Τι τελικά κάνει το ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου;

Posted on 27/05/2013

0


Στο άτομο η έννοια της τροχιάς δεν έχει νόημα διότι δεν το επιτρέπει η αρχή της αβεβαιότητας.

Τι μπορούμε λοιπόν να πούμε για τον «τρόπο» ύπαρξης» του ηλεκτρονίου μέσα στο άτομο; Πως θα περιγράφαμε σε έναν τρίτο το «πως είναι» ένα άτομο υδρογόνου;

Στο «πίσω μέρος του μυαλού μας» συνήθως αναδύεται η παρακάτω λανθασμένη εικόνα:

Το ηλεκτρόνιο να στροβιλίζεται γύρω από τον πυρήνα, πάνω σε μια τροχιά σαν «κουβάρι», και με τόσο «τρελούς» ρυθμούς, ώστε το μόνο που εμείς τελικά βλέπουμε είναι το πόσο συχνά περνάει από κάθε περιοχή του χώρου.

Και κάπως έτσι – λέμε στον εαυτό μας – «εξηγείται» η κατανομή πιθανότητας που προκύπτει από την κυματοσυνάρτηση της θεμελιώδους καταστάσεως του ατόμου:
η κατανομή αυτή είναι το στατιστικό αποτέλεσμα μιας αφάνταστα πολύπλοκης κίνησης την οποία τώρα δεν γνωρίζουμε – και ούτε μπορούμε να παρακολουθήσουμε πειραματικά – αλλά κάποτε θα μας γίνει γνωστή, και τότε οι πιθανότητες δεν θα έχουν πια θέση στην περιγραφή του ατόμου.

Είναι όμως φανερό ότι αυτή η «ιδιωτική εικόνα» για το άτομο – μια εικόνα που ίσως όλοι κουβαλάμε μέσα μας – είναι ασυμβίβαστη με την αρχή της αβεβαιότητας.
Για τον απλούστατο λόγο ότι η ιδέα της τροχιακής κίνησης του ηλεκτρονίου είναι πειραματικά ανέφικτη μέσα στο πλαίσιο της αρχής.

Κανείς δεν θα μπορέσει να παρατηρήσει ποτέ αυτή την τροχιά εκτός και αν αποδειχθεί κάποτε ότι η αρχή της αβεβαιότητας δεν είναι απόλυτα σωστή οπότε, βεβαίως, και η κβαντομηχανική δεν θα είναι πια μια θεμελιώδης θεωρία αλλά η προσεγγιστική περιγραφή μιας βαθύτερης πραγματικότητας.

Ενόσω όμως η κβαντομηχανική παραμένει πειραματικά ακλόνητη – και μαζί της η αρχή της αβεβαιότητας – τότε «ιδιωτικές εικόνες όπως η προηγούμενη (το ηλεκτρόνιο να στροβιλίζεται σε μια «κουβαροειδή» τροχιά γύρω από τον πυρήνα) δεν έχουν καμία απολύτως θεωρητική νομιμοποίηση.
Ανήκουν στη σφαίρα της καθαρής … μεταφυσικής. Στη σφαίρα των πραγμάτων εκείνων – όπως π.χ. η ύπαρξη ή μη του Θεού – για τα οποία είναι εξ ορισμού αδύνατο να προσκομιστούν πειραματικές αποδείξεις.

Αν όμως επιμείνουμε ότι η φυσική είναι μια πειραματική επιστήμη – και μάλλον πρέπει να επιμείνουμε(!) – τότε η χρήση εικόνων ή περιγραφών χωρίς καμιά δυνατότητα πειραματικής επιβεβαίωσης δεν έχει κανένα απολύτως νόημα.

Στην πραγματικότητα, δεν έχουν νόημα όχι μόνο οι εικόνες ή οι περιγραφές αλλά και οι ίδιες οι ερωτήσεις που μας οδηγούν αναπόφευκτα σε τέτοιες εικόνες και περιγραφές.

Στη φυσική – όπως και σε κάθε πειραματική επιστήμη – μπορούμε να ρωτάμε μόνο εκείνες τις ερωτήσεις που μπορούν να απαντηθούν πειραματικά.
Αν δεν μπορούν, τότε δεν θα πρέπει να γίνουν δεκτές ως επιστημονικές ερωτήσεις. Θα πρέπει να απορριφθούν.

Ποια είναι η σημασία όλων αυτών για το ερώτημα που συζητάμε; (Τι κάνει το ηλεκτρόνιο … κ.λ.π., κ.λ.π.)
Απλούστατα η ερώτηση θα πρέπει να απορριφθεί! Δεν είναι μια φυσική ερώτηση.

