Browsing All Posts filed under »ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ«
2 Φεβρουαρίου 2020: μια ξεχωριστή παλινδρομική ημερομηνία
02/02/2020: Η σημερινή ημερομηνία ονομάζεται παλινδρομική ή καρκινική γιατί διαβάζεται το ίδιο από δεξιά προς τα αριστερά ή από τα αριστερά προς τα δεξιά. Και όχι μόνο αυτό. Είναι η 33η μέρα του χρόνου και απομένουν άλλες 333 για να ολοκληρωθεί το έτος, όπου 33 και 333 επίσης παλινδρομικοί αριθμοί! Αυτό μάλλον δεν θα ξανασυμβεί […]
Τρίγωνα υπερ-ήρωες!
29 Ιανουαρίου, 2020
Τι ιδιαίτερο έχει το παρακάτω τρίγωνο; Το μήκος των πλευρών του και το εμβαδόν του είναι ακέραιοι αριθμοί. Επιπλέον το εμβαδόν του ισούται αριθμητικά με την περίμετρό του! Στο βίντεο που ακολουθεί ο Dr James Grime αναφέρεται στα τρίγωνα του Ήρωνα και τα τρίγωνα «σούπερ-ήρωες». διαβάστε επίσης: A unique pair of triangles
Το ενδιαφέρον κρύβει το 2020 ;
31 Δεκεμβρίου, 2019
(νεώτερη ενημέρωση) Μαθηματικά ο αριθμός 2020 φαίνεται εντελώς κοινότυπος. Αν επιμείνουμε, ίσως να φανερωθούν κάποιες ενδιαφέρουσες και ευχάριστες εκπλήξεις που μας επιφυλάσσει: Παραγοντοποιείται ως 2020=2ˑ2ˑ5ˑ101, διαιρείται από τους αριθμούς 1, 2, 4, 5, 10, 20, 101, 202, 404, 505, 1010, 2020 και γράφεται ως 93+83+73+63+53+43+33+22+1×0=2020 Γράφεται στην μορφή 2020=211-28 και διαιρεί τον αριθμό 914-1 Βρίσκεται μεταξύ […]
H ενέργεια στην εξαναγκασμένη ταλάντωση
30 Δεκεμβρίου, 2019
Στην κλασική περίπτωση εξαναγκασμένης ταλάντωσης εκτός από την δύναμη επαναφοράς , την δύναμη απόσβεσης ασκείται (η οποία θεωρείται ανάλογη της ταχύτητας ), εμφανίζεται και μια εξωτερική δύναμη , η διεγείρουσα δύναμη, μέσω της οποίας αναπληρώνεται η ενέργεια που χάνεται ως θερμότητα. Το γιατί η μελέτη της εξαναγκασμένης ταλάντωσης γίνεται σχεδόν πάντα για εξωτερική δύναμη της […]
H ενέργεια στη φθίνουσα ταλάντωση
29 Δεκεμβρίου, 2019
Θεωρούμε την φθίνουσα ταλάντωση ενός σώματος στο οποίο εκτός από την δύναμη επαναφοράς ασκείται και μια δύναμη απόσβεσης ανάλογη της ταχύτητας . Αναζητούμε την γραφική παράσταση της ενέργειας του ταλαντωτή συναρτήσει του χρόνου. Η ενέργεια μιας τέτοιας ταλάντωσης μειώνεται συνεχώς εξαιτίας της δύναμης απόσβεσης. Αν πάρουμε κατά γράμμα την «θεωρία» που λέει ότι το πλάτος […]
Μια διαφορική εξίσωση για «θετικούς» μαθητές
18 Δεκεμβρίου, 2019
Να προσδιοριστεί η συνάρτηση που ικανοποιεί την εξίσωση αν και . Απάντηση: Η εξίσωση μπορεί με μια πρώτη ματιά να δείχνει περίεργη, όμως με λίγη φαντασία αποκτά «φυσικό» νόημα. Αν και δεν είναι απαραίτητο, ας αλλάξουμε τον συμβολισμό θέτοντας όπου: . Aν η συνάρτηση θεωρηθεί ως η θέση ενός σώματος συναρτήσει του χρόνου, τότε η […]
Γιατί ο αριθμός e^π είναι υπερβατικός αριθμός
16 Δεκεμβρίου, 2019
To 1934 oι Aleksandr Gelfond και Theodor Schneider έλυσαν, ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλον, το 7ο πρόβλημα του Hlbert, δηλαδή απέδειξαν ότι ο αριθμός ab είναι υπερβατικός, αν ο a είναι αλγεβρικός αριθμός διάφορος του μηδενός και της μονάδας, και ο b άρρητος αλγεβρικός αριθμός. Υπενθυμίζεται ότι ένας μιγαδικός αριθμός ονομάζεται αλγεβρικός, αν είναι […]
Δημοφιλή άρθρα
2 Φεβρουαρίου, 2020
2