Μισό Νόμπελ Φυσικής στα μυστηριώδη υαλώδη σπιν

Τρεις επιστήμονες μοιράστηκαν το Νόμπελ Φυσικής 2021 για τις πρωτοποριακές μελέτες τους στην κατανόηση περίπλοκων φυσικών συστημάτων. Το μισό βραβείο μοιράστηκαν οι Syukuro Manabe(1/4) και ο Klaus Hasselmann(1/4) διότι έθεσαν τα θεμέλια της γνώσης μας για το κλίμα της Γης. Μπορείτε να διαβάσετε σχετικά ΕΔΩ: ‘Βραβείο Νόμπελ Φυσικής στα μοντέλα που προβλέπουν την κλιματική αλλαγή‘.

Ο Giorgio Parisi βραβεύθηκε με το ήμισυ του βραβείου Νόμπελ για την επαναστατική συμβολή του στη θεωρία των χαοτικών και τυχαίων φαινομένων.

Μέθοδοι για αδιάτακτα συστήματα

Γύρω στο 1980, ο Giorgio Parisi παρουσίασε τις ανακαλύψεις του για το πώς τα τυχαία φαινόμενα διέπονται από κρυμμένους κανόνες. H εργασία του θεωρείται σήμερα ως μια από τις σημαντικότερες συνεισφορές στη θεωρία πολύπλοκων συστημάτων.

Οι σύγχρονες μελέτες τέτοιων συστημάτων έχουν τις ρίζες τους στη στατιστική μηχανική που αναπτύχθηκε στο δεύτερο μισό του 19ου αιώνα από τους James C. Maxwell, Ludwig Boltzmann και J. Willard Gibbs. Η στατιστική μηχανική χρησιμοποίησε νέες μεθόδους για να περιγράψει συστήματα, όπως αέρια ή υγρά, που αποτελούνται από μεγάλο αριθμό σωματιδίων. Παίρνοντας υπόψιν τις τυχαίες κινήσεις των σωματιδίων η βασική ιδέα ήταν να υπολογιστούν οι μέσες τιμές των μεγεθών που περιγράφουν την συμπεριφορά των σωματιδίων αντί να μελετηθεί κάθε σωματίδιο ξεχωριστά. Για παράδειγμα, η θερμοκρασία σε ένα αέριο είναι ένα μέτρο της μέσης τιμής της κινητικής ενέργειας των σωματιδίων του αερίου. Η στατιστική μηχανική είχε μεγάλη επιτυχία, επειδή μας έδωσε την μικροσκοπική ερμηνεία για τις μακροσκοπικές ιδιότητες σε αέρια και υγρά, όπως η θερμοκρασία και η πίεση.

Τα μόρια ενός αερίου μπορούν να θεωρηθούν ως μικροσκοπικές ελαστικές μπάλες, που κινούνται με ταχύτητες που αυξάνονται όταν αυξάνεται η θερμοκρασία. Όταν μειώνεται η θερμοκρασία ή αυξηθεί η πίεση, τα μόρια συμπυκνώνονται πρώτα σε υγρή και στη συνέχεια σε στερεή μορφή. Η στερεά μορφή συνήθως είναι ένας κρύσταλλος, όπου τα σωματίδια είναι διατεταγμένα με μια συμμετρική δομή. Ωστόσο, αν αυτή η μεταβολή συμβεί γρήγορα, τα σωματίδια μπορεί να σχηματίσουν μια ακανόνιστη δομή, η οποία δεν αλλάζει ακόμη και όταν το υγρό ψυχθεί ή συμπιεστεί. Εάν το πείραμα επαναληφθεί, τα σωματίδια θα σχηματίσουν ένα νέο μοτίβο, παρά το γεγονός ότι η μεταβολή πραγματοποιήθηκε με τον ίδιο ακριβώς τρόπο. Γιατί τα αποτελέσματα είναι διαφορετικά;

Τα μαθηματικά πολύπλοκων και αδιάτακτων συστημάτων: Κάθε φορά που πολλοί πανομοιότυποι δίσκοι συμπιέζονται, σχηματίζεται ένα νέο ακανόνιστο μοτίβο παρά το ότι συμπιέζονται με τον ίδιο ακριβώς τρόπο. Τι είναι αυτό που καθορίζει το αποτέλεσμα; Ο Giorgio Parisi ανακάλυψε μια κρυφή δομή σ’ αυτά τα περίπλοκα άτακτα συστήματα που αντιπροσωπεύουν οι δίσκοι και βρήκε έναν τρόπο να τα περιγράψει μαθηματικά

Κατανοώντας την πολυπλοκότητα

Αυτά τα συμπιεσμένα σφαιρίδια είναι ένα απλό μοντέλο για το συνηθισμένο γυαλί και για κοκκώδη υλικά, όπως η άμμος ή το χαλίκι. Ωστόσο, το θέμα της αρχικής εργασίας του Parisi ήταν ένα διαφορετικό είδος συστήματος που ονομάζεται spin glass – στα ελληνικά συναντάται ως ‘ύαλος σπιν‘. Το όνομα αυτό δόθηκε λόγω του ότι τα σπιν των ατόμων του συστήματος έχουν συμπεριφορά ανάλογη των ”κανονικών” υάλων τα οποία είναι άμορφα και χωρικά παγωμένα. Πρόκειται για έναν ειδικό τύπο κράματος μετάλλου στο οποίο άτομα σιδήρου, για παράδειγμα, αναμιγνύονται τυχαία σε ένα πλέγμα ατόμων χαλκού. Παρόλο που υπάρχουν μόνο λίγα άτομα σιδήρου, αλλάζουν τις μαγνητικές ιδιότητες του υλικού με έναν ριζικό και πολύ μυστηριώδη τρόπο. Κάθε άτομο σιδήρου συμπεριφέρεται σαν ένας μικρός μαγνήτης, που επηρεάζεται από τα άλλα άτομα σιδήρου στην γειτονιά του. Σε έναν συνηθισμένο μαγνήτη, όλες οι ιδιο-περιστροφές (σπιν) δείχνουν προς την ίδια κατεύθυνση, αλλά σε ένα σύστημα υάλου σπιν αυτό αποτυγχάνει. Ορισμένα ζεύγη σπιν προσανατολίζονται προς την ίδια κατεύθυνση και άλλα προς την αντίθετη κατεύθυνση – πώς προκύπτει λοιπόν ένας βέλτιστος προσανατολισμός;

Η ύπαρξη σύγχυσης (frustration) συνεπάγεται την αδυναμία ταυτόχρονης ικανοποίησης: Όταν το ένα σπιν δείχνει προς τα πάνω και το άλλο προς τα κάτω, το τρίτο δεν μπορεί να τα ικανοποιήσει και τα δύο ταυτόχρονα, επειδή τα γειτονικά σπιν έχουν διαφορετικές κατευθύνσεις. Πώς βρίσκουν τα σπιν τον βέλτιστο προσανατολισμό; Ο Giorgio Parisi απάντησε σε αυτές τις ερωτήσεις για πολλά διαφορετικά υλικά και φαινόμενα.

Στην εισαγωγή του βιβλίου του για τα υαλώδη πρότυπα σπιν, ο Parisi γράφει ότι η μελέτη του είναι σαν να παρακολουθούμε τις ανθρώπινες τραγωδίες των έργων του Σαίξπηρ. Αν θέλετε να κάνετε ταυτόχρονα φίλους δύο άτομα τα οποία αντιπαθούνται μεταξύ τους, μπορεί να συγχυστείτε. Αυτό συμβαίνει εντονότερα σε μια κλασική τραγωδία, όπου φίλοι και εχθροί συναισθηματικά φορτισμένοι συναντώνται στη σκηνή. Πώς μπορεί να ελαχιστοποιηθεί η ένταση στην σκηνή;

Οι ύαλοι σπιν και οι εξωτικές τους ιδιότητες μας δείχνουν ένα μοντέλο για τα πολύπλοκα συστήματα. Στη δεκαετία του 1970, πολλοί φυσικοί, συμπεριλαμβανομένων αρκετών βραβευμένων με Νόμπελ, αναζήτησαν τρόπους για να περιγράψουν τις μυστηριώδεις υάλους σπιν. Μια μέθοδος που χρησιμοποίησαν ήταν το τέχνασμα των αντιγράφων. Στην μέθοδο αντιγράφων εξετάζεται η θερμοδυναμική συμπεριφορά πολλών ανεξάρτητων αντιγράφων του συστήματος. Αποδείχθηκε ότι υπάρχει υαλώδης φάση κάτω από μια κρίσιμη θερμοκρασία Tc. Ωστόσο, όσον αφορά τη φυσική, τα αποτελέσματα των αρχικών υπολογισμών έδειξαν την αδυναμία αυτής της προσέγγισης εξαιτίας της ύπαρξης αρνητικής εντροπίας σε χαμηλές θερμοκρασίες.

Το 1979, ο Parisi έκανε μια αποφασιστική ανακάλυψη όταν απέδειξε πώς εισάγοντας την έννοια της ”ρήξης συμμετρίας αντιγράφων”, το τέχνασμα των αντιγράφων θα μπορούσε να χρησιμοποιηθεί έξυπνα για την επίