Το Θεώρημα των Χριστουγέννων του Fermat

Το Θεώρημα των Χριστουγέννων του Fermat μας λέει πότε ένας περιττός πρώτος αριθμός p μπορεί να γραφτεί ως άθροισμα δύο τετραγώνων ακέραιων αριθμών x και y :

Αν p είναι πρώτος αριθμός, τότε: p=x^{2}+y^{2} \Leftrightarrow p \equiv 1(mod \,4)

Όπως και με το διάσημο τελευταίο του θεώρημα, ο Pierre de Fermat απλά το διατύπωσε, χωρίς να το αποδείξει. Αργότερα, πολλοί μεγάλοι μαθηματικοί (π.χ., Euler, Gauss, Dedekind) έδωσαν αποδείξεις του θεωρήματος.

Αποκαλείται «Θεώρημα των Χριστουγέννων» γιατί διατυπώθηκε για πρώτη φορά σε μια επιστολή του Fermat προς τον Marin Mersenne την ημέρα των Χριστουγέννων, στις 25 Δεκεμβρίου 1640. Τα μαθηματικά και η φυσική δεν κάνουν διακοπές.

Καλά Χριστούγεννα.



Κατηγορίες:ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ

Ετικέτες: ,

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Ο ιστότοπος χρησιμοποιεί το Akismet για την εξάλειψη των ανεπιθύμητων σχολίων. Μάθετε πως επεξεργάζονται τα δεδομένα των σχολίων σας.

Αρέσει σε %d bloggers: