Αρχική › ΒΑΡΥΤΗΤΑ › Η Ενέργεια και το Μηδέν

Η Ενέργεια και το Μηδέν

By on • ( 0 )

Ένας από τους προκλητικότερους ισχυρισμούς στον χώρο της φυσικής είναι ότι «το σύμπαν μας δημιουργήθηκε από το τίποτε». Οι φυσικοί μπορεί να μην έχουν πρόσβαση στην υποτιθέμενη χρονική στιγμή κατά την οποία εμφανίστηκε το σύμπαν από το «μηδέν», όμως έχουν θεωρίες.

Ο Alan Guth, στο βιβλίο του «Το Πληθωριστικό Σύμπαν», θέτει το ερώτημα: Δεδομένης της σημερινής κατανόησης των νόμων διατήρησης, υπάρχει άραγε κάποια ελπίδα για μια επιστημονική περιγραφή της δημιουργίας του σύμπαντος; Αν οι νόμοι διατήρησης επιβάλλουν «τίποτε να μη δημιουργείται από το τίποτε», όπως το διατύπωσε ο Λουκρήτιος, τότε πως δημιουργήθηκε το σύμπαν; Θα πρέπει να αναγκαστούμε να πιστέψουμε είτε ότι το σύμπαν είναι αιώνιο, ή ότι δημιουργήθηκε από κάποια δύναμη που δρα έξω από τους περιορισμούς των φυσικών νόμων.
Αν όμως, επιθυμούμε να κατανοήσουμε τον τρόπο που θα μπορούσε να έχει δημιουργηθεί το σύμπαν μέσα στα πλαίσια των φυσικών νόμων, θα πρέπει να βρούμε κάποιο τρόπο για να παρακάμψουμε το παλιό απόφθεγμα του Λουκρητίου. Η δημιουργία του σύμπαντος πρέπει να περιγραφεί με τη βοήθεια των φυσικών νόμων που περιλαμβάνουν και την αρχή διατήρησης της ενέργειας. Σύμφωνα με τον Guth, αν λοιπόν το σύμπαν δημιουργήθηκε από το τίποτε, τότε η συνολική του ενέργεια πρέπει να είναι ίση με μηδέν.

Το σύμπαν όμως είναι γεμάτο ενέργεια: η Γη, ο Ήλιος, ο Γαλαξίας μας και οι εκατοντάδες δισεκατομμύρια γαλαξίες που αποτελούν το ορατό σύμπαν περιέχουν χωρίς καμιά αμφιβολία ένα ασύλληπτα μεγάλο ποσό μάζας/ενέργειας. Πως είναι δυνατόν να ελπίζουμε ότι θα περιγράψουμε κάποτε την δημιουργία του σύμπαντος μέσα στα πλαίσια της φυσικής;

Μια απάντηση στο ερώτημα αυτό προέρχεται από ένα παράδοξο χαρακτηριστικό της βαρυτικής δυναμικής ενέργειας. Σύμφωνα με την απλούστατη σχέση της φυσικής του λυκείου η βαρυτική δυναμική ενέργεια μεταξύ δύο μαζών είναι: U = -G\frac{M m}{r}. Η σχέση αυτή στη Νευτώνεια φυσική ισχύει με την σύμβαση ότι η βαρυτική δυναμική ενέργεια στο άπειρο ισούται με μηδέν. Τότε η ενέργεια που αποθηκεύεται σε ένα βαρυτικό πεδίο είναι αρνητική. Επομένως είναι δυνατό το σύμπαν να έχει ολική ενέργεια ίση με το μηδέν. Το τεράστιο ποσό ενέργειας που παρατηρούμε με τη μορφή ύλης μπορεί να αντισταθμιστεί από μια ίση αρνητική συνεισφορά, που προέρχεται από το βαρυτικό πεδίο. Δεν υπάρχει κανένας περιορισμός στην ποσότητα της ενέργειας του βαρυτικού πεδίου, και επομένως κανένας περιορισμός στην ποσότητα μάζας/ενέργειας που μπορεί να αντισταθμίσει. Το σύμπαν θα μπορούσε θαυμάσια να προέλθει από το τίποτα και να έχει εξελιχθεί με έναν τρόπο απόλυτα συνεπή με όλους τους γνωστούς νόμους διατήρησης(*) και η δυνατότητα διατύπωσης μιας τέτοιας θεωρίας είναι εφικτή.

Έτσι, η παραδοχή ότι η βαρυτική δυναμική ενέργεια στο άπειρο ισούται με μηδέν είναι κρίσιμη, αν θέλουμε να αποδώσουμε φυσικό νόημα στη δήλωση ότι η συνολική ενέργεια του σύμπαντος είναι μηδέν.

Ας πάρουμε τα πράγματα από την αρχή: Υποθέτουμε ένα ομοιόμορφο, σφαιρικό τμήμα του σύμπαντος ακτίνας R και πυκνότητας ρ που διαστέλλεται. Η συνολική μάζα μέσα στη σφαίρα είναι ο όγκος επί την πυκνότητα: M = \frac{4}{3}\pi R^3 \rho. Παρακολουθώντας μια μικρή μάζα m στην επιφάνεια αυτής της σφαίρας, εξαιτίας της διαστολής του σύμπαντος (νόμος του Χαμπλ), η μάζα m απομακρύνεται από το κέντρο με ταχύτητα v = H \cdot R (όπου H η παράμετρος του Χαμπλ) και έχει κινητική ενέργεια K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} m H^2 R^2, ενώ η βαρυτική δυναμική ενέργεια στην επιφάνεια είναι U = -G\frac{M m}{R}= -\frac{4}{3}\pi G \rho R^2 m.

Σε ορισμένα κοσμολογικά μοντέλα υποτίθεται ότι η συνολική ενέργεια του σύμπαντος είναι μηδενική, δηλαδή η θετική ενέργεια της ύλης αντισταθμίζεται από αρνητική βαρυτική ενέργεια. Σ’ αυτά τα μοντέλα υποτίθεται ότι το σύμπαν δημιουργήθηκε από το τίποτα και η συνολική ενέργεια πρέπει να είναι ακριβώς ίση με μηδέν. Αν απαιτήσουμε το ίδιο για τη μικρή μάζα m, K + U = 0 \implies K = -U και χρησιμοποιώντας την συλλογιστική που περιγράφεται ΕΔΩ: Μια κλασική προσέγγιση της εξίσωσης διαστολής του σύμπαντος, καταλήγουμε στην εξίσωση H^2=\left( \frac{\dot{R}}{R} \right)^{2}=\frac{8 \pi G}{3} \rho. Όμως αυτή η εξίσωση είναι πανομοιότυπη με την εξίσωση του Friedmann για k=0, που περιγράφει την διαστολή ενός χωρικά επίπεδου σύμπαντος (που κυριαρχείται από ύλη, χωρίς κοσμολογική σταθερά ή ακτινοβολία), δηλαδή ενός σύμπαντος του οποίου η γεωμετρία είναι ευκλείδεια σε κοσμολογικές κλίμακες.

Τι μας λέει πρακτικά αυτή η μαθηματική σύνδεση; Ότι το σύμπαν θα μπορούσε να είναι το απολύτως δωρεάν γεύμα. Να προκύψει από ένα άθροισμα του μηδενός (K+U=0), όπου κατά την φάση της πληθωριστικής διαστολής του ο χώρος διαστάλθηκε τόσο βίαια, ώστε η γεωμετρία του να γίνει σχεδόν επίπεδη, δηλαδή η «αρνητική βαρυτική ενέργεια» να είναι αρκετή ώστε να ισοφαρίσει την θετική ενέργεια της ύλης.

Όμως η παραπάνω κλασική προσέγγιση της σχετικιστικής εξίσωσης του Friedmann έχει νόημα μόνο αν θεωρήσουμε την παραδοχή ότι η δυναμική ενέργεια δυο μαζών που απέχουν άπειρη απόσταση ισούται με μηδέν. Η σχετικότητα επιβάλλει ως οριακή συνθήκη για ένα απομονωμένο βαρυτικό σύστημα ότι, όταν απομακρυνόμαστε στο άπειρο, ο χωρόχρονος τείνει ασυμπτωτικά στον επίπεδο χωρόχρονο του Minkowski. Και στο κλασικό όριο αυτή η φυσική συνθήκη μεταφράζεται στην συνήθη επιλογή U(\infty)=0 . Επομένως, η μηδενική βαρυτική ενέργεια σε άπειρη απόσταση δεν είναι απλώς μια αυθαίρετη επιλογή της κλασικής φυσικής για απομονωμένα συστήματα. Είναι το αποτύπωμα που αφήνει ο επίπεδος χωρόχρονος του Αϊνστάιν πάνω στην λυκειακή περιγραφή της βαρύτητας.

Διαβάστε επίσης: Η θετική και αρνητική ενέργεια στο σύμπαν μας

(*) Αν και στην γενική σχετικότητα η έννοια της συνολικής ενέργειας ολόκληρου του διαστελλόμενου σύμπαντος δεν έχει έναν μοναδικό και καθολικά αποδεκτό ορισμό
(διαβάστε σχετικά: Η αρχή διατήρησης της ενέργειας στο διαστελλόμενο σύμπαν)

‹

Κατηγορίες:ΒΑΡΥΤΗΤΑ, ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ, ΣΥΜΠΑΝ, ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ, ΦΙΛΟΣΟΦΙΑ

Ετικέτες: , ,

Σχολιάστε

Ο ιστότοπος χρησιμοποιεί το Akismet για την εξάλειψη των ανεπιθύμητων σχολίων. Μάθετε πως επεξεργάζονται τα δεδομένα των σχολίων σας.