Η ερμηνεία του «παράδοξου» των διδύμων

Posted on 13/03/2018

0


… στην Ειδική Θεωρία της Σχετικότητας


Το παράδοξο των διδύμων είναι ένα από τα πιο γνωστά, αλλά και πιο περίπλοκα παράδοξα στην Θεωρία της Σχετικότητας. Η ιστορία έχει ως εξής:
Υποθέτουμε ότι έχουμε δυο δίδυμα αδέλφια, τον Ρον και τον Ντον. Ο Ρον μπαίνει σε ένα διαστημόπλοιο και ταξιδεύει προς τον άλφα του Κενταύρου (4 έτη φωτός από τη Γη) με ταχύτητα 99,9% της ταχύτητας του φωτός κι αφού φτάσει, επιστρέφει με την ίδια ταχύτητα στη Γη. Σύμφωνα με τις εξισώσεις της Ειδικής Σχετικότητας εφόσον ο Ρον κινείται σε σχέση με τον Ντον, το χρονικό διάστημα του ταξιδιού που κατέγραψε στο δικό του σύστημα αναφοράς, σε σχέση με το χρονικό διάστημα στο σύστημα του Ντον, συνδέονται με την εξίσωση:
Αν η ταχύτητα του Ρον ήταν το 99,9% της ταχύτητας του φωτός, τότε ο παράγοντας γ ισούται με 22,4. Συνεπώς στο τέλος του ταξιδιού του ο Ρον θα είναι νεώτερος από τον Ντον (το ταξίδι για τον Ρον διήρκησε 4 μήνες περίπου, ενώ για τον Ντον πέρασαν περίπου 8 χρόνια).

Το παράδοξο εμφανίζεται από το γεγονός ότι ο Ρον θα μπορούσε να ισχυριστεί, αν αγνοήσουμε την διάρκεια των σύντομων χρονικών διαστημάτων που επιταχύνεται και επιβραδύνεται, ότι αυτός είναι ακίνητος και ότι ο Ντον είναι αυτός που κινείται. Συνεπώς, σύμφωνα με το προηγούμενο σκεπτικό θα έπρεπε στο τέλος του ταξιδιού ο Ντον θα είναι νεώτερος από τον Ρον!

Πολλοί πιστεύουν πως η λύση του παραδόξου βρίσκεται με την Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, εξαιτίας της επιτάχυνσης και επιβράδυνσης που υφίσταται ο Ρον. Πράγματι, το παράδοξο μπορεί να επιλυθεί χρησιμοποιώντας την Γενική Σχετικότητα, όπως έκανε ο Richard C. Tolman στο βιβλίο του «Relativity Thermodynamics and Cosmology» , αλλά αυτό δεν είναι απαραίτητο.

Το παράδοξο μπορεί να απαντηθεί και να κατανοηθεί στο πλαίσιο της Ειδικής Σχετικότητας χρησιμοποιώντας τους μετασχηματισμούς Lorentz. Aυτό μας δείχνει ο Dr. Don Lincoln στο βίντεο που ακολουθεί:

δείτε επίσης: Ένα παράδοξο σχετικά με την διαστολή του χρόνου