Γιατί μετράμε την μάζα σε ηλεκτρονιοβόλτ;

Posted on 28/07/2019

0


H πιο γνωστή εξίσωση της φυσικής. Αν η ταχύτητα του φωτός τεθεί ίση με την μονάδα, τότε η ενέργεια ταυτίζεται με την μάζα.

Στην φυσική των στοιχειωδών σωματιδίων οι μάζες των σωματιδίων αναφέρονται σε ηλεκτρονιοβόλτ (eV) και όχι στη συνηθισμένη μονάδα μέτρησης μάζας το χιλιόγραμμο (kg).

Έτσι, τις περισσότερες φορές διαβάζουμε ότι το σωματίδιο Higgs έχει μάζα 125 GeV (1GeV=109 eV), το πρωτόνιο 938 MeV (1MeV=106 eV), το ηλεκτρόνιο 511 keV (1keV=103 eV), ενώ η μάζα των νετρίνων μικρότερη από 1 eV.

Το ηλεκτρονιοβόλτ (eV) είναι γνωστό ως μονάδα μέτρησης ενέργειας: 1 eV είναι η κινητική ενέργεια που αποκτά ένα ηλεκτρόνιο (συμβολίζεται με e) όταν επιταχύνεται μεταξύ δύο σημείων ηλεκτροστατικού πεδίου τα οποία έχουν διαφορά δυναμικού 1 Volt.
Δεδομένου ότι το ηλεκτρικό φορτίο του ηλεκτρονίου είναι |qe|=1,6·10-19C, θα έχουμε:
Κ=|qe|·V→1eV=1,6·10-19 J.

To φάσμα μαζών (σε ΜeV) των ελαφρών αδρονίων όπως προκύπτει από αριθμητικές προσομοιώσεις κβαντικής χρωμοδυναμικής σε ένα χωροχρονικό πλέγμα, συν τις αντίστοιχες πειραματικές τιμές (https://arxiv.org/abs/1203.1204).

Γιατί λοιπόν οι φυσικοί των στοιχειωδών σωματιδίων μετράνε την μάζα των σωματιδίων σε ηλεκτρονιοβόλτ; Διότι χρησιμοποιούν ένα διαφορετικό σύστημα μονάδων, το επονομαζόμενο φυσικό σύστημα μονάδων.

Στην κλασική φυσική συχνά επιλέγουμε το μέτρο (m) ως μονάδα μέτρησης μήκους, το χιλιόγραμμο (kg) ως μονάδα μέτρησης της μάζας και το δευτερόλεπτο (s) ως μονάδα μέτρησης της μάζας. Όμως αυτές οι μονάδες μέτρησης δεν είναι κατάλληλες για τα φαινόμενα της σχετικιστικής κβαντικής φυσικής, η οποία χαρακτηρίζεται από δυο φυσικές σταθερές: την ταχύτητα του φωτός στο κενό c και την σταθερά του Planck h.

Oι αριθμητικές τιμές αυτών των σταθερών στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων (SI) είναι c=299.792.458 m/s =  3·108m/s) και h=6.62607015·10-34 J·s (συνήθως χρησιμοποιείται η σταθερά ħ=h/2π≈1,05·10-34 J·s). Oι τιμές των σταθερών αυτών δεν είναι και τόσο ευκολομνημόνευτοι αριθμοί.

Προφανώς το c έχει διαστάσεις ταχύτητας [c]=[μήκος]·[χρόνος]-1 και το ħ διαστάσεις δράσης [ħ]=[ενέργεια]·[χρόνος]. Θα ήταν βολικό ένα σύστημα μονάδων στο οποίο οι δυο αυτές σταθερές παριστάνονται από τον αδιάστατο αριθμό 1. Αυτό σημαίνει ότι θα μετράμε όλες τις ταχύτητες ως κλάσματα της ταχύτητας του φωτός και όλες τις δράσεις σε πολλαπλάσια του ħ. Στο νέο αυτό σύστημα οι διαστάσεις των διαφόρων μεγεθών σχετίζονται μεταξύ τους ως εξής:
[απόσταση]=[χρόνος], [μάζα]=[ενέργεια]=[ορμή]= [απόσταση]-1, κ.ο.κ.
Επιλέγοντας αυτό το σύστημα συμφέρει να επιλέξουμε ως μονάδα ενέργειας το ηλεκτρονιοβόλτ (1 eV=1,6·10-19J)  ή πολλαπλάσια 1MeV=106eV 1GeV=109eV. Oι προηγούμενες σχέσεις δείχνουν ότι ο χρόνος και η απόσταση μπορούν να μετρηθούν σε 1/eV=(eV)-1 και χρησιμοποιώντας τις αριθμητικές τιμές του c και του ħ, βρίσκουμε την προσεγγιστική σχέση: 10-15 m≈1/200 MeV-1=5 (GeV)-1. Η απόσταση 10-15m αναφέρεται συνήθως ως ένα fermi (1 fm), και είναι όσο περίπου η «ακτίνα» του πρωτονίου. Αν δούμε τους επιταχυντές ως τα ισχυρότερα μικροσκόπια, η παραπάνω αντιστοιχία μας δείχνει την σχέση ενέργειας και διακριτικής ικανότητας των επιταχυντών. Έτσι, ένας επιταχυντής 200 MeV μπορεί να «δει» αποστάσεις της τάξης των 10-15 m, ενώ ο Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC) στο CERN να διερευνήσει αποστάσεις ≈ 10-19 m.

Η προέλευση της μάζας

Όλα τα παραπάνω ήταν η αφορμή για να αναφερθούμε στο βιβλίο του Ιωάννη Ηλιόπουλου, «The Origin of Mass» , που κυκλοφόρησε για πρώτη φορά το 2015 στα γαλλικά και πέρυσι στα αγγλικά.  Εκεί αντιμετωπίζεται το συνηθισμένο πρόβλημα που εμφανίζεται στην εκλαΐκευση της φυσικής: οι μονάδες μέτρησης που χρησιμοποιούνται. Μπορεί να ακούγεται τετριμμένο, όμως μπορεί να αποτελέσει σοβαρό εμπόδιο για τους αναγνώστες. Γι αυτό μας εισάγει με το καλημέρα στο φυσικό σύστημα μονάδων έτσι ώστε να μην ενοχλούμαστε (τουλάχιστον) όταν η μάζα των σωματιδίων αναφέρεται σε ηλεκτρονιοβόλτ ή πολλαπλάσια του.

Ο Ιωάννης Ηλιόπουλος έχει συνεισφέρει σημαντικά στην διατύπωση του Καθιερωμένου Προτύπου της σωματιδιακής φυσικής (διαβάστε π.χ. «Μια ιστορία για το γοητευτικό κουάρκ«) και είναι ο καταλληλότερος για να γράψει σχετικά με το ζήτημα της προέλευσης της μάζας. Μπορεί το βιβλίο να γράφτηκε με αφορμή την ανακάλυψη του μποζονίου Higgs το 2012, αλλά δεν επικεντρώνεται αποκλειστικά στην ανακάλυψη του Μεγάλου Επιταχυντή Αδρονίων στο CERN. Αναπτύσσει πολύ περισσότερο την φυσική του σημασία και τις εφαρμογές του.

Γράφει ο ίδιος στην εισαγωγή του βιβλίου του: «Θέλουμε να δείξουμε ότι το μποζόνιο Higgs δεν είναι μόνο ένα νέο σωματίδιο, αλλά πιθανώς το ίχνος ενός από τα πιο παράξενα γεγονότα που συνέβησαν στο αρχέγονο σύμπαν: το φαινόμενο που επέτρεψε στα περισσότερα στοιχειώδη σωματίδια να αποκτήσουν μάζα».

Το βιβλίο δεν περιέχει μαθηματικές εξισώσεις και διαβάζεται πολύ άνετα από αναγνώστες που δεν είναι εξοικειωμένοι με την σύγχρονη φυσική. Σύμφωνα με τον Álvaro de Rújula (ΕΔΩ) πρόκειται για το καλύτερο βιβλίο στο είδος του.