Γιατί ο υδράργυρος είναι υγρός; Διότι ισχύει η θεωρία της σχετικότητας

Posted on 21/08/2013

1


Ο υδράργυρος είναι μέταλλο και επιπλέον είναι και το μοναδικό μέταλλο που σε θερμοκρασία δωματίου βρίσκεται στην υγρή κατάσταση!

Γιατί συμβαίνει αυτό;

Διότι ισχύει η θεωρία της σχετικότητας!

Αυτή την απάντηση δίνει και το βίντεο που ακολουθεί (το είδα ΕΔΩ) :

Το βίντεο περιγράφει τα αποτελέσματα της εργασίας με τίτλο «Evidence for Low-Temperature Melting of Mercury owing to Relativity» που δημοσιεύθηκε στο Angewandte Chemie, σύμφωνα με την οποία όταν λαμβάνεται υπόψη η θεωρία της σχετικότητας το σημείο τήξης του υδραργύρου υπολογίζεται στους 250 βαθμούς Κέλβιν, σε πολύ καλή συμφωνία με την πειραματική τιμή 234,32 Κέλβιν , και 105 βαθμούς μικρότερη σε σχέση με αυτή που προκύπτει όταν δεν λαμβάνονται υπόψη τα σχετικιστικά φαινόμενα.

Οι υπολογισμοί που λαμβάνουν υπόψη την θεωρία της σχετικότητας δίνουν ως σημείο τήξης του υδραργύρου 250 Κ (-23 οC), σε σχέση με τους 355 Κ (80 οC) που δίνουν οι μη σχετικιστικοί υπολογισμοί.

Ένα γεγονός που διακρίνει τον υδράργυρο από τα γειτονικά του άτομα, στον περιοδικό πίνακα στοιχείων, είναι ότι το εξώτερο ατομικό τροχιακό 6s είναι συμπληρωμένο με δυο ηλεκτρόνια (είναι ο μέγιστος αριθμός ηλεκτρονίων που χωράνε στα τροχιακά τύπου s). Που σημαίνει ότι τα ηλεκτρόνια αυτά είναι «απρόθυμα» να κάνουν δεσμούς με γειτονικά άτομα.

Πως υπεισέρχεται η θεωρία της σχετικότητας;

Υπεισέρχεται καταρχήν, εξαιτίας των μεταβολών στις μάζες των ηλεκτρονίων του υδραργύρου που προβλέπει η θεωρία της σχετικότητας, και ως εκ τούτου στις αντίστοιχες μεταβολές των ακτίνων των τροχιών τους. Οι μεταβολές αυτές έχουν σοβαρές επιπτώσεις στις φυσικές ιδιότητες του μετάλλου.

HgH κατανομή των ηλεκτρονίων στο άτομο του υδραργύρου είναι: [Xe] 4f14 5d10 6s2

Σύμφωνα με την ειδική σχετικότητα, η μάζα ενός σώματος αυξάνει καθώς η ταχύτητα του προσεγγίζει την ταχύτητα του φωτός, σύμφωνα με την εξίσωση: m = m_{0} / \sqrt{1-v^{2} / c^{2}}

Σύμφωνα με το ατομικό πρότυπο του Νiels Bohr γνωρίζουμε ότι η ταχύτητα ενός ηλεκτρονίου είναι ανάλογη με τον ατομικό αριθμό του ατόμου: v_{n} = \frac{Z k_{C} e^{2}}{n \hbar} = \frac{Z a c}{n}
όπου Z ο ατομικός αριθμός,
a = 1/137 η σταθερά της λεπτής υφής,
c η ταχύτητα του φωτός και
n o κύριος κβαντικός αριθμός.

Έτσι, στο άτομο του υδρογόνου (Ζ=1), η ταχύτητα του ηλεκτρονίου στη θεμελιώδη κατάσταση (n=1) είναι το 0,7 % της ταχύτητας του φωτός. Προφανώς στην περίπτωση αυτή τα σχετικιστικά φαινόμενα μπορούν να αγνοηθούν.

Αλλά για το αντίστοιχο ηλεκτρόνιο 1s του υδραργύρου (ατομικός αριθμός Z=80) η επίδραση αυτή γίνεται σημαντική. Tο ηλεκτρόνιο έχει το 58,4% της ταχύτητας του φωτός, και η μάζα του αυξάνεται κατά 1,23 φορές σε σχέση με την μάζα ηρεμίας του.

Σύμφωνα πάλι με τη θεωρία Bohr η ακτίνα της τροχιάς ενός ηλεκτρονίου είναι αντιστρόφως ανάλογη της μάζας,
r_{n} = \frac{n^{2} \hbar^{2}}{Z k_{C} e^{2} m_{e}}
και μια τέτοια αύξηση της μάζας, σαν την παραπάνω, δίνει μια αξιοσημείωτη μείωση στην ακτίνα.

Κάτι τέτοιο ισχύει για τα ηλεκτρόνια του εξωτερικού τροχιακού 6s του υδραργύρου, που έχει ως αποτέλεσμα την ισχυρότερη έλξη μεταξύ πυρήνα και ηλεκτρονίων και δεδομένου ότι το εξωτερικό τροχιακό 6s είναι συμπληρωμένο, ο υδράργυρος τελικά γίνεται πολύ απρόθυμος στο να μοιραστεί τα εξωτερικά του ηλεκτρόνια και να σχηματίσει ισχυρούς δεσμούς με άλλα άτομα υδραργύρου.

Έτσι, η σύνδεση μεταξύ ατόμων υδραργύρου σε μικρές ομάδες – γεγονός που θα έχει άμεση συνέπεια στο αν θα βρίσκεται σε υγρή ή στερεή κατάσταση – προκύπτει κυρίως από τις ασθενείς ηλεκτροστατικές δυνάμεις Van der Waals, που οφείλονται στις τοπικές διακυμάνσεις φορτίου γειτονικών ατόμων και όχι στην κατανομή των ηλεκτρονίων του.

Αλλά όλα αυτά προκύπτουν από χονδρικές εκτιμήσεις, εφαρμόζοντας την σχετικιστική αύξηση της μάζας των ηλεκτρονίων στο ημι-κλασσικό ατομικό πρότυπο του Bohr.

Όμως για την ακριβή περιγραφή, ακόμη και του απλούστερου ατόμου στον κόσμο, του ατόμου του υδρογόνου δεν αρκεί ούτε η εξίσωση του Schrödinger. Απαιτείται η χρήση της περίφημης εξίσωσης του Dirac η οποία συνδυάζει την ειδική σχετικότητα με την κβαντομηχανική.

Επιπλέον, η μελέτη ενός ατόμου με 80 ηλεκτρόνια όπως ο υδράργυρος είναι αδύνατον να επιλυθεί αναλυτικά. Απαιτούνται πολύπλοκες αριθμητικές προσεγγίσεις και υπολογισμοί, που γίνονται ακόμη πιο δύσκολοι όταν υπεισέρχεται και η σχετικιστική θεώρηση.

Κάποιος όμως έπρεπε να κάνει αυτούς τους πολύπλοκους υπολογισμούς για τον υδράργυρο και στη συνέχεια να υπολογίσει την μακροσκοπική ιδιότητα της θερμοχωρητικότητας, η οποία αλλάζει δραματικά κατά τη διάρκεια μιας μετατροπής φάσης, πχ από στερεό σε υγρό.

Το ερώτημα ήταν απλό. Γίνεται να προβλέψουμε θεωρητικά την θερμοκρασία στην οποία ο υδράργυρος λιώνει, όπως αυτή υποδεικνύεται από μια ξαφνική αλλαγή της θερμοχωρητικότητας;

Στην εργασία που δημοσιεύθηκε στο Angewandte Chemie, οι χημικοί από τη Νέα Ζηλανδία, τη Γερμανία και τη Γαλλία δίνουν το πιο ακριβές αποτέλεσμα μέχρι σήμερα.

Αρχικά πραγματοποίησαν υπολογισμούς αγνοώντας την σχετικότητα και στη συνέχεια έκαναν τους ίδιους υπολογισμούς παίρνοντας την υπόψη τους. Τα αποτελέσματα ήταν σαφή. Όταν λαμβάνονται υπόψη τα σχετικιστικά αποτελέσματα, το σημείο τήξης του υδραργύρου μειώνεται από 355 σε 250 Kelvin, σε εξαιρετική συμφωνία με το πείραμα και συνοδεύεται από μια ξαφνική αλλαγή στην θερμοχωρητικότητα.

Η θεωρία της σχετικότητας ευθύνεται επίσης για το κίτρινο χρώμα του χρυσού και το λευκό χρώμα του αργύρου

Η θεωρία της σχετικότητας δεν εξηγεί μόνο την υγρή φύση του υδραργύρου.
Για τον μεν χρυσό η εφαρμογή των σχετικιστικών διορθώσεων αποδεικνύει ότι ο διαχωρισμός των τροχιακών και η χαμηλότερη ενέργεια του 6s τροχιακού έχει ως αποτελέσματα την απορρόφηση μπλε φωτός και την εκπομπή κίτρινου και κόκκινου.

Όσον αφορά τον άργυρο, δεδομένου ότι το ενεργειακό επίπεδο 6s είναι υψηλότερο, η ενέργεια που απαιτείται για να διεγείρει ένα ηλεκτρόνιο αντιστοιχεί στην περιοχή του υπεριώδους φωτός και όχι στην ορατή περιοχή. Έτσι o άργυρος φαίνεται να στερείται των χρωμάτων.
(Ο πρώτος που έκανε τέτοιους υπολογισμούς ήταν ο Pekka Pyykkö, τώρα στο Πανεπιστήμιο του Ελσίνκι, την δεκαετία του 1960).

Πέραν λοιπόν των άλλων πειραματικών επιβεβαιώσεων της θεωρίας της σχετικότητας του Einstein, ας θυμόμαστε επιπλέον το ότι στην σχετικότητα οφείλονται:
η υγρή φύση του υδραργύρου, το κίτρινο χρώμα του χρυσού και το λευκό του αργύρου
(αλλά ακόμη και η τιμή της Ηλεκτρεγερτικής Δύναμης της μπαταρίας μολύβδου για το αυτοκίνητο – διαβάστε για το θέμα αυτό ΕΔΩ – εξηγείται από την θεωρία της σχετικότητας).

διαβάστε περισσότερα:
1. Relativity behind mercury’s liquidity
2. What does mercury being liquid at room temperature have to do with Einstein’s theory of relativity?