H απλή μαθηματική λογική μας λέει ότι το απειρογινόμενο , προφανώς τείνει στο άπειρο. Όμως, κάποιοι ισχυρίζονται ότι μερικές φορές ισούται και με την τετραγωνική ρίζα του 2π, (για παράδειγμα, δείτε εδώ την εξ. 7) Θα μπορούσε λοιπόν κανείς, βλέποντας… Read More ›

Ο Γιάννης έγραψε θέματα για έναν διαγωνισμό γενικών γνώσεων. Μουσική, Κινηματογράφος, Μυθολογία, Ιστορία, Λογοτεχνία, Γεωγραφία. Ουδείς κατάλαβε πλήρως τις προθέσεις του. Έκανε πλάκα;   Ήθελε να δείξει πως οι περισσότεροι με πτυχία και διδακτορικά είναι απαίδευτοι;Ήθελε να κλονίσει την πίστη μας… Read More ›

Ο Δημόκριτος παρότι στην πραγματικότητα ήταν σύγχρονος του Σωκράτη, θεωρείται «προσωκρατικός» φιλόσοφος. Σχεδόν κανένα από τα γραπτά του Δημόκριτου δεν έχει διασωθεί. Ότι γνωρίζουμε γι αυτόν προέρχεται από άλλους φιλοσόφους, όπως τον Αριστοτέλη, που τον αναφέρουν για να τον επικρίνουν…. Read More ›

Mετρήθηκε βαρυτική έλξη ίση με 0,00000000000000003 Newton Η βαρύτητα διαφέρει από τις τρεις άλλες γνωστές θεμελιώδεις δυνάμεις (ηλεκτρομαγνητική, ασθενής πυρηνική και ισχυρή πυρηνική) επειδή περιγράφεται καλύτερα ως μια καμπυλότητα του χωροχρόνου. Γι αυτό το λόγο ‘αντιστέκεται’ στην ενσωμάτωσή της στην κβαντική… Read More ›

Θα εξετάσουμε την αριστοτελική φυσική της κίνησης για τα γήινα σώματα. Ο Αριστοτέλης έλεγε ότι σε κάθε είδους κίνηση υπάρχουν δυο βασικοί παράγοντες: η κινούσα δύναμη, την οποία συμβολίζουμε με F, και η αντίσταση, την οποία συμβολίζουμε με R. Σύμφωνα… Read More ›

Μια πολύ γρήγορη απόδειξη Eφόσον συν(No+1o) + συν(No–1o)=2 συν(1o)συν(No), για Ν=1 προκύπτει ότι:συν(2o)=2συν2(1o)–1. Αν υποθέσουμε ότι το συν(1o) είναι ρητός αριθμός, τότε αποδεικνύεται επαγωγικά ότι όλα τα συν(No) για Ν≥1 θα είναι ρητοί αριθμοί. Επομένως και το συν(30o)= θα έπρεπε… Read More ›

Πως η αβεβαιότητα στην ενέργεια ενός σωματιδίου προσδιορίζει με εξαιρετική ακρίβεια τον χρόνο ζωής ασταθών σωματιδίων Υπάρχουν σωματίδια που ζουν αιώνια ή για να το πούμε διαφορετικά, ο χρόνος ζωής τους είναι μεγαλύτερος από την ηλικία του σύμπαντος, όπως για… Read More ›

Θα εκτελέσουμε – επιστρατεύοντας την φαντασία μας – το εξής πείραμα: Ισορροπούμε στην κορυφή ενός ημισφαιρικού λείου θόλου μια σημειακή μάζα. Δεν υπάρχει αέρας ή κάποια άλλη αιτία που θα μπορούσε να ασκήσει κάποια επιπλέον δύναμη. Σε μια τέτοια περίπτωση… Read More ›

Δείτε τα θέματα στο μάθημα της Φυσικής (;) των πανελλαδικών εξετάσεων 2023 ΕΔΩ: Ακολουθούν ενδεικτικές τηλεγραφικές απαντήσεις: Και συνεχίζεται η παράδοση των τελευταίων ετών με ένα ακόμα αντιαισθητικά απεχθές 4ο θέμα «Φυσικής», σκοπός του οποίου είναι να κάνει τους μαθητές… Read More ›

… των σημερινών πανελλαδικών εξετάσεων Οι παρακάτω ερωτήσεις μπορούν να απαντηθούν με γνώσεις Φυσικής: Θα μπορούσε να πεί κανείς πως περιέχονται κι άλλες ερωτήσεις φυσικής στα θέματα της χημείας … αν θεωρήσει την χημική ισορροπία ως κεφάλαιο της θερμοδυναμικής 😉… Read More ›

Τα βιβλία φυσικής χρησιμοποιούν την έννοια των μαγνητικών δυναμικών γραμμών για να οπτικοποιήσουν το μαγνητικό πεδίο, ώστε να γίνουν κατανοητά φυσικά μεγέθη όπως η ένταση και η ροή του μαγνητικού πεδίου (το ίδιο ισχύει και για τις δυναμικές γραμμές του… Read More ›

Η θεωρητική ερμηνεία των πειραματικών δεδομένων του φωτοηλεκτρικού φαινομένου είναι ένα πολύ δύσκολο πρόβλημα, αν δεν είμαστε υποψιασμένοι εκ των προτέρων για την σωματιδιακή φύση του φωτός. Υποψιασμένος ήταν και ο Einstein (από τον Planck) όταν ερμήνευε το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο…. Read More ›

Απεικονίζουν την ελεύθερη πτώση ως ομαλά επιταχυνόμενη κίνηση Οι ερευνητές Morteza Gharib, Chris Roh και Flavio Noca σε ένα άρθρο που δημοσίευσαν στο περιοδικό Leonardo, μελετώντας ένα από τα σημειωματάρια του Λεονάρντο ντα Βίντσι δείχνουν ότι ο Ιταλός πολυμαθής είχε… Read More ›

Ένα ανύπαρκτο φαινόμενο με ανύπαρκτη επιστημονική βάση Πόσες φορές μικρότερη είναι η βαρυτική δύναμη που μας ασκούν διάφορα ουράνια σώματα σε σχέση με τη γήινη βαρύτητα:Ήλιος <-> Χίλιες φορές μικρότερη από την γήινη βαρύτηταΣελήνη <-> Εκατομμύρια φορές μικρότερη από τη… Read More ›

Κάθε πλανήτης στο ηλιακό μας σύστημα βομβαρδίζεται συνεχώς με τα πρωτόνια των κοσμικών ακτίνων. Η Σελήνη δεν έχει ατμόσφαιρα, επομένως αυτά τα πρωτόνια βομβαρδίζουν ανενόχλητα την σεληνιακή επιφάνεια αλληλεπιδρώντας με τους πυρήνες των πετρωμάτων που συνιστούν το σεληνιακό έδαφος. Έτσι… Read More ›

Ένα ελικόπτερο πετάει οριζόντια με σταθερή ταχύτητα. Ένα εύκαμπτο (μή εκτατό) ομοιόμορφο σχοινί κρέμεται από το ελικόπτερο. Η αντίσταση του αέρα δεν είναι αμελητέα. Ποιό από τα παρακάτω σχήματα θα πάρει το σχοινί καθώς το ελικόπτερο θα κινείται προς τα… Read More ›

Οι πανελαδικές εξετάσεις το 1974 πραγματοποιήθηκαν με καθυστέρηση (από τις 30 Αυγούστου έως στις 13 Σεπτεμβρίου) εξαιτίας της τουρκικής εισβολής στην Κύπρο και της γενικής επιστράτευσης που επακολούθησε, συμπεριλαμβάνοντας πολλούς καθηγητές δημόσιας και ιδιωτικής εκπαίδευσης. Στο βίντεο που ακολουθεί πρακολουθούμε… Read More ›

Η μελέτη του κυματοπακέτου που προκύπτει από την επαλληλία πολλών αρμονικών κυμάτων, μπορεί να μας οδηγήσει στην απόδειξη του θεωρήματος εύρους ζώνης – το «κλασικό ανάλογο» της αρχής αβεβαιότητας του Χάιζενμπεργκ. Αρχικά θα προσεγγίσουμε την επαλληλία n αρμονικών κυμάτων με… Read More ›

Σύμφωνα με τη Νευτώνεια φυσική η κινητική ενέργεια υπολογίζεται από την εξίσωση: Όμως ο Αϊνστάιν βρήκε μια τελείως διαφορετική εξίσωση για την κινητική ενέργεια(*): ή Η εξίσωση (2) θα προβληματίζει από φέτος μαθητές και καθηγητές της Γ’ Λυκείου, μετά από… Read More ›

Γιατί η κινητική ενέργεια ενός σώματος δεν αυξάνεται γραμμικά συναρτήσει του μέτρου της ταχύτητας; Γιατί χρειάζεται περισσότερη ενέργεια για να αυξήσουμε την ταχύτητα ενός σώματος από 1m/s σε 2m/s, απ’ ότι για να την αυξήσουμε από  0m/s σε 1m/s; Μπορούμε να αποδείξουμε… Read More ›

Θεωρούμε έναν απλό αρμονικό ταλαντωτή για τον οποίο: ή , όπου , η κυκλική ιδιοσυχνότητά του. Το ερώτημα που τίθεται είναι το εξής: Τι συμβαίνει όταν με τον κατάλληλο τρόπο μεταβάλλουμε αργά τη κυκλική συχνότητα του ταλαντωτή; Για να πάρουμε… Read More ›

Το πρώτο συνέδριο του Solvay το 1911 είχε ως θέμα την ακτινοβολία και τα κβάντα. Εκεί οι φυσικοί καθώς ασχολούνταν με τα προβλήματα της εισαγωγής κβαντικών εννοιών στη φυσική, συζητήθηκε και ένα φαινομενικά απλό πρόβλημα από την κλασική μηχανική: Θεωρούμε… Read More ›

Η ρήτρα αναπροσαρμογής χρεώσεων προμήθειας που εφαρμόζει η ΔΕΗ αντικατοπτρίζει τις διακυμάνσεις κόστους προμήθειας ηλεκτρικής ενέργειας και εφαρμόζεται αποκλειστικά σε εκκαθαριστικούς λογαριασμούς. Από την εφαρμογή της ρήτρας ενδέχεται να προκύπτει χρεωστική ή πιστωτική χρέωση αναπροσαρμογής. Η χρέωση αναπροσαρμογής σε ευρώ/kWh… Read More ›

Σύμφωνα με την εφημερίδα της κυβέρνησης (βλέπε ΕΔΩ) το μεταβατικό πρόγραμμα σπουδών του μαθήματος της Φυσικής της Ομάδας Προσανατολισμού Θετικών Σπουδών και Σπουδών Υγείας της Γ’ τάξης Γενικού Λυκείου, που θα ισχύσει  από το σχολικό έτος 2022-2023 (αφορά τους μαθητές… Read More ›

Το διαστημικό όχημα της NASA Perseverance είναι το πρώτο που κατέγραψε και έστειλε στην Γη ήχους από τον κόκκινο πλανήτη (ακούστε ΕΔΩ και ΕΔΩ). Στη συνέχεια οι επιστήμονες ανέλυσαν τις ηχογραφήσεις και μέσα από αυτές κατάφεραν να υπολογίσουν για πρώτη… Read More ›

Ραμαντάς Άρης – ylikonet.gr Θα παραθέσω μία άσκηση για την κίνηση του ήλιου μας στον γαλαξία, απλά για να δούμε τάξεις μεγέθους. Η πραγματικότητα είναι εξαιρετικά πολύπλοκη λόγω δύο δεδομένων. Α) Ο γαλαξίας μας όπως ο ήλιος και οι αέριοι… Read More ›

Nα προσδιοριστεί η συνάρτηση y=y(x) δεδομένου ότι: edy=xdx Μια γρήγορη λύση … ln(edy) = ln(xdx) => dy=lnx dx => y=xlnx-x+c (x>0)

Οι χλωρoφθοράνθρακες (CFCs) είναι οργανικές χημικές ενώσεις που περιέχουν άνθρακα, φθόριο και χλώριο. Χρησιμοποιούνται ως ψυκτικά, ως προωθητικά αέρια για καταναλωτικά αερολύματα (αεροζόλ) και ως διαλύτες. Η παρουσία των CFCs στην ατμόσφαιρα της Γης είναι άμεσο αποτέλεσμα της τεχνολογίας. Η… Read More ›

Ένας από τους νόμους της φυσικής από τον οποίο εξαρτώνται οι εντυπωσιακότερες φιγούρες του καλλιτεχνικού πατινάζ είναι η αρχή διατήρησης της στροφορμής. Όπως για παράδειγμα το τετραπλό άξελ της Καμίλα Βαλίεβα στους φετινούς χειμερινούς ολυμπιακούς αγώνες: Παρατηρείστε ότι όταν η… Read More ›

Θεωρούμε ένα ‘ενυδρείο’ σε σχήμα ορθογωνίου τριγωνικού πρίσματος με κάθετες πλευρές α , b και υποτείνουσα c. To ενυδρείο μικρού πλάτους ℓ βρίσκεται σε οριζόντιο επίπεδο και μπορεί να περιστρέφεται χωρίς τριβές γύρω από τον κατακόρυφο άξονα που φαίνεται στο… Read More ›

Στα μαθηματικά τo παραγοντικό ενός φυσικού αριθμού n συμβολίζεται με n! και ορίζεται ως το γινόμενο όλων των θετικών ακεραίων μικρότερων ή ίσων με του n: n! = 1∙2∙3∙ … ∙n. Το ερώτημα που τίθεται είναι: αν γράψουμε τον αριθμό 100! με όλα τα ψηφία του, με πόσα… Read More ›

… δεν έχουμε τίποτα να χάσουμε, παρά μόνο τις αλυσίδες μας! O πρόγονος των τρομερών προβλημάτων φυσικής με ‘μεταβλητές μάζες’ που βασάνισαν γενιές μαθητών μέχρι σήμερα, ήταν η δημοσίευση με τίτλο ‘On a Class of Dynamical Problems‘ (1857) του μαθηματικού Arthur Cayley,… Read More ›

… σε μια άσκηση Λυκείου Μια διεθνής ομάδα αστρονόμων ανακάλυψε, σε απόσταση μόνο 31 ετών φωτός, έναν βραχώδη εξωπλανήτη μικρότερο από τη Γη (με περίπου τα τρία τέταρτα του μεγέθους της ή λίγο μεγαλύτερο από τον Άρη), ο οποίος έχει… Read More ›

Φανταστείτε έναν σουρεαλιστικό τρόπο σύνδεσης μιας ηλεκτρικής πηγής με έναν λαμπτήρα διαμέσου καλωδίων (μηδενικής αντίστασης) συνολικού μήκους 600.000 χιλιομέτρων, ενώ η πηγή και ο λαμπτήρας απέχουν μόνο 1 μέτρο! Τίθεται το ερώτημα: μετά από πόσο χρόνο από το κλείσιμο του… Read More ›

… χρησιμοποιώντας ένα μπαλάκι, μια μετροταινία και ένα χρονόμετρο. Αφήνουμε ένα μπαλάκι να πέσει ελεύθερα από ύψος . Αν είναι το ύψος που φτάνει το μπαλάκι μετά την πρώτη αναπήδηση και το χρονικό διάστημα αναπηδήσεων, τότε να δείξετε ότι η… Read More ›

Γιατί ένα σύστημα έχει μικρότερη μάζα από το άθροισμα μαζών των μεμονωμένων συστατικών του;  Αν βάλετε σε μια ζυγαριά 10 κύβους, ο καθένας με μάζα 10g, τότε προφανώς θα διαπιστώσετε ότι η συνολική μάζα τους είναι 100g. Aν η ζυγαριά δείξει,… Read More ›

Πριν από μερικούς μήνες σύμφωνα με τα μέσα ενημέρωσης ανακοινώθηκε ότι στο Νοσοκομείο «Μεταξά» εγκαταστάθηκε ένας επιταχυντής σωματιδίων – ένα κύκλοτρο που θα συμβάλλει στην αποτελεσματικότερη καταπολέμηση του καρκίνου. Έτσι, το νοσοκομείο θα είναι σε θέση να παράγει αυτόνομα το απαραίτητο… Read More ›

Με την έναρξη σχολικού έτους ο πρωθυπουργός της Ρωσίας Μιχαήλ Μισούστιν, επισκέφτηκε ένα από τα κορυφαία σχολεία της χώρας του – το Kapitsa Physics and Technology Lyceum. Μπαίνοντας σε μια τάξη είδε ότι μελετούσαν ένα πρόβλημα σχετικό με επιχειρήσεις. «Γιατί… Read More ›

Για να αντιληφθούμε κάτω από πόσο αντίξοες συνθήκες καταφέρνουν τα άτομα και τα μόρια να διατηρούν τη σταθερότητα της μορφής τους, θα εκτιμήσουμε την συχνότητα των κρούσεων μεταξύ των μορίων και του ατμοσφαιρικού αέρα υπό κανονικές συνθήκες. Θεωρούμε τα μόρια… Read More ›

Ισχύει ή όχι η παραπάνω εξίσωση; Όχι μόνο ισχύει αλλά μπορούμε να κατασκευάσουμε μια άπειρη ακολουθία τέτοιων σχέσεων. Πώς γίνεται αυτό; Ψάχνουμε θετικούς ακέραιους αριθμούς A>1, B και C, τέτοιους ώστε: και ο μέγιστος κοινός διαιρέτης των Β και C… Read More ›

Κατεβάστε τα θέματα των πανελλαδικών εξετάσεων 2021 στο μάθημα της Φυσικής σε μορφή PDF πατώντας: ΕΔΩ. Ακολουθούν τηλεγραφικές ενδεικτικές απαντήσεις: Γ1. V=12Volt, Iεν=√2 Α Γ2. P=96ημ2(100πt) (S.I.) και P1=96Watt Γ3. F=mα→α=1m/s2  , Rολ=RΚΛ+ R1R2/(R1+R2)=4Ω, υ=σταθ→F=FL→….. B=1T Γ4. Δx=½αΔt12 +υΔt2 =8m και… Read More ›

Έστω ένας πλανήτης που κινείται σε κυκλική τροχιά γύρω από τον ήλιο. Βέβαια, στην πραγματικότητα ο πλανήτης και ο ήλιος περιφέρονται γύρω από το κοινό κέντρο μάζας τους, αλλά αυτό μπορούμε να το παρακάμψουμε θεωρώντας την ανηγμένη μάζα του συστήματος… Read More ›

Ο κυκλικός αγωγός με τους δυο ίσους αντιστάτες σε κάθε ημικύκλιο είναι ομόκεντρος με σωληνοειδές απείρου μήκους. Συνδέουμε δυο πανομοιότυπα βολτόμετρα στα σημεία Α και Β, παράλληλα με τους αντιστάτες όπως φαίνεται στο παραπάνω σχήμα. Αν μεταβάλλουμε το ρεύμα που… Read More ›

Συνήθως η ανάλυση των φυσικών φαινομένων γίνεται όλο και πιο περίπλοκη καθώς αυξάνονται οι διαστάσεις του χώρου στον οποίο εξελίσσονται αυτά. Για παράδειγμα, η μελέτη της πλάγιας κρούσης μεταξύ δυο σωμάτων που πραγματοποιείται σε δυο διαστάσεις είναι δυσκολότερη σε σχέση… Read More ›

Να λυθεί η εξίσωση: … αν το x είναι πραγματικός αριθμός. Η απάντηση στο βίντεο που ακολουθεί: