Μαθηματικά: Θεωρητική ή πρακτική επιστήμη, εντέλει;

Posted on 18/12/2016

1


Ποια είναι η σχέση των Μαθηματικών με την Φυσική, την Βιολογία, την Ιατρική, την Φαρμακευτική Επιστήμη, τα Οικοναμικά, την Νομική Επιστήμη και την Φιλοσοφία;

Ποια είναι η σχέση των Μαθηματικών με την Φυσική, την Βιολογία, την Ιατρική, την Φαρμακευτική Επιστήμη, τα Οικοναμικά, την Νομική Επιστήμη και την Φιλοσοφία;

Συνηθίζουμε να λέμε ότι κάποιος μαθητής είναι καλός στα πρακτικά μαθήματα, εννοώντας τα Μαθηματικά, τη Φυσική, τη Χημεία, τη Βιολογία και την Πληροφορική. Είναι, όμως, τα Μαθηματικά πρακτική επιστήμη ή μήπως θεωρητική, όπως υποστηρίζουν, για παράδειγμα, όσοι μαθηματικοί κάνουν έρευνα στα Θεωρητικά Μαθηματικά;

Ο Γιώργος Λ. Ευαγγελόπουλος, στο βιβλίο του με τίτλο «Μαθηματικά: Θεωρητική ή πρακτική επιστήμη, εντέλει;» (εκδόσεις ΕΥΡΑΣΙΑ) καταπιάνεται με αυτό ακριβώς το ερώτημα και η γεμάτη εκπλήξεις περιδιάβασή του στα μονοπάτια της σύγχρονης Μαθηματικής Φυσικής, της Πληροφορικής, των Βιοϊατρικών και Φαρμακευτικών Επιστημών, των Οικονομικών, των Νομικών αλλά και της Φιλοσοφίας εκβάλλει στο συμπέρασμα ότι τα Μαθηματικά είναι μεν θεωρητική επιστήμη αλλά τυγχάνει εντυπωσιακών εφαρμογών σε όλες τις ανωτέρω γνωστικές περιοχές.

Ακόμη πιο εντυπωσιακό είναι το γεγονός ότι τα Μαθηματικά συντελούν, κατά τρόπο απροσδόκητο αλλά εντέλει εξαιρετικά γόνιμο, στη δημιουργία νέων επιστημονικών κλάδων. Αυτοί γεννώνται από τη σύζευξη δύο ή περισσοτέρων από τις παραπάνω επιστήμες χάρη στη «μεσολάβηση» των Μαθηματικών και στους νέους δρόμους που αυτά ανοίγουν στη διεπιστημονική έρευνα. Δικαίως, επομένως, τα Μαθηματικά θεωρούνται η βασίλισσα αλλά ταυτόχρονα και η θεραπαινίδα των επιστημών.

Ο Γιώργος Ευαγγελόπουλος στην εισαγωγή του βιβλίου του διαπιστώνει «... ότι ακόμη και σήμερα τα παιδιά μας ακούνε συχνά στα σχολεία τους την εσφαλμένη άποψη ότι τα Μαθηματικά είναι πρακτική επιστήμη, σε αντιδιαστολή, μάλιστα προς θεωρητικές επιστήμες, όπως η Φιλολογία, τα Νομικά, η Πολιτική Επιστήμη, κ.λπ.
Επιπροσθέτως, αξίζει να τονιστεί πως, παρότι αρκετοί δάσκαλοι της πρωτοβάθμιας και δευτεροβάθμιας εκπαίδευσης θεωρούν τα Μαθηματικά πρακτική επιστήμη, τα σχολικά βιβλία τα παρουσιάζουν συνήθως με εξαιτερικά τεχνικό τρόπο και χωρίς να αναδεικνύουν τη σχέση τους με προβλήματα του πραγματικού κόσμου τα οποία τα Μαθηματικά καλούνται να επιλύσουν. Αυτό συμβαίνει διότι οι συγγραφείς των διδακτικών εγχειριδίων έχουν μάλλον στο μυαλό τους ότι πρέπει να προετοιμάσουν τα παιδιά να σκέφτονται όπως οι θεωρητικοί μαθηματικοί, παρόλο που λίγα από αυτά πρόκειται να ακολουθήσουν μια τέτοια σταδιοδρομία. Ο Ρίτσαρντ Φάινμαν, ένας θρύλος της επιστήμης της Φυσικής, όταν, το 1965, του αντέθηκε – λόγω της ιδιότητάς του ως μέλους της Πολιτειακής Επιτροπής Σχολικών Προγραμμάτων της Καλιφόρνιας – να αξιολογήσει μαθηματικά εγχειρίδια που προορίζονταν για τις τάξεις 1 έως 8 των δημοτικών σχολείων της Καλιφόρνιας, επικέντρωσε την κριτική του στον βαθμό της ελευθερίας και επινοητικότητας που «επιτρέπουν» οι μέθοδοι διαδασκαλίας στον μαθητή, όταν καλείται να επιλύσει κάποιο μαθηματικό πρόβλημα, όσο απλό ή σύνθετο κι αν είναι αυτό. Λέει χαρακτηριστικά: ‘Πρέπει να επιτρέπουμε στο νου να περιπλανιέται ελεύθερα όταν προσπαθεί να λύσει προβλήαμτα. Η εισαγωγή νέων θεμάτων που θα διδάσκονατι με τον παλιό τρόπο δεν αποτελέι πραγματικό πλεονέκτημα. Για να χρησιμοποιεί κανείς τα Μαθηματικά με επιτυχία, πρέπει να υιοθετεί μαι ορισμένη νοητική στάση – να γνωρίζει ότι υπάρχουν πολλοί τρόποι αντιμετώπισης οποιυδήποτε προβλήματος και σε οποιοδήποτε θέμα’. Aυτός, όμως ο τρόπος διδασκαλίας των Μαθηματικών δεν ακολουθείται στα σχολεία, όχι μόνον στα δικά μας αλλά ενίοτε και σ’ αυτά των ΗΠΑ, όπως βλέπετε!
Οι παραπάνω διαπιστώσεις προσδιορίζουν τον σκοπό (του παρόντος βιβλίου), που δεν είναι άλλος από το να δείξω ότι τα Μαθηματικά είναι τόσο θεωρητική όσο και πρακτική επιστήμη. Ή, πιο σωστά, ότι είναι κατ’ εξοχήν θεωρητική επιστήμη, με πολύ ενδιαφέρουσες και απροσδόκητες εφαρμογές σε πολλούς άλλους επιστημονικούς κλάδους αλλά και στην τεχνολογία(…)
»

Το εξαιρετικό βιβλίο του Γιώργου Ευαγγελόπουλου στηρίχθηκε σε παλαιότερες ομιλίες του, όμως είναι ιδιαιτέρως εμπλουτισμένο με νέες σκέψεις, νέα στοιχεία και λεπτομέρειες, αλλά και πλήθος βιβλιογραφικών αναφορών. Και θα επανέλθουμε σίγουρα σ’ αυτό σε κάποια από τις προσεχείς αναρτήσεις …