Πόσο διαρκεί το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο;

Posted on 27/09/2018

0


Μόνο 45 attoseconds (45×10−18 sec) είναι ο χρόνος που χρειάζεται ένα φωτόνιο για να απελευθερώσει ένα ηλεκτρόνιο από την επιφάνεια ενός μετάλλου. Σ’ αυτό το συμπέρασμα κατέληξε ο Joachim Burgdörfer και οι συνάδελφοί του από το Τεχνολογικό Πανεπιστήμιο της Βιέννης, οι οποίοι πραγματοποίησαν μια έξυπνη σειρά πειραμάτων για να κάνουν την ακριβέστερη μέτρηση που έγινε ποτέ για την διάρκεια της εκπομπής ενός φωτο-ηλεκτρονίου. Η έρευνά τους θα ρίξει φως στην συμπεριφορά των ηλεκτρονίων στα υλικά και θα μπορούσε να οδηγήσει σε βελτιώσεις των φωτοηλεκτρικών τεχνολογιών, όπως στα ηλιακά κύτταρα και στα εξαρτήματα των οπτοηλεκτρονικών τηλεπικοινωνιών.

Το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο

Ο Αϊνστάιν μπορεί να είναι γνωστός για την θεωρία της σχετικότητας, αλλά βραβεύθηκε με το Νόμπελ φυσικής το 1921 για την θεωρητική ερμηνεία του φωτοηλεκτρικό φαινομένου. Με το όνομα «φωτοηλεκτρικό φαινόμενο» χαρακτηρίζουμε την εκπομπή ηλεκτρονίων από ένα μέταλλο η οποία προκαλείται από την πρόσπτωση ορατής ή υπεριώδους ακτινοβολίας στην επιφάνειά του. Στην πραγματικότητα ο όρος χρησιμοποιείται σήμερα με ένα πολύ ευρύτερο περιεχόμενο. Δηλώνει την απόσπαση ηλεκτρονίων από οποιοδήποτε φυσικό σύστημα άτομο, μόριο ή στερεό – στο οποίο τα ηλεκτρόνια είναι δέσμια.

Στην παρακάτω εικόνα βλέπουμε μια σχηματοποιημένη πειραματική διάταξη για τη μελέτη του φαινομένου.

Οι παράμετροι που μπορούν να μεταβληθούν στο πείραμα είναι η συχνότητα και η ένταση της φωτεινής δέσμης και η τάση της πηγής. Το μέγεθος που μετράμε είναι η ένταση Ι του φωτοηλεκτρικού ρεύματος. Αντιστρέφοντας την πολικότητα της πηγής μέχρι την τιμή V0, όπου το φωτοηλεκτρικό ρεύμα σταματά τελείως (τάση αποκοπής), μπορούμε να μετρήσουμε επίσης και την κινητική ενέργεια των αποσπώμενων από την κάθοδο ηλεκτρονίων. Για την τελευταία αυτή μέτρηση θα είναι συγκεκριμένα

Κ=eV0

αφού το έργο eV0 που πραγματοποιεί το ηλεκτρικό πεδίο από την κάθοδο έως την άνοδο θα πρέπει να ισούται με την κινητική ενέργεια Κ του ηλεκτρονίου που αναλώθηκε κατά την διαδρομή.

Στις αρχές του 1900 είχαν διατυπωθεί οι ακόλουθοι πειραματικοί νόμοι σχετικά με το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο:

Α. Η ένταση του φωτοηλεκτρικού ρεύματος αυξάνεται ανάλογα με την ένταση της φωτεινής δέσμης.

Β. Φωτοηλεκτρικό ρεύμα εμφανίζεται μόνο όταν η συχνότητα της ακτινοβολίας είναι μεγαλύτερη από μια οριακή τιμή f0=fmax, χαρακτηριστική του υλικού της φωτοκαθόδου. Αν f< f0 δεν θα υπάρξει φωτοηλεκτρικό ρεύμα , οποιαδήποτε και αν είναι η ένταση της φωτεινής δέσμης.

Γ. Η κινητική ενέργεια των φωτοηλεκτρονίων (για f> f0) δεν εξαρτάται από την ένταση της φωτεινής δέσμης αλλά μόνο από τη συχνότητά της. Επιπλέον η εξάρτηση του Κ από το f έχει την γραμμική μορφή του σχήματος:Με τεχνικές που αναπτύχθηκαν λίγο αργότερα έγινε επίσης δυνατό να μετρηθεί και η ενδεχόμενη χρονική υστέρηση μεταξύ πρόσπτωσης του φωτός στην κάθοδο και της εμφάνισης του φωτοηλεκτρικού ρεύματος. Και το πειραματικό αποτέλεσμα ήταν ο ακόλουθος τέταρτος νόμος:

Δ. Το φωτοηλεκτρικό ρεύμα εμφανίζεται σχεδόν ταυτόχρονα με την πρόσπτωση της φωτεινής δέσμης στη φωτοκάθοδο.  Αν υπάρχει χρονική υστέρηση, αυτή θα είναι μικρότερη από ένα νανοδευτερόλεπτο (10−9 sec).

Ενώ ο πρώτος πειραματικός νόμος μπορεί εύκολα να εξηγηθεί χρησιμοποιώντας επιχειρήματα της κλασικής φυσικής (κλασική ηλεκτρομαγνητική θεωρία), οι επόμενοι τρεις είναι εντελώς ανεξήγητοι από την κλασική σκοπιά.

Η χρονική διάρκεια του φωτοηλεκτρικού φαινομένου

Σχετικά με τον τέταρτο νόμο που αναφέρεται στην χρονική διάρκεια του φαινομένου, σύμφωνα με την κλασική φυσική η μεταβίβαση της αναγκαίας για την εξαγωγή ενέργειας από το ηλεκτρομαγνητικό κύμα στο ηλεκτρόνιο γίνεται αναγκαστικά βαθμιαία. Έτσι μεσολαβεί υποχρεωτικά ένα ελάχιστο χρονικό διάστημα από την πρόσπτωση της δέσμης στην φωτοκάθοδο μέχρι την εμφάνιση φωτοηλεκτρικού ρεύματος. Για τυπικές εντάσεις που χρησιμοποιούνται στα πειράματα μια απλή εκτίμηση τάξης μεγέθους δίνει μια χρονική υστέρηση της τάξης του δευτερολέπτου. Οι πρώτες πειραματικές τιμές αυτής της χρονοκαθυστέρησης έδειχναν ότι είναι τουλάχιστον μικρότερη από 10−9 sec.

Ο υπολογισμός του χρόνου που απαιτείται για να αποσπαστεί ένα ηλεκτρόνιο από ένα άτομο μπορεί να υπολογιστεί με βάση την κλασική θεωρία ως εξής: Έστω ότι ένα άτομο εκτίθεται στην ακτινοβολία μιας λάμπας 100 W  από απόσταση 1m. Θεωρούμε το άτομο ως φωτοσυλλέκτη που απορροφά όλη την ηλεκτρομαγνητική ενέργεια που πέφτει στην διατομή του.
Αν W είναι το έργο εξαγωγής του ηλεκτρονίου από το άτομο, σ η διατομή του και Ι η ένταση της φωτεινής δέσμης (φωτεινή ενέργεια ανά cm2 ανά sec) και Δt το απαιτούμενο χρονικό διάστημα για την εξαγωγή του ηλεκτρονίου, τότε: W=Ι·σ·Δt
To W εχει μια τιμή μερικών eV≈10−18J, το σ είναι περίπου (10−10)2=10−20m2 και η φωτεινή ένταση Ι σε απόσταση 1m από μια λάμπα των 100 W θα έχουμε: Ι = P/4πR2 = 100/4π ≈ 10 J/m2·sec. Έτσι, προκύπτει ότι Δt = W/I·σ ≈ 10 sec! 

Ο Αϊνστάιν το 1905 για να ερμηνεύσει θεωρητικά το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο επέκτεινε τα όρια ισχύος της παραδοχής του Planck, θεωρώντας ότι η κβάντωση είναι μια εγγενής ιδιότητα του ηλεκτρομαγνητικού πεδίου και όχι απλώς μια ιδιομορφία του μηχανισμού αλληλεπίδρασής του με την ύλη, όπως πίστευε ο ίδιος Planck. Έτσι διατύπωση την υπόθεση ότι «το ηλεκτρομαγνητικό κύμα αποτελείται από φωτόνια ενέργειας E=hf, όπου h σταθερά του Planck και f η συχνότητα του κύματος». Αυτή η παραδοχή του Αϊνστάιν μπορεί να εξηγήσει αβίαστα τους πειραματικούς νόμους του φωτοηλεκτρικού φαινομένου. Ένα φωτόνιο απορροφάται από ένα ηλεκτρόνιο μεταβιβάζοντάς του όλη του την ενέργεια. Ένα μέρος της αναλίσκεται ως «αντίτιμο» του έργου εξαγωγής W του μετάλλου και το υπόλοιπο μετατρέπεται σε κινητική ενέργεια του εξερχόμενου ηλεκτρονίου: hf=W + ½ mv2

H οριακή συχνότητα f0 προσδιορίζεται από τη σχέση hf0=W και η τιμή της εξαρτάται από το συγκεκριμένο μέταλλο.

Όσον αφορά την διάρκεια της εξαγωγής του ηλεκτρονίου γίνεται σχεδόν ακαριαία γιατί η μεταβίβαση της αναγκαίας ενέργειας από το φως στο ηλεκτρόνιο γίνεται στιγμιαία, με την απορρόφηση ολόκληρης της ενέργειας ενός φωτονίου

Καθώς το φωτοηλεκτρικό φαινόμενο συμβαίνει τόσο γρήγορα, οι φυσικοί πίστευαν ότι ο χρόνος εκπομπής είναι τόσο μικρός που είναι αδύνατον να τον μετρήσουν με μεγάλη ακρίβεια. Όμως χάρη στην ανάπτυξη όλο και βραχύτερων παλμών λέιζερ, επιχείρησαν να μετρήσουν τον χρόνο εκπομπής χρησιμοποιώντας μια «attosecond streak camera». Αυτό συνεπάγεται την εκτόξευση δύο διαδοχικών «στιγμιαίων» παλμών λέιζερ σε ένα υλικό, με τον πρώτο να εξάγει ένα ηλεκτρόνιο και τον άλλο να το επιταχύνει προς έναν ανιχνευτή.

Το πρόβλημα με αυτή την τεχνική είναι ότι για τα περισσότερα υλικά δεν μπορεί να προσδιοριστεί ο χρόνος που χρειάζεται για να εκπεμφθεί ένα ηλεκτρόνιο,  όμως αν δύο ηλεκτρόνια από διαφορετικές ηλεκτρονιακές καταστάσεις απελευθερώνονται από τον πρώτο παλμό, μπορεί να προσδιοριστεί η χρονική καθυστέρηση μεταξύ των εκπομπών .

Ατομικά «ρολόγια»

Ο Burgdörfer και οι συνάδελφοί του έχουν αναπτύξει μια νέα τεχνική που χρησιμοποιεί άτομα ιωδίου και ηλίου ως «ρολόγια» για να μετρήσουν τον απόλυτο χρόνο εκπομπής ηλεκτρονίων από μέταλλο βολφραμίου. Η μέθοδος περιλαμβάνει την εναπόθεση ατόμων ιωδίου σε μια επιφάνεια βολφραμίου και με την streak κάμερα μετρούν την καθυστέρηση μεταξύ της εκπομπής ηλεκτρονίων από το βολφράμιο και την εκπομπή ηλεκτρονίων από το ιώδιο. Μια δεύτερη κάμερα μετρά σε ένα αέριο ιωδίου και ηλίου την καθυστέρηση εκπομπής ηλεκτρονίου από το ιώδιο και το ήλιο.

Το ήλιο χρησιμοποιείται επειδή είναι ένα πολύ απλό άτομο, που έχει μόλις δύο ηλεκτρόνια. Αυτό σημαίνει ότι, σε αντίθεση με το βολφράμιο και το ιώδιο, ο απόλυτος χρόνος εκπομπής μπορεί να υπολογιστεί από τα δεδομένα της κάμερας. Πηγαίνοντας πίσω μέσω των μετρήσεων του ιωδίου, η ομάδα υπολογίζει ότι οι χρόνοι εκπομπής από το βολφράμιο κυμαίνονται από 45 attoseconds για τα ηλεκτρόνια αγωγιμότητας μέχρι περίπου 100 attoseconds για τα ηλεκτρόνια των εσωτερικών φλοιών του ατόμου βολφραμίου. Το γεγονός ότι χρόνος εκπομπής ενός δέσμιου ηλεκτρονίου του βολφραμίου είναι διπλάσιος από τον χρόνο εκπομπής ενός ηλεκτρονίου αγωγιμότητας υποδηλώνει πως η διαδικασία εκπομπής είναι πιο περίπλοκη από ό,τι είχε θεωρηθεί μέχρι σήμερα.

«Αυτή η τεχνική μας δίνει την δυνατότητα να μελετήσουμε σημαντικές φυσικές διαδικασίες με ακρίβεια που θα ήταν αδιανόητη πριν από μερικά χρόνια», λέει ο Burgdörfer. «Είναι ένα συναρπαστικό πεδίο έρευνας που προσφέρει αξιόλογες νέες ιδέες – για παράδειγμα στις διεργασίες μεταφοράς ηλεκτρονίων μέσα στα υλικά».

πηγές: physicsworld.com – Κβαντομηχανική Ι, Στέφανος Τραχανάς