Δωρεάν διαδικτυακά μαθήματα Μαθηματικών από το Mathesis

Posted on 25/10/2018

0


Διαφορικές Εξισώσεις 1: Μια βασική εισαγωγή – Στέφανος Τραχανάς, ΙΤΕ-Παν. Κρήτης

Έναρξη Μαθήματος 12/11/2018

Περιγραφή του μαθήματος
Αν αποτύχατε κάποτε να μάθετε διαφορικές εξισώσεις —αλλά η επιθυμία δεν έσβησε… ακόμα— ή αν είστε φοιτητής και το επιχειρείτε τώρα για πρώτη φορά, τούτο το μάθημα είναι μάλλον κατάλληλο για σας. Για μερικούς από τους παρακάτω λόγους:

Είναι ένα πραγματικά εισαγωγικό μάθημα. Απευθύνεται και σε εκείνους από σας που δεν αισθάνονται επαρκή οικειότητα με τις βασικές έννοιες του απειροστικού λογισμού και αφιερώνει σε αυτό το θέμα τις δύο πρώτες του εβδομάδες.

Οι μέθοδοι ακριβούς λύσης παρουσιάζονται, έτσι ώστε να αναδυθεί ολοκάθαρα η απλότητα της βασικής τους ιδέας και να πειστείτε ότι είναι ευκολότερο να την ξανασκέφτεστε μόνοι σας κάθε φορά, παρά να απομνημονεύετε έτοιμους τύπους ή μυστηριώδη τεχνάσματα που συντηρούν την πλάνη ότι η επίλυση των διαφορικών εξισώσεων είναι περισσότερο θέμα… επιφοίτησης παρά συστηματικής σκέψης.

Οι αριθμητικοί υπολογισμοί και οι εφαρμογές στον πραγματικό κόσμο είναι επίσης δύο ιδιαίτερα χαρακτηριστικά του μαθήματος που αξίζουν την προσοχή σας. Τόσο οι ασκήσεις κατανόησης μεταξύ των βίντεο όσο και τα εβδομαδιαία τεστ δεν περιορίζονται μόνο στη μαθηματική έκφραση της λύσης αλλά σας ζητούν και αριθμητικές προβλέψεις ή ενδεικτικές γραφικές παραστάσεις όπου είναι αναγκαίες. Ενώ ο πραγματικός κόσμος είναι διαρκώς παρών όχι μόνο με κλασικές εφαρμογές (νευτώνεια μηχανική, ηλεκτρικά κυκλώματα) αλλά και με μια ολόκληρη εβδομάδα αφιερωμένη στη μαθηματική μοντελοποίηση με διαφορικές εξισώσεις μιας μεγάλης ποικιλίας πραγματικών προβλημάτων που εκτείνονται από την πληθυσμιακή δυναμική και τη διάδοση ψευδών ειδήσεων έως τις… στρατιωτικές επιχειρήσεις.

Υπολογιστικό εργαστήριο: Παραμένοντας στους αριθμητικούς υπολογισμούς θεωρούμε ότι δεν είναι νοητό στην εποχή μας να διδάσκουμε διαφορικές εξισώσεις χωρίς προβλήματα και εργασίες που απαιτούν τη χρήση υπολογιστικών πακέτων, όπως η Mathematica και το Matlab, ή μιας μοντέρνας γλώσσας προγραμματισμού, όπως η Python. Τούτο το μάθημα δεν θα συμβάδιζε λοιπόν με την εποχή του αν δεν σας έδινε τη δυνατότητα (μετά την τυπική λήξη του μαθήματος) να συμμετάσχετε σε ένα Υπολογιστικό Εργαστήριο για την εκτέλεση μικρών εργασιών με το υπολογιστικό πακέτο που ο καθένας έχει διαθέσιμο ή είναι ελεύθερα προσβάσιμο. Σε έναν κόσμο όπου όλα γίνονται παλιά μέσα σε 5 χρόνια, τούτο το μάθημα θέλουμε να έχει —πέρα από το κύριο σώμα του— κι ένα πολύ δυναμικό κομμάτι που θα παρακολουθεί αυτές τις αλλαγές και θα σας κρατά σε επαφή με αυτές. Το Υπολογιστικό Εργαστήριο σχεδιάζουμε να έχει έναν τέτοιο ρόλο.

Διδάσκων: Στέφανος Τραχανάς
Ο Στέφανος Τραχανάς διδάσκει, μεταξύ άλλων, κβαντική φυσική και διαφορικές εξισώσεις στο τμήμα Φυσικής του Πανεπιστημίου Κρήτης από το 1983 έως σήμερα. Είναι συγγραφέας εννέα πανεπιστημιακών συγγραμμάτων στα παραπάνω πεδία και ενός βιβλίου για το ευρύτερο μορφωμένο κοινό με τίτλο Το φάντασμα της όπερας: Η επιστήμη στον πολιτισμό μας. Το βιβλίο του, An Introduction to Quantum Physics, κυκλοφόρησε πρόσφατα από τον εκδοτικό οίκο Wiley. Το 2003 ανακηρύχτηκε σε επίτιμο διδάκτορα του Πανεπιστημίου Κρήτης ενώ το 2012 του απονεμήθηκε το Εθνικό βραβείο εξαίρετης πανεπιστημιακής διδασκαλίας, το οποίο επιδίδεται από τον Πρόεδρο της ελληνικής δημοκρατίας. Για το σύνολο της προσφοράς του τιμήθηκε το 2015 με τον Ανώτερο Ταξιάρχη του Φοίνικα της Ελληνικής Δημοκρατίας. Ως ιδρυτικό μέλος και διευθυντής των Πανεπιστημιακών Εκδόσεων Κρήτης μέχρι το 2013 είχε τη βασική ευθύνη για τη δημιουργία του πρώτου πανεπιστημιακού εκδοτικού οίκου της χώρας. Τα τελευταία χρόνια το όνειρό του είναι η διαδικτυακή εκπαίδευση και το νέο είδος εκπαιδευτικού υλικού που θα χρειαστεί για να την στηρίξει. Πιστεύει ότι η χώρα μας δεν μπορεί να μείνει έξω από τις επαναστατικές αλλαγές που συντελούνται αλλού σε αυτό το θέμα και γι’ αυτόν το σκοπό πήρε την πρωτοβουλία για την ίδρυση του Mathesis —ενός ιδιαίτερου τμήματος των ΠΕΚ— στο οποίο και προσφέρει εθελοντικά την εργασία του τόσο ως διευθυντής του (πλήρους απασχόλησης) όσο και ως δάσκαλος ή συγγραφέας. Η επιτυχία του «πειράματος» είναι το προσωπικό του στοίχημα για τα επόμενα χρόνια.
εγγραφείτε στο μάθημα ΕΔΩ

Πιθανότητες 1 – Μιχάλης Κολουντζάκης, Παν. Κρήτης

Έναρξη Μαθήματος
12/11/2018

Περιγραφή μαθήματος
Το μάθημα Πιθανότητες 1, το πρώτο από δύο μέρη, περιλαμβάνει τα στοιχεία του μαθήματος μέχρι ακριβώς πριν τον ορισμό και τη χρήση της έννοιας της μέσης τιμής.
Δίνεται έμφαση στη διαισθητική κατανόηση της έννοιας του τυχαίου πειράματος, της πιθανότητας ενδεχομένου, της δέσμευσης ως προς ένα ενδεχόμενο και της ανεξαρτησίας και στην έννοια της τυχαίας μεταβλητής. Μεγάλη έμφαση δίνεται επίσης και στη συνδυαστική απαρίθμηση που είναι μια τεχνική που είναι απαραίτητη για τον υπολογισμό πιθανοτήτων σε μεγάλο αριθμό περιπτώσεων.

Προαπαιτούμενα μαθήματος
Δεν απαιτούνται πολλά πέρα από κάποια μαθηματική ωριμότητα και μικρή ευχέρεια στον υπολογισμό ολοκληρωμάτων και αθροισμάτων.

Διδάσκων: Μιχάλης Κολουντζάκης

Ο Μιχάλης Κολουντζάκης είναι καθηγητής στο Τμήμα Μαθηματικών και Εφαρμοσμένων Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Κρήτης. Πήρε το πτυχίο Επιστήμης Υπολογιστών από το Πανεπιστήμιο Κρήτης το 1988 και το διδακτορικό στα Μαθηματικά από το Πανεπιστήμιο Stanford το 1994. Βρίσκεται στο Πανεπιστήμιο Κρήτης από το 1997.
Εγγραφείτε στο μάθημα ΕΔΩ

Σε επανάληψη:

Εισαγωγή στην Κβαντική Φυσική 2: Οι βασικές εφαρμογές – Στέφανος Τραχανάς, ΙΤΕ-Παν. Κρήτης