Ο αριθμός 5040 και άλλοι «αντι-πρώτοι» αριθμοί

Posted on 06/07/2016

0


Ο αριθμός 5040(= 7!) διαιρείται από 59 αριθμούς – μεταξύ αυτών όλοι οι αριθμοί από το 1 έως το 10. Αξιοσημείωτο είναι επίσης το γεγονός ότι ισούται με το άθροισμα 42 διαδοχικών πρώτων αριθμών:
5040 = 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + 67 + 71 + 73 + 79 + 83 + 89 + 97 + 101 + 103 + 107 + 109 + 113 + 127 + 131 + 137 + 139 + 149 + 151 + 157 +163 + 167 + 173 + 179 + 181 + 191 + 193 + 197 + 199 + 211 + 223 + 227 + 229

Ο Πλάτωνας θεωρούσε ότι ο αριθμός των κατοίκων μιας ευνομούμενης πόλης πρέπει να είναι 5040. Ο αριθμός των πολιτών πρέπει να διαιρείται με πολλούς αριθμούς έτσι ώστε οι άρχοντες να διευκολύνονται στις διανομές (π.χ. γης).

Περισσότερα για τον αριθμό 5040 (και τους ομοίους του) στα βίντεο του Numberphile που ακολουθούν: