H φύση των κβαντικών πιθανοτήτων

Posted on 14/08/2013

0


Είναι θεμελιώδεις ή οφείλονται σε ατελή γνώση;

Το ερώτημα εδώ είναι πολύ απλό. Ποια είναι η αιτία της κβαντικής απροσδιοριστίας; Γιατί αδυνατούμε, παραδείγματος χάριν, να προβλέψουμε με ακρίβεια τον χρόνο αποδιέγερσης ενός διεγερμένου ατόμου – ας πούμε ενός ατόμου υδρογόνου στην κατάσταση 2p – και περιοριζόμαστε μόνο σε μια στατιστική περιγραφή;

Κατά τι διαφέρουν δυο άτομα που διεγείρονται ταυτόχρονα στην ίδια διεγερμένη κατάσταση, ώστε το ένα από αυτά να αποδιεγείρεται αμέσως μετά το άλλο πολύ αργότερα;

Θα πρέπει άραγε να αναζητήσουμε μια βαθύτερη εξήγηση αυτής της διαφοράς ή να αποδεχτούμε ως μη περαιτέρω εξηγήσιμη, όπως προτείνει η επίσημη ερμηνεία της κβαντομηχανικής;

Θα μπορούμε να θέσουμε το ζήτημα λίγο καλύτερα, αν στοχαστούμε πρώτα πάνω στη φύση των κλασικών πιθανοτήτων. Η ρίψη ενός κέρματος είναι ένα καλό παράδειγμα.
Η πρόβλεψη του αποτελέσματος μιας συγκεκριμένης ρίψης είναι βεβαίως αδύνατη. Το μόνο που μπορούμε να πούμε (αν βέβαια το κέρμα είναι εντάξει) είναι ότι οι δυο εκβάσεις είναι ισοπίθανες• 50% κορώνα και 50% γράμματα. Όμως στη συγκεκριμένη περίπτωση η αδυναμία μας να προβλέψουμε το αποτέλεσμα έχει γνωστή αιτιολογία.
Οφείλεται στην ατελή γνώση των παραγόντων που επηρεάζουν την κίνηση του κέρματος.
Παραδείγματος χάριν, τις ακριβείς αρχικές συνθήκες ρίψης, τις διακυμάνσεις της πίεσης και της ταχύτητας του αέρα, όλες τις πιθανές ανωμαλίες του εδάφους κ.λπ., κ.λπ.

Αν όλοι αυτοί οι παράγοντες ήταν γνωστοί, θα μπορούσαμε θεωρητικά να γράψουμε – και, με τη βοήθεια ενός υπερυπολογιστή, να λύσουμε – τις κλασικές εξισώσεις κίνησης του κέρματος και έτσι να προβλέψουμε το αποτέλεσμα μιας συγκεκριμένης ρίψης με βάση τις ειδικές συνθήκες που τη συνοδεύουν.

Το συμπέρασμα είναι, βεβαίως, πολύ γενικό: Στην κλασική φυσική οι πιθανότητες είναι πάντα αποτέλεσμα ατελούς γνώσης.

Η επιστροφή στο άτομο του υδρογόνου μας δείχνει αμέσως πόσο παράλογη είναι η εμφάνιση των πιθανοτήτων σε αυτή την περίπτωση. Ποια είναι η ατελής γνώση που προκαλεί τώρα τη στατιστική απροσδιοριστία είτε στη θέση του ηλεκτρονίου είτε στο χρόνο αποδιέγερσής του από μια διεγερμένη στάθμη;

Τι είναι εκείνο που δεν γνωρίζουμε και αν το γνωρίζαμε θα ήμασταν σε θέση να προβλέψουμε τι ακριβώς θα συμβεί σε κάθε συγκεκριμένο άτομο;
Η δυσκολία του ερωτήματος είναι προφανής.
Το άτομο του υδρογόνου είναι το πιο στοιχειώδες φυσικό σύστημα στον κόσμο. Ένα ηλεκτρόνιο που κινείται γύρω από ένα πρωτόνιο υπό την επίδραση της αμοιβαίας ηλεκτρικής τους έλξης.
Ποιοι είναι οι απροσδιόριστοι παράγοντες που θα μπορούσαν αν επηρεάσουν την κίνηση του ηλεκτρονίου σε αυτό το πρόβλημα και να οδηγήσουν έτσι σε αδυναμία ντετερμινιστικής περιγραφής του;

Τι συμβαίνει με τις κβαντομηχανικές πιθανότητες; Είναι κι αυτές αποτέλεσμα ατελούς γνώσης, όπως οι κλασικές πιθανότητες, ή είναι ριζικά διαφορετικής φύσεως;

Υπάρχουν δυο δυνατές απαντήσεις σε αυτό το ερώτημα: Η πρώτη απάντηση – γνωστή ως Σχολή της Κοπεγχάγης – δόθηκε από τους Bohr, Born, και Heisenberg. Αποτελεί την γενικά παραδεκτή ερμηνεία της κβαντομηχανικής:

Απάντηση 1: (Η σχολή της Κοπεγχάγης) Οι κβαντομηχανικές πιθανότητες δεν είναι αποτέλεσμα ατελούς γνώσης• είναι θεμελιώδεις. Η πιθανοκρατική συμπεριφορά είναι ένα εγγενές χαρακτηριστικό της φύσης στο μικροσκοπικό επίπεδο.

Η δεύτερη απάντηση αντιπροσωπεύει την «αντιπολίτευση» στη Σχολή της Κοπεγχάγης και συνδέεται με «βαριά» ονόματα, όπως του Einstein, του de Broglie και αργότερα του David Bohm που υπήρξε και ο πιο συστηματικός εκφραστής της.
Σε πολύ γενικές γραμμές η σχετική άποψη μπορεί να διατυπωθεί ως εξής:

Απάντηση 2: (Η «αντιπολίτευση») Οι κβαντικές πιθανότητες δεν είναι θεμελιώδεις. Ενδεχομένως οφείλονται στην ύπαρξη κάποιων κρυμμένων μεταβλητών που αν ήταν γνωστές θα προσδιόριζαν μονοσήμαντα τη συμπεριφορά ενός κβαντικού συστήματος. Σε ένα βαθύτερο επίπεδο η φύση είναι ξανά αιτιοκρατική.

Συμπυκνωμένη στη γνωστή φράση του Einstein, «ο Θεός δεν παίζει ζάρια με τον κόσμο», αυτή η εναλλακτική άποψη για την ερμηνεία των κβαντικών πιθανοτήτων, αν και υποστηρίχθηκε με πάθος από τους εμπνευστές της, δεν μπόρεσε εντούτοις να διατυπωθεί ποτέ ως μια πλήρης εναλλακτική θεωρία ενάντια στην «επίσημη» κβαντομηχανική.

Κατάφερε όμως να κρατήσει ζωντανό το ζήτημα μέχρις ότου, το 1964, ο John Bell πέτυχε να διατυπώσει μια συνθήκη, τις περίφημες ανισότητες του Bell, βάσει των οποίων ήταν καταρχήν δυνατό να ελεγχθεί πειραματικά η διαφωνία. Δηλαδή το αν υπάρχουν κρυμμένες μεταβλητές ή όχι.
Όμως πέρα από το να κάνει δυνατό έναν τέτοιο έλεγχο – όσο θεμελιώδης κι αν είναι αυτός – η δουλειά του Bell είχε μια πολύ γενικότερη σημασία.

Υπήρξε η απαρχή μιας μικρής επανάστασης μέσα στην ίδια την κβαντομηχανική. Έφερε στην επιφάνεια μια πλευρά της θεωρίας – τη λεγόμενη κβαντική σύμπλεξη – που ενώ ήταν παρούσα μέσα στο υφιστάμενο πλαίσιο, εντούτοις η θεμελιώδης σπουδαιότητά της δεν είχε γίνει κατανοητή μέχρι τότε. Στην ουσία, αν μπορούμε να μιλάμε σήμερα για τη Νέα Κβαντομηχανική (μια επανάσταση μέσα στην επανάσταση!) αυτό οφείλεται πρωτίστως στη δουλειά του Bell.

ΠΗΓΗ: ΤΡΑΧΑΝΑΣ ΣΤΕΦΑΝΟΣ, ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΙΙ

Διαβάστε επίσης:
1. Κβαντική σύμπλεξη (entanglement) και Κβαντική τηλεμεταφορά

2. Alain Aspect: ο άνθρωπος που απέδειξε πειραματικά ότι ο Θεός παίζει ζάρια

3. Τι τελικά κάνει το ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου;

4. Στους μάγους της κβαντικής φυσικής το βραβείο Νόμπελ Φυσικής 2012