Browsing All Posts filed under »ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ«

Η περίεργη ιδιότητα των αριθμών (του βαρόνου) Μινχάουζεν

Σεπτεμβρίου 21, 2016

0

Ο Βαρόνος Μινχάουζεν (Hieronymus Carl Friedrich von Münchhausen, 1720 – 1797) είναι μεν ιστορικό πρόσωπο, αλλά είναι γνωστός ως ο ήρωας του βιβλίου φαντασίας «Οι περιπέτειες του βαρόνου Μινχάουζεν», του Ροδόλφου Ράσπε, που γράφτηκε το 1875. Ο πραγματικός Μινχάουζεν γεννήθηκε στο Ανόβερο. Υπηρέτησε ως μισθοφόρος αξιωματικός του ρωσικού ιππικού, πήρε μέρος στις εκστρατείες του 1740 […]

Ο Μιχαήλ Ρασσιάς μιλάει για τη γνωριμία του με τον Τζον Νας

Σεπτεμβρίου 20, 2016

0

Εδώ και λίγες μέρες όσοι ανά τον πλανήτη ασχολούνται σοβαρά με τα μαθηματικά, σε ακαδημαϊκό επίπεδο, μπορούν να βρουν συγκεντρωμένα σ’ έναν τόμο κάποια από τα πιο όμορφα, τα πιο ερεθιστικά αινίγματα της επιστήμης τους. Το Open Problems in Mathematics (εκδ. Springer), στο εξώφυλλο του οποίου διακρίνεται η μορφή του πρόσφατα χαμένου Τζον Νας, αυτό […]

Ο αριθμός π και η συνάρτηση γάμα

Σεπτεμβρίου 17, 2016

0

Η πιο γνωστή προσέγγιση του αριθμού π είναι το κλάσμα 22/7=3.14 , με ακρίβεια έως το δεύτερο δεκαδικό ψηφίο. Λιγότερο πιο γνωστή προσέγγιση είναι το κλάσμα 355/113= 3.141592 – ακρίβεια μέχρι το έκτο δεκαδικό ψηφίο (ένας εύκολος τρόπος για να θυμάται κανείς τον λόγο 355/113 είναι η ευκολομνημόνευτη αλληλουχία των αριθμών 113355, την σπάμε στην μέση […]

Ένα άλυτο μαθηματικό πρόβλημα και το ατομικό πρότυπο Thomson

Ιουλίου 20, 2016

0

Το 1998 ο μαθηματικός Steve Smale δημοσίευσε μια λίστα από 18 άλυτα προβλήματα (Mathematical problems for the next century Steve Smale), έπειτα από αίτημα του τότε αντιπροέδρου της Διεθνούς Μαθηματικής Εταιρίας Vladimir Arnold. Ο Arnold ζήτησε από τους μαθηματικούς να προτείνουν μια λίστα προβλημάτων για τον 21ο αιώνα, εμπνεόμενος από την αντίστοιχη λίστα των προβλημάτων […]

Ατελείωτες τετραγωνικές ρίζες από τον Ραμανουτζάν

Ιουλίου 17, 2016

0

Δυο σχόλια σχετικά με τα προβλήματα που παρουσιάζονται στην ανάρτηση με τίτλο «Τρεις μαθηματικοί γρίφοι του Ραμανουτζάν» . (Ι) Όσον αφορά το πρώτο πρόβλημα που αναφέρεται στην απόδειξη της αριθμητικής σχέσης με τις ατελείωτες εγκιβωτισμένες τετραγωνικές ρίζες: Πρόκειται για μια εφαρμογή της γενικότερης εξίσωσης που βρίσκεται στο πρώτο σημειωματάριο του Ραμανουτζάν. Σύμφωνα με το «θεώρημα» αυτό αν σπάσουμε οποιοδήποτε αριθμό σε […]

Τρεις μαθηματικοί γρίφοι του Ραμανουτζάν

Ιουλίου 17, 2016

0

1ο πρόβλημα Το 1911 ο ιδιοφυής ινδός μαθηματικός Σρινιβάσα Ραμανουτζάν ζήτησε από τους αναγνώστες ενός μαθηματικού περιοδικού να αποδείξουν ότι: Όμως ο καιρός περνούσε, εκδόθηκαν άλλα τρία τεύχη του περιοδικού και κανείς δεν πρότεινε κάποια λύση του προβλήματος. Έτσι, ο ίδιος ο Ραμανουτζάν αναγκάστηκε να δώσει την απάντηση. Κι όμως, για τον υπολογισμό της παράστασης αρκεί η στοιχειώδης μαθηματική ταυτότητα:  […]

Ο αριθμός 5040 και άλλοι «αντι-πρώτοι» αριθμοί

Ιουλίου 6, 2016

0

Ο αριθμός 5040(= 7!) διαιρείται από 59 αριθμούς – μεταξύ αυτών όλοι οι αριθμοί από το 1 έως το 10. Αξιοσημείωτο είναι επίσης το γεγονός ότι ισούται με το άθροισμα 42 διαδοχικών πρώτων αριθμών: 5040 = 23 + 29 + 31 + 37 + 41 + 43 + 47 + 53 + 59 + 61 + […]