… και o Κανόνας της Σιωπής

(νεώτερη ενημέρωση 14-11-2014)
Σύμφωνα με την Liberation, o Alexander Grothendieck πέθανε χτες σε ηλικία 86 ετών στο νοσοκομείο του Saint-Girons στην Ariège.
=====================================

Το θέμα αυτής της ανάρτησης είναι η παράξενη ιστορία του Alexander Grothendieck (Γκρόθεντικ), ενός από τους μεγαλύτερους μαθηματικούς του περασμένου αιώνα, βραβευμένου με το ανώτερο βραβείο που απονέμεται σε μαθηματικούς – το Fields Medal, «το βραβείο Νόμπελ για τα μαθηματικά»

Στιγμιότυπο από την τανία του Robert Redford «Ο Κανόνας της Σιωπής»

Όμως, τι σχέση έχει ο  Γκρόθεντικ με την ταινία του Ρόμπερτ Ρέντφορντ «Ο Κανόνας της Σιωπής» (The Company you Keep) – με τους Σάια ΛαΜπέφ, Ρόμπερτ Ρέντφορντ, Τζούλι Κρίστι, Νικ Νόλτε, Σούζαν Σαράντον;

Στην πραγματικότητα καμία! Το μόνο κοινό είναι τα πολιτικά γεγονότα της δεκαετίας του 1960 που άφησαν ανεξίτηλα σημάδια στις ζωές των πρωταγωνιστών της ταινίας, όπως επίσης και στη ζωή του μαθηματικού Γκρόθεντικ.

Δεν χρειάζεστε μετεωρολόγο για να καταλάβετε προς τα που φυσάει ο άνεμος

Η ταινία αναφέρεται σε μια πλευρά της πρόσφατης ιστορίας των ΗΠΑ που δεν είναι και τόσο γνωστή.

Στην υπόθεση της ταινίας η σύλληψη μιας γυναίκας, φέρνει στο προσκήνιο την υπόθεση των «Weather Underground», μιας επαναστατικής οργάνωσης με έντονη βομβιστική δράση στις ΗΠΑ πριν από τριάντα χρόνια.
Η ακτιβιστική οργάνωση «Weather Underground Organization (WUO)» ιδρύθηκε το 1969, μέσα στο έντονο αντιπολεμικό κλίμα που κυριαρχούσε σε μεγάλα αμερικανικά πανεπιστήμια εξαιτίας του πολέμου στο Βιετνάμ.
Πήρε το όνομά της από τους στίχους ενός τραγουδιού του Bob Dylan: «You don’t need a weatherman to know which way the wind blows» .

Σύμφωνα με το σενάριο της ταινίας, καθώς πλέον το FBI βρίσκεται στα ίχνη της οργάνωσης, ένας φιλόδοξος νέος δημοσιογράφος ο Μπεν Σέπαρντ (Σία Λαμπέφ), ανακαλύπτει ότι o Τζιμ Γκραντ (Ρόμπερτ Ρέντφορντ) – που πλέον είναι ένας επιφανής δικηγόρος αναλαμβάνοντας υποθέσεις προάσπισης ανθρωπίνων δικαιωμάτων και πατέρας μιας κόρης που μεγαλώνει μόνος του στο Όλμπανι – καταζητείται για φόνο, διότι ως μέλος των Weather Underground, συμμετείχε σε μία ένοπλη ληστεία. Ο Γκραντ τρέπεται σε φυγή προσπαθώντας να εντοπίσει το μοναδικό άτομο που μπορεί να «καθαρίσει» το όνομά του.

Η ταινία παρότι διαδραματίζεται στην σημερινή εποχή, έχει συνεχείς αναφορές στην ιστορία του ριζοσπαστικού αντιπολεμικού κινήματος Weather Underground, για το οποίο ο ίδιος ο Ρόμπερτ Ρέντφορντ δηλώνει σχετικά:

«Συμπαθούσα εκείνη την περίοδο το κίνημα – φυσικά δεν μπορείτε να ξέρετε πόσο το συμπαθούσα γιατί δεν ήσασταν εκεί οι περισσότεροι (λέει γελώντας). Όμως η αλήθεια είναι, πως πράγματι συνέβαιναν, όπως και τώρα, πολύ άσχημα πράγματα. Υπήρχε ένας πόλεμος για τον οποίο μαθαίναμε συνέχεια για απώλειες τόσο Αμερικανικές, όσο και πράξεις αληθινής γενοκτονίας.
Έτσι η επιλογή της εξέγερσης ενάντια σε όλο αυτό το σύστημα φάνταζε τότε ξεκάθαρη και σίγουρα ως μια αναπόφευκτη επιλογή. Βέβαια ήδη από τότε μπορούσα να δω τα σπέρματα του εγωισμού μέσα στο κίνημα, τα οποία σιγά – σιγά και όταν το σύνολο των στόχων που αυτό είχε θέσει δεν επιτυγχάνονταν, άρχισε σιγά σιγά να οδηγεί στην εξατομίκευση ένα μεγάλο μέρος του πληθυσμού ακόμα και αυτών που συμμετείχαν σε αυτό μέχρι που κάποια στιγμή διαλύθηκε… Αυτό φυσικά δεν σημαίνει πως οι στόχοι που πάλευε ήταν λανθασμένοι.

Όσον αφορά την ταινία, για εμένα περισσότερο από όλα είναι το πόσο μακριά μπορεί να φτάσει ένας πατέρας για να προστατέψει την κόρη του και αυτό στέκεται πάνω από οτιδήποτε αμιγώς πολιτικό στο φιλμ. Ταυτόχρονα όμως ήθελα να εξετάσω την επίδραση των επιλογών της συμμετοχής σε ένα επαναστατικό κίνημα κάποιων ανθρώπων όπου έχοντας πολλοί από αυτούς θυσιάσει τα πάντα και ζώντας με διπλές η τριπλές ταυτότητες για τριάντα χρόνια, στο τέλος έρχονται αντιμέτωποι με τις συνέπειες των πράξεών τους.
Κάποιοι παίρνουν απόσταση λέγοντας πως ήμουν νέος, τα πράγματα έχουν αλλάξει, ωρίμασα, τα βλέπω διαφορετικά. Κάποιοι άλλοι αποσύρονται χωρίς ν’ αφήσουν πίσω τις ιδέες τους, σε δεσμεύσεις που έχουν να κάνουν με την οικογένεια και ένα αγαπημένο παιδί, όπως ο κεντρικός χαρακτήρας που υποδύομαι – μάλιστα, για να το στηρίξει αυτό τον βάζει να λέει κάποια στιγμή στον Σία Λαμπέφ τα ίδια λόγια που είχε χρησιμοποιήσει η Naomi Jaffe στην αιτιολόγηση της χρήσης βίας, απέναντι σ’ ένα θανατηφόρο και βάρβαρο σύστημα πολιτικοοικονομικής εξουσίας!

Δεν ξέρω τι είχε γίνει με την Baader Meinhof στην Γερμανία και τι ήθελαν να πετύχουν, αλλά πιστεύω πως στην χώρα μου, το Movement και οι Weather Underground, πάλευαν για έναν δίκαιο σκοπό… άλλωστε κι εγώ εάν δεν πίστευα πως τα πράγματα μπορούν να αλλάξουν, δεν θα ήμουν εδώ μπροστά σας αυτή τη στιγμή…»

Το trailer της ταινίας

Ο Alexander Grothendieck

Το πολιτικό κλίμα της δεκαετίας του 1960 (ο πόλεμος του Βιετνάμ, αντιπολεμικά κινήματα, ψυχρός πόλεμος, Μάης 68 κλπ)  που στιγμάτισε τους  πρωταγωνιστές της ταινίας του Ρόμπερτ Ρέντφορντ, επηρέασε καθοριστικά και τον Γκρόθεντικ, έναν από τους μεγαλύτερους οραματιστές μαθηματικούς του 20ου αιώνα.

O Γκρόθεντικ γεννήθηκε στο Βερολίνο το 1928 από δυο αναρχικούς γονείς, τον Alexander «Sascha» Schapiro και την Johanna «Hanka» Grothendieck.
O πατέρας του καταζητούνταν συνεχώς και ζούσε με ψευδώνυμο και πλαστά χαρτιά. Διέφυγε στο Παρίσι το 1933 για να αποφύγει τους Ναζί. Την επόμενη χρονιά διέφυγε και η μητέρα του, αφήνοντας τον μικρό Alexander σε μια ανάδοχη οικογένεια για πέντε χρόνια. Το 1936 οι αναρχικοί γονείς έλαβαν μέρος στον Ισπανικό εμφύλιο εναντίον του Φράνκο.

Ο πατέρας του Γκρόθεντικ πέθανε σε στρατόπεδο συγκέντρωσης των ναζί κατά τη διάρκεια του δευτέρου παγκοσμίου πολέμου, ενώ ο ίδιος και η μητέρα του, την ίδια περίοδο, είχαν εγκλειστεί επίσης σε στρατόπεδο συγκέντρωσης στη Γαλλία.

Ο Γκρόθεντικ εκπόνησε την διδακτορική του διατριβή σχετική με τους τοπολογικούς διανυσματικούς χώρους στο Πανεπιστήμιο της Νανσί υπό την επίβλεψη του του Λοράν Σβαρτς (Laurent Schwartz).
Το 1953 έλαβε το διδακτορικό του και στη συνέχεια επέστρεψε στο Παρίσι και παρακολούθησε σεμινάρια στην Εκόλ Νορμάλ και στην Σορβόννη που οργάνωνε ο Ανρί Καρτάν (Henri Cartan).
Εκεί γνώρισε όλους τους μαθηματικούς που σχετιζόταν με το όνομα του Νικολά Μπουρμπακί και έλαβε μέρος στο συγγραφικό έργο της ομάδας για δέκα περίπου χρόνια.
Ασχολήθηκε με προβλήματα τοπολογικών διανυσματικών χώρων, αλγεβρική τοπολογία, αναλυτική και αλγεβρική γεωμετρία. Διατύπωσε το θεώρημα Grothendieck–Riemann–Roch που αποτέλεσε την αρχή ενός θεμελιώδους έργου στην αλγεβρική γεωμετρία.
Στην δεκαετία του 1950 δίδαξε στο Σαο Πάολο στης Βραζιλίας, στα Πανεπιστήμιο του Κάνσας και του Σικάγο.

Στα τέλη του 1957 ένας Γάλλος επιχειρηματίας με μεγάλο ενδιαφέρον για τη φυσική χρηματοδότησε τη δημιουργία ενός ινστιτούτου κοντά στο Παρίσι στα πρότυπα του Ινστιτούτου Προχωρημένων Μελετών του Πρίνστον. Ονομάστηκε Institut des Hautes Études Scientifiques (IHES) και ο Γκρόθεντικ διορίστηκε  καθηγητής στο Ισντιτούτο. Εργαζόμενος εκεί ο Γκρόθεντικ άλλαξε τελείως το πεδίο της αλγεβρικής γεωμετρίας.

Ο Γκρόθεντικ σχεδίαζε ήδη την συγγραφή ενός βιβλίου με τίτλο «Eléments de Géometrie Algébrique», το οποίο θα περιείχε δεκατρία κεφάλαια
Tελικά ολοκλήρωσε μόνο τα τέσσερα κεφάλαια, που όμως περιλαμβάνονταν σε δυο χιλιάδες σελίδες. Τα υπόλοιπα παρουσιάστηκαν υπό μορφή σεμιναρίων στη δεκαετία του 1960 και αρχές 1970.
Όλα αυτά επηρέασαν σημαντικά την ανάπτυξη των μαθηματικών και οι ιδέες αυτές είχαν τεράστια σημασία στην τελική απόδειξη του θεωρήματος του Fermat στις αρχές του 1990 από τον Wiles.

Ο Γκρόθεντικ χαρακτηρίζεται ως ο πιο χαρισματικός Γάλλος μαθηματικός της δεκαετίας του 1960.

Ο πόλεμος στο Βιετνάμ, η εισβολή των Σοβιετικών στην Τσεχοσλοβακία, η φοιτητική εξέγερση του Μάη του 68, ο ψυχρός πόλεμος και ο κίνδυνος ενός πυρηνικού ολοκαυτώματος, το πρόβλημα του υπερπληθυσμού και της ανεξέλεγκτης ανάπτυξης άρχισαν να απασχολούν τον Γκρόθεντικ περισσότερο από τα μαθηματικά.

Ταξίδευσε στο Βιετνάμ για να διαμαρτυρηθεί εναντίον της επέμβασης των Αμερικανών, αρνιόταν οποιαδήποτε χρηματοδότηση από την κυβέρνηση γιατί θεωρούσε πως με τον τρόπο αυτό στήριζε τους κυβερνητικούς στόχους τους οποίους απεχθανόταν. Όταν τον καλούσαν για να κάνει διαλέξεις πάνω στα μαθηματικά κατέληγε να εκφωνεί πολιτικούς λόγους.

Ο Γκρόθεντικ (μέσον) στο Πανεπιστήμιο του Μόντρεαλ το 1970

Ο Grothendiec το 1966 αρνήθηκε να παραλάβει το Fields Medal,  διότι η απονομή θα γινόταν εκείνη τη χρονιά στη Μόσχα.
Το 1970 συνελήφθη γιατί χτύπησε δυο αστυνομικούς στη Νίκαια, όμως αφέθηκε ελεύθερος όταν οι αρχές κατάλαβαν ότι ήταν καθηγητής.
Όταν ανακάλυψε πως το IHES χρηματοδοτούνταν και από στρατιωτικές πηγές παραιτήθηκε αμέσως.
Ίδρυσε την περιβαλλοντική ομάδα Survivre et Vivre και συνέχισε την αντιπολεμική και περιβαλλοντική δράση.
Καθώς περνούσε ο καιρός χανόταν το ενδιαφέρον του για τα μαθηματικά

Το 1991 έκαψε 25.000 σελίδες από το μαθηματικό του έργο και εξαφανίστηκε στα Πυρηναία.

Στα μέσα της δεκαετίας του 1990 είχε συναντηθεί δυο φορές με δυο συναδέλφους του, οι οποίοι τον ανακάλυψαν στα σύνορα Γαλλίας και Ισπανίας. Στη συνέχεια διέκοψε επικοινωνία με τους πάντες, ακόμα και με τα παιδιά του, καθώς επίσης και με τα άτομα εμπιμστοσύνης του, που του μεταβίβαζαν την σημαντική γι αυτόν αλληλογραφία.

Επανεμφανίστηκε το 2010, όταν έγραψε μια επιστολή στον Luc Illusie (ο οποίος είχε εκπονήσει διδακτορική διατριβή υπό την επίβλεψη του Grothendieck), στην οποία δηλώνει πως ότι έχει δημοσιευθεί κατά την διάρκεια της απουσίας του έγινε χωρίς την άδειά του και στην ουσία απαγορεύει την αναπαραγωγή του έργου του, αλλά και τις βιβλιοθήκες να περιέχουν τα έργα του [«Déclaration d’ intention de non-publication»].

H τελευταία φορά που διάβασα «νέα» για τον μαθηματικό Alexander Grothendieck (που φέτος έγινε 85 ετών) ήταν πριν από δυο μήνες στην ανάρτηση με τίτλο «Grothendieck News» , στο ιστολογίου του Peter Woit.

Εκεί αναφέρεται η φήμη πως ο βιβλιοθηκάριος του IHES δέχθηκε ένα τηλεφώνημα από κάποιο άτομο που δήλωσε ότι το όνομά του είναι Alexander Grothendieck, και ότι χρειάζεται ένα βιβλίο από την βιβλιοθήκη. Επιπλέον ρώτησε αν γίνεται να του ταχυδρομήσουν το βιβλίο σε μια συγκεκριμένη διεύθυνση κάπου στη νότια Γαλλία. Ο βιβλιοθηκάριος δήλωσε ότι βιβλία δανείζονται μόνο τα μέλη του IHES και ότι δεν αποστέλλονται βιβλία με το ταχυδρομείο. Ο άνθρωπος που τηλεφωνούσε κάτι είπε στον βιβλιοθηκάριο και αυτός απάντησε ότι θα ρωτήσει τον διευθυντή. Τελικά με παρέμβαση του διευθυντή το βιβλίο ταχυδρομήθηκε!

… και μια αστεία ιστορία με τον Γκρόθεντικ

57: Ο πρώτος αριθμός του Grothendieck

O Γκρόθεντικ είχε μια τάση προς την αυξανόμενη γενικότητα και την αφαίρεση στα μαθηματικά. Συνήθως στα μαθηματικά εργάζεται κανείς αρχικά με παραδείγματα και στη συνέχεια τα γενικεύει. Αντίθετα, το μυαλό του Γκρόθεντικ λειτουργούσε με γενικότητες. Σε κάποιο σεμινάριο είπε κάτι για κάποιον πρώτο αριθμό και ένας φοιτητής τον ρώτησε αν θα μπορούσε να γίνει πιο σαφής: «Εννοείτε να δώσω έναν πραγματικό πρώτο αριθμό;» είπε ο Γκρόθεντικ και ο φοιτητής του απαντά «Ναι παρακαλώ».
Τότε ο Γκρόθεντικ είπε: «Εντάξει λοιπόν, 57 !».

Και το ερώτημα που προκύπτει είναι: πως δυνατόν ένας τόσο μεγάλος μαθηματικός να μην γνώριζε ότι το 57 δεν είναι πρώτος ;;
Μπορεί να αστειευόταν, αλλά σύμφωνα με τον David Mumford του Πανεπιστημίου Brown, δεν είναι σίγουρο ότι το γνώριζε και τούτο διότι δεν σκεφτόταν με συγκεκριμένα παραδείγματα. Ενδιαφερόταν για τις γενικές ιδιότητες των αριθμών και όχι για συγκεκριμένους αριθμούς, σε αντίθεση για παράδειγμα με τον Ινδό μαθηματικό Ramanujan

ΠΗΓΕΣ:
1. http://en.wikipedia.org/wiki/Alexander_Grothendieck
2. www.ams.org/notices/200410/fea-grothendieck-part2.pdf
3. «Ο καλλιτέχνης και ο μαθηματικός», Amir D. Aczel , εκδόσεις Ενάλιος

Κατηγορίες:ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, ΣΙΝΕΜΑ

Ετικέτες: Grothendieck, Γκρόθεντικ, Ρέντφορντ