Προστατεύοντας μοριακά κβαντοδυφία (qubits) από τον θόρυβο

Posted on 02/09/2020

3


Μια νέα πρόταση, για την κωδικοποίηση της κβαντικής πληροφορίας στις περιστροφικές καταστάσεις μεμονωμένων μορίων, σύμφωνα με την οποία τα κβαντοδυφία (qubits) θα προστατεύονται από την απώλεια πληροφορίας εξαιτίας του θορύβου.

Τα τελευταία χρόνια οι ερευνητές έχουν πετύχει την επεξεργασία κβαντικής πληροφορίας και άρχισαν να κατασκευάζουν απλούς κβαντικούς υπολογιστές. Για να κατασκευάσουν πιο σύνθετους και προηγμένους κβαντικούς υπολογιστές πρέπει να βρουν τρόπους: (α) ελέγχου των αλληλεπιδράσεων μεγάλου αριθμού κβαντοδυφίων (qubits) και (β) προστασίας των πληροφοριών που κωδικοποιούνται σ’ αυτά τα qubits από το θόρυβο.

Τι είναι το κβαντοδυφίο (qubit);
Έτσι ονομάζεται η βασική μονάδα μνήμης των κβαντικών υπολογιστών.
Στους γνωστούς κλασικούς υπολογιστές η βασική μονάδα πληροφορίας εγγραφής και επεξεργασίας της πληροφορίας στο δυαδικό σύστημα, με τα γνωστά ψηφία 0 και 1, χρησιμοποιείται ο όρος δυφίο (bit=binary digit). Το bit,  στοιχειώδης μονάδα πληροφορίας, αποθηκεύεται σε κάποιο κλασικό φυσικό σύστημα που μπορεί να βρίσκεται σε δυο καταστάσεις όπως: οι δυο κατευθύνσεις μαγνήτισης, οι δυο θέσεις ενός διακόπτη, δυο τάσεις ηλεκτρικού ρεύματος κ.λπ.
Στους κβαντικούς υπολογιστές η βασική μονάδα εγγραφής δεν είναι ένα κλασικό σύστημα αλλά κβαντικό. Για παράδειγμα ένα άτομο υδρογόνου στη θεμελιώδη κατάσταση, όπου το μηδέν αντιπροσωπεύεται από την ηλεκτρονιακή κατάσταση με σπιν πάνω και το ένα από την κατάσταση με σπιν κάτω.
Συμβολίζουμε την κατάσταση με σπιν πάνω με |0> και την κατάσταση με σπιν κάτω με |1˃. Εφόσον το άτομο είναι ένα κβαντικό σύστημα, εκτός από τις δυο καταστάσεις |0> και |1>, θα είναι επίσης μια πραγματοποιήσιμη κατάσταση και κάθε γραμμικός συνδυασμός της μορφής |ψ> = α |0> + β |1>. όπου α2+ β2=1.
Και εδώ βρίσκεται η πηγή της θεμελιώδους διαφοράς μεταξύ ενός κλασικού και ενός κβαντικού υπολογιστή. Ότι στους κβαντικούς υπολογιστές η βασική μονάδα μνήμης μπορεί να βρίσκεται όχι μόνο στις καταστάσεις 0 και 1 αλλά και σε κάθε δυνατή επαλληλία (υπέρθεση) τους. Γι αυτό, στην περίπτωση των κβαντικών υπολογιστών μιλάμε για κβαντοδυφία (qubit=quantum bit).

Οι  Victor V. Albert, Jacob P. Covey και John Preskil από το Τεχνολογικό Ινστιτούτο της  Καλιφόρνιας, σχεδίασαν μια μέθοδο προστασίας των κβαντικών πληροφοριών που κωδικοποιούνται στις περιστροφικές καταστάσεις μεμονωμένων μορίων [Robust encoding of a qubit in a molecule]. Στους κβαντικούς υπολογιστές, οι πληροφορίες αποθηκεύονται σε εύθραυστες υπερθέσεις, των οποίων η παραμικρή διαταραχή μπορεί να οδηγήσει σε σφάλματα. Τα μόρια, μπορεί να είναι πιο περίπλοκα από τα άτομα, αλλά ο ρόλος τους ως qubits ανοίγει αποτελεσματικότερους δρόμους στην κατασκευή κβαντικών υπολογιστών με μεγαλύτερο αριθμό qubits. Κι αυτό γιατί θα μπορούσαν να προκαλέσουν λιγότερα σφάλματα.

Η αρχή της αβεβαιότητας αποτελεί πρόκληση για τους κβαντικούς υπολογιστές, διότι συνεπάγεται πως οι κβαντικές καταστάσεις των qubits δεν μπορούν να είναι καθορισμένες ώστε να προσδιοριστεί αν έχουν προκύψει σφάλματα ή όχι. Όμως, οι Gottesman, Kitaev και Preskill το 2001, διαπιστωσαν ότι ενώ η ακριβής θέση και ορμή ενός σωματιδίου δεν μπορεί να προσδιοριστεί ταυτόχρονα, είναι δυνατόν να εντοπιστούν πολύ μικρές μεταβολές στη θέση και την ορμή. Αυτές οι μετατοπίσεις θα μπορούσαν να αποκαλύψουν ότι προέκυψε σφάλμα, καθιστώντας δυνατή την επιστροφή του συστήματος στη σωστή κατάσταση. Αυτός ο τρόπος διόρθωσης σφαλμάτων (γνωστός ως GKP από τα αρχικά των τριών ερευνητών), επιβεβαιώθηκε πρόσφατα σε διατάξεις υπεραγώγιμων κυκλωμάτων.

Οι ιδέες αυτές εφαρμόζονται σε περιστρεφόμενα μόρια που βρίσκονται σε υπέρθεση. Αν ο προσανατολισμός ή στροφορμή του μορίου μεταβληθούν ελάχιστα, οι μεταβολές αυτές μπορούν να διορθωθούν ταυτόχρονα.

Για να χρησιμοποιηθεί ένα μόριο ως qubit πρέπει οι ερευνητές να προστατεύσουν το μόριο από δυο είδη θορύβων: αλλαγές στον προσανατολισμό του μορίου και μεταβολές της στροφορμής τους. Στους κλασικούς υπολογιστές που αποθηκεύουν πληροφορίες σε bit των οποίων οι καταστάσεις μπορεί να είναι 1 ή 0, χρησιμοποιείται συχνά η πλεονάζουσα κωδικοποίηση (redundant encoding) για προστασία από τον θόρυβο.  Διαμέσου ενός συνδυασμού αναλυτικών και αριθμητικών υπολογισμών οι ερευνητές σχεδίασαν ένα σχήμα ανάλογο με την πλεονάζουσα κωδικοποίηση που προστατεύει τα μοριακά qubits από τον θόρυβο.

Στους κλασικούς υπολογιστές η πλεονάζουσα κωδικοποίηση μπορεί να περιλαμβάνει την χρήση την χρήση τριών φυσικών bits (111 ή 000), και όχι ενός, για την αναπαράσταη της μικρότερης μονάδας πληροφορίας. Αν γίνει αυτό, τότε η απώλεια ενός απλού bit δεν σημαίνει και απώλεια της πληροφορίας. Στην κβαντική προσέγγιση που προτείνουν οι  Albert et al κωδικοποιούν πλεονάζουσες πληροφορίες σε υπερθέσεις στον προσανατολισμό του κάθε μορίου.

Όμως υπάρχει αρκετή δουλειά ακόμα. Για να φτάσουν σε έναν τέτοιο κβαντικό υπολογιστή, προστατευμένο από τον θόρυβο, οι ερευνητές θα πρέπει στη συνέχεια να καταφέρουν την κωδικοποίηση πληροφοριών σε μόρια -qubits και να αναπτύξουν τρόπους για τον κατάλληλο χειρισμό τους.

πηγή: https://physics.aps.org/articles/v13/s111