Browsing All Posts filed under »ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ«

2 Φεβρουαρίου 2020: μια ξεχωριστή παλινδρομική ημερομηνία

2 Φεβρουαρίου, 2020

2

02/02/2020: Η σημερινή ημερομηνία ονομάζεται παλινδρομική ή καρκινική γιατί διαβάζεται το ίδιο από δεξιά προς τα αριστερά ή από τα αριστερά προς τα δεξιά. Και όχι μόνο αυτό. Είναι η 33η μέρα του χρόνου και απομένουν άλλες 333 για να ολοκληρωθεί το έτος, όπου 33 και 333 επίσης παλινδρομικοί αριθμοί! Αυτό μάλλον δεν θα ξανασυμβεί […]

Τρίγωνα υπερ-ήρωες!

29 Ιανουαρίου, 2020

0

Τι ιδιαίτερο έχει το παρακάτω τρίγωνο; Το μήκος των πλευρών του και το εμβαδόν του είναι ακέραιοι αριθμοί. Επιπλέον το εμβαδόν του ισούται αριθμητικά με την περίμετρό του! Στο βίντεο που ακολουθεί ο Dr James Grime αναφέρεται στα τρίγωνα του Ήρωνα και τα τρίγωνα «σούπερ-ήρωες». διαβάστε επίσης: A unique pair of triangles

Το ενδιαφέρον κρύβει το 2020 ;

31 Δεκεμβρίου, 2019

0

(νεώτερη ενημέρωση) Μαθηματικά ο αριθμός 2020 φαίνεται εντελώς κοινότυπος. Αν επιμείνουμε, ίσως να φανερωθούν κάποιες ενδιαφέρουσες και ευχάριστες εκπλήξεις που μας επιφυλάσσει: Παραγοντοποιείται ως 2020=2ˑ2ˑ5ˑ101,  διαιρείται από τους αριθμούς 1, 2, 4, 5, 10, 20, 101, 202, 404, 505, 1010, 2020 και γράφεται ως 93+83+73+63+53+43+33+22+1×0=2020 Γράφεται στην μορφή 2020=211-28 και διαιρεί τον αριθμό 914-1 Βρίσκεται μεταξύ […]

H ενέργεια στην εξαναγκασμένη ταλάντωση

30 Δεκεμβρίου, 2019

2

Στην κλασική περίπτωση εξαναγκασμένης ταλάντωσης εκτός από την δύναμη επαναφοράς , την δύναμη απόσβεσης ασκείται (η οποία θεωρείται ανάλογη της ταχύτητας ), εμφανίζεται και μια εξωτερική δύναμη , η διεγείρουσα δύναμη, μέσω της οποίας αναπληρώνεται η ενέργεια που χάνεται ως θερμότητα. Το γιατί η μελέτη της εξαναγκασμένης ταλάντωσης γίνεται σχεδόν πάντα για εξωτερική δύναμη της […]

H ενέργεια στη φθίνουσα ταλάντωση

29 Δεκεμβρίου, 2019

0

Θεωρούμε την φθίνουσα ταλάντωση ενός σώματος στο οποίο εκτός από την δύναμη επαναφοράς ασκείται και μια δύναμη απόσβεσης ανάλογη της ταχύτητας . Αναζητούμε την γραφική παράσταση της ενέργειας του ταλαντωτή συναρτήσει του χρόνου. Η ενέργεια μιας τέτοιας ταλάντωσης μειώνεται συνεχώς εξαιτίας της δύναμης απόσβεσης. Αν πάρουμε κατά γράμμα την «θεωρία» που λέει ότι το πλάτος […]

Μια διαφορική εξίσωση για «θετικούς» μαθητές

18 Δεκεμβρίου, 2019

6

Να προσδιοριστεί η συνάρτηση που ικανοποιεί την εξίσωση αν και . Απάντηση: Η εξίσωση μπορεί με μια πρώτη ματιά να δείχνει περίεργη, όμως με λίγη φαντασία αποκτά «φυσικό» νόημα. Αν και δεν είναι απαραίτητο, ας αλλάξουμε τον συμβολισμό θέτοντας όπου: . Aν η συνάρτηση θεωρηθεί ως η θέση ενός σώματος συναρτήσει του χρόνου, τότε η […]

Γιατί ο αριθμός e^π είναι υπερβατικός αριθμός

16 Δεκεμβρίου, 2019

0

To 1934 oι Aleksandr Gelfond και Theodor Schneider έλυσαν, ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλον, το 7ο πρόβλημα του Hlbert, δηλαδή απέδειξαν ότι ο αριθμός ab είναι υπερβατικός, αν ο a είναι αλγεβρικός αριθμός διάφορος του μηδενός και της μονάδας, και ο b άρρητος αλγεβρικός αριθμός. Υπενθυμίζεται ότι ένας μιγαδικός αριθμός ονομάζεται αλγεβρικός, αν είναι […]