Για τον αναγνώστη που θα εκπλαγεί δυσάρεστα από αυτή την απάντηση ας σπεύσουμε να υπογραμμίσουμε – αυξάνοντας τη δυσαρέσκειά του! – ότι αυτός είναι ο τρόπος με τον οποίο απαντώνται πολλές εννοιολογικές ερωτήσεις στην κβαντομηχανική.

Οι ερωτήσεις απαντώνται δια της … απορρίψεώς τους! Με το σκεπτικό – αν βέβαια είναι βάσιμο – ότι ο πειραματικός έλεγχος της οποιασδήποτε απάντησής τους δεν είναι θεωρητικά δυνατός.

Η κατάληξη της συζήτησής μας είναι όντως δυσάρεστη. Το ερώτημα «τι κάνει το ηλεκτρόνιο στο άτομο του υδρογόνου» – πιο αυτονόητο ερώτημα που μπορούμε αν θέσουμε για το άτομο του υδρογόνου – θα πρέπει να απορριφθεί ως μη απαντήσιμο στο πλαίσιο της κβαντομηχανικής. Είναι ένα … μεταφυσικό ερώτημα!
Τότε όμως – θα επιμείνει ο δυσαρεστημένος αναγνώστης – υπάρχει τίποτε που μπορούμε να ρωτήσουμε για το άτομο του υδρογόνου και να μην κινδυνεύει να απορριφθεί ως … καθαρή μεταφυσική;

Ποια είναι μια κβαντομηχανικά θεμιτή περιγραφή της θεμελιώδους κατάστασης αυτού του ατόμου;

Η απάντηση ενυπάρχει, βεβαίως, στη βασική αρχή της κβαντομηχανικής ότι η κυματοσυνάρτηση ενός φυσικού συστήματος αποτελεί την πληρέστερη δυνατή περιγραφή που μπορούμε να έχουμε ποτέ για το σύστημα αυτό.

Όμως η κυματοσσυνάρτηση δεν συνιστά μια περιγραφή του συστήματος «καθ’ εαυτό» – δηλαδή του «τι κάνει το σύστημα από μόνο του» – αλλά των πιθανών συμπεριφορών του αν προσπαθήσουμε να το παρατηρήσουμε με τον έναν ή τον άλλο τρόπο.

Έτσι, παραδείγματος χάριν, για τη θεμελιώδη κατάσταση του ατόμου του υδρογόνου – της οποία η κυματοσυνάρτηση έχει τη γνωστή μορφή
wavefunction0το μόνο που μπορούμε να πούμε είναι ότι, αν επιχειρήσουμε να μετρήσουμε τη θέση του ηλεκτρονίου γύρω από τον πυρήνα, θα βρίσκουμε κάθε φορά και ένα διαφορετικό αποτέλεσμα αλλά μια κατανομή πιθανότητας όπως αυτή προβλέπει η κυματοσυνάρτησή του. Δηλαδή μια κατανομή σημείων όπως το παρακάτω σχήμα
wavefunction1
ή μια ακτινική κατανομή όπως στο επόμενο σχήμα

H ακτινική πιθανότητα στη θεμελιώδη κατάσταση του ατόμου του υδρογόνου. Η πιθανότερη απόσταση του ηλεκτρονίου από τον πυρήνα είναι η r≡α0, δηλαδή εκεί που βρισκόταν η πρώτη τροχιά του Bohr στην παλιά κβαντική θεωρία.

H ακτινική πιθανότητα στη θεμελιώδη κατάσταση του ατόμου του υδρογόνου. Η πιθανότερη απόσταση του ηλεκτρονίου από τον πυρήνα είναι η r≡α0 , δηλαδή εκεί που βρισκόταν η πρώτη τροχιά του Bohr στην παλιά κβαντική θεωρία.

To γενικό συμπέρασμα είναι ελπίζουμε σαφές:
Στην κβαντομηχανική δεν έχει κανένα απολύτως νόημα να μιλάμε για ένα φυσικό σύστημα από μόνο του – για το σύστημα καθ’ εαυτό – αλλά μόνο για τη σχέση του με μια συσκευή παρατήρησης. Σε πλήρη αντίθεση με ότι ισχύει στην κλασική φυσική, στην κβαντομηχανική η διαδικασία της παρατήρησης αποτελεί συστατικό στοιχείο της ίδιας της περιγραφής του φυσικού συστήματος.

ΠΗΓΗ: Τραχανάς Στέφανος, Κβαντομηχανική Ι, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης