Το δάκρυ του Ντιράκ

Κωνσταντίνος Βαγιονάκης, «Το δάκρυ του Ντιράκ», εκδόσεις Ροπή

Ο Άλμπερτ Αϊνστάιν είχε κάποτε πει για το σύμπαν ότι «αυτή η επική ιστορία μυστηρίου όχι μόνο δεν έχει ακόμη λυθεί, αλλά δεν είμαστε καν βέβαιοι ότι υπάρχει μια λύση». Το βιβλίο «Το δάκρυ του Ντιράκ» αποτελεί ένα μικρό οδοιπορικό πάνω στις θεωρίες μας για τη φύση και τα φιλοσοφικά ζητήματα που τις διαπερνούν. Έχουμε επιτύχει πολλά σε αυτή την επική ιστορία κατανόησης της φύσης, τόσο στις πολύ μικρές όσο και στις πολύ μεγάλες κλίμακες. Όμως, την ίδια στιγμή αντιλαμβανόμαστε ότι μεγαλώνει και η άγνοιά μας. Παραδείγματος χάριν, δεν γνωρίζουμε τι είναι η σκοτεινή μάζα, απαραίτητη για τη συνοχή των γαλαξιών, ούτε έχουμε ιδέα για το τι είναι η σκοτεινή ενέργεια του χώρου, που οδηγεί στην επιταχυνόμενη διαστολή του σύμπαντος. Και υπάρχουν τα ύστατα ερωτήματα: Πότε και πώς τέθηκαν οι νόμοι της φύσης; Προϋπήρχαν του σύμπαντος, αν υποθέσουμε ότι υπήρξε μια αρχή, ή ήρθαν μαζί με αυτό; Ήταν αναπόφευκτη η έλευση των πραγμάτων, ή μήπως ο κόσμος μας ήταν προϊόν τύχης μέσα από ένα πλήθος πιθανοτήτων; Μήπως, εντέλει, πρέπει να αποδεχθούμε ότι το μοναδικό σύμπαν που ξέρουμε απλώς συμβαίνει να υπάρχει με τον τρόπο που υπάρχει χωρίς περαιτέρω εξήγηση; Ερωτήματα που απηχούν την αγωνιώδη αναζήτηση ενός βαθύτερου νοήματος…. Ακολουθεί ο πρόλογος του βιβλίου:

«Ό,τι είναι παρελθόν είναι ένας πρόλογος», William Shakespeare, Tρικυμία

Ο Πωλ Ντιράκ (Paul Adrian Maurice Dirac, 1902-1984) ανήκε σε εκείνη την εξέχουσα ομάδα των θεωρητικών φυσικών πρώτης κλάσης, που στο τέλος του πρώτου τετάρτου του εικοστού αιώνα (1925-1927) διατύπωσαν τις αρχές και τους νόμους της κβαντικής μηχανικής, όπως έκτοτε ισχύουν μέχρι σήμερα. Σε αυτή την ομάδα ανήκαν φυσικοί, όπως ο Βέρνερ Χάιζενμπεργκ (Werner Heisenberg, 1901-1976), o Έρβιν Σρέντιγκερ (Erwin Schrödinger, 1887-1961), o Μαξ Mπορν (Max Born, 1882-1970), o Βόλφγκανγκ Πάουλι (Wolfgang Pauli, 1900-1958) και, βέβαια, ο ιδεολογικός εκφραστής της κυρίαρχης ερμηνείας Νιλς Μπορ (Niels Bohr, 1885-1962). Ασφαλώς, πριν από την κβαντική μηχανική είχε προηγηθεί ο Άλμπερτ Αϊνστάιν (Albert Einstein, 1879-1955) με την ειδική (1905) και γενική (1915) θεωρία της σχετικότητας (εδώ, αντίθετα με την κβαντική μηχανική, η σχετικότητα υπήρξε «ενός ανδρός παράσταση»).

Ο Ντιράκ ήταν ένας πολύ ιδιαίτερος άνθρωπος. Επιστημονικά, με το έργο του καθόρισε την κβαντική θεωρία. Πράγματι, αφού εισήγαγε την διατύπωση της κβαντικής μηχανικής συναρτήσει μη μετατιθέμενων δυναμικών μεταβλητών, ήταν αυτός που συνδυάζοντας κβαντική μηχανική και ειδική σχετικότητα κατέληξε πρώτα-πρώτα στην περίφημη ομώνυμη εξίσωση. Η εξίσωση Ντιράκ είναι, πράγματι, ένα «κομμάτι μαγείας», όπως έχει χαρακτηριστεί. Απλή, περιγράφει την παρουσία της ύλης και προβλέπει την ύπαρξη της αντιύλης. Όταν τη συζήτησε αρχικά ο Ντιράκ σε σχέση με το ηλεκτρόνιο (1928), οδηγήθηκε στην πρόβλεψη για το ποζιτρόνιο (το αντισωματίδιο του ηλεκτρονίου, το αντι-ηλεκτρόνιο), η οποία επαληθεύτηκε μόλις τέσσερα χρόνια μετά με την ανακάλυψή του τελευταίου στις κοσμικές ακτίνες (Carl Anderson, 1932). Κατόπιν ο Ντιράκ προχώρησε στην περιγραφή των βημάτων που απαιτούνται για την κβάντωση του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου, θέτοντας τις βάσεις για τη διατύπωση της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής –αποτέλεσε το πρότυπο κάθε κβαντικής θεωρίας πεδίου–, με την οποία επιτυγχάνεται η ορθή και συνεπής ένωση κβαντικής μηχανικής και ειδικής σχετικότητας. Η ολοκλήρωση του προγράμματος της κβαντικής ηλεκτροδυναμικής και, κατ’ αναλογία, κάθε άλλης κβαντικής θεωρίας πεδίου (όπως είναι αυτές που περιγράφουν σήμερα τα στοιχειώδη σωματίδια και τις βασικές αλληλεπιδράσεις στο λεγόμενο Καθιερωμένο Πρότυπο), επετεύχθη λίγο αργότερα περί τα μέσα του εικοστού αιώνα από την αμέσως επόμενη γενιά θεωρητικών φυσικών Ρίτσαρντ Φάινμαν (Richard Feynman, 1918-1988), Τζούλιαν Σουίνγκερ (Julian Schwinger, 1918-1994), Σιν-Ιτίρο Τομονάγκα (Sinichiro Tomonaga, 1906-1979) και Φρίμαν Ντάισον (Freeman Dyson, 1923-2020). Στα ύστερα χρόνια του, ο Ντιράκ καταπιάστηκε και με τη γενική σχετικότητα και την κβάντωση του βαρυτικού πεδίου.

Ένα ιστορικό βιβλίο του Ντιράκ, που πρέπει και αξίζει να αναφερθεί, είναι οι Αρχές Κβαντικής Μηχανικής (The Principles of Quantum Mechanics), οι οποίες εκδόθηκαν για πρώτη φορά το 1930 και γνώρισαν από τότε αρκετές επανεκδόσεις. Εδώ ο Ντιράκ εκθέτει τις αρχές, τους νόμους και τις εξισώσεις της κβαντικής με τρόπο τόσο διαυγή και κομψό, ώστε το βιβλίο του να διατηρεί μέχρι και σήμερα μια ασυνήθιστη φρεσκάδα, που το καθιστά αυθεντική πηγή ακριβούς γνώσης.. Λέγεται, μάλιστα, ότι ήταν το μόνο βιβλίο κβαντικής μηχανικής που συμβουλευόταν ο Αϊνστάιν. Να σημειωθεί ότι ο Ντιράκ προς το τέλος έγραψε και ένα πολύ συνοπτικό βιβλίο για τη γενική σχετικότητα (General Theory of Relativity, 1975).

Ως χαρακτήρας ο Ντιράκ έδινε την εντύπωση ενός παράξενου ανθρώπου. Υπήρξε εξαιρετικά λιγομίλητος, έτσι που συνάδελφοί του στο Κέμπριτζ είχαν φτιάξει τη «μονάδα ντιράκ», που σήμαινε περίπου μια λέξη την ώρα. Ο ίδιος, πάντως, έλεγε: «Υπάρχουν πολύ περισσότεροι άνθρωποι πρόθυμοι να μιλούν παρά να ακούν». Χαρακτηριζόταν, παράλληλα, από μια ιδιαίτερη μετριοφροσύνη. Τη «στατιστική Fermi-Dirac», που περιγράφει σωματίδια με ημιακέραιο σπιν, επέμενε να αποκαλεί «στατιστική Fermi», ενώ τη «στατιστική Bose-Einstein», που περιγράφει σωματίδια με ακέραιο σπιν, αποκαλούσε «στατιστική Einstein», για λόγους συμμετρίας όπως έλεγε.
Με τον Αϊνστάιν μοιραζόταν ένα κοινό όραμα «ομορφιάς» των φυσικών θεωριών και εξισώσεων αν και με διαφορετικές αποχρώσεις. Ο Ντιράκ έλεγε: «Είναι πιο σπουδαίο να έχει κανείς ομορφιά στις εξισώσεις του παρά να τις κάνει να προσαρμόζονται στο πείραμα». Ήθελε, μάλλον, να πει ότι ένα πείραμα μπορεί να παραπλανήσει κάποιον, ενώ μόνο η ομορφιά είναι άφθαρτη. Ο Αϊνστάιν, πέρα από το κριτήριο της αισθητικής, έβλεπε την ομορφιά και με ένα κριτήριο αναγκαιότητας: «Όταν αξιολογώ μια θεωρία, ρωτώ τον εαυτό μου, αν ήμουν Θεός, θα είχα κάνει τον κόσμο με αυτόν τον τρόπο;», υπονοώντας, ασφαλώς, ότι θα ήθελε να ξέρει «αν ο Θεός είχε μια οποιαδήποτε άλλη επιλογή».

Η φιλοσοφία της επιστήμης, και ειδικότερα της φυσικής, ήταν ένα άλλο πεδίο, το οποίο Ντιράκ και Αϊνστάιν αντιμετώπιζαν με επίσης διαφορετικές αποχρώσεις. Ο Ντιράκ παρατηρούσε: «Η φιλοσοφία ποτέ δεν θα οδηγήσει σε σπουδαίες ανακαλύψεις. Είναι, για την ακρίβεια, ένας τρόπος να μιλά κανείς για ανακαλύψεις, οι οποίες έχουν ήδη γίνει». Θεωρούσε, έτσι, ότι η φιλοσοφία δεν είναι απαραίτητη κατά την άσκηση της επιστήμης, αλλά έρχεται εκ των υστέρων να δώσει ερμηνεία στις ανακαλύψεις της επιστήμης. Η σχέση του Αϊνστάιν με τη φιλοσοφία ήταν οπωσδήποτε πιο περίπλοκη. Στα νεανικά του χρόνια ήταν μαζί με συμφοιτητές του μέλος μιας ομάδας ανάγνωσης και συζήτησης φιλοσοφικών κειμένων (ιδιαίτερα του Ιμάνουελ Καντ), και πολλές φορές στην επιστημονική του έρευνα επηρεαζόταν από μια φιλοσοφική προδιάθεση (παράδειγμα αυτού αποτελεί η λύση στατικού σύμπαντος που υιοθέτησε αρχικά (1917), εν μέρει επηρεασμένος από τη φυσική φιλοσοφία του Ερνστ Mαχ). Όμως, δεν δίσταζε να αλλάξει άποψη ή και να εγκαταλείψει μια ορισμένη προοπτική, αν αυτό υπαγόρευαν το πείραμα και η παρατήρηση, πιστεύοντας ότι η προτεραιότητα ανήκει πάντα στην επιστη-
μονική έρευνα.

Πάντως, σε μια επιστολή του το 1944 στον φίλο του Ρόμπερτ Θόρντον, ο Αϊνστάιν γράφει για τη συνολική εικόνα: «Συμφωνώ πλήρως μαζί σου για τη σημασία και την παιδευτική αξία της μεθοδολογίας καθώς και της ιστορίας και της φιλοσοφίας της επιστήμης. Τόσο πολλοί άνθρωποι σήμερα –ακόμη και επιστήμονες– μου φαίνονται σαν κάποιος που έχει δει χιλιάδες δέντρα αλλά δεν έχει δει ποτέ δάσος. Κάποια γνώση ιστορικού και φιλοσοφικού υπόβαθρου παρέχει το είδος της ανεξαρτησίας από προκαταλήψεις, από τις οποίες πάσχουν οι περισσότεροι επιστήμονες. Η ανεξαρτησία που δημιουργείται από τη φιλοσοφική επίγνωση είναι, κατά τη γνώμη μου, το σημάδι που διακρίνει έναν απλό τεχνίτη ή σπεσιαλίστα από τον πραγματικό αναζητητή της αλήθειας».

Από όλα τα παραπάνω ίσως μπορεί κανείς να καταλάβει αυτό που λέγεται, δηλαδή ότι η μόνη φορά που έκλαψε ο Ντιράκ στη ζωή του ήταν όταν έμαθε ότι πέθανε ο Αϊνστάιν. Πρέπει να του είχε μια ιδιαίτερη εκτίμηση και να ένιωθε μια ξεχωριστή οφειλή στο πρόσωπο του δημιουργού της θεωρίας της σχετικότητας, όχι μόνο γιατί ο ίδιος πρωτοστάτησε στην ένωση της ειδικής σχετικότητας με την κβαντική μηχανική, αλλά και γιατί αντιλαμβανόταν ότι με τον θάνατο του Αϊνστάιν τελείωνε μια ολόκληρη εποχή φυσικών επιστημόνων με ένα ευρύτερο υπόβαθρο και έναν βαθύτερο προβληματισμό.
Ως επί το πλείστον οι επόμενες γενιές αποστασιοποιήθηκαν από φιλοσοφικές προσμίξεις στο επιστημονικό τους έργο, αν και υπάρχουν περιπτώσεις όπου μπορεί κανείς να διακρίνει μια ιδέα κατά βάση «φυσικής φιλοσοφίας», που μορφοποιείται μαθηματικά, δουλεύει στις προβλέψεις της και γίνεται, έτσι, μέρος της φυσικής μας θεώρησης. Τυπικό παράδειγμα αποτελεί η διατύπωση από τον Φάινμαν της κβαντικής θεωρίας συναρτήσει του «αθροίσματος πάνω σε όλες τις δυνατές ιστορίες», που βασίστηκε σε μια έκφραση που είχε καταγράψει προηγουμένως ο Ντιράκ.

Να σημειώσουμε ότι ο Ντιράκ ήταν ο ήρωας των νεανικών χρόνων του Φάινμαν: «Όταν ήμουν νέος, ο Ντιράκ ήταν ο ήρωάς μου. Κατάφερε κάτι που αποτελεί επίτευγμα, βρήκε μια νέα μέθοδο να κάνεις φυσική. Είχε το θάρρος απλώς να μαντέψει τη μορφή μιας εξίσωσης, εκείνης που τώρα ονομάζουμε «εξίσωση Ντιράκ», και να προσπαθήσει να την ερμηνεύσει ακολούθως». Σε μια δε ραδιοφωνική συνέντευξή του στο BBC ο Φάινμαν είχε παρατηρήσει ότι αυτό που έκανε ο Ντιράκ έμοιαζε «με την εξερεύνηση μιας νέας χώρας».

Ποτέ, πάντως, δεν θα σταματήσει να υπάρχει η ανάγκη μιας «ερμηνείας» και ενός «νοήματος» για οτιδήποτε κατακτάμε και διατυπώνουμε επιστημονικά σχετικά με ό,τι παρατηρούμε στη Φύση.

Ο Κωνσταντίνος Ε. Βαγιονάκης είναι Ομότιμος Καθηγητής Θεωρητικής Φυσικής στο Πανεπιστήμιο Ιωαννίνων. Τα ερευνητικά του ενδιαφέροντα εστιάζονται σε θέματα σωματιδιακής φυσικής και κοσμολογίας. Εκτός από τα συγγράμματα Εισαγωγή στην Κβαντική Μηχανική (Ιωάννινα 2002), Σωματιδιακή και Κοσμολογική Φυσική (Ιωάννινα 2003), και Σωματιδιακή Φυσική (Εκδόσεις Ε.Μ.Π. 2013), έχει μεταφράσει και επιμεληθεί τα δύο πρώτα βιβλία Κλασική Μηχανική» και «Κβαντική Μηχανική της σειράς Το Θεωρητικό Ελάχιστο του Leonard Susskind (Εκδόσεις Ροπή 2019). Το προηγούμενο βιβλίο του με δοκιμιακά κείμενα γύρω από την επιστήμη ήταν το Συμπαντικό Καλειδοσκόπιο (Εκδόσεις Liberal Books 2014).

Περιεχόμενα

Πρόλογος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9

1. Απαρχές Φυσικής Φιλοσοφίας . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.1 Ελληνική Αρχαιότητα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15

1.2 Νεότεροι Χρόνοι . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

2. Φυσική και Φιλοσοφία Σήμερα . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.1 Φιλοσοφικά Θέματα στη Φυσική . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 27

2.2 Φιλοσοφικά Ρεύματα στη Φυσική . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31

2.3 Κριτήρια Επικύρωσης και Αξιολόγησης Φυσικών Θεωριών . . . . . . .35

3. Φυσικοί Νόμοι . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43

4. Μέθοδοι Έρευνας και Ανακάλυψης Φυσικών Νόμων και Θεωριών . . . .47

4.1 Ενοποίηση . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 47

4.2 Αναγωγισμός . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 50

4.3 Συμμετρίες . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

5. Μαθηματικά και Φυσική . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71

5.1 Μαθηματικά: γλώσσα και τρόπος σκέψης . . . . . . . . . . . . . 71

5.2 Σχολές μαθηματικών . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 74

6. Χώρος και Χρόνος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 87

7. Κβαντική Μηχανική . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97

8. Κοσμολογία . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 115

Επίλογος . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 149

Σημειώσεις . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 151

Ευρετήριο . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 160

πηγή: https://www.ropipublications.com/dirac/



Κατηγορίες:ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ, ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ, ΦΥΣΙΚΗ, Uncategorized

Ετικέτες: , , ,

1 reply

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Ο ιστότοπος χρησιμοποιεί το Akismet για την εξάλειψη των ανεπιθύμητων σχολίων. Μάθετε πως επεξεργάζονται τα δεδομένα των σχολίων σας.

Αρέσει σε %d bloggers: