ΥΠΕΡΑΓΩΓΙΜΟΤΗΤΑ

Posted on 28/12/2010

1


ΠΕΡΙΕΧΟΜΕΝΑ

1. Προς το απόλυτο μηδέν μέσω της υγροποίησης των αερίων
2. Ο πρωτοπόρος Κamerling – Onnes
3. Η υγροποίηση του ηλίου
4. Η ανακάλυψη της υπεραγωγιμότητας
5. Το υπεραγώγιμο πηνίο
6. Το μυστήριο συνεχίζεται
7. Η θεωρία BCS
8. Ο νέος τύπος υπεραγωγών
9. Νέες θεωρίες για την υπεραγωγιμότητα
10. Οι εφαρμογές και τα προβλήματα των υπεραγωγών
11. Πηγές

Η υπεραγωγιμότητα είναι από κάθε άποψη ενδιαφέρον φαινόμενο:
-ως φυσικό φαινόμενο είναι εντυπωσιακή διότι αποτελεί μια απροσδόκητη εξαίρεση στον εμπειρικό κανόνα ότι κάθε ροή υπόκειται σε απώλειες λόγω τριβών.
-η θεωρητική ερμηνεία του φαινομένου αυτού χρειάστηκε μια μακρόχρονη [1911 -1957(;)] και εντατική προσπάθεια και είναι πράγματι ένα πνευματικό επίτευγμα πρώτου μεγέθους.
-οι άμεσες και οι έμμεσες συνέπειες του φαινομένου σ’ άλλους κλάδους της φυσικής και σ’ άλλες επιστήμες (π.χ. ιατρική) είναι σημαντικές. Η υπεραγωγιμότητα μας δίνει την σπάνια ευκαιρία να «δούμε» τον κυματικό και κβαντικό χαρακτήρα της ύλης να εκδηλώνεται σε μακροσκοπική κλίμακα.
Ε. Ν. Οικονόμου

1. Προς το απόλυτο μηδέν μέσω της υγροποίησης των αερίων

Τον 18ο αιώνα ο Antoine Lavoisier (1743 – 1794), ο θεμελιωτής της σύγχρονης Χημείας, έγραψε ότι αν η Γη ήταν δυνατόν να εκτεθεί σε τόσο δριμύ ψύχος ώστε όλοι οι ωκεανοί και οι ποταμοί να παγώσουν και ο αέρας να μετατραπεί σε ένα ορατό υγρό, αυτός ο μετασχηματισμός θα άνοιγε πρωτόφαντες ιδιότητες για την παραγωγή ασυνήθιστων υγρών με ανήκουστες ιδιότητες. Και πράγματι, η προαίσθηση του Lavoisier για την ανακάλυψη ενός συναρπαστικού νέου κόσμου στις χαμηλές θερμοκρασίες βγήκε αληθινή. Η έρευνα των ιδιοτήτων που επιδεικνύει η ύλη στις χαμηλές θερμοκρασίες αποτελεί στην εποχή μας μείζονα κλάδο της σύγχρονης φυσικής. Ως κρυογονική ορίζεται η μελέτη των φαινομένων και των ιδιοτήτων της ύλης σε εξαιρετικά χαμηλές θερμοκρασίες, με ιδιαίτερη έμφαση στην ανάπτυξη μεθόδων για την επίτευξη τέτοιων θερμοκρασιών. Η συμπεριφορά των ουσιών κοντά στο απόλυτο μηδέν δεν έχει καμιά απολύτως σχέση με τις συνήθεις ιδιότητές τους όπως τις γνωρίζουμε στις κανονικές θερμοκρασίες. Πολλά υπέροχα φαινόμενα εκδηλώνονται αποκλειστικά και μόνον στις χαμηλές θερμοκρασίες, ενώ υπό κανονικές συνθήκες συγκαλύπτονται, κατά κανόνα, από την θερμική κίνηση των ατόμων. Έτσι σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες ορισμένα υλικά έχουν την ικανότητα να άγουν το ηλεκτρικό ρεύμα χωρίς και την ελάχιστη έστω αντίσταση. Το φαινόμενο αυτό ονομάζεται υπεραγωγιμότητα και πρώτος το ανακάλυψε ο Ολλανδός επιστήμονας Heike Kamerlingh – Onnes (1853 – 1926). Ο Kamerlingh – Onnes ήταν επίσης ο πρώτος που κατάφερε να υγροποιήσει το ήλιο και ανέλαβε στη συνέχεια την διεξοδική διερεύνηση των ιδιοτήτων του, φτάνοντας στην ανακάλυψη της υπεραγωγιμότητας. Μπόρεσε να πραγματοποιήσει αυτόν τον άθλο διότι πρωτίστως είχε τη δυνατότητα να πραγματοποιήσει έρευνα ρουτίνας σε χαμηλές θερμοκρασίες τελειοποιώντας για την εποχή του την επιστήμη της κρυογονικής….

Οι έρευνες στη φυσική των χαμηλών θερμοκρασιών συνδέονται στενά με την υγροποίηση των αερίων. Όπως είναι γνωστό πολλά αέρια μετατρέπονται σε υγρά σε εξαιρετικά χαμηλές θερμοκρασίες. Η ιστορία υγροποίησης των αερίων της ατμόσφαιρας αρχίζει το 1877 και σημαδεύεται από τα ονόματα του γάλλου μηχανικού ορυχείων Paul Caillelet (1832 – 1913) και του Ελβετού φυσικού Raoul – Pierre Picktet (1842 – 1929). Οι Caillelet και Picktet ανεξάρτητα ο ένας από τον άλλον και με διαφορετικές τεχνικές κατόρθωσαν να υγροποιήσουν το οξυγόνο. Όμως η φυσική διαδικασία ήταν η ίδια: μια ποσότητα καθαρού οξυγόνου είχε ψυχθεί υπό πίεση και κατόπιν απότομα αφηνόταν να εκτονωθεί. Λίγες μέρες μετά την συμπύκνωση του οξυγόνου ο Caillelet επανέλαβε την επιτυχία του και με το άλλο συστατικό της ατμόσφαιρας το άζωτο, χωρίς όμως να βρει τρόπο ώστε να τα διατηρεί στην υγρή φάση. Οι πολωνοί επιστήμονες Karol Stanislav Olszewski και Zygmunt von Wroblewski το 1883, κατάφεραν να διατηρήσουν το υγρό οξυγόνο, παρατηρώντας τον βρασμό του. Ο χημικός Wroblewski και ο φυσικός Olszewski εργάζονταν στο Γιαγκελόνειο Πανεπιστήμιο της Κρακοβίας, που στα τέλη του 19ου αιώνα αποτελούσε ένα από τα παγκόσμια κέντρα κρυογονικής έρευνας. Η χαμηλότερη θερμοκρασία που είχε επιτευχθεί στα πειράματα της Κρακοβίας ήταν περίπου 55 Κ, δηλαδή 35 Κ κάτω από το σημείο βρασμού του οξυγόνου.
Στην δεκαετία του 1890 αναπτύχθηκαν νέες τεχνολογίες ψύξης από τους Carl von Linde στη Γερμανία, τον William Hampson στην Αγγλία και τον George Claude στην Γαλλία. Ο Linde μάλιστα ήταν και ο ιδρυτής μιας επιτυχημένης εταιρείας που παρήγαγε ψυγεία για βιομηχανική χρήση. Την εποχή εκείνη η υγροποίηση του υδρογόνου ήταν ο πολυπόθητος στόχος. Πιστευόταν ότι το υδρογόνο είχε το χαμηλότερο σημείο βρασμού από όλα τα αέρια και έτσι οι προσπάθειες υγροποίησής του εξελίχθηκαν σε αγώνα δρόμου. Ένας από αυτούς που έλαβαν μέρος σ’ αυτόν τον αγώνα ήταν ο σκώτος επιστήμονας σερ James Dewar. Έχοντας την ίδια άνεση τόσο στη χημεία όσο και στην πειραματική φυσική είχε καταπιαστεί με την κρυογονική έρευνα από το 1874, ενώ το 1894 επινόησε μια από τις χρησιμότερες κρυογονικές συσκευές, τον κρυοστάτη κενού δοχείου ή δοχείο Dewar (θερμός). Αυτός ήταν και πρώτος άνθρωπος που παρατήρησε το υδρογόνο σε υγρή κατάσταση το 1898. Ο Dewar εκτίμησε ότι έφτασε σε θερμοκρασία 16 Κ, αλλά στα πειράματά του πρέπει να είχε φτάσει σε ακόμη χαμηλότερες θερμοκρασίες, ίσως και στους 12 Κ. Ο Dewar συνειδητά ανταγωνιζόταν τον Olszewski στην Κρακοβία αλλά και τον Kamerlingh – Onnes στο Λέιντεν της Ολλανδίας. Μετά τη νίκη του στο υδρογόνο, ο αγώνας μπήκε στην επόμενη φάση του που στόχο είχε την υγροποίηση του ηλίου.

2. Ο πρωτοπόρος Κamerling – Onnes

Στην Ολλανδία την σκυτάλη στη κούρσα για την υγροποίηση των αερίων πέρασε στον Kamerlingh – Onnes, ο οποίος υπήρξε φίλος με τον μεγάλο θεωρητικό φυσικό Johannes Van der Waals (1837 – 1922). O Van der Waals στο δεύτερο μισό του 19ου αιώνα εξήγαγε μια απλούστατη εξίσωση για την περιγραφή των πραγματικών αερίων. Το «ιδανικό αέριο» που τόσο συχνά εμφανίζεται στους φυσικούς υπολογισμούς είναι μια χονδρική προσέγγιση που περιγράφει τις ιδιότητες πραγματικών αερίων σε υψηλές θερμοκρασίες και χαμηλές πυκνότητες, όπου ουσιαστικά τα μόρια του αερίου δεν αλληλεπιδρούν μεταξύ τους. Στις χαμηλές θερμοκρασίες και τις υψηλές πυκνότητες όμως παίζουν σημαντικό ρόλο οι αλληλεπιδράσεις μεταξύ των μορίων και το ίδιο το μέγεθός τους. Η εξίσωση Van der Waals παίρνει υπόψη αυτούς τους παράγοντες. Το 1882 ο Kamerlingh – Onnes ανέλαβε την ηγεσία του εργαστηρίου κρυογονικής στο πανεπιστήμιο του Λέιντεν. Το πρώτο βήμα σ’ αυτό το στάδιο ήταν να επαληθεύσει πειραματικά τις θεωρητικές προβλέψεις της θεωρίας του Van der Waals σχετικά με τις κρίσιμες τιμές της θερμοκρασίας και της πίεσης στις οποίες ένα αέριο μπορεί να μετατραπεί σε υγρό. Ο Kamerlingh – Onnes πειραματίστηκε με πολλά διαφορετικά αέρια ψύχοντάς τα σε όλο και μικρότερες θερμοκρασίες. Από όλα αυτά, περισσότερο τον προβλημάτισε το ήλιο, το οποίο συνέχιζε εκείνη την εποχή να ανθίσταται στις προσπάθειες υγροποίησής του. Η έρευνα σε πολύ χαμηλές θερμοκρασίες απαιτούσε ειδικό εξοπλισμό και οδήγησε στην ανάπτυξη της τεχνολογίας υγροποίησης των αερίων. Ο Kamerlingh – Onnes συνέβαλε αποφασιστικά στον τομέα αυτό και αξίζει να πούμε λίγα λόγια για τα χαρίσματα που τον διέκριναν.
Το εργαστήριο κρυογονικής που δημιούργησε αποτέλεσε το πρότυπο για τα ερευνητικά ινστιτούτα του 20ου αιώνα. Δεν παρέλειπε ποτέ να τονίζει ότι οι φυσικές παρατηρήσεις πρέπει να εκτελούνται με αστρονομική ακρίβεια. Σε μια διάλεξή του στο Λέιντεν είπε τα εξής: «Σύμφωνα με τις απόψεις μου, η επιδίωξη ποσοτικών ερευνών, δηλαδή ερευνών που εδραιώνουν σχέσεις ανάμεσα σε μετρήσεις φαινομένων, θα έπρεπε να κατέχει την πρώτη θέση στην πειραματική πρακτική των φυσικών. Δια της μετρήσεως προς την γνώση (Door meten tot weten) ιδού τι θα ήθελα να γράψω ως σύνθημα πάνω από την είσοδο κάθε εργαστηρίου φυσικής». Συνειδητοποίησε ότι η διείσδυση στα βαθύτερα επίπεδα των φυσικών μηχανισμών θα καθίστατο δυνατή μόνο με τη βοήθεια μιας ειδικής «βιομηχανίας» αφοσιωμένης στην ανάπτυξη και παραγωγή επιστημονικών οργάνων. Η εποχή όπου ερασιτέχνες καθηγητές εκτελούσαν πειράματα με κακότεχνες διατάξεις κατασκευασμένες κατ’ οίκον είχαν παρέλθει ανεπιστρεπτί. Ο Kamerlingh – Onnes συγκαταλέγεται στους πρωτοπόρους που είχαν πλήρη συνείδηση του γεγονότος ότι οι εκλεπτυσμένες πειραματικές τεχνικές απαιτούσαν έμπειρους και επαγγελματικά εκπαιδευμένους ειδικούς. Επιπλέον, συναισθανόταν πλήρως τη ζωτική σημασία που έχει η έγκαιρη ανταλλαγή πληροφοριών μεταξύ των επιστημόνων. Γι’ αυτό ίδρυσε το επιστημονικό περιοδικό του εργαστηρίου του όπου δημοσίευε τα αποτελέσματα των πειραμάτων που διεξαγόταν στο εργαστήριο. Επιπλέον οι πόρτες του εργαστηρίου του ήταν πάντα ορθάνοιχτες για οποιονδήποτε επιθυμούσε να εργαστεί στην κρυογονική φυσική και τεχνολογία. Η τακτική αυτή αντιπροσώπευε ένα νέο επιστημονικό στυλ και έναν καινούργιο τύπο σχέσεων μεταξύ επιστημόνων που προέρχονταν από ξένες χώρες και διαφορετικές επιστημονικές σχολές. Το εργαστήριο του Λέιντεν αναδείχθηκε παγκοσμίως κορυφαίο κέντρο για τη φυσική των χαμηλών θερμοκρασιών απ’ όπου πέρασαν κορυφαίοι επιστήμονες της εποχής. Η Marie Curie διεξήγαγε εκεί πειράματα για να ελέγξει την επίδραση του ακραίου ψύχους στον χρόνο ημιζωής των ραδιενεργών ουσιών. Ο Jean Becquerel έκανε επίσης πειράματα στο εργαστήριο αυτό με υγρό υδρογόνο για να αποδείξει την αμφιλεγόμενη υπόθεσή του για την ύπαρξη θετικών ηλεκτρονίων.

3. Η υγροποίηση του ηλίου

Πάνω απ’ όλα το ενδιαφέρον του Kamerlingh – Onnes παρέμεινε σταθερά προσηλωμένος στον προσδιορισμό της θερμοκρασίας υγροποίησης του ηλίου. Την εποχή εκείνη, το ήλιο ήταν ένα σχεδόν νέο στοιχείο. Παρότι η ύπαρξή του είχε ήδη προταθεί, μαζί με το όνομά του, ήδη από το 1868, όταν ο Norman Lockyer ερμήνευσε μια αγνώστου μέχρι τότε προελεύσεως γραμμή του ηλιακού φάσματος ως ένδειξη για την ύπαρξη ενός νέου στοιχείου, χρειάστηκε να φθάσει το 1895 για να ανακαλυφθεί από τον William Ramsay το πρώτο ήλιο από γήινες πηγές. Αρχικά θεωρείτο ως το σπανιότερο των στοιχείων, όμως το 1903 διαπιστώθηκε ότι αφθονεί στα αμερικανικά φρεάτια φυσικού αερίου. Ο Kamerlingh – Onnes μετά από επίμονες προσπάθειες στις 10 Ιουλίου του 1908 κατάφερε με τους συνεργάτες του να φτάσει στους 4,16 Κ (σημείο βρασμού του ηλίου) και να παραγάγει 60 κυβικά εκατοστά υγρού ηλίου. Περιέγραψε το γεγονός ως εξής: «ήταν υπέροχη η στιγμή όταν πρωτοφάνηκε το υγρό, που έμοιαζε σχεδόν άυλο. (…) Ένοιωσα περιχαρής που θα μπορούσα να δείξω το υγροποιημένο ήλιο στον φίλο μου Van der Waals, αφού η θεωρία του στάθηκε ο μίτος που μας καθοδήγησε στην υγροποίηση από την αρχή ως το τέλος». Στα επόμενα χρόνια επιχείρησε την στερεοποίηση του ηλίου χωρίς όμως να το καταφέρει (η στερεοποίηση του ηλίου τελικώς επετεύχθη από τον William Keesom το 1920). Θα μπορούσε κανείς να πει πάρα πολλά για το υγρό ήλιο και τις εκπληκτικές ιδιότητες της υπερρευστότητας που εμφανίζει. Αλλά το θέμα μας είναι η υπεραγωγιμότητα
[η υπερρευστότητα του ηλίου είναι η ιδιότητα που έχει σε θερμοκρασίες <2,2Κ να ρέει χωρίς να συναντά τριβή. Τρία είναι τα κοινά μεταξύ υπερρευστότητας και της υπεραγωγιμότητας:
1. η ροή χωρίς τριβή
2. είναι μακροσκοπικές εκδηλώσεις κβαντομηχανικών φαινομένων
3. πραγματοποιήθηκαν σε θερμοκρασίες κοντά στο απόλυτο μηδέν (η υπεραγωγιμότητα μπορεί πλέον να πραγματοποιηθεί και σε μεγαλύτερες θερμοκρασίες)]
Προβάλλεται ενίοτε ο ισχυρισμός ότι ο Kamerlingh – Onnes ανακάλυψε το 1911 και την υπερρευστότητα. Στην πραγματικότητα παρότι παρατήρησε φαινόμενα που αποτελούσαν χαρακτηριστικές ιδιότητες της υπερρευστότητας δεν τα θεώρησε άξια περαιτέρω έρευνας. Ουσιαστικά η υπερρευστότητα απέκτησε στάτους ανακάλυψης το 1938.

4. Η ανακάλυψη της υπεραγωγιμότητας

Ο Kamerlingh – Onnes έχοντας αναπτύξει μια ειδική τεχνική για την επίτευξη θερμοκρασιών γύρω στον 1 Κ, στη συνέχεια με τους συνεργάτες του πραγματοποίησε αναρίθμητα πειράματα για να ελέγξουν τις ιδιότητες διαφόρων ουσιών στις «θερμοκρασίες του ηλίου». Η μέτρηση της ηλεκτρικής αγωγιμότητας γίνεται εύκολα σε οποιαδήποτε θερμοκρασία. Δεν προκαλεί απολύτως καμία απορία, λοιπόν, το γεγονός ότι ο Kamerlingh – Onnes άρχισε να μελετά πως συμπεριφέρεται η ειδική αντίσταση στις χαμηλές θερμοκρασίες. Εντούτοις, η επιλογή αυτή δεν οφειλόταν αποκλειστικά και μόνον σε λόγους πειραματικής απλότητας. Κατά τις αρχές του 20ου αιώνα, υπήρχαν δυο θεωρίες περί ηλεκτρικής αγωγιμότητας που οδηγούσαν σε δυο αντίθετες προβλέψεις σχετικά με τη συμπεριφορά της ειδικής αντίστασης στις πολύ χαμηλές θερμοκρασίες. Μια εξ’ αυτών διατεινόταν ότι η ειδική αντίσταση έπρεπε να μηδενίζεται στο απόλυτο μηδέν. Πράγματι, η ειδική αντίσταση στα μέταλλα είναι αντιστρόφως ανάλογη του χρόνου που μεσολαβεί μεταξύ δυο διαδοχικών προσκρούσεων ενός ηλεκτρονίου πάνω σε άτομα που ταλαντώνονται γύρω από τη θέση της ισορροπίας τους. Όταν λοιπόν η θερμοκρασία πέφτει, το πλάτος των ατομικών ταλαντώσεων του πλέγματος μειώνεται (είναι σαν τα άτομα να «συρρικνώνονται»), οπότε η πιθανότητα του ηλεκτρονίου να συγκρουστεί με κάποιο άτομο γίνεται αμελητέα. Τούτο σημαίνει ότι, καθώς Τ→0, η ειδική αντίσταση αναμένεται να τείνει στο μηδέν. Σύμφωνα με τη δεύτερη θεωρία, στις χαμηλές θερμοκρασίες «παγώνουν» τα πάντα, οπότε τα ηλεκτρόνια παύουν να «περιπλανώνται» μέσα στο μέταλλο και πέφτουν πάνω στα άτομα. Στην περίπτωση αυτή δεν απομένουν φορείς φορτίου, οπότε καθώς Τ→0, η ειδική αντίσταση θα έπρεπε να απειρίζεται. Όταν ο Kamerlingh – Onnes άρχισε να μετρά ειδικές αντιστάσεις σε χαμηλές θερμοκρασίες, επέλεξε τον λευκόχρυσο ως το πρώτο υλικό που θα υπέβαλλε σε έλεγχο. Πέρα από κάθε προσδοκία, τα αποτελέσματά του δεν συμφωνούσαν με καμία από τις δυο θεωρίες. Η ειδική αντίσταση του εξαιρετικά ψυχρού λευκόχρυσου δεν παρουσίαζε καμία εξάρτηση από τη θερμοκρασία! Ωστόσο σ’ αυτόν τον τρελό παγωμένο κόσμο θα μπορούσε κανείς να περιμένει οτιδήποτε. Ο Kamerlingh – Onnes παρατήρησε ότι η ειδική αντίσταση διαφόρων δειγμάτων λευκόχρυσου μειωνόταν, όσο αυξανόταν η καθαρότητά τους.

onesΣχήμα 1: Η γραφική παράσταση της αντίστασης του υδραργύρου συναρτήσει της θερμοκρασίας που προέκυψε από τα πειράματα του Kamerlingh – Onnes το 1911.

Συνεπώς το πρόβλημα ήταν να εξεταστεί η ειδική αντίσταση των καθαρότερων δυνατών δειγμάτων. Συνέχισε μελετώντας τον χρυσό και στη συνέχεια τον υδράργυρο. Ο υδράργυρος παραμένει υγρός σε θερμοκρασία δωματίου και για να εξασφαλίσει κανείς δείγματα υδραργύρου υψηλής καθαρότητας αρκεί να εφαρμόσει την απλή μέθοδο των διαδοχικών αποστάξεων. Τα φαινομενικώς πληκτικά πειράματα που ακολούθησαν έδωσαν στη συνέχεια εντελώς απροσδόκητα αποτελέσματα. Η ειδική αντίσταση του υδραργύρου δεν ελαττωνόταν βαθμιαία καθώς η ουσία ψυχόταν – όταν η θερμοκρασία έπεφτε κάτω από το σημείο βρασμού του ηλίου, η ειδική αντίσταση μειωνόταν δραστικά απότομα και γινόταν τόσο μικρή ώστε να διαφεύγει τη μέτρηση. Στις 28 Απριλίου 1911 ο Kamerlingh – Onnes παρουσίασε μια αναφορά για τα αποτελέσματα των ερευνών του στην Βασιλική Ακαδημία Επιστημών του Άμστερνταμ. Ονόμασε το νέο φαινόμενο «υπεραγωγιμότητα». Το 1913 του απονεμήθηκε το βραβείο Νόμπελ. Στη διάλεξη που έδωσε κατά τη διάρκεια της τελετής ο ολλανδός επιστήμονας διατύπωσε την άποψη πως το φαινόμενο της υπεραγωγιμότητας πιθανόν να συνδέεται με την κβάντωση της ενέργειας που ανακάλυψε ο Max Planck (1858 – 1947) στις αρχές του 20ου αιώνα. Αλλά χρειάστηκε να περάσει σχεδόν μισός αιώνας έως ότου δημιουργηθεί μια ολοκληρωμένη θεωρία υπεραγωγιμότητας στη βάση της κβαντικής θεωρίας, όπως ακριβώς προέβλεψε ο μεγάλος εκείνος πρωτοπόρος.

5. Το υπεραγώγιμο πηνίο

Παρά την έλλειψη θεωρητικής κατανόησης του φαινομένου, στο πεδίο του πειράματος ακολούθησε σημαντική πρόοδος. Έχοντας ανιχνεύσει τη μετάβαση της ύλης σε μια άγνωστη έως τότε κατάσταση, ο Kamerlingh – Onnes προσπάθησε να διερευνήσει διεξοδικά τις ιδιότητές της. Το πρώτο ερώτημα ήταν: πόσο μικρή γίνεται η ειδική αντίσταση ενός υπεραγώγιμου υλικού; Για να απαντηθεί το ερώτημα αυτό έπρεπε να επινοηθεί μια νέα μέθοδος μέτρησης της απείρως μικρής ειδικής αντίστασης.

Σχήμα 2: Η διάταξη του υπεραγώγιμο πηνίου του ο Kamerlingh – Onnes

Ως συνήθως ο Kamerlingh – Onnes κατάφερε να λύσει το πρόβλημα με επιτυχία, αναπτύσσοντας μια νέα ευφυέστατη μέθοδο μέτρησης. Η διάταξη αποτελούνταν από ένα πηνίο κατασκευασμένο από μολύβδινο σύρμα που συνδεόταν με μια μπαταρία μέσω ενός διακόπτη (1), ενώ ένας άλλος διακόπτης (2) επέτρεπε την βραχυκύκλωση του πηνίου. Στην αρχή του πειράματος ο διακόπτης (1) ήταν κλειστός και (2) ανοικτός. Το πηνίο ψυχόταν από υγρό ήλιο που περιεχόταν σε μια φιάλη Dewar και διατηρούνταν στην υπεραγώγιμη κατάσταση. Το ρεύμα από την μπαταρία διέρρεε το πηνίο δημιουργώντας γύρω του μαγνητικό πεδίο, το οποίο ανιχνευόταν εύκολα με τη βοήθεια μιας μαγνητικής βελόνας τοποθετημένης έξω από τη φιάλη Dewar. Τότε έκλεινε ο διακόπτης (2) και μετά από λίγο άνοιγε ο διακόπτης (1). Τώρα το υπεραγώγιμο πηνίο έμενε βραχυκυκλωμένο από τον διακόπτη (2). Σε ένα συνηθισμένο πηνίο, η κατάσταση αυτή θα οδηγούσε στη βαθμιαία μείωση του ρεύματος που το διαρρέει και τον μηδενισμό του μαγνητικού πεδίου που δημιουργούσε. Εντούτοις, η μαγνητική βελόνα εξακολουθούσε να παρουσιάζει απόκλιση, ένδειξη που επιβεβαίωνε την ύπαρξη του ηλεκτρικού ρεύματος στο πηνίο – έστω κι αν αυτό είχε αποσυνδεθεί από την μπαταρία. Παρότι συνέχισε να παρατηρεί τη συμπεριφορά της βελόνας επί πολλές ώρες (έως ότου εξαερωθεί το ήλιο από το λουτρό), ο Kamerlingh – Onnes δεν παρατήρησε την παραμικρή μεταβολή στη θέση της [το μακροβιότερο αμείωτο ρεύμα που έχει παρατηρηθεί έως σήμερα διήρκεσε περίπου δυο χρόνια. Αυτό το ρεύμα πιθανόν να είχε εξακολουθήσει να ρέει για πάρα πολλά χρόνια αν οι εργαζόμενοι στις μεταφορές δεν είχαν κηρύξει απεργία και δεν είχε διακοπεί η παροχή του υγρού ηλίου]
Αυτό σήμαινε ότι το πηνίο δεν παρουσίαζε καθόλου αντίσταση – ειδάλλως, θα υπήρχαν απώλειες ενέργειας, το ρεύμα θα έφθινε και το μαγνητικό πεδίο θα εξαφανιζόταν, με αποτέλεσμα η μαγνητική βελόνα να επιστρέψει στην αρχική της θέση. Ο Kamerlingh – Onnes κατάφερε να εκτιμήσει το άνω φράγμα της ειδικής αντίστασης του υπεραγώγιμου μολύβδινου πηνίου, το οποίο προέκυψε μικρότερο από την ειδική του αντίσταση στην κανονική (μη υπεραγώγιμη) κατάσταση κατά έναν παράγοντα τουλάχιστον 10. Πρέπει να τονίσουμε ότι η αντίσταση ενός δείγματος που βρίσκεται σε υπεραγώγιμη κατάσταση τελικά δεν είναι κατά προσέγγιση μηδέν αλλά ακριβώς ίση με μηδέν. Μια από τις εφαρμογές της υπεραγωγιμότητας είναι η κατασκευή υπεραγώγιμων ηλεκτρομαγνητών, οι οποίοι έχουν το πλεονέκτημα να μην καταναλώνουν καθόλου ενέργεια. Ο Kamerlingh – Onnes ήταν ο πρώτος που κατασκεύασε υπεραγώγιμο ηλεκτρομαγνήτη. Ωστόσο το εγχείρημα αυτό του επεφύλασσε μια απογοήτευση. Τα πειράματα έδειξαν ότι το φαινόμενο της υπεραγωγιμότητας εξαφανίζεται μόλις τα μαγνητικά πεδία υπερβούν μια κρίσιμη τιμή. Επιπλέον τα μεγάλα ρεύματα κατέστρεφαν επίσης την υπεραγωγιμότητα, διότι τα δημιουργούμενα μαγνητικά πεδία υπερέβαιναν τις κρίσιμες τιμές ακόμη και για μέτριες τιμές του ηλεκτρικού ρεύματος. Χρειάστηκαν να περάσουν πάνω από σαράντα χρόνια πεισματικής εργασίας για να κατασκευαστούν οι πρώτοι υπεραγώγιμοι μαγνήτες που θα είχαν πρακτική σημασία καθώς επίσης να φτάσουμε στο 1957 για να διατυπωθεί η θεωρία που θα εξηγούσε ικανοποιητικά το φαινόμενο.

6. Το μυστήριο συνεχίζεται

Κατά τη δεκαετία του 1920 παράλληλα με τη θεμελίωση της κβαντικής φυσικής η υπεραγωγιμότητα παρέμενε ένας γρίφος. Στα επόμενα χρόνια πολλοί από τους κορυφαίους θεωρητικούς φυσικούς προσπάθησαν να ερμηνεύσουν το φαινόμενο της υπεραγωγιμότητας όπως οι Bohr, Heisenberg, Bloch, Landau, Brillouin, Frenkel, Kroning, Bethe, Casimir, Pauli [αν συμπεριλάβει κανείς και τα ονόματα των Landau και Feynmann που επίσης ασχολήθηκαν με την υπεραγωγιμότητα συμπληρώνουμε μια ντουζίνα βραβείων νόμπελ που απέτυχαν οικτρά!]. Ωστόσο απέτυχαν όλοι. Ο Bloch ο οποίος το 1931 εργαζόταν σκληρά πάνω στην υπεραγωγιμότητα (χωρίς ποτέ να δημοσιεύσει το έργο του), θυμόταν αργότερα: “ Ήμουν τόσο απογοητευμένος από το αρνητικό αποτέλεσμα των προσπαθειών μου ώστε δεν διέκρινα άλλο τρόπο να προχωρήσω παραπέρα και, επί ένα σημαντικό χρονικό διάστημα, για μένα δεν υπήρχε παρά μόνον η κακεντρεχής ικανοποίηση να βλέπω ότι κάποιοι άλλοι συνέχιζαν, χωρίς να το αντιλαμβάνονται, να πέφτουν στη ίδια παγίδα. Έτσι οδηγήθηκα στην φιλοπαίγμονα δήλωση ότι κάθε θεωρία της υπεραγωγιμότητας είναι δυνατόν να αναιρεθεί, η οποία αργότερα παρουσιάστηκε με την ριζοσπαστικότερη μορφή του «θεωρήματος Bloch»: Η υπεραγωγιμότητα είναι αδύνατη”. Την αποτυχία των θεωρητικών αντιστάθμιζε μέχρι κάποιο σημείο η πρόοδος των πειραματικών, με σημαντικότερη επιτυχία την ανακάλυψη του φαινομένου Meissner το 1933. Ο Walther Meissner και ο Robert Ochsenfeld δυο φυσικοί του Physikalish – Technishe Reichsantalt του Βερολίνου, πραγματοποίησαν το εξής πείραμα.

ones2Σχήμα 3: Το φαινόμενο Meissner

Τοποθέτησαν έναν στερεό κύλινδρο από κασσίτερο ή μόλυβδο μέσα σε σταθερό μαγνητικό πεδίο. Οι δυναμικές γραμμές του πεδίου διέσχιζαν το μέταλλο. Στη συνέχεια το μέταλλο ψυχόταν κάτω από την κρίσιμη θερμοκρασία έτσι ώστε να γίνει υπεραγώγιμος. Τότε οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου ξαφνικά αποβαλλόταν από το μέταλλο. Ο διαμαγνητικός χαρακτήρας των υπεραγωγών ήταν εντελώς απροσδόκητος και έφερε τους θεωρητικούς αντιμέτωπους με ένα ακόμη φαινόμενο που έπρεπε να ερμηνεύσουν τα θεωρητικά μοντέλα. Στο φαινόμενο Meissner οφείλεται ένα εντυπωσιακό φαινόμενο που ονομάζεται «υπεραγώγιμη αιώρηση».
[Δείτε το αντίστοιχο βίντεο ΕΔΩ]
Αν τοποθετήσουμε ένα μικρό μαγνήτη πάνω από ένα υπεραγώγιμο υλικό που έχει σχήμα δίσκου, ο μαγνήτης θα αιωρείται εξαιτίας των ρευμάτων που αυτός δημιουργεί στον υπεραγώγιμο δίσκο [η «υπεραγώγιμη αιώρηση» έχει μελετηθεί σοβαρά ως μέθοδος εξασφάλισης ενός πολύ ομαλού υποστηρίγματος για τα τραίνα που κινούνται με πολύ μεγάλες ταχύτητες].

ones3Σχήμα 4: Η υπεραγώγιμη αιώρηση. Ένας μικρός μαγνήτης αιωρείται πάνω από έναν υπεραγώγιμο δίσκο. Τα υπεραγώγιμα ρεύματα που διαρρέουν το εσωτερικό του δίσκου δημιουργούν δυνάμεις που απωθούν τον μαγνήτη εξουδετερώνοντας την δύναμη της βαρύτητας.

Παρά τις θεωρίες που πρότειναν οι αδερφοί Fritz και Heinz London (1935) και μετά τον δεύτερο παγκόσμιο πόλεμο οι Ginzburg και Landau (1950) το πρόβλημα έμοιαζε τρομερά δύσκολο ώστε να εξηγηθεί πλήρως. Ο Feynman προσεβλήθη κι αυτός, όπως ο Bloch, από το πάθος της υπεραγωγιμότητας. Λίγο πριν τον θάνατό του θυμόταν: «είχα αναλώσει τρομερά πολύ χρόνο προκειμένου να κατανοήσω την κατανοήσω και να δοκιμάσω κάθε μέθοδο προσέγγισής της.[…] Μου αναπτύχθηκε τελικά μια τέτοια συναισθηματική αποστροφή απέναντι στο πρόβλημα της υπεραγωγιμότητας που όταν άκουσα για την εργασία BCS (Bardeen – Cooper – Schrieffer), επί πολύ καιρό δεν κατάφερα να πείσω τον εαυτό μου να τη διαβάσει». Σε μια επιστολή του προς τον Landau το 1954, ο Feynman παρατηρούσε ότι με εξαίρεση την βαρύτητα, η υπεραγωγιμότητα ήταν το μοναδικό φαινόμενο που εξακολουθούσε να αψηφά τις προσπάθειες ερμηνείας του με τη βοήθεια της κβαντικής μηχανικής. Τρία χρόνια μετά ο κατάλογος περιλάμβανε μόνον την βαρύτητα!

7. Η θεωρία BCS

Τελικά, ήταν ένας άσημος φυσικός εκείνος που έκανε το πρώτο αξιόλογο βήμα για μια μικροσκοπική θεωρία της υπεραγωγιμότητας. Ο Herbert Frohlich, ένας γερμανός φυσικός που είχε εκπατριστεί στην Αγγλία, κατά την διάρκεια του 2ου παγκοσμίου πολέμου, διατύπωσε το 1950 την ιδέα ότι ίσως η υπεραγωγιμότητα να ήταν αποτέλεσμα μιας αλληλεπίδρασης μεταξύ των ηλεκτρονίων και των κβαντωμένων δονήσεων του πλέγματος (τα λεγόμενα φωνόνια). Ενώ ο Frohlich είχε θεωρήσει μόνον την αλληλεπίδραση ηλεκτρονίων – φωνονίων οι Jοhn Bardeen και David Pine το 1955 συνυπολόγισαν και την άμεση άπωση Coulomb που αναπτύσσεται μεταξύ των ηλεκτρονίων και απέδειξαν ότι ακόμη και σ’ αυτές τις ρεαλιστικές συνθήκες, θα μπορούσε να υπάρχει έλξη σε χαμηλές ενέργειες. Η αποφασιστική πρόοδος συντελέστηκε το 1957 και συνδύαζε την αλληλεπίδραση ηλεκτρονίων – φωνονίων με τη διαισθητική ιδέα ότι δυο ηλεκτρόνια με αντίθετα σπιν ίσως σχημάτιζαν δέσμια ζεύγη στα μέταλλα ως αποτέλεσμα της ελκτικής αλληλεπίδρασης που αναπτύσσεται μεταξύ των ηλεκτρονίων με τη μεσολάβηση του πλέγματος. Τέτοια «ζεύγη Cooper» είχαν προταθεί ήδη από το 1946, στο πλαίσιο της χημείας, αλλά μόνον το 1956 ο Leon Cooper κατόρθωσε να δικαιολογήσει θεωρητικά αυτή την ιδέα. Επιπλέον ο Cooper διατύπωσε την άποψη ότι τα ζεύγη θα έπρεπε να αντιμετωπίζονται όχι ως διακριτές οντότητες, αλλά συλλογικά. Την επόμενη χρονιά μαζί με τους Jοhn Bardeen και Robert Schrieffer ανέπτυξαν μια λεπτομερειακή μικροφυσική θεωρία της υπεραγωγιμότητας, η οποία απέδιδε την υπεραγώγιμη κατάσταση στην συμπύκνωση των ηλεκτρονίων σε ζεύγη Cooper που είχαν κοινή ορμή και παριστάνονταν από την μια μοναδική σύμφωνη κυματοσυνάρτηση (Θεωρία BCS). Η θεωρία αυτή εξηγούσε όλα τα πειραματικώς γνωστά φαινόμενα σχετικά με την υπεραγωγιμότητα και επέτρεπε τη συναγωγή αρκετών νέων προβλέψεων, οι οποίες σύντομα επαληθεύθηκαν. Οι τρεις φυσικοί τιμήθηκαν με το βραβείο Νόμπελ το 1972 [για τον Bardeen ήταν δεύτερη φορά που έπαιρνε το βραβείο Νόμπελ και είναι ο μοναδικός κάτοχος δυο Νόμπελ στη ιστορία. Η πρώτη φορά ήταν το 1956 μαζί με τους Bratain και Shockley για την ανακάλυψη του τρανζίστορ].
Ένα ακόμη βραβείο Νόμπελ ακολούθησε μετά τη θεωρία BCS. Ο εικοσιδυάχρονος βρετανός φυσικός Brian Josephson προέβλεψε ότι η υπεραγώγιμη κβαντική κατάσταση μπορεί να διαρρέει δια μέσου ενός φραγμού που χωρίζει δυο υπεραγώγιμα υλικά. Το φαινόμενο Josephson, που προβλέφθηκε το 1962, δεν άργησε να επιβεβαιωθεί πειραματικά και στη συνέχεια να αξιοποιηθεί σε νέες τεχνολογίες μέτρησης. Ο Josephson μελέτησε κβαντομηχανικά μια διάταξη «σάντουιτς», υπεραγωγού – μονωτή – υπεραγωγού, στην οποία το γέμισμα, ο μονωτής, ήταν ένα πολύ λεπτό στρώμα. Έδειξε λοιπόν ότι τα ζεύγη Cooper μπορούσαν να περάσουν μέσα από την επαφή και να προκαλέσουν μερικά πολύ ενδιαφέροντα φαινόμενα. Μια πρόβλεψη ήταν ότι θα υπήρχε ρεύμα, ακόμα και αν δεν εφαρμοζόταν τάση στην επαφή! Βρήκε επίσης τι θα συνέβαινε αν τοποθετούσαμε την επαφή σε μαγνητικό πεδίο ή σε μια μεταβαλλόμενη τάση μεγάλης συχνότητας μαζί με μια σταθερή τάση. Αυτή η τελευταία διάταξη επιτρέπει την πιο ακριβή μέτρηση του λόγου ħ/e. Το φαινόμενο Josephson έχει ακόμη χρησιμοποιηθεί για την μέτρηση απίστευτα μικρών διαφορών δυναμικού καθώς επίσης και ως ευαίσθητος ανιχνευτής ακτινοβολίας. Τοποθετώντας μια ή περισσότερες επαφές Josephson μαζί σε ένα κύκλωμα, είναι δυνατόν να φτιάξουμε μια συσκευή για την μέτρηση μαγνητικών πεδίων με πολύ μεγάλη ακρίβεια. Αυτές οι συσκευές είναι τα SQUID (Superconducting Quantum Interference Devices) έχουν τεράστια ευαισθησία στο μαγνητικό πεδίο και γι αυτό χρησιμοποιούνται σε πολλούς τομείς, από την ιατρική ως την βιολογία.
Το πρώτο που πρέπει να κατανοήσει κανείς όσον αφορά τη υπεραγωγιμότητα, είναι το τι συμβαίνει στα ηλεκτρόνια και τα καταφέρνουν να μένουν ανεπηρέαστα από τους μηχανισμούς τριβής. Τα υπεραγώγιμα ηλεκτρόνια φαίνονται σαν να έχουν συγχρονιστεί μεταξύ τους και να κινούνται με έναν ομαδικό τρόπο. Αν συμβαίνει αυτό, τότε μπορούμε να δείξουμε σύμφωνα με την κβαντομηχανική ότι αυτή η ομαδική ροή των ηλεκτρονίων δεν υφίσταται καμία τριβή. Όμως τα ηλεκτρόνια έχουν ημιακέραιο σπιν και ανήκουν στην κατηγορία των φερμιονίων. Η απαγορευτική αρχή του Pauli μας λέει ότι τα σωματίδια αυτά δεν μπορούν να βρεθούν περισσότερα από ένα στην ίδια κατάσταση. Αντίθετα τα σωμάτια που έχουν ακέραιο σπιν ανήκουν στην κατηγορία των μποζονίων και μπορούν να «συγχρονιστούν», να καταλάβουν δηλαδή την ίδια κατάσταση και επομένως να γίνουν υπεραγώγιμα. Όμως τα πειραματικά δεδομένα δείχνουν ότι το ηλεκτρικό φορτίο του σωματιδίου που συγχρονίζεται δεν είναι ίσο με το φορτίο e του ηλεκτρονίου αλλά με 2e. Τούτο οδηγεί στο συμπέρασμα ότι τα σωματίδια που συγχρονίζονται δεν είναι τα ηλεκτρόνια αλλά ζεύγη ηλεκτρονίων. Έτσι παρακάμπτεται η απαγορευτική αρχή του Pauli διότι ένα ζεύγος ηλεκτρονίων έχει σπιν μηδέν ( αν τα σπιν των ηλεκτρονίων του ζεύγους είναι αντιπαράλληλα) ή ένα (αν τα σπιν είναι παράλληλα). Υπάρχει όμως και μια ακόμη δυσκολία που πρέπει να υπερνικηθεί. Για να σχηματίσουν ζεύγη τα ηλεκτρόνια πρέπει να έλκονται. Πρέπει συνεπώς να βρεθεί μια ελκτική δύναμη μεταξύ των ηλεκτρονίων η οποία θα αντισταθμίζει την απωστική δύναμη Coulomb μεταξύ δυο ηλεκτρονίων. Το πείραμα βοήθησε να δοθεί μια απάντηση στο πρόβλημα αυτό. Παρατηρήθηκε ότι οι θερμοκρασίες υπεραγώγιμης μετάβασης ισοτόπων του ίδιου στοιχείου ήταν διαφορετικές (Αυτό ήταν και μια πρόβλεψη της θεωρίας του Frohlich που ήταν ο προπομπός της θεωρίας BCS). Δεδομένου ότι τα ισότοπα διαφέρουν μόνον ως προς την μάζα του πυρήνα συνεπάγεται ότι η ταλάντωση των πυρήνων γύρω από την θέση ισορροπίας παίζει ρόλο στο φαινόμενο της υπεραγωγιμότητας. Ο ρόλος αυτός είναι η δημιουργία μιας έμμεσης έλξης μεταξύ των ηλεκτρονίων. Ένα ηλεκτρόνιο παραμορφώνει το πλέγμα των πυρήνων και έτσι ένα άλλο ηλεκτρόνιο έλκεται από την παραμόρφωση αυτή. Ο μηχανισμός αυτός έλξεως είναι ανάλογος με την έλξη που δυο σωμάτων που βρίσκονται πάνω στο ίδιο ελαστικό στρώμα και τείνουν να πέσουν το ένα πάνω στο άλλο λόγω της παραμόρφωσης που προκαλούν τα ίδια στο στρώμα. Παρόμοια όταν η θερμοκρασία είναι αρκετά χαμηλή τα ηλεκτρόνια σχηματίζουν τα ζεύγη Cooper. Το μέγεθος αυτών των ζευγών στην ατομική κλίμακα είναι πραγματικά πολύ μεγάλο, της τάξης εκατοντάδων και χιλιάδων διατομικών αποστάσεων[Αυτή έλξη μεταξύ των δυο ηλεκτρονίων που δημιουργεί τα περίεργα ζεύγη Cooper , κάνει τα ηλεκτρόνια να έχουν αντίθετες ορμές που προστιθέμενες τείνουν στο μηδέν. Όμως σύμφωνα με την αρχή της απροσδιοριστίας του Heisenberg, εφόσον η ορμή του ζεύγους προσδιορίζεται με μεγάλη ακρίβεια (μηδέν), η θέση του ζεύγους δεν μπορεί να είναι προσδιορισμένη στον χώρο. Επομένως, κάθε ζεύγος καταλαμβάνει μια περιοχή αρκετές χιλιάδες φορές μεγαλύτερη από το μέγεθος του ατόμου και ο ίδιος αυτός χώρος καταλαμβάνεται από εκατομμύρια άλλα επικαλυπτόμενα ζεύγη. Η απορία που μπορεί να δημιουργηθεί εδώ είναι πως υπάρχει ρεύμα, αφού η ορμή κάθε ζεύγους είναι μηδέν. Το ρεύμα χαρακτηρίζεται από την συλλογική κίνηση όλων των ζευγών και όχι από την σχετική κίνηση του καθενός ηλεκτρονίου που ανήκει σε κάποιο ζεύγος]. Σύμφωνα με τον Schrieffer, δεν πρέπει να τα φανταζόμαστε σαν δυο ηλεκτρόνια που συνδέονται όπως ένα διπλό άστρο, αλλά σαν δυο χορευτές σε μια ντισκοτέκ που αποτελούν ζευγάρι ενώ μπορεί να χορεύουν σε διαφορετικές άκρες της αίθουσας, με πολλούς άλλους χορευτές ανάμεσά τους. Μπορεί να πει κανείς ότι η έμμεση ελκτική δύναμη είναι ανάλογη της αλληλεπίδρασης του καθενός ηλεκτρονίου με το πλέγμα, Ue-π, δηλαδή ανάλογη του τετραγώνου αυτής της ποσότητας. Επίσης η έμμεση ελκτική δύναμη μεταξύ δυο ηλεκτρονίων θα είναι ανάλογη της παραμόρφωσης του πλέγματος (όσο πιο πολύ βουλιάζει το στρώμα του σχήματος 4, τόσο πιο πολύ έλκονται τα σώματα). Η παραμόρφωση του πλέγματος μπορεί να χαρακτηριστεί από το αντίστροφο της συχνότητας ταλάντωσής του, ωπ. Συνδυάζοντας την έμμεση έλξη με την άμεση ηλεκτρική άπωση μεταξύ δυο ηλεκτρονίων έχουμε

Εάν ισχύει Uολ>0, τότε έχουμε άπωση και δεν σχηματίζονται ζεύγη, ούτε έχουμε υπεραγωγιμότητα. Αντίθετα, όταν Uoλ<0, έχουμε έλξη, σχηματίζονται ζεύγη, οπότε το υλικό εμφανίζει υπεραγωγιμότητα. Η παραπάνω εξίσωση συνεπάγεται ότι όταν το μέγεθος Ue-π είναι μεγάλο τότε έχουμε καλούς υπεραγωγούς. Όμως μεγάλο Ue-π σημαίνει ότι στην συνήθη αγώγιμη κατάσταση του υλικού τα ηλεκτρόνια δυσκολεύονται να κινηθούν. Για τον λόγο αυτό εμφανίζεται το παράδοξο, οι καλοί αγωγοί να είναι κακοί υπεραγωγοί και αντίστροφα γεγονός αποδεδειγμένο πειραματικά. Ένας άλλος τρόπος να πετύχουμε καλούς υπεραγωγούς είναι να κάνουμε τη συχνότητα ταλάντωση του πλέγματος μικρή (γεγονός που επιτυγχάνεται και με την μείωση της θερμοκρασίας), ώστε αυτό να παραμορφώνεται εύκολα. Όμως εύκολη παραμόρφωση του πλέγματος σημαίνει μηχανική αστάθεια. Συνεπώς περιμένει κανείς ότι οι καλοί υπεραγωγοί θα είναι δομικά ασταθείς πράγμα που επίσης συμβαίνει. Αξίζει να σημειωθεί ότι και στην καλύτερη ακόμη περίπτωση η ολική έλξη είναι πολύ μικρή. Για τον λόγο αυτό απαιτείται πολύ λίγη ενέργεια Δ για να διασπάσει κανείς τα ζεύγη και επομένως να καταστρέψει την υπεραγωγιμότητα. Τα ζεύγη έχουν ορισμένη ενέργεια δεσμού
2Δ≈Uολ
Το Δ ονομάζεται παράμετρος ενεργειακού χάσματος. Όταν αυξάνουμε την θερμοκρασία του υπεραγώγιμου υλικού τότε κάθε ζεύγος ηλεκτρονίων παίρνει ενέργεια της τάξης kT, όπου k η σταθερά του Boltzmann. Αυτή η θερμική ενέργεια προκαλεί διάσπαση όλο και περισσότερων ζευγών και όταν φτάσουμε στην θερμοκρασία μετάβασης Tc, τότε όλα τα ζεύγη έχουν πια διασπαστεί και το υλικό παύει να είναι υπεραγώγιμο. Η θερμοκρασία μετάβασης θα δίνεται από την σχέση
Tc≈Δ/k
Αντίστροφα, όταν μειώνεται η θερμοκρασία κάτω της κρίσιμης, ο αριθμός των ζευγών συνεχώς αυξάνεται και στο απόλυτο μηδέν δεν υπάρχουν ελεύθερα ηλεκτρόνια. Τα ζεύγη Cooper βρίσκονται στην χαμηλότερη κοινή ενέργεια – στην θεμελιώδη κατάσταση. Όσο περισσότερα βρίσκονται στην κατάσταση αυτή τόσο ευκολότερο είναι να προστεθούν νέα μέλη και τόσο δυσκολότερο να την εγκαταλείψει ένα μεμονωμένο μέλος. Η κατάσταση αυτή είναι χαρακτηριστική των μποζονίων και ονομάζεται συμπύκνωση Bose.

Σχήμα 5: Η θεωρία BCS που εξηγεί την υπεραγωγιμότητα μετάλλων και κραμάτων μετάλλων σε χαμηλές θερμοκρασίες. (Στο σχήμα αναφέρεται ως παλαιό μοντέλο σε αντίθεση με το μοντέλο διακύμανσης σπιν που εξηγεί την υπεραγωγιμότητα στις υψηλές θερμοκρασίες)

Σχήμα 6: Το «φαινόμενο στρώματος». Καθώς δυο βαριές μπάλες κινούνται πάνω στο στρώμα, τείνουν να έλκουν η μια την άλλη εξαιτίας των κοιλωμάτων που δημιουργούν σε αυτό. Με παρόμοιο τρόπο δυο ηλεκτρόνια μπορούν να έλκονται μεταξύ τους μέσω της παραμόρφωσης που προκαλούν στο κρυσταλλικό πλέγμα. Έτσι σχηματίζεται ένα ζεύγος Cooper, το οποίο είναι υπεύθυνο για την υπεραγωγιμότητα.

8. Ο νέος τύπος υπεραγωγών

Η δημιουργία μιας θεωρίας της υπεραγωγιμότητας αποτέλεσε ισχυρή ώθηση για περαιτέρω διερεύνησή της. Η ανακάλυψη μιας ασυνήθιστης υπεραγώγιμης κατάστασης σε μαγνητικό πεδίο, από τον σοβιετικό επιστήμονα A. Abricosov διαδραμάτισε καθοριστικό ρόλο. Πριν από την ανακάλυψη αυτή θεωρούνταν ότι το μαγνητικό πεδίο ήταν αδύνατο να διεισδύσει στην υπεραγώγιμη φάση. Ο Abricosov έδειξε ότι σε συγκεκριμένες συνθήκες το μαγνητικό πεδίο μπορούσε να διεισδύσει στον υπεραγωγό με την μορφή στροβίλων ρεύματος των οποίων ο πυρήνας επανερχόταν στην φυσιολογική κατάσταση αλλά η περιφέρειά τους παρέμεινε υπεραγώγιμη! Έτσι, ανάλογα με την συμπεριφορά τους σε ένα μαγνητικό πεδίο οι υπεραγωγοί χωρίστηκαν σε δυο κατηγορίες: στους υπεραγωγούς πρώτου τύπου (παλαιοί υπεραγωγοί) και στους υπεραγωγούς δεύτερου τύπου. Ένας υπεραγωγός πρώτου τύπου μπορεί να μετατραπεί σε δεύτερου τύπου, αν τον «νοθεύσουμε» προσθέτοντας ξένες προσμίξεις ή και άλλες ατέλειες. Ανάμεσα στους υπεραγωγούς δεύτερου τύπου, οι επιστήμονες κατόρθωσαν να βρουν ενώσεις ικανές να μεταφέρουν ρεύμα υψηλής πυκνότητας και να σχηματίζουν γιγαντιαία μαγνητικά πεδία. Αν και έμενε να λυθούν πολλά προβλήματα προτού βρεθούν πρακτικές εφαρμογές (οι ενώσεις ήταν εύθραυστες, το υψηλό ρεύμα ήταν ασταθές γεγονός ήταν ότι ένα από δυο σοβαρά εμπόδια για την ευρεία χρήση των υπεραγωγών στην τεχνολογία είχε ξεπεραστεί. Εντούτοις, η αύξηση της κρίσιμης θερμοκρασίας παρέμενε προβληματική. Τα κρίσιμα μαγνητικά πεδία είχαν αυξηθεί κατά χιλιάδες φορές από την εποχή του Kamerlingh – Onnes, αλλά οι αλλαγές στην κρίσιμη θερμοκρασία δεν ήταν ιδιαίτερα ενθαρρυντικές. Αξίζει να σημειωθεί ότι σύμφωνα με την θεωρία BCS η κρίσιμη θερμοκρασία δεν θα μπορούσε να ξεπεράσει τους 40 Κ. Ωστόσο, ανακάλυψη ενός υπεραγωγού με αυτή την κρίσιμη θερμοκρασία, θα ήταν σημαντική ανακάλυψη, αφού θα μπορούσε να πραγματοποιηθεί με σχετικά φθηνό και άφθονο υγρό υδρογόνο (που έχει σημείο βρασμού 20 Κ). Κατά την δεκαετία του 1970 φαινόταν ότι η έρευνα γύρω από την υπεραγωγιμότητα είχε σχεδόν ολοκληρωθεί, τουλάχιστον θεωρητικά. Στα μέσα της ίδιας δεκαετίας κάποιες παράξενες κεραμικές ενώσεις εμφανίστηκαν ως υποψήφιοι για την υπεραγωγιμότητα υψηλής θερμοκρασίας. Όσον αφορά τις κλασικές ηλεκτρικές τους ιδιότητες σε θερμοκρασία δωματίου ήταν «ασθενή μέταλλα», αλλά γινόταν υπεραγωγοί σε θερμοκρασία που δεν απείχε πολύ από το απόλυτο μηδέν. Την εποχή εκείνη δεν υπήρχε σοβαρή θεωρητική υπόνοια που να στήριζε περαιτέρω έρευνα σ’ αυτές τις ενώσεις. Από τις αρχές της δεκαετίας του 1980 οι J. Georg Bednorz και K. Αlex Muller εργάζονταν σαν αλχημιστές, στο εργαστήριο της ΙΒΜ στην Ελβετία, με εκατοντάδες διαφορετικά οξείδια, τροποποιώντας τα συστατικά, την ποσότητα και τις συνθήκες σύνθεσής τους. Σ’ αυτή την επιμελή προσπάθεια τον χειμώνα 1985 – 1986, προσέγγισαν μια ένωση Βαρίου, Λανθανίου, Χαλκού και Οξυγόνου (το λεγόμενο κεραμικό οξειδίου μετάλλου La – Ba – Cu – O) που εμφάνιζε υπεραγώγιμα χαρακτηριστικά στους 35 Κ. Η θερμοκρασία αποτελούσε ρεκόρ για την εποχή εκείνη. Το άρθρο τους που είχε τον μετριοπαθή τίτλο ”The Posssibility of High – Temperature Supercondactivity in a La – Ba – Cu – O system” απορρίφθηκε από το κορυφαίο αμερικανικό περιοδικό Physical Review Letters. Η επιστημονική κοινότητα είχε κουραστεί να διαβάζει εντυπωσιακές αναφορές σχετικά με την ανακάλυψη υπεραγωγών μεγάλης θερμοκρασίας, οι οποίες αποδεικνύονταν λανθασμένες. Οι Bednorz και Muller έστειλαν το άρθρο τους για δημοσίευση στο Zeitschrift fur Physik. Ωστόσο μέχρι το φθινόπωρο του 1986 το άρθρο πέρασε απαρατήρητο. Στις αρχές όμως του 1987, όλος ο κόσμος αναζητούσε πυρετωδώς νέους υπεραγωγούς και ερευνούσε τις ιδιότητες όσων είχαν ήδη ανακαλυφθεί (μέσα σε ένα περιβάλλον που πολλές φορές δηλητηρίαζε ο σκληρός και αθέμιτος ανταγωνισμός, ο οποίος είχε ως κίνητρο τα οικονομικά οφέλη και την προσωπική ματαιοδοξία, παρά τα επιστημονικά ιδεώδη). Οι έρευνες στον πειραματικό τομέα απαιτούσαν όλο και ακριβότερο εξοπλισμό αλλά και μεγάλες ομάδες επιστημόνων. Έτσι, για παράδειγμα, ένα άρθρο στη φυσική των στοιχειωδών σωματιδίων καταλαμβάνει μικρότερο χώρο από το πλήθος των ονομάτων των συγγραφέων του άρθρου! Η ανακάλυψη της υπεραγωγιμότητας υψηλής θερμοκρασίας έγινε από δυο ερευνητές με τα λιγοστά μέσα που διέθετε το εργαστήριό τους. Ο πυρετός που κατέλαβε την επιστημονική κοινότητα και η πρόοδος που σημειώθηκε φαίνεται στο διάγραμμα του σχήματος 7. Ο Chung–Wu Chu και οι συνεργάτες του (καθώς και άλλες ομάδες σε διάφορα εργαστήρια) κατασκεύασαν [την εποχή εκείνη ο αμοραλισμός της χρηματιστηριακής αγοράς και τα νεοφιλελεύθερα «ιδεώδη» της παγκοσμιοποίησης είχαν διαβρώσει ήδη την επιστημονική κοινότητα, η οποία με τη σειρά της στήριξε, ενίσχυσε και διαμόρφωσε εν μέρει το κοινωνικό οικοδόμημα που προέκυψε με την πτώση των κομουνιστικών καθεστώτων. Ο επιστήμονας που στη συνέχεια θα μετατρεπόταν σε στέλεχος ή μάνατζερ επιχειρήσεων ή και επιτυχημένος επιχειρηματίας παγιώθηκε ως καταξιωμένη «επιστημονική πορεία». Χαρακτηριστικό του αρρωστημένου κλίματος που επικρατούσε ήταν ότι από τα πρώτα πράγματα που έκανε ο Chu ήταν να υποβάλλει αίτηση για κατοχύρωση ευρεσιτεχνίας!] και μελέτησαν το παραπλήσιο υλικό το οποίο εμφάνιζε υπεραγώγιμες ιδιότητες στους 90 Κ. Αυτό ήταν τεράστιο άλμα στην εξέλιξη της υπεραγωγιμότητας διότι το ήλιο που χρησιμοποιείτο μέχρι τότε για την ψύξη, μπορούσε να αντικατασταθεί με το φθηνότερο και συνηθισμένο υγρό άζωτο που έχει σημείο βρασμού 77 Κ.
Μέσα στο 1987 απονεμήθηκε το βραβείο Νόμπελ στους Bednorz και Muller. Πρόκειται για μια από τις πιο ταχύτερες αναγνωρίσεις που έγιναν στην ιστορία του βραβείου. Η ανακάλυψη της υπεραγωγιμότητας υψηλής θερμοκρασίας είναι κάτι το μοναδικό στη σύγχρονη εποχή. Όπως αναφέραμε κατά την σκιαγράφηση της προσωπικότητας του Kamerlingh – Onnes από τις αρχές του 20ου αιώνα ήδη η εποχή του μοναχικού ερευνητή στη φυσική είχε παρέλθει ανεπιστρεπτί. Η ανακάλυψη των Bednorz και Muller ήταν επίσης εντυπωσιακή επειδή αυτές οι ενώσεις περιέχουν στοιχεία που βρίσκονται εύκολα. Στην πραγματικότητα, οι συγκεκριμένοι υπεραγωγοί είναι δυνατόν να κατασκευαστούν μέσα σε μια μέρα στο εργαστήριο χημείας ενός γυμνασίου. Το 1995 το ρεκόρ όσον αφορά την κρίσιμη θερμοκρασία είχε φτάσει στους 164 Κ και το κατείχε ένα κεραμικό με σύνθεση Hg – Ba – Ca – Cu – O υπό πίεση.

ones4Σχήμα 7: Οι υψηλότερες κρίσιμες θερμοκρασίες και οι χρονολογίες κατά τις οποίες επιτεύχθηκαν. Μετά το 1986 η αλματώδης εξέλιξη είναι εντυπωσιακή.

ones5Σχήμα 8: Η δομή του υπεραγώγιμου YBa3Cu3O7

9. Νέες θεωρίες για την υπεραγωγιμότητα

Ο μηχανισμός δημιουργίας ζευγών Cooper της θεωρίας BCS λειτουργεί εξαιρετικά καλά όσον αφορά την υπεραγωγιμότητα σε συμβατικά υπεραγώγιμα υλικά (τύπου Ι). Δεν μπορεί όμως να ερμηνεύσει την υπεραγωγιμότητα στα πολυμεταλλικά οξείδια του χαλκού (υπεραγωγοί τύπου ΙΙ). Τα ηλεκτρόνια και τα φωνόνια (τα κβάντα ενέργειας των ταλαντώσεων του πλέγματος ενός κρυστάλλου) σε έναν υπεραγωγό με υψηλή κρίσιμη θερμοκρασία σύμφωνα με την θεωρία BCS θα αλληλεπιδρούσαν ισχυρότατα μεταξύ τους. Στην περίπτωση αυτή, η κρυσταλλική δομή του υλικού θα παραμορφωνόταν με τέτοιο τρόπο που το υλικό θα έπαυε να είναι υπεραγώγιμο και συνήθως ούτε καν αγώγιμο. Επιπλέον το μοντέλο BCS βασίζεται στο γεγονός ότι τα ηλεκτρόνια είναι πολύ πιο ενεργητικά από τα φωνόνια. Τα ηλεκτρόνια κινούνται ταχύτερα από τα φωνόνια, έτσι ώστε το πρώτο ηλεκτρόνιο έχει απομακρυνθεί πολύ από το μετατοπισμένο ιόν όταν φτάνει το δεύτερο ηλεκτρόνιο. Η απόσταση αυτή μεταξύ των ηλεκτρονίων ελαττώνει το φαινόμενο της άπωσης μεταξύ τους.

Σχήμα 9: Λεπτομερής αναπαράσταση της κρυσταλλικής δομής του YBa3Cu3O7. Στο αριστερό σχήμα φαίνεται το βασικό στοιχείο το οποίο επαναλαμβάνεται σχηματίζοντας τον κρύσταλλο στο δεξιό σχήμα. Την καρδιά του βασικού στοιχείου του κρυστάλλου αποτελούν δυο στρώματα διοξειδίου του χαλκού (CuO2), τα οποία είναι υπεύθυνα για την υπεραγωγιμότητα του κρυστάλλου, που χωρίζονται μεταξύ τους από ένα στρώμα Υτρίου (Y). Ανάμεσα σε κάθε παραπάνω ομάδα στρωμάτων υπάρχουν στρώματα οξειδίου του βαρίου(ΒαΟ) και αλυσίδες CuO.

Όμως, στα πολυμεταλλικά οξείδια του χαλκού, τα ηλεκτρόνια κινούνται με παρόμοιους ρυθμούς, έτσι ώστε να μην υπάρχει μεγάλη απόσταση μεταξύ των ηλεκτρονίων που αποτελούν τα ζεύγη. Δυστυχώς τα πολυμεταλλικά οξείδια του χαλκού είναι περίπλοκα υλικά και ακόμη δεν έχουν κατανοηθεί πλήρως και σίγουρα απαιτείται μια νέα θεωρία για την υπεραγωγιμότητα υψηλής θερμοκρασίας.
Έχει, πάντως, σημειωθεί πρόοδος σε ένα δυνητικά ισχυρό χαρακτηριστικό της υπεραγώγιμης κατάστασης: τη συμμετρία. Η συμμετρία αναφέρεται στην μορφή που παίρνει η κυματοσυνάρτηση της υπεραγώγιμης κατάστασης. Μεταξύ των άλλων χαρακτηριστικών, η κυματοσυνάρτηση δηλώνει τον τρόπο με τον οποίο οι δυο φορείς που αποτελούν το ζεύγος Cooper κινούνται ο ένας σε σχέση με τον άλλον: δείχνει δηλαδή, την πιθανότητα να βρούμε το ένα ως συνάρτηση της θέσης του σε σχέση με το σύντροφό του. Τα ζεύγη Cooper των συμβατικών υπεραγωγών ακολουθούν την συμμετρικότερη δυνατή κυματοσυνάρτηση: την σφαιρική συμμετρία ή συμμετρία κύματος S. Αυτό σημαίνει ότι η πιθανότητα να βρούμε ένα ηλεκτρόνιο σε ένα ζεύγος Cooper, δεδομένης της θέσης του άλλου, μειώνεται με τον ίδιο εκθετικό ρυθμό προς όλες τις διευθύνσεις στον χώρο καθώς απομακρυνόμαστε από τον σύντροφό του. Αν παριστάναμε γραφικά την κυματοσυνάρτηση, διατηρώντας το ένα μέλος του ζεύγους σταθερό σε ένα σημείο, η πιθανότητα να βρούμε το άλλο μέλος θα φαινόταν σαν σφαίρα με κέντρο το σημείο αυτό. Οι ερευνητές πίστευαν ότι και η υπεραγωγιμότητα υψηλής θερμοκρασίας θα περιελάμβανε επίσης μια συμμετρία κύματος S. Όμως, εμφανίστηκε μια πιο ριζοσπαστική ιδέα. Στους υπεραγωγούς υψηλών θερμοκρασιών πολλά άτομα συμπεριφέρονται ως μικροσκοπικοί μαγνήτες και αυτοτακτοποιούνται σε πολύπλοκους σχηματισμούς μέσα στο πλέγμα. Αν για παράδειγμα το μαγνητικό πεδίο ενός τέτοιου μαγνήτη έχει φορά προς τα πάνω τότε τα μαγνητικά πεδία των άμεσων γειτόνων του έχουν την τάση να δείχνουν προς τα κάτω. Τα ηλεκτρόνια επίσης συμπεριφέρονται ως μικροσκοπικοί μαγνήτες. Η ιδέα που πρώτος διατύπωσε ο Douglas Scalapino του Πανεπιστημίου της Καλιφόρνιας, ήταν ότι οι μαγνητικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ ενός ηλεκτρονίου και των ατόμων στο πλέγμα ίσως μπορούν να οδηγήσουν στον σχηματισμό πολύ ισχυρών ζευγών Cooper. Ας υποθέσουμε ότι ο μαγνήτης ενός διερχόμενου ηλεκτρονίου έχει ως αποτέλεσμα την αναστροφή του μαγνητικού ενός ατομικού μαγνήτη. Επειδή οι μαγνήτες των γειτονικών ατόμων αλληλεπιδρούν, η διαταραχή αυτή μπορεί να έχει ως αποτέλεσμα τα γειτονικά στον μαγνήτη άτομα να αναστραφούν επίσης μαγνητικά. Αφού το ηλεκτρόνιο έχει απομακρυνθεί η διαταραγμένη μορφή του πλέγματος διατηρείται για λίγο και μπορεί να ελκύσει ένα άλλο διερχόμενο ηλεκτρόνιο. Η διαδικασία αυτή είναι γνωστή ως μηχανισμός «διακύμανσης σπιν». Η ιδέα αυτή έγινε δημοφιλής μετά την πειραματική απόδειξη το 1992 ότι οι διακυμάνσεις σπιν είναι πράγματι ικανές να συνδέσουν ηλεκτρόνια σε ζεύγη και να τα διατηρήσουν μαζί παρά τον θερμικό θόρυβο που υπάρχει στις υψηλές θερμοκρασίες. Μια σημαντική πτυχή αυτής της εικόνας αυτής είναι ότι τα ζεύγη ηλεκτρονίων παρουσιάζουν μια διαφορετική συμμετρία που ονομάζεται συμμετρία «κύματος D». Το γράφημα της κυματοσυνάρτησης της συμμετρίας αυτής έχει την μορφή τεσσάρων λοβών πάνω στο επίπεδο, κάτι σαν τετράφυλλο τριφύλλι. Κάθε λοβός παριστάνει την πιθανή θέση ενός μέλους του ζεύγους σε σχέση με το άλλο. Έτσι, υπάρχουν θέσεις μέσα στο υπεραγωγό όπου τα ηλεκτρόνια που αποτελούν τα ζεύγη Cooper είναι ισχυρά συνδεδεμένα μεταξύ τους και άλλες όπου αυτά δεν μπορούν καν να υπάρξουν. Η συμμετρία κύματος D επίσης σημαίνει ότι τα μέλη του ζεύγους δεν βρίσκονται τόσο κοντά μεταξύ τους ώστε η αμοιβαία τους άπωση να παρεμβαίνει στη σύζευξή τους. Για τους φυσικούς το θέμα της συμμετρία είναι ουσιαστικό: οι συμμετρίες κύματος S και κύματος D δεν μπορούν να έχουν την ίδια αιτία. Όπως κάθε κβαντικό σωματίδιο, έτσι και τα ζεύγη Cooper έχουν κυματικές ιδιότητες. Σε έναν υπεραγωγό συμμετρίας κύματος S, η κυματοσυνάρτηση είναι θετική παντού. Σε έναν υπεραγωγό συμμετρίας κύματος D, υπάρχουν κάποιες περιοχές που είναι θετική και άλλες όπου είναι αρνητική. Συγκεκριμένα, οι δυο λοβοί στον έναν άξονα είναι θετικοί, ενώ οι άλλοι δυο είναι αρνητικοί. Πειράματα που έγιναν με πολυμεταλλικά οξείδια χαλκού έδωσαν καταπληκτικές αποδείξεις συμμετρίας κύματος D. Όμως τα πειράματα δεν μπορούν να δείξουν αν οι διακυμάνσεις σπιν είναι η αιτία της συμμετρίας αυτής. Λίγο αργότερα ανακοινώθηκαν τα αποτελέσματα πειραμάτων πάνω σε κρυστάλλους οξειδίου λανθανίου – στροντίου – χαλκού. Μεταβάλλοντας το βάρος των ατόμων του οξυγόνου στο υλικό (χρησιμοποιώντας το ισότοπο 16-O σε ένα δείγμα και το ισότοπο 18-O σε ένα άλλο) μια ερευνητική ομάδα ανακάλυψε ότι η μάζα των ζευγών Cooper αυξήθηκε καθώς τα άτομα του οξυγόνου έγιναν βαρύτερα.

Σχήμα 10: Οι δυο τύποι συμμετρίας υπεραγώγιμης κυματοσυνάρτησης S και D. Στη συμμετρία κύματος S η κυματοσυνάρτηση έχει σφαιρική συμμετρία, δηλαδή ένα μέλος του ζεύγους Cooper μπορεί να βρεθεί σε οποιοδήποτε σημείο μιας σφαιρικής περιοχής γύρω από τον σύντροφό του, αν αυτός θεωρηθεί ακινητοποιημένος στο κέντρο. Στη συμμετρία κύματος D, ο σύντροφος μπορεί να βρεθεί σε έναν από τους τέσσερις λοβούς, στους οποίους η κυματοσυνάρτηση είναι είτε αρνητική (κυανό – πράσινο) είτα θετική (κίτρινο – ερυθρό).

Σχήμα 11: Το μοντέλο διακύμανσης σπιν. Ένας φορέας φορτίου αντιστρέφει το μαγνητικό σπιν ενός ιόντος και αυτό έχει ως αποτέλεσμα την αντιστροφή του σπιν ενός γειτονικού ιόντος, το οποίο έλκει έναν δεύτερο φορέα φορτίου αντίθετου σπιν.

Αυτό δείχνει ότι τα άτομα του οξυγόνου είναι άμεσα συνδεδεμένα με τα ζεύγη Cooper ή αποτελούν μέρος των ζευγών Cooper. Μια εξήγηση που δόθηκε είναι ότι τα ζεύγη Cooper δεν αποτελούνται από ηλεκτρόνια αλλά από πιο εξωτικές οντότητες γνωστές ως πολαρόνια.
Τα πολαρόνια εμφανίστηκαν στην δεκαετία του 1930 σε μια εργασία του Edward Teller (του πατέρα της υδρογονοβόμβας) και του William Jahn. Ένα ηλεκτρόνιο σε έναν κρύσταλλο έχει την τάση να βρίσκεται στην χαμηλότερη δυνατή ενεργειακή κατάσταση, αλλά μερικές φορές έρχεται αντιμέτωπο με το δίλημμα: τι να κάνει αν υπάρχουν δυο καταστάσεις με ακριβώς την ίδια ενέργεια; Η κατάσταση αυτή ονομάζεται «εκφυλισμός». Ο Teller έδειξε ότι στις περιπτώσεις αυτές το περιβάλλον κρυσταλλικό πλέγμα συχνά έρχεται να «βοηθήσει» το ηλεκτρόνιο να πάρει μια απόφαση. Με την αυτοδιαταραχή του, ο κρύσταλλος κάνει τις δυο καταστάσεις του κρυστάλλου να έχουν ελαφρά διαφορετικές ενέργειες, οπότε το ηλεκτρόνιο μπορεί να πάρει μια εύκολη απόφαση. Είναι εκπληκτικό ότι αυτή πολύπλοκη αναδιάταξη συμβαίνει στιγμιαία. Η όλη διάταξη «ηλεκτρόνιο + τοπική διαταραχή του πλέγματος», ονομάζεται πολαρόνιο επειδή το ηλεκτρόνιο «πολώνει» τον σχηματισμό των ατόμων στο περιβάλλον του. Τέτοια πολαρόνια μπορούν να κινηθούν μέσα σε ένα υλικό σαν να ήταν σωματίδια, μεταφέροντας την διαταραχή του πλέγματος μαζί τους. Συνεπώς, είναι πιθανόν αυτά τα παράξενα αντικείμενα και όχι τα κανονικά ηλεκτρόνια να είναι οι πραγματικοί φορείς στους υπεραγωγούς υψηλών θερμοκρασιών. Αυτές οι ιδέες ξανάφεραν στο προσκήνιο μια παλιότερη αμφισβητούμενη έρευνα, σύμφωνα με την οποία υπάρχουν σοβαροί λόγοι για τους οποίους τα ζεύγη Cooper που σχηματίζονται από πολαρόνια να διατηρούνται εν μέσω των έντονων θερμικών θορύβων στους οποίους εκτίθενται στις υψηλότερες θερμοκρασίες. Σύμφωνα με την άποψη αυτή αυτός καθαυτός ο εκφυλισμός που οδηγεί στον σχηματισμό πολαρονίων κάνει επίσης τα φωνόνια περισσότερο αποδοτικά στο να οδηγούν τα πολαρόνια σε σύζευξη. Άλλωστε, τα φωνόνια είναι σωματιδιακής μορφής κβάντα ενέργειας ταλάντωσης πλέγματος και δημιουργούνται όταν ένα εισερχόμενο στο υλικό σωματίδιο εξοστρακίζει ένα άτομο από την κανονική του θέση μέσα στο πλέγμα. Σε ένα εκφυλισμένο σύστημα, τα άτομα του πλέγματος είναι εγγενώς «έτοιμα» να απομακρυνθούν από τη θέση τους. Έτσι, όταν ένα ηλεκτρόνιο σε ένα εκφυλισμένο σύστημα απομακρύνει ένα άτομο, οι συνεπακόλουθες ταλαντώσεις του πλέγματος είναι ασυνήθιστα μεγάλες. Επειδή το μέγεθος της δύναμης που συνδέει ένα ζεύγος Cooper εξαρτάται από το μέγεθος των ταλαντώσεων αυτών, αυτές οι πιο έντονες δονήσεις οδηγούν σε ισχυρότερους δεσμούς και σε ζεύγη Cooper τα οποία μπορούν να επιβιώνουν σε υψηλότερες θερμοκρασίες. Έτσι, στη θεωρία αυτή τα ίδια τα φωνόνια είναι ικανά να ερμηνεύσουν την ισχυρή σύζευξη των ηλεκτρονίων σε υπεραγωγούς υψηλών θερμοκρασιών. Είναι πιθανόν η παράξενη φύση αυτών των υλικών να ενισχύει κατά κάποιο τρόπο τη δραστηριότητα των φωνονίων. Τελευταία πειράματα με επικαφαλή τον Thomas Timusk του Πανεπιστημίου McMaster (Οντάριο, Καναδάς), φαίνεται να απορρίπτουν τον «μαγνητισμό συντονισμό» και τα φωνόνια ως υποψήφιες αιτίες συγκόλλησης. Πάντως σύμφωνα με τον Michael Norman, του Εθνικόυ Εργαστηρίου της Αργκόν (Σικάγο), μπορεί οι παραπάνω θεωρίες να μην ισχύουν, όμως υπάρχουν σοβαροί λόγοι να πιστεύουμε ότι η «κόλλα» για τα ζεύγη Cooper είναι μαγνητικής φύσης. Προφανώς η αναζήτηση συνεχίζεται. Σε κάθε περίπτωση υπάρχει ακόμη πολύς δρόμος να διανυθεί μέχρι την πλήρη κατανόηση της υπεραγωγιμότητας υψηλής θερμοκρασίας.

10. Οι εφαρμογές και τα προβλήματα των υπεραγωγών

Όταν ανακαλύφθηκαν τα πολυμεταλλικά οξείδια του χαλκού, όλοι πίστεψαν ότι ανατέλλει ένας υπέροχος κόσμος, όπου οι γραμμές μεταφοράς του ηλεκτρικού ρεύματος και οι μικροεπεξεργαστές θα καταναλώνουν ουσιαστικά μηδενικά ποσά ενέργειας και όπου η κατασκευή φθηνών και ισχυρών υπεραγώγιμων μαγνητών, εκπληκτικής απόδοσης κινητήρων και ιατρικών διατάξεων απεικόνισης, σύντομα θα αποτελούσε ρουτίνα. Όμως η πραγματικότητα δεν είναι και τόσο ευχάριστη εξαιτίας του γεγονότος ότι όταν από τους υπεραγωγούς υψηλών θερμοκρασιών διέρχονται ισχυρά ηλεκτρικά ρεύματα δημιουργούνται ισχυρότατα μαγνητικά πεδία τα οποία καταστρέφουν την υπεραγωγιμότητα των υλικών και αυτομάτως αυτά μετατρέπονται σε κανονικούς αγωγούς ή ακόμη και σε μονωτές.
Οι μελέτες έδειξαν ότι οι μαγνητικές γραμμές των πεδίων που δημιουργούνται από το ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει τον υπεραγωγό εισέρχονται στο υλικό και σχηματίζουν μέσα του χιλιάδες μικροσκοπικές περιδινίσεις ηλεκτρικών ρευμάτων. Αυτοί οι μικροσκοπικοί στρόβιλοι έχουν καταστρεπτικές επιπτώσεις στις ιδιότητες του υλικού. Το ότι η υπεραγωγιμότητα τύπου Ι αποβάλλει το μαγνητικό πεδίο διαπιστώθηκε, όπως αναφέρθηκε παραπάνω, από τον Meisner το 1933. Όμως υπάρχει μια κρίσιμη τιμή του μαγνητικού πεδίου για στην οποία καταστρέφεται η υπεραγωγιμότητα και οι δυναμικές γραμμές του μαγνητικού πεδίου διαπερνούν το υλικό. Στους υπεραγωγούς τύπου ΙΙ (υψηλής θερμοκρασίας) μαγνητικά πεδία μέσης έντασης (μερικά Tesla) που κυρίως ενδιαφέρουν, εισβάλλουν στο εσωτερικό του υλικού και αποκτούν τον έλεγχο σε έναν αριθμό μικροσκοπικών περιοχών.

Σχήμα 12: (α) Τα μαγνητικά πεδία αποβάλλονται από τους υπεραγωγούς τύπου Ι, όπως είναι ο μόλυβδος ή ο κασσίτερος. Τα μαγνητικά πεδία αποκλείονται εντελώς από το μέταλλο λόγω της δημιουργίας επαγόμενων υπορευμάτων. (β) Αντίθετα σε έναν υπεραγωγό τύπου ΙΙ, τα μαγνητικά πεδία μπορούν και διαπερνούν το μέταλλο υπό μορφή μικρών σωλήνων.

Έτσι δημιουργούνται μικροσκοπικοί «σωλήνες» μέσα από τους οποίους οι μαγνητικές γραμμές διαπερνούν τον υπεραγωγό από το ένα άκρο του στο άλλο. Έξω από αυτούς τους σωλήνες δεν υπάρχει μαγνητικό πεδίο και το υλικό παραμένει υπεραγώγιμο, ενώ στο εσωτερικό τους καταστρέφεται. Επίσης στους μικροσωλήνες εμφανίζονται στροβιλώδη ρεύματα τα οποία ονομάζονται «δίνες», καθώς δε αυξάνει η ένταση του μαγνητικού πεδίου, αυξάνει και ο αριθμός και η πυκνότητά τους. Επειδή το ηλεκτρικό ρεύμα που επιβάλλεται εξωτερικά στον υπεραγωγό μπορεί να τον διατρέχει πραγματοποιώντας σλάλομ ανάμεσα στις δίνες, το μαγνητικό πεδίο δεν καταστρέφει απαραίτητα την υπεραγωγιμότητα εντελώς. Όμως ακόμη και αυτή η μερική εισβολή των μαγνητικών γραμμών είναι αρκετή ώστε να καταστήσει έναν υπεραγωγό άχρηστο για εμπορική εφαρμογή. Τα μαγνητικά πεδία που δημιουργεί το ηλεκτρικό ρεύμα έχουν ως αποτέλεσμα τη διατήρηση των στροβίλων αλλά και την κίνησή τους. Η κίνηση αυτή απαιτεί την κατανάλωση ηλεκτρικής ενέργειας δηλαδή την εμφάνιση ηλεκτρικής αντίστασης στον υπεραγωγό. Δηλ., η κίνηση των στροβίλων είναι που δημιουργεί το πρόβλημα. Αν αυτοί μπορούσαν να ακινητοποιηθούν, δεν θα κατανάλωναν ενέργεια από το ηλεκτρικό ρεύμα που διαρρέει τον υπεραγωγό. Για να μπορέσουν οι επιστήμονες να πετύχουν τον σκοπό αυτό, πρέπει πρώτα να τις μελετήσουν και να κατανοήσουν πλήρως τις βασικές τους ιδιότητες. Οι δίνες μέσα σε έναν υπεραγωγό αλληλεπιδρούν μεταξύ τους και σχηματίζουν τακτικούς ή ακανόνιστους σχηματισμούς ανάλογα με την πυκνότητά τους και τη θερμοκρασία του υλικού. Σε μαγνητικά πεδία μερικών Tesla (1 Tesla είναι περίπου 20000 φορές ισχυρότερο από το γήινο μαγνητικό πεδίο) και σε θερμοκρασίες γύρω στους 73 Κ, οι δίνες συμπεριφέρονται ως μόρια υγρού, δηλαδή κινούνται ελεύθερα και ακανόνιστα. Σε χαμηλότερες όμως θερμοκρασίες ή σε ασθενέστερα πεδία, οι δίνες παίρνουν τη μορφή κρυσταλλικού πλέγματος, δηλ. τακτοποιούνται σε σειρές σχηματίζοντας κάτι σαν στερεό. Συνεπώς αυτή η παράξενη «ύλη δινών» συμπεριφέρεται ως στερεό ή υγρό ανάλογα με τη θερμοκρασία και την ένταση του μαγνητικού πεδίου. Όμως και στις δυο περιπτώσεις, ακόμα και ασθενή ηλεκτρικά ρεύματα εξωθούν τις δίνες σε κίνηση (άτακτη κίνηση στην περίπτωση του υγρού και κίνηση «στρατιωτικής» παρέλασης στο στερεό), με αποτέλεσμα την κατανάλωση ενέργειας και την εμφάνιση ηλεκτρικής αντίστασης. Για να μπορέσουν οι επιστήμονες να εμποδίσουν τις καταστρεπτικές για την υπεραγωγιμότητα δίνες, προσπαθούν να τις ακινητοποιήσουν. Αυτό το επιτυγχάνουν εκμεταλλευόμενοι τις ατέλειες του πλέγματος του ίδιου του υπεραγωγού. Τα κεραμικά υλικά μπορούν με μεγάλη προσοχή να αναπτυχθούν ως τέλειοι κρύσταλλοι, όπου όλα τα άτομα καταλαμβάνουν ακριβείς θέσεις. Όμως, συνήθως, ένα δείγμα τέτοιου υλικού περιέχει κάποιες ατέλειες: θέσεις του πλέγματος όπου ένα άτομο είναι μετατοπισμένο σε σχέση με την κανονική του θέση ή θέσεις που έχουν καταλάβει προσμείξεις (ξένα υλικά). Σε ένα υλικό διάσπαρτο από ατέλειες, αν η θερμοκρασία και η ένταση του μαγνητικού πεδίου είναι αρκετά χαμηλές, οι δίνες «προσδένονται» ισχυρά πάνω στις ατέλειες και το υγρό δινών «στερεοποιείται» σε αυτό που οι επιστήμονες ονομάζουν «γυαλί δινών». Οι ατέλειες συγκρατούν κάθε δίνη σε μια συγκεκριμένη θέση μέσα στο υλικό. Στην κατάσταση αυτή αν περάσει ένα ηλεκτρικό ρεύμα, οι δίνες είναι ανίκανες να κινηθούν και συνεπώς δεν καταναλώνουν πια ενέργεια. Πάντως η επινόηση αυτή δεν αποτελεί μια πλήρη λύση, επειδή σε ισχυρά μαγνητικά πεδία και σε υψηλές θερμοκρασίες οι δίνες εξακολουθούν να συμπεριφέρονται ως υγρό και να κινούνται ανεξέλεγκτα. Μια πρώτη λύση είναι η αύξηση του αριθμού των ατελειών, επομένως και των παγίδων για τις δίνες. Όμως ακόμη και με αυτόν τον τρόπο δεν μπορούμε να αποφύγουμε εντελώς την κατανάλωση ενέργειας. Οι διακυμάνσεις της θερμοκρασίας μέσα στους υπεραγωγούς έχουν ως αποτέλεσμα οι δίνες να δέχονται την ενέργεια που χρειάζονται ώστε να ελευθερωθούν. Οι επιστήμονες πιστεύουν ότι αυτό μπορεί να αντιμετωπιστεί αν στρέψουμε τις δίνες τη μια εναντίον της άλλης. Οι μικροσωλήνες μέσα στους οποίους εμφανίζονται οι δίνες μπορούν να εμπλακούν μεταξύ τους σαν «σπαγγέτι». Οι εμπλεγμένοι μικροσωλήνες οδηγούν σε νέα είδη ύλης δινών με βελτιωμένες ηλεκτρικές ιδιότητες. Ας υποθέσουμε, για παράδειγμα, ότι μια ομάδα μικροσωλήνων μπορεί να δεθεί σε έναν τέτοιο κόμπο. Στην περίπτωση αυτή ακόμη και αν μια δίνη κατόρθωνε να απελευθερωθεί από την ατέλεια που την κρατούσε ακινητοποιημένη, οι άλλες που παραμένουν παγιδευμένες, θα την εμπόδιζαν να κινηθεί.
Όπως και στην θεωρητική ερμηνεία του φαινομένου της υπεραγωγιμότητας έτσι και στις εφαρμογές του υπάρχουν πολλά τα οποία πρέπει να γίνουν. Όταν θα γίνουν (!) ανοίγονται λαμπρές προοπτικές. Έτσι, το 20% με 30% της παραγόμενης ηλεκτρικής ενέργειας χάνεται στις γραμμές μεταφοράς. Αν χρησιμοποιούσαμε υπεραγωγούς υπεραγωγούς υψηλής θερμοκρασίας οι απώλειες αυτές θα μετατρεπόντουσαν σε ωφέλιμη ενέργεια. Όλα τα έργα που αφορούν την πυρηνική σύντηξη προυποθέτουν χρήση γιγαντιαίων υπεραγώγιμων μαγνητών για να παραμείνει το πλάσμα υψηλής θερμοκρασίας μακριά από τα τοιχώματα του θαλάμου. Για να διατηρείται η υπεραγώγιμη κατάσταση απαιτούνται τεράστιες ποσότητες υγρού ηλίου. Το οικονομικό κέρδος θα ήταν τεράστιο αν το ήλιο αντικατασταθεί με άζωτο.

ones6Σχήμα 13: Σε χαμηλές σχετικά θερμοκρασίες και μαγνητικά πεδία, οι δίνες ενός υπεραγωγού σχηματίζουν αυτό που οι επιστήμονες ονομάζουν «στερεό δινών». Αν το υλικό είναι καθαρό, οι δίνες σχηματίζουν μια κανονική τριγωνική διάταξη δημιουργώντας ένα κρυσταλλικό πλέγμα. Αν το υλικό έχει πολλές ατέλειες, τότε οι δίνες θα σχηματίσουν «γυαλί δινών».

ones7Σχήμα 14: Οι δίνες που σχηματίζονται σε έναν αγωγό υψηλών θερμοκρασιών. Αναπαρίστανται ως πράσινοι/ερυθροί «ηφαιστειακοί» κώνοι και σχηματίζονται εκεί όπου οι δέσμες μαγνητικών γραμμών διαπερνούν το υλικό. Το πεδίο είναι ισχυρότερο στο μέσον κάθε δίνης. Η προβολή κάτω από την αναπαράσταση δείχνει τις δίνες ως λευκές κηλίδες οι οποίες καταλαμβάνουν τις κορυφές ομοιόμορφης τριγωνικής δομής.

Επίσης, γιγαντιαία υπεραγώγιμα πηνία θα μπορούσαν να χρησιμεύσουν ως συσσωρευτές ηλεκτρικής ενέργειας, η οποία θα παρεχόταν σε περιόδους αυξημένων αναγκών. Υπερευαίσθητα όργανα για μαγνητοκαρδιογραφήματα και μαγνητοεγκεφαλογραφήματα, βασισμένα στο φαινόμενο Josephson, θα μπορούσαν να χρησιμοποιούνται σε κάθε νοσοκομείο. Είναι δυνατόν να δημιουργηθεί μια νέα γενιά υπερυπολογιστών, με βάση υπεραγώγιμα στοιχεία και την ψύξη με άζωτο.
Σήμερα γνωρίζουμε χάριν του φαινομένου της υπεραγωγιμότητας, πως το αδύνατο έχει γίνει προσιτό

ΠΗΓΕΣ

1. Ε. Ν. Οικονόμου, «Η Φυσική Σήμερα, αυτός ο κόσμος ο μικρός ο μέγας», Πανεπιστημιακές εκδόσεις Κρήτης, 1986.
2. Ηelge Kragh, «Οι γενιές των κβάντων», Μετάφραση: Γιώργος Κατσιλιέρης, Εκδόσεις Κάτοπτρο 2004.
3. Α. Buzdin και V. Tugushev, «Η Φυσική των χαμηλών θερμοκρασιών», QUANTUM Μάρτιος/Απρίλιος 2001.
4. Α. Buzdin και Α. Varlamov, «Νικώντας τις αντιστάσεις», QUANTUM Μάιος/Ιούνιος 1994.
5. R. Feynman, «The Feynman Lectures on Physics», Vol. iii, Addison – Wesley Publishing Company, 1989.
6. Κ. Ξυλοπαρκιώτης, «Υπεραγωγιμότητα σε υψηλές Θερμοκρασίες», Περισκόπιο της Επιστήμης, Σεπτέμβριος 1998.
7. Tony Hey και Patrick Walters, «Το κβαντικό σύμπαν», Μετάφραση: Νίκος Λιλής, Εκδόσεις Κάτοπτρο, 1990.
8. Robert Hazen, « Η ΡΗΞΗ, Η κούρσα της υπεραγωγιμότητας», Μετάφραση: Αλέκος Ζαγοραίος, Εκδόσεις Κάτοπτρο, 1990.
9. Scientific American, Τεύχη: Φεβρουάριος 1999, Ιούλιος 2004.

Νοέμβριος 2005
Posted in: ΦΥΣΙΚΗ