Browsing All Posts filed under »ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ«

Μπορείς να το λύσεις;

Ιανουαρίου 14, 2019

1

5 απλά προβλήματα γεωμετρίας από τη συλλογή προβλημάτων γεωμετρίας της Catriona Shearer: ΕΔΩ 1. Αν η ακτίνα του κάθε ημικυκλίου είναι 5, ποιο είναι το εμβαδόν της κίτρινης επιφάνειας; 2. Από δέκα ισαπέχοντα μεταξύ τους σημεία διέρχονται ημικύκλια σχηματίζοντας το παρακάτω σπειροειδές σχήμα. Είναι μεγαλύτερη η κόκκινη ή η πορτοκαλί επιφάνεια; Και πόσο μεγαλύτερη; 3. Η […]

Μάικλ Ατίγια (1929-2019)

Ιανουαρίου 12, 2019

0

Απεβίωσε σε ηλικία 89 ετών ο μαθηματικός Michael Atiyah. Εθεωρείτο ως ένας από τους μεγαλύτερους σύγχρονους μαθηματικούς της Βρετανίας. Βραβεύθηκε και με τα δύο σημαντικότερα μαθηματικά βραβεία – βραβείο Fields το 1966 και βραβείο Abel το 2004. Συνεργάστηκε με πολλούς μεγάλους φυσικούς (Witten, Maldacena, Vafa) και συνέδεσε τα μαθηματικά με τη φυσική με έναν τρόπο […]

Μια σχέση ταχυτήτων σε ένα αρμονικό κύμα

Ιανουαρίου 6, 2019

2

Στο σχήμα βλέπουμε το στιγμιότυπο ενός αρμονικού κύματος, μια χρονική στιγμή t=t1. Η εφαπτόμενη στο σημείο Κ της κυματομορφής, σχηματίζει γωνία φ με τον άξονα x. Αν υΚ το μέτρο της εγκάρσιας ταχύτητας του σημείου Κ και c το μέτρο της ταχύτητας διάδοσης του αρμονικού κύματος, να δείξετε ότι   ή    Λύση:     Η εξίσωση ενός αρμονικού κύματος δίνεται […]

Αστρολογία και στατιστική

Ιανουαρίου 2, 2019

0

Χάρης Βάρβογλης Με την αλλαγή του νέου χρόνου η τηλεόραση, οι εφημερίδες και τα περιοδικά ασχολούνται με τις αστρολογικές προβλέψεις του 2019. Έχει άραγε όλη αυτή η παραφιλολογία κάποια σχέση με την πραγματικότητα; Η επιστημονική απάντηση είναι απλή και σύντομη: Και βέβαια δεν έχει. Καμιά από τις γνωστές σήμερα δυνάμεις στη φύση δεν μπορεί να δικαιολογήσει την επίδραση […]

Τι ενδιαφέρον κρύβει το 2019;

Δεκέμβριος 30, 2018

4

(νεώτερη ενημέρωση) Μαθηματικά, ο αριθμός 2019 δεν φαίνεται (με μια πρώτη ματιά) να έχει κάποιο εντυπωσιακό χαρακτηριστικό: Παραγοντοποιείται ως 2019= 3·673 Γράφεται στην μορφή 2018= 211–29 και διαιρεί τον αριθμό  584 – 1 Βρίσκεται μεταξύ των πρώτων αριθμών 2017 και 2027, ενώ ο 2019στος πρώτος αριθμός είναι ο 17569. Στο δυαδικό σύστημα γράφεται ως: 11111100011 και στη ρωμαϊκή γραφή […]

Ο μεγαλύτερος γνωστός πρώτος αριθμός μέχρι σήμερα

Δεκέμβριος 22, 2018

3

Πρώτοι αριθμοί είναι οι αριθμοί που διαιρούνται μόνο με τον εαυτό τους και τη μονάδα, όπως οι 2, 3, 5, 7, 11, 13, κ.ο.κ. Οι πρώτοι αριθμοί που γράφονται στη μορφή 2n-1 (n= ακέραιος), ονομάζονται πρώτοι του Mersenne, από το όνομα του Γάλλου μοναχού Marin Mersenne, τον πρώτο που διερεύνησε αριθμούς τέτοιας μορφής. Το πρόγραμμα […]

Πέντε απλά προβλήματα γεωμετρίας

Νοέμβριος 19, 2018

1

1. Τέσσερα πανομοιότυπα τετράγωνα τοποθετούνται σε σχήμα L. Να υπολογίσετε την μπλε γραμμοσκιασμένη γωνία: 2. Τι σχέση έχει το εμβαδόν του εξωτερικού κύκλου με το εμβαδόν του εσωτερικού κύκλου; 3. Τι σχέση έχει το εμβαδόν του μπλε παραλληλογράμμου με το εμβαδόν του κανονικού εξαγώνου;  4. Η σκιασμένη περιοχή σχηματίζεται μέσα σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο χρησιμοποιώντας το […]