Πώς η φυσική του συντονισμού διαμορφώνει την ύπαρξή μας

Το φαινόμενο του συντονισμού είναι γνωστό από την φυσική των εξαναγκασμένων ταλαντώσεων. Όταν συμβαίνει συντονισμός τότε έχουμε ταλάντωση με το μέγιστο πλάτος. Γι αυτό ένας τραγουδιστής της όπερας μπορεί να σπάσει ένα ποτήρι κρασιού με την φωνή του, αρκεί η συχνότητα του ήχου που παράγει να συμπίπτει με κάποια ιδιοσυχνότητα του ποτηριού. Το ίδιο φαινόμενο που σπάει το ποτήρι ή ‘συντονίζει’ το ραδιόφωνο με συγκεκριμένους σταθμούς, καθορίζει επίσης και την ύπαρξη των υποατομικών σωματιδίων!

Σχεδόν κάθε φορά που οι φυσικοί ανακοινώνουν ότι ανακάλυψαν ένα νέο σωματίδιο, είτε πρόκειται για το μποζόνιο Χιγκς είτε για κάποιο νέο τετρακουάρκ, αυτό που στην πραγματικότητα ενοπίζουν είναι ένα μικρό ‘καρούμπαλο’ που αναδύεται από μια κατά τα άλλα ομαλή καμπύλη σε μια γραφική παράσταση. Ένα τέτοιο εξόγκωμα είναι η αναμφισβήτητη υπογραφή του «συντονισμού», ενός από τα πιο πανταχού παρόντα φαινόμενα στη φύση.

Ο συντονισμός κρύβεται πίσω από εντελώς διαφορετικές πτυχές του κόσμου, στις ραδιοτηλεοπτικές εκπομπές και λήψεις, στα μουσικά όργανα, στις πυρηνικές αντιδράσεις π.χ. στο εσωτερικό των άστρων, στην απορρόφηση και εκπομπή της ακτινοβολίας από την ύλη κ.ά.

Στην απλούστερη μορφή του, ο συντονισμός εμφανίζεται όταν ένα αντικείμενο εξαναγκάζεται να ταλαντωθεί από εξωτερική δύναμη κοντά σε μία από τις «φυσικές» συχνότητές του (όταν ένα σώμα αφήνεται να ταλαντωθεί ελεύθερα, τότε ταλαντώνεται με μια από τις φυσικές του συχνότητες). Το ότι τα αντικείμενα έχουν φυσικές συχνότητες ‘είναι μία από τις θεμελιώδεις ιδιότητες τόσο των μαθηματικών όσο και του σύμπαντος’. Η κούνια στην παιδική χαρά είναι ένα γνώριμο παράδειγμα: ‘Δώστε της μια ώθηση και αυτή θα επιλέξει αυτόματα την συχνότητα συντονισμού της’. Ή, χτυπήστε ένα ποτήρι κρασιού και αυτό θα δονείται με συχνότητα μερικών εκατοντάδων Hz, δημιουργώντας έναν χαρακτηριστικό τόνο καθώς οι δονήσεις μεταφέρονται στον περιβάλλοντα αέρα. Οι φυσικές συχνότητες ενός συστήματος εξαρτώνται από τις εγγενείς του ιδιότητες: Για παράδειγμα, σε ένα φλάουτο είναι οι συχνότητες των ηχητικών κυμάτων που ταιριάζουν ακριβώς στην κυλινδρική του γεωμετρία.

Ο Ελβετός μαθηματικός Leonhard Euler έλυσε την εξίσωση που περιγράφει ένα σύστημα που εκτελεί εξαναγκασμένη ταλάντωση κοντά στην συχνότητα συντονισμού το 1739. Διαπίστωσε ότι το σύστημα έκανε ‘διάφορες και υπέροχες κινήσεις’, όπως το διατύπωνε σε μια επιστολή προς τον μαθηματικό Johann Bernoulli, και ότι όταν το σύστημα ταλαντώνεται ακριβώς με την συχνότητα συντονισμού, η απόσταση από τη θέση ισορροπίας ή το πλάτος της κίνησης ‘αυξάνεται συνεχώς τείνοντας στο άπειρο’.

Η εξαναγκασμένη ταλάντωση ενός συστήματος στην συχνότητα συντονισμού μπορεί να έχει δραματικά αποτελέσματα: ένας υψίφωνος τραγουδιστής, για παράδειγμα, μπορεί να σπάσει ένα ποτήρι αναπαράγοντας επίμονα μια νότα στην συχνότητα συντονισμού του ποτηριού. Μια γέφυρα που συντονίζεται στον βηματισμό των των στρατιωτών που βαδίζουν πάνω της μπορεί να καταρρεύσει. Αλλά συχνά, η απώλεια ενέργειας, την οποία παρέλειπε η ανάλυση του Euler, εμποδίζει την ανεξέλεγκτη εξέλιξη της κίνησης ενός φυσικού συστήματος. Αν ο τραγουδιστής αναπαράγει την συχνότητα με μικρή ένταση, οι δονήσεις στο ποτήρι θα αυξηθούν στην αρχή, αλλά οι μεγαλύτερες δονήσεις προκαλούν την ακτινοβολία περισσότερης ενέργειας προς τα έξω ως ηχητικά κύματα από ό,τι πριν, οπότε τελικά θα επιτευχθεί μια ισορροπία που οδηγεί σε ταλαντώσεις με σταθερό πλάτος.

Τώρα ας υποθέσουμε ότι ο τραγουδιστής ξεκινά με χαμηλή συχνότητα και διαδοχικά την αυξάνει. Καθώς ο τραγουδιστής ξεπερνά την συχνότητα συντονισμού του ποτηριού, ο ήχος στιγμιαία γίνεται πολύ πιο δυνατός. Αυτή η αύξηση προκύπτει επειδή τα ηχητικά κύματα που φτάνουν στο ποτήρι σε συγχρονισμό με τους κραδασμούς που ήδη υπάρχουν, όπως ακριβώς το σπρώξιμο μιας κούνιας την σωστή στιγμή μπορεί να αύξήσει το πλάτος της ταλάντωσης.

Μια γραφική παράσταση του πλάτους του ήχου ως συνάρτηση της συχνότητας θα αποκαλύψει μια καμπύλη με ένα χαρακτηριστικό καρούμπαλο στην περιοχή της συχνότητας συντονισμού, μια καμπύλη που είναι εντυπωσιακά παρόμοια με τα’καρούμπαλα’ που αποκαλύπτουν νέα σωματίδια. Το εύρος της ‘καμπανοειδούς’ καμπύλης στην περίπτωση του ποτηριού είναι αντιστρόφως ανάλογο με τον χρόνο που θα δονείται αν διεγερθεί στιγμιαία, ενώ στην περίπτωση του μικρόκοσμου των σωματιδίων είναι αντιστρόφως ανάλογο με το χρόνο ζωής του σωματιδίου μέχρι να διασπαστεί.

Η καμπύλη συντονισμού – το πλάτος της εξαναγκασμένης ταλάντωσης ενός συστήματος συναρτήσει της συχνότητας του εξωτερικού διεγέρτη γύρω από την συχνότητα συντονισμού ω0. Παρατηρείστε ότι το εύρος της καμπανοειδούς καμπύλης είναι ανάλογο με τον συντελεστή απόσβεσης (γ=b/2m). Συνήθως μεγάλη απόσβεση σημαίνει περισσότερες τριβές. Αν το σύστημα διεγερθεί στιγμιαία και αφεθεί να ταλαντωθεί ελεύθερα, τότε ο χρόνος ταλάντωσης τ είναι αντιστρόφως ανάλογος του γ (τ~1/γ), επομένως και του εύρους της καμπύλης συντονισμού.
Ο χρόνος ζωής ενός σωματίδίου είναι αντιστρόφως ανάλογος με το εύρος του συντονισμού ο οποίος αποκαλύπτει το σωματίδιο στα πειραματικά δεδομένα (η παραπάνω καμπύλη μας αποκάλυψε το σωματίδιο Higgs για πρώτη φορά τo 2012)

Γιατί όμως τα σωματίδια συμπεριφέρονται σαν ποτήρια κρασιού που βουίζουν; Στις αρχές του 20ου αιώνα, ο συντονισμός εθεωρείτο ως μια ιδιότητα των δονούμενων και ταλαντούμενων συστημάτων. Τα σωματίδια, που κινούνταν σε ευθείες γραμμές και συμπεριφέρονται σαν μπάλες του μπιλιάρδου, φαίνονταν άσχετα με αυτόν τον κλάδο της φυσικής.

Όμως η ανάπτυξη της κβαντικής μηχανικής έδειξε το αντίθετο. Τα πειράματα απέδειξαν ότι το φως, το οποίο εθεωρείτο ηλεκτρομαγνητικό κύμα, μερικές φορές συμπεριφέρεται σαν να συνίσταται από σωματίδια, τα ‘φωτόνια’, καθένα από τα οποία διαθέτει μια ποσότητα ενέργειας ανάλογη με την συχνότητα του σχετικού ηλεκτρομαγνητικού κύματος. Αντίστοιχα και τα σωματίδια ύλης όπως τα ηλεκτρόνια παρατηρήθηκε ότι μερικές φορές εμφανίζουν κυματική συμπεριφορά με την ίδια σχέση μεταξύ συχνότητας και ενέργειας.

Το 1925, εμπνευσμένος από αυτή την συσχέτιση, ο Αυστριακός φυσικός Erwin Schrödinger διατύπωσε μια εξίσωση για το άτομο υδρογόνου του οποίου οι λύσεις είναι κύματα που ταλαντώνονται με διάφορες φυσικές συχνότητες, όπως και οι λύσεις εξισώσεων που διέπουν την κυματική (ακουστική) των πνευστών ή των εγχόρδων. Κάθε λύση της εξίσωσης Schrödinger παριστάνει μια πιθανή κατάσταση του ηλεκτρονίου του ατόμου σε τροχιά. Το ηλεκτρόνιο μπορεί να μεταπηδήσει σε μια κατάσταση υψηλότερης ενέργειας απορροφώντας ένα φωτόνιο του οποίου η συχνότητα αποτελεί τη διαφορά μεταξύ των φυσικών συχνοτήτων των δύο καταστάσεων.

Τέτοιες μεταβάσεις είναι από μόνες τους μια μορφή συντονισμού: Ακριβώς όπως στον συντονισμό του ποτηριού κρασιού, έτσι και ένα άτομο απορροφά ενέργεια μόνο από κύματα με συγκεκριμένες συχνότητες, και μπορεί επίσης να αποβάλλει ενέργεια εκπέμποντας κύματα με τις ίδιες συχνότητες. (Όταν διεγείρονται ακριβώς με την σωστή συχνότητα, ορισμένα άτομα θα ταλαντωθούν για περισσότερες από 10 τετράκις εκατομμύρια φορές πριν απελευθερώσουν την ενέργειά τους ως φωτόνια — πρόκειται για εξαιρετικά μικρού εύρους ατομικούς συντονισμούς που αποτελούν την βάση για τα πιο ακριβή ατομικά ρολόγια στον κόσμο.)

Η κβαντική θεωρία αποκάλυψε ότι η δομή των ατόμων, όχι λιγότερο από τη δομή της μουσικής, είναι στενά συνδεδεμένη με τον συντονισμό. Τα ηλεκτρόνια που συνδέονται με τα άτομα μοιάζουν με ηχητικά κύματα παγιδευμένα μέσα σε φλαόυτο. Όσον αφορά τους ατομικούς πυρήνες, η εξέλιξη της πυρηνικής φυσικής στην δεκαετία του 1930 έδειξε ότι πολλοί ατομικοί πυρήνες υπάρχουν στο σύμπαν σήμερα εξαιτίας του φαινομένου του συντονισμού. Οι μεταπτώσεις συντονισμού είναι κρίσιμες στις αντιδράσεις πυρηνικής σύντηξης που μετουσιώνουν έναν τύπο ατομικού πυρήνα σε έναν άλλο. Ο πιο διάσημος από αυτούς τους πυρηνικούς συντονισμούς επιτρέπει την σύντηξη τριών πυρήνων ηλίου σε έναν πυρήνα άνθρακα. Χωρίς αυτόν, τα άστρα δεν θα μπρούσαν να σχηματίσουν άνθρακα ή βαρύτερα στοιχεία και η ζωή όπως την ξέρουμε δεν θα ήταν δυνατή.

Αλλά οι ρίζες του συντονισμού στην θεμελιώδη φυσική βρίσκονται βαθύτερα. Στα τέλη της δεκαετίας του 1920 οι φυσικοί άρχισαν να αναπτύσσουν ένα ισχυρό μαθηματικό εργαλείο γνωστό ως κβαντική θεωρία πεδίου που παραμένει η γλώσσα της σωματιδιακής φυσικής μέχρι σήμερα. Στην κβαντική θεωρία πεδίου, οι πραγματικά στοιχειώδεις οντότητες του σύμπαντος είναι πεδία που γεμίζουν όλο το σύμπαν. Τα σωματίδια είναι εντοπισμένα, διεγέρσεις συντονισμού αυτών των πεδίων, που δονούνται σαν ελατήρια σε ένα άπειρο υπόστρωμα. Οι συχνότητες στις οποίες τα κβαντικά πεδία προτιμούν να δονούνται προκύπτουν από θεμελιώδεις σταθερές των οποίων η προέλευση παραμένει ασαφής. Αυτές οι συχνότητες καθορίζουν με τη σειρά τους τις μάζες των αντίστοιχων σωματιδίων. ‘Διαταράξτε το κενό του άδειου χώρου αρκετά δυνατά στην σωστή συχνότητα’ και θα δημιουργηθεί πλήθος σωματιδίων.

Υπό αυτή την έννοια, ο συντονισμός είναι υπεύθυνος για την ύπαρξη των σωματιδίων. Ήταν και εξακολουθεί να είναι το υποζύγιο της πειραματικής σωματιδιακής φυσικής. Όταν μετρούν πόσο συχνά παράγονται συγκεκριμένοι συνδυασμοί σωματιδίων σε συγκρούσεις υψηλής ενέργειας, οι φυσικοί βλέπουν κορυφές που εξέχουν στα δεδομένα του ρυθμού ανίχνευσης καθώς μεταβάλλουν την ενέργεια της σύγκρουσης: πρόκειται για καμπύλες συντονισμού παρόμοιες με τις αντίστοιχες των μηχανικών ταλαντώσεων.

Τις δεκαετίες του 1950 και του 1960, οι φυσικοί είδαν πολύ περισσότερες καμπύλες συντονισμού σε σχέση με αυτές που περίμεναν. Αρχικά, κανείς δεν ήξερε πως να τις εξηγήσει. Πολλά από τα ‘καρούμπαλα’ είχαν μεγάλο εύρος, υποδηλώνοντας την ύπαρξη σωματιδίων που έζησαν ελάχιστα, λίγο περισσότερο από ένα τρισεκατομμυριοστό του τρισεκατομμυρίου του δευτερολέπτου. Σε αντίθεση με τα πιο γνωστά σωματίδια που μπορούν να ανιχνευθούν άμεσα, αυτά τα νεοφερμένα σωματίδια θα μπορούσαν να παρατηρηθούν μόνο μέσω φαινομένου του του συντονισμού.

Οι φυσικοί αναγνώρισαν αργότερα πως αυτά τα νέα εφήμερα σωματίδια δεν διέφεραν ουσιαστικά από τα πρωτόνια και τα ηλεκτρόνια, εκτός από την σύντομη διάρκεια της ζωής τους. Ακόμα κι έτσι, τα βραχύβια σωματίδια συχνά αναφέρονται απλώς ως «συντονισμοί» – μια απόδειξη ενός φαινομένου που έχει παίξει έναν εντυπωσιακά κεντρικό ρόλο στην διεύρυνση της κατανόησης του σύμπαντός μας.

πηγή: https://www.quantamagazine.org/how-the-physics-of-resonance-shapes-reality-20220126/



Κατηγορίες:ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ, ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ, ΜΗΧΑΝΙΚΗ, ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ, ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Ετικέτες: , ,

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Ο ιστότοπος χρησιμοποιεί το Akismet για την εξάλειψη των ανεπιθύμητων σχολίων. Μάθετε πως επεξεργάζονται τα δεδομένα των σχολίων σας.

Αρέσει σε %d bloggers: