Οι αριθμοί Tribonacci

Posted on 04/06/2019

2


Στα Μαθηματικά, οι αριθμοί Fibonacci είναι οι αριθμοί της ακολουθίας:
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, …
Εξ ορισμού, οι πρώτοι δύο αριθμοί Fibonacci είναι oι F1=F2=1, και κάθε επόμενος αριθμός είναι το άθροισμα των δύο προηγούμενων: Fn=Fn-1+Fn-2. Μεταξύ άλλων ισχύει και ότι \displaystyle{\lim_{x \to \infty}}\frac{F_{n+1}}{F_{n}}=\phi=\frac{1+\sqrt{5}}{2}=1.618039887 \ldots, όπου φ = η χρυσή τομή.
Οι αριθμοί Tribonacci είναι μια γενίκευση των αριθμών Fibonacci. Ξεκινώντας από τους αριθμούς Τ123=1, o επόμενος αριθμός θα είναι το άθροισμα των τριών προηγούμενων: Τnn-1n-2n-3.
Το βίντεο του Numberphile που ακολουθεί μας δείχνει μερικά ενδιαφέροντα χαρακτηριστικά των αριθμών Tribonacci: