Μέσα από τον σπασμένο καθρέφτη της ισοτοπικής συμμετρίας

Posted on 20/02/2021

0


Τα πιθανά σχήματα των κατοπτρικών πυρήνων Κρυπτό, με 36 πρωτόνια και 34 νετρόνια (αριστερά) και Σελήνιο, με 34 πρωτόνια και 36 νετρόνια (δεξιά).

Το 1932, και πριν ακόμα στεγνώσει το μελάνι από την δημοσίευση του James Chadwick με την ανακοίνωση της ανακάλυψης του νετρονίου, o Werner Heisenberg δημοσίευσε το διάσημο άρθρο του για τις πυρηνικές δυνάμεις (Über den Bau der Atomkerne. I). Παρότι τα πρωτόνια φέρουν ηλεκτρικό φορτίο, ενώ τα νετρόνια είναι ουδέτερα, ο Heisenberg αφήνοντας κατά μέρος τις επιπτώσεις αυτής της διαφοράς, θεώρησε νετρόνιο και πρωτόνιο ως διαφορετικές καταστάσεις του ίδιου σωματιδίου, του νουκλεονίου.

Η διαφορά μάζας μεταξύ πρωτονίων και νετρονίων είναι ελάχιστη και όπως είναι γνωστό σήμερα οι ενεργειακές στάθμες των πυρήνων συνήθως δεν αλλάζουν σημαντικά όταν μερικά πρωτόνια εναλλαχθούν με νετρόνια και αντιστρόφως. Οι πυρήνες αυτοί ονομάζονται κατοπτρικοί -ο αριθμός πρωτονίων του ενός ισούται με τον αριθμό των νετρονίων του άλλου- όπως για παράδειγμα οι 3H και 3He, που όντως έχουν παραπλήσιες ενέργειες σύνδεσης. Η μικρή διαφορά αποδίδεται στην ηλεκτρική απωστική δύναμη μεταξύ των πρωτονίων.

Αυτή τη συμμετρία εναλλαγής πρωτονίων-νετρονίων γενίκευσε ο Heisenberg. Έχοντας στο μυαλό του το σπιν των ηλεκτρονίων, απέδωσε στο νουκλεόνιο έναν νέο κβαντικό αριθμό, το ισοσπίν (ή ισοτοπικό σπιν) που συμβολίζεται με Ι. Πρόκειται για ένα φυσικό μέγεθος που δεν έχει καμία σχέση με τον οικείο μας χωροχρόνο.

Όπως το σπιν, έτσι και το ισοσπίν ορίζεται ως ένα διάνυσμα, όμως όχι στον συνήθη χώρο, αλλά σε έναν άλλο αφηρημένο χώρο. Σε αυτόν τον τρισδιάστατο αφηρημένο χώρο τo πρωτόνιο και το νετρόνιο θεωρούνται ως δυο καταστάσεις του ίδιου σωματιδίου, του νουκλεονίου που έχει ισοσπιν Ι=1/2. Οι καταστάσεις που αντιστοιχούν στις δυο τιμές της τρίτης συνιστώσας είναι αυτές του πρωτονίου με Ιz=+1/2 και του νετρονίου με Ιz=-1/2. Όπως κάνουμε και στην περίπτωση του σπιν του ηλεκτρονίου, μπορούμε να αποφύγουμε να μιλάμε για δυο διαφορετικά σωματίδια αν υποθέσουμε ότι η θεωρία είναι αναλλοίωτη σε στροφές στο νέο αυτό χώρο.
Μια στροφή κατά 180ο γύρω από από τον άξονα x του ισοτοπικού χώρου μετασχηματίζει π.χ. ένα πρωτόνιο σε νετρόνιο. Έχουμε εδώ την αρχετυπική ιδέα μιας εσωτερικής συμμετρίας. Στο συγκεκριμένο παράδειγμα πρόκειται για μια προσεγγιστική συμμετρία γιατί αγνοούμε τα φαινόμενα που οφείλονται στο φορτίο του πρωτονίου. Eίναι όμως μια καλή προσέγγιση όσον αφορά τις πυρηνικές δυνάμεις. Για πρώτη φορά στη φυσική εφαρμόστηκαν μετασχηματισμοί ενός συστήματος συντεταγμένων διαφορετικού από εκείνο του οικείου μας χωροχρόνου.

Η ανεξαρτησία λοιπόν των πυρηνικών δυνάμεων από το ηλεκτρικό φορτίο αντιστοιχεί στο αναλλοίωτό τους ως προς τις στροφές στον χώρο του ισοσπiν. Όμως, τα ηλεκτρομαγνητικά φαινόμενα παραβιάζουν την συμμετρία του ισοσπίν. Το γεγονός ότι η σχετική διαφορά της μάζας μεταξύ πρωτονίων και νετρονίων είναι μόνο 0,0013, αποδεικνύει ότι το σπάσιμο της συμμετρίας ισοσπίν, που οφείλεται στην ηλεκτρομαγνητική αλληλεπίδραση, είναι πολύ μικρή.

Παρά το γεγονός ότι η ισχυρή αλληλεπίδραση θεωρείται αναλλοίωτη στην εναλλαγή πρωτονίου-νετρονίου, σε πρόσφατη έρευνα παρατηρήθηκε σπάσιμο της ισοτοπικής συμμετρίας στο ζεύγος κατοπτρικών πυρήνων 73Sr και 73Br. Όμως, η απόλυτη κλίμακα αυτής της παραβίασης φαίνεται να είναι πολύ μικρή και συγκρίσιμη με άλλες παρόμοιες περιπτώσεις.

Μεγαλύτερη παραβίαση αναφέρεται στην τελευταία δημοσίευση της Wimmer et al. Η πειραματική μελέτη των κατοπτρικών πυρήνων ^{70}Se_{34}^{36} και ^{70}Kr_{36}^{34}, έδειξε ότι έχουν αρκετά διαφορετικό σχήμα, ένα συμπέρασμα που αψηφά την συμμετρία ισοσπίν.

Σε έναν επιταχυντή ιόντων παρήχθησαν δέσμες πυρήνων με τον ίδιο μαζικό αριθμό: Κρυπτόν (36 πρωτόνια και 34 νετρόνια), Βρώμιο (35 και 35) και Σελήνιο (34 και 36). Προσπίπτοντας οι δέσμες αυτές σε έναν λεπτό στόχο χρυσού, παρήγαγαν ακτίνες γάμα με τις συχνότητες συγκεκριμένων πυρηνικών μεταβάσεων στους εν λόγω πυρήνες. Μετρώντας την ένταση των ακτίνων γάμα σε κάθε συχνότητα, οι ερευνητές εξήγαγαν τις πιθανότητες μετάβασης που σχετίζονται άμεσα με τις πυρηνικές κυματοσυναρτήσεις.

Οι μετρήσεις έδειξαν μια απρόσμενα μεγάλη παραβίαση της συμμετρίας ισοσπίν: οι πιθανότητες των μεταβάσεων στους κατοπτρικούς πυρήνες κρυπτόν και σελήνιο αποκλίνουν σημαντικά από τις θεωρητικές προβλέψεις. Σύμφωνα με τους ερευνητές, αυτές οι διαφορές αποδεικνύουν τα διαφορετικά σχήματα των πυρήνων: το σελήνιο είναι πιθανότατα πεπλατυσμένο – όπως η φακή – ενώ το κρυπτόν είναι περισσότερο παραμορφωμένο και πιθανότατα επιμηκυμένο – όπως η μπάλα του αμερικανικού ποδοσφαίρου.

πηγή: https://physics.aps.org/articles/v14/s20