Ένα μαθηματικό πρόβλημα αξίας ενός εκατομμυρίου δολαρίων

Posted on 05/01/2021

0


Η υπόθεση Ρίμαν είναι το πιο διαβόητο πρόβλημα μαθηματικών που παραμένει ακόμα άλυτο. Πρόκειται για μια εικασία που προτάθηκε από τον Bernhard Riemann το 1859 και αποτελεί μέχρι σήμερα το «Άγιο Δισκοπότηρο» των μαθηματικών.

Η διατύπωση της υπόθεσης Ρίμαν είναι η εξής: «Όλες οι μη τετριμένες ρίζες της συνάρτησης ζ έχουν πραγματικό μέρος ίσο με ½», όπου η συνάρτηση ζ του Riemann ορίζεται από την εξίσωση:
\zeta(s) = \sum\limits_{n=1}^\infty \frac{1}{n^{s}}

Αυτός που θα το επιλύσει θα κερδίσει ένα έπαθλο 1 εκατομμυρίου δολαρίων από το Clay Institute of Mathematics. Λοιπόν, ποια είναι η υπόθεση του Ρίμαν; Γιατί είναι τόσο σημαντική; Τι μπορεί να μας πει για το χαοτικό σύμπαν των πρώτων αριθμών; Και γιατί η απόδειξή του είναι τόσο αόριστη; Ο Alex Kontorovich, καθηγητής μαθηματικών στο Πανεπιστήμιο Rutgers, μας εξηγεί:

Ετικέτα: