Browsing All Posts filed under »ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ«
Μια Απολλώνια ισοδυναμική επιφάνεια
Στα σημεία Β και Γ, που απέχουν μεταξύ τους απόσταση ΒΓ=12cm, τοποθετούνται δυο σημειακά ηλεκτρικά φορτία QB=1μC και QΓ=–2μC. Να προσδιοριστούν τα σημεία στα οποία το δυναμικό του ηλεκτροστατικού πεδίου των δυο ηλεκτρικών φορτίων είναι μηδέν. Δίνεται ηλεκτροστατική σταθερά k=9·109 Nm2/C2. Λύση: Ας ψάξουμε πρώτα για κάποιο σημείο με δυναμικό μηδέν πάνω στην ευθεία που […]
Πότε θα αποκτήσει οριακή ταχύτητα;
Οκτώβριος 29, 2019
Τα άκρα ευθύγραμμου αγωγού, ο οποίος έχει μήκος ℓ=1 m, μάζα m=1 Kg και αντίσταση R1=0,05 Ω, μπορούν να ολισθαίνουν χωρίς τριβές πάνω σε δύο κατακόρυφους μεταλλικούς στύλους μηδενικής ωμικής αντίστασης. Οι δύο στύλοι ενώνονται στο επάνω μέρος με σύρμα ωμικής αντίστασης R2=0,15 Ω. Η όλη διάταξη βρίσκεται μέσα σε ομογενές μαγνητικό πεδίο μαγνητικής επαγωγής […]
Μια ελάχιστη τιμή του μαγνητικού πεδίου
Σεπτεμβρίου 30, 2019
Δύο παράλληλοι ευθύγραμμοι αγωγοί απείρου μήκους απέχουν μεταξύ τους απόσταση (ΕΖ)=1 cm και διαρρέονται από αντίρροπα ρεύματα I1=1 A και I2=2 A. Να προσδιοριστεί το σημείο του ευθυγράμμου τμήματος (ΕΖ) στο οποίο το μέτρο της συνολικής έντασης του μαγνητικού πεδίου παίρνει την ελάχιστη τιμή. απάντηση Έστω ένα σημείο του ευθυγράμμου τμήματος (ΕΖ) που απέχει η […]
Κανόνας του δεξιού ή του αριστερού χεριού ;
Σεπτεμβρίου 29, 2019
Υπάρχουν δυο είδη διανυσματικών φυσικών μεγεθών. Τα «γνήσια διανύσματα»,όπως π.χ. η θέση , η ταχύτητα , η δύναμη , η ορμή , η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου κ.α., η κατεύθυνση των οποίων δεν εξαρτάται από «κάποιο κανόνα δεξιού χεριού». Αυτά στα μαθηματικά ονομάζονται πολικά διανύσματα. Χαρακτηριστικό των πολικών διανυσμάτων είναι η κατοπτρική τους συμμετρία, όπως […]
Ο αριθμός 3 ως άθροισμα τριών κύβων
Σεπτεμβρίου 24, 2019
… με τρεις διαφορετικούς τρόπους Μπορούμε να γράψουμε έναν ακέραιο αριθμό k ως άθροισμα των κύβων τριών ακέραιων αριθμών (k=x3+y3+z3); O αριθμός 42 ήταν ο τελευταίος αριθμός μικρότερος του 100 που δεν είχε εκφραστεί ως άθροισμα τριών κύβων και αυτό επετεύχθη πριν από δυο εβδομάδες. Για τον αριθμό 3 υπήρχαν δυο γνωστές (εύκολες) λύσεις: 3=13+13+13=43 […]
Επιλύθηκε το μυστήριο με τον αριθμό 42
Σεπτεμβρίου 6, 2019
Η απάντηση στο ερώτημα «πόσο κάνει (–80538738812075974)3 + 804357581458175153 + 126021232973356313;» είναι … 42 Το πρόβλημα που τίθεται είναι το εξής: Αν k θετικός ακέραιος αριθμός, τότε η εξίσωση x3+y3+z3=k έχει ακέραιες λύσεις; Για παράδειγμα, η εξίσωση x3+y3+z3=29 έχει λύση την x=3, y=1, z=1. Όμως για την εξίσωση x3+y3+z3=30 τα πράγματα είναι πολύ δύσκολα. Ναι, […]
Ο γρύλος και ο φελλός
Αύγουστος 18, 2019
Ένα πολύ ωραίο φυσικο-μαθηματικό πρόβλημα που με την πρώτη ματιά φαίνεται αδύνατον να λυθεί, με τη δεύτερη ματιά προσεγγίζεται αριθμητικά, αλλά με την τρίτη και φαρμακερή εντοπίζεται «με γυμνό μάτι» η ακριβής λύση! Το πρόβλημα: Μέσα σε ένα κλειστό δοχείο μισογεμισμένο με νερό επιπλέει όρθιος ένας κυλινδρικός φελλός. Όταν ο φελλός είναι ακίνητος στο νερό, […]
Δημοφιλή άρθρα
Πρόσφατα σχόλια
 | Ανδρέας Σώκος στη James Peebles: Γιατί το όνομα… |
 | physicsgg στη Βίντεο: Η μεγάλη διαφυγή άστρο… |
 | Κανάλι στη Βίντεο: Η μεγάλη διαφυγή άστρο… |
 | HIGGS123456 στη H μουσική των στοιχειωδών σωμα… |
| Κανάλι στη Μέτρησαν την μάζα της Γης χρησ… |
 | Δημήτρης Τσαγανός στη Το Voyager 2 της NASA στέλνει… |
| physicsgg στη Πότε θα αποκτήσει οριακή … |
 | κώστας στη Πότε θα αποκτήσει οριακή … |
| physicsgg στη Πότε θα αποκτήσει οριακή … |
 | question στη Πότε θα αποκτήσει οριακή … |
Νοέμβριος 5, 2019
0