Το πρόβλημα της επιπεδότητας του σύμπαντος …

Posted on 24/04/2014

1


… και το πληθωριστικό σύμπαν του Alan Guth

inflationΜετά την ανακοίνωση των αποτελεσμάτων του πειράματος BICEP 2  και την πιθανή επιβεβαίωση της πληθωριστικής διαστολής του σύμπαντος, έκαναν αναπόφευκτα την εμφάνισή τους οι προβληματισμοί σχετικά με το ποιος τελικά ήταν ο πατέρας της θεωρίας του πληθωρισμού.
Ο Alan Guth; o Andrei Linde; ο Δημοσθένης Καζάνας; ο Katsuhiko Sato; ή ο Alexei Starobinsky;

διαβάστε επίσης: Ο Δημοσθένης Καζάνας και η θεωρία του πληθωρισμού

Αν και δεν έχει τόση σημασία, μάλλον αυτός που περιέγραψε το πρώτο πληθωριστικό μοντέλο – αλλά και την ιδέα ότι θα μπορούσαν να δημιουργηθούν βαρυτικές κβαντικές διακυμάνσεις σε ένα διαστελλόμενο σύμπαν – ήταν o Leonid Petrovich Grishchuk το 1974 → Zh. Eksp. Teor. Fiz. 67, 825 (1974) [Sov. Phys. JETP 40, 409 (1975)]

Βέβαια αν η επιτροπή των βραβείων νόμπελ αποφασίσει να βραβεύσει την θεωρία του πληθωριστικού σύμπαντος μάλλον το βραβείο θα πάει στους Andrei Linde και Alan Guth.

Από τους πιθανούς πατέρες της πληθωριστικής θεωρίας ο πιο γνωστός στο ευρύτερο κοινό είναι ο ο Alan Η. Guth εξαιτίας του βιβλίου που εξέδωσε το 1997 με τίτλο «Το Πληθωριστικό Σύμπαν», στο οποίο περιγράφει απλά και κατανοητά το πως ο ίδιος συνέλαβε την ιδέα του πληθωρισμού.

Στο βιβλίο αυτό ο Guth αναφέρει μεταξύ πολλών άλλων, το πώς επηρεάστηκε από μια διάλεξη που έδωσε Robert H. Dicke την Δευτέρα 13 Νοεμβρίου του 1978 στο Cornell. Στην διάλεξη αυτή άκουσε για πρώτη φορά το κοσμολογικό πρόβλημα της επιπεδότητας του σύμπαντος. O Dicke το θεωρούσε ως μια ένδειξη ότι κάτι σημαντικό απουσίαζε από την τότε θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης.

Ένα μέγεθος που χρησιμοποιούν οι κοσμολόγοι για την περιγραφή της εξέλιξης του σύμπαντος είναι η αδιάστατη παράμετρος πυκνότητας Ω, που ορίζεται από την εξίσωση:

Ω=ρ/ρc

όπου ρ η σημερινή πυκνότητα του σύμπαντος και ρc η κρίσιμη πυκνότητα του σύμπαντος (διαβάστε ΕΔΩ: Τι είναι η κρίσιμη πυκνότητα του σύμπαντος).

Η εκτίμηση για το πιθανό εύρος των τιμών του Ω εκείνη την εποχή ήταν ότι βρίσκεται μεταξύ 0,1 και 2:

2 ≥ Ω ≥ 0,1

Αν το Ω είναι μεγαλύτερο από τη μονάδα τότε το σύμπαν είναι κλειστό και κάποτε θα καταρρεύσει. Αν το Ω είναι μικρότερο από την μονάδα, το σύμπαν είναι ανοικτό και θα εξακολουθήσει να διαστέλλεται για πάντα. Αν το Ω είναι ακριβώς ίσο με την μονάδα, τότε το σύμπαν είναι επίπεδο.

End_of_universeΟ Dicke υποστήριξε ότι η εξέλιξη της τιμής του Ω μοιάζει με ένα μολύβι που ισορροπεί πάνω στη μύτη του. Αν το μολύβι είναι τέλεια ισορροπημένο, τότε σύμφωνα με τους νόμους της κλασικής φυσικής, θα ισορροπεί πάνω στη μύτη του για πάντα.

Αν όμως το μολύβι γείρει ελαφρά προς τα δεξιά ή προς τα αριστερά, η κλίση του θα αυξηθεί πολύ γρήγορα και θα πέσει.

Η κατάσταση της τέλειας ισορροπίας αντιστοιχεί στην τιμή Ω = 1. Αν σε οποιαδήποτε χρονική στιγμή, το Ω είναι ίσο με τη μονάδα, τότε θα εξακολουθήσει να έχει την τιμή αυτή για πάντα.

Αν όμως στο νεαρό σύμπαν το Ω είχε τιμή λίγο μικρότερη από τη μονάδα, η τιμή αυτή θα έπεφτε πολύ γρήγορα στο μηδέν. Αντίθετα, αν στο νεαρό σύμπαν το Ω είχε τιμή λίγο μεγαλύτερη από τη μονάδα, η τιμή αυτή πολύ γρήγορα θα άρχιζε να αυξάνεται χωρίς κανένα περιορισμό (η πραγματική πυκνότητα της ύλης στο σύμπαν θα μπορούσε φυσικά να μειώνεται καθώς το σύμπαν διαστέλλεται, αλλά η κρίσιμη πυκνότητα της ύλης, η οποία μεταβάλλεται με το ρυθμό διαστολής, θα μειωνόταν τότε ακόμα γρηγορότερα. Αφού το Ω είναι ο λόγος των δυο αυτών μεγεθών, η τιμή του θα αυξανόταν).

Για να περιγράψει την κατάσταση με ρεαλιστικές τιμές ο Dicke επέλεξε να ασχοληθεί με το ρυθμό διαστολής ένα δευτερόλεπτο μετά τη Μεγάλη Έκρηξη.

Σ’ αυτή τη χρονική στιγμή άρχισαν να πραγματοποιούνται οι πυρηνικές αντιδράσεις που καθόρισαν τις τελικές περιεκτικότητες του ηλίου και των άλλων ελαφρών στοιχείων στο σύμπαν μας. Οι περιεκτικότητες που έδιναν οι αστρονομικές παρατηρήσεις βρίσκονταν σε πολύ καλή συμφωνία με αυτές που υπολογίζονταν θεωρητικά γεγονός που ενίσχυε την εμπιστοσύνη στην θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης γι αυτές τις χρονικές στιγμές.

Θέτοντας το ερώτημα ποια ακριβώς θα έπρεπε να είναι η μέση πυκνότητα της ύλης του σύμπαντος ένα δευτερόλεπτο μετά τη Μεγάλη Έκρηξη, έτσι ώστε η τιμή της σήμερα να βρίσκεται μεταξύ 0,1 και 2, η απάντηση είναι εντυπωσιακή.

Η εξέλιξη του Ω τα πρώτα 30 δευτερόλεπτα. Οι καμπύλες αρχίζουν από το ένα δευτερόλεπτο μετά τη Μεγάλη Έκρηξη και η κάθε μια αντιστοιχεί σε διαφορετική αρχική τιμή του Ω.

Η εξέλιξη του Ω τα πρώτα 30 δευτερόλεπτα. Οι καμπύλες αρχίζουν από το ένα δευτερόλεπτο μετά τη Μεγάλη Έκρηξη και η κάθε μια αντιστοιχεί σε διαφορετική αρχική τιμή του Ω.

Η πυκνότητα της ύλης ένα δευτερόλεπτο μετά τη Μεγάλη Έκρηξη θα έπρεπε να ήταν ίση με την κρίσιμη πυκνότητα με ακρίβεια μεγαλύτερη από 1 στα 1015.

Θα έπρεπε δηλαδή να ήταν τουλάχιστον ίση με 0,999999999999999 της κρίσιμης πυκνότητας … αλλά όχι μεγαλύτερη από 1,000000000000001 της κρίσιμης πυκνότητας!

Ο Dicke δεν χρησιμοποίησε το επιχείρημα έτσι ακριβώς, αλλά έθεσε το εξής ερώτημα «ποιες τιμές της πυκνότητας της ύλης ένα δευτερόλεπτο μετά την Μεγάλη Έκρηξη θα οδηγούσαν σε ένα σύμπαν που θα μοιάζει κατά κάποιο τρόπο με το δικό μας».

O Dicke κατέληξε στο συμπέρασμα ότι η πυκνότητα της ύλης ένα δευτερόλεπτο μετά την Μεγάλη Έκρηξη θα πρέπει να ήταν ίση με την κρίσιμη πυκνότητα κατά 1 στα 1014. Αν η πυκνότητα της ύλης ήταν μικρότερη από 0,99999999999999 της κρίσιμης πυκνότητας, τότε η πυκνότητα αυτή θα κατέληγε τόσο γρήγορα σε μηδενική τιμή ώστε οι γαλαξίες δεν θα προλάβαιναν καν να δημιουργηθούν.

Αν, αντίθετα η πυκνότητα της ύλης ένα δευτερόλεπτο μετά την Μεγάλη Έκρηξη ήταν μεγαλύτερη από 1,00000000000001 της κρίσιμης τιμής, τότε το σύμπαν θα έφτανε στο μέγεθός του και τα κατέρρεε και πάλι πριν προλάβουν να σχηματιστούν οι γαλαξίες.

Στο μοντέλο της Μεγάλης Έκρηξης, η αρχική τιμή της πυκνότητας της ύλης είναι αυτό που οι φυσικοί ονομάζουν ελεύθερη παράμετρο. Είναι δηλαδή ένας αριθμός που δεν καθορίζεται από τη θεωρία, αλλά αντίθετα οφείλει να καθοριστεί από την παρατήρηση. Η θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης παρέχει μια συνεπή περιγραφή για οποιαδήποτε τιμή της πυκνότητας της ύλης ένα δευτερόλεπτο μετά τη Μεγάλη Έκρηξη. Αν οι παρατηρήσεις μας αναγκάζουν να δεχτούμε ότι η πυκνότητα της ύλης πρέπει να επιλεγεί ανάμεσα στο 0.999999999999999 και το 1,000000000000001 της κρίσιμης πυκνότητας, τότε οφείλουμε να κάνουμε αυτή την επιλογή.

Το πρόβλημα που ανέλυσε ο Dicke δεν είναι, επομένως, η αποτυχία, με την αυστηρή έννοια του όρου, της θεωρίας – δεν υπάρχει ασυμφωνία ανάμεσα στις παρατηρήσεις και τις προβλέψεις της θεωρίας. Το πρόβλημα, αντίθετα, έχει σχέση με τις πιθανότητες.

Αν δεν γνωρίσουμε τι ήταν αυτό που καθόρισε την πυκνότητα της ύλης ένα δευτερόλεπτο μετά την Μεγάλη Έκρηξη, φαίνεται πολύ απίθανο η τιμή της να συμφωνεί κατά 1 μέρος στα 1015 με την κρίσιμη τιμή που θέτει το σύμπαν στο διαχωριστικό όριο ανάμεσα στην αιώνια διαστολή και την τελική κατάρρευση.

Η υπόθεση που μπορούμε, επομένως, να κάνουμε δεν είναι ότι η θεωρία της Μεγάλης Έκρηξης είναι εσφαλμένη αλλά ότι είναι ελλιπής. Αφού φαίνεται ότι η αρχική πυκνότητα της ύλης είχε τιμή εντυπωσιακά κοντά στην κρίσιμη τιμή, οι περισσότεροι φυσικοί περιμένουν να δοθεί κάποια ερμηνεία. Αν δεν μπορεί να δοθεί καμία ερμηνεία με βάση το καθιερωμένο μοντέλο της Μεγάλης Έκρηξης, τότε χρειάζεται κάτι άλλο.

Ο Guth εντυπωσιάστηκε από τη διάλεξη του Dicke και σημείωσε στο ημερολόγιό του τα εξής:

Ομιλία του Bob Dicke για την Καλιφόρνια – εντυπωσιακή – σκανδαλώδεις ισχυρισμοί: η ταχύτητα [της διαστολής Hubble] 1 δευτερόλεπτο μετά τη Μεγάλη Έκρηξη ρυθμίστηκε με ακρίβεια 1 μέρος στα 1014 ώστε να επιτρέψει τη δημιουργία των άστρων.

κρατώντας τις πληροφορίες αυτές, χωρίς να γνωρίζει ακόμα ότι αυτό το κομματάκι θα αποτελούσε ένα μέρος του παζλ που θα αντιμετώπιζε στο μέλλον.

Kαι πράγματι, έναν χρόνο μετά ο Alan Guth θυμήθηκε την διάλεξη του Dicke, όταν συνέλαβε την ιδέα του πληθωριστικού σύμπαντος. (Ο ίδιος δεν θυμάται να προσπάθησε ποτέ να βρει κάποιο συγκεκριμένο όνομα για το εκπληκτικό αυτό φαινόμενο της εκθετικής διαστολής αλλά σύμφωνα με το ημερολόγιό του, ήδη στο τέλος του Δεκεμβρίου 1979 το ονόμαζε πληθωρισμό).

Ο πληθωρισμός μπορούσε εκτός των άλλων, να λύσει επίσης το πρόβλημα της επιπεδότητας, την ύπαρξη του οποίου είχe μάθει από την διάλεξη του Dicke την προηγούμενη χρονιά.

O πληθωρισμός κάνει το σύμπαν να φαίνεται επίπεδο για τον ίδιο λόγο που η επιφάνεια της Γης φαίνεται επίπεδη, παρ’ όλο που όπως ξέρουμε είναι σφαιρική. Επειδή η Γη είναι πολύ μεγάλη και σε κάθε χρονική στιγμή παρατηρούμε ένα πολύ μικρό τμήμα της, η καμπυλότητα της επιφάνειας είναι εντελώς αμελητέα.infation

Η κανονική κοσμολογική εξέλιξη αρχίζει τη στιγμή που σταματά ο πληθωρισμός και κατά συνέπεια η οποιαδήποτε απόκλιση από την επιπεδότητα αρχίζει να μεγαλώνει. Στο τέλος του πληθωρισμού όμως, το σύμπαν γίνεται επίπεδο με τόσο μεγάλη ακρίβεια, ώστε παραμένει επίπεδο μέχρι τη σημερινή εποχή.

Σύμφωνα με την περιγραφή του Alan Guth:
«…το επόμενο πρωί βιαζόμουν τόσο πολύ να αρχίσω τη δουλειά στο SLAC, ώστε έσπασα το προσωπικό μου ρεκόρ με το ποδήλατο καλύπτοντας τη διαδρομή μόνο σε 9 λεπτά και 32 δευτερόλεπτα. Τη προηγούμενη νύχτα είχα κατανοήσει τα βασικά σημεία της εκθετικής διαστολής, αλλά δεν είχα μελετήσει τις λεπτομέρειες.
Κάθισα στο γραφείο μου και έγραψα στη αρχή της σελίδας:

SPECTACULAR REALIZATION:
This kind of supercooling can explain why the universe today is so incredibly flat – and therefore resolve the fine-tuning paradox pointed out by Bob Dicke in his Einstein day lectures

Ζωγράφισα ένα διπλό πλαίσιο γύρω από τη φράση αυτή. Ήταν η μοναδική φορά που χρησιμοποίησα τέτοιο στολίδι στις σημειώσεις μου. Το ένστικτό μου, μου έλεγε ότι πιθανότατα να είχα ανακαλύψει κάτι πολύ σημαντικό.
Στη συνέχεια επανέλαβα τους υπολογισμούς που αντιστοιχούν στο επιχείρημα του Dicke και χάρηκα όταν βρήκα τα ίδια αποτελέσματα με αυτόν: ένα δευτερόλεπτο μετά τη Μεγάλη Έκρηξη, η τιμή του Ω θα έπρεπε να είναι ίση με τη μονάδα με ακρίβεια δεκαπέντε δεκαδικών ψηφίων. Υπολόγισα ότι μετά από 100 χρόνους διπλασιασμού εκθετικής διαστολής, το πρόβλημα της επιπεδότητας δεν υφίσταται πλέον. Οι πρόχειροι υπολογισμοί που είχα κάνει το προηγούμενο βράδυ ήταν σωστοί».

Αυτές οι σημειώσεις του Alan Guth διασώθηκαν και εκτίθενται στο μουσείο Αστρονομίας του Σικάγο, αλλά κυκλοφορούν επίσης και στο διαδίκτυο:Logbook_Dec-Jan2004-05_FullΒέβαια το γεγονός ότι επιβίωσαν οι σημειώσεις του Alan Guth από το 1979 μέχρι σήμερα αποτελεί ένα θαύμα, δεδομένης της «πληθωριστικής» ακαταστασίας που επικρατoύσε στο γραφείο του:

mit_2

Entry of Alan Guth (Δείτε επίσης ΕΔΩ και ΕΔΩ)

… Μπορεί κανείς να διαβάσει πολύ περισσότερα σχετικά με την ανάπτυξη της πληθωριστικής θεωρίας της Μεγάλης Έκρηξης, από την οπτική γωνία του Alan H. Guth, στο βιβλίο του:  «Το πληθωριστικό σύμπαν, ALAN H. GUTH, Εκδόσεις: ΓΚΟΒΟΣΤΗ