Ελεύθερη πτώση και απλή λογική

Posted on 30/03/2013

1


Γιατί τα σώματα πέφτουν με την ίδια επιτάχυνση;

galileo

Σύμφωνα με την παράδοση ο Γαλιλαίος εκτελώντας πειράματα ελεύθερης πτώσης από τον πύργο της Πίζας κατέληξε στο συμπέρασμα ότι: «κάθε σώμα που αφήνεται να πέσει υπό την επίδραση του βάρους του αποκτά ίδια σταθερή επιτάχυνση, ανεξάρτητα της μάζας του, και σε κάθε στιγμή η απόσταση που διανύει είναι ανάλογη του τετραγώνου του παρελθόντος χρόνου».

Το πείραμα της ελεύθερης πτώσης πραγματοποίησε και ο αστροναύτης της αποστολής Apollo 15, Dave Scott στην επιφάνεια της σελήνης με ένα σφυρί και ένα φτερό.

Πως μπορούμε να αποδείξουμε το γεγονός ότι «η επιτάχυνση των σωμάτων που πέφτουν ελεύθερα σε ομογενές πεδίο βαρύτητας είναι ανεξάρτητη από τη μάζα τους», χρησιμοποιώντας απλή λογική;

Ας υποθέσουμε λοιπόν, ότι: τα βαρύτερα αντικείμενα πέφτουν με μεγαλύτερη επιτάχυνση από τα ελαφρύτερα αντικείμενα!
Tότε αφήνοντας δυο μπάλες, ενός χιλιογράμμου και δυο χιλιογράμμων, από τον … πύργο της Πίζας η μάζα των δυο χιλιογράμμων θα έπρεπε να προσγειωθεί πρώτη στο έδαφος. 

Στη συνέχεια δένουμε τις δύο μάζες με ένα μικρό σχοινί και τις αφήνουμε πάλι να πέσουν ελεύθερα.

Στην περίπτωση αυτή μπορούμε να σκεφτούμε με δυο τρόπους:

(α) η κίνηση της μάζας των δύο κιλών που θα προπορεύεται,  επιβραδύνεται από την μάζα του ενός κιλού που κινείται με αργότερο ρυθμό. Έτσι η μάζα των δυο κιλών θα φτάσει στο έδαφος σε περισσότερο χρόνο απ’ ότι θα έφτανε μόνη της.

όμως σύμφωνα με μια  άλλη οπτική γωνία

(β) οι δυο μάζες είναι δεμένες μεταξύ τους και αποτελούν ένα σύστημα με συνολική μάζα τριών κιλών (συν την μάζα του σχοινιού) οπότε (αφού τα βαρύτερα σώματα πέφτουν με μεγαλύτερη επιτάχυνση) θα φτάσουν στο έδαφος σε  λιγότερο χρόνο απ’ ότι έφτανε η μάζα των δυο κιλών μόνη της.

Προφανώς η αντίφαση οφείλεται στην λάθος αρχική παραδοχή ότι «τα βαρύτερα αντικείμενα πέφτουν με μεγαλύτερη επιτάχυνση από τα ελαφρύτερα αντικείμενα».

Για να αποφευχθεί το άτοπο του συλλογισμού πρέπει να δεχθούμε ότι η επιτάχυνση με την οποία τα σώματα πέφτουν ελεύθερα είναι ανεξάρτητη της μάζας τους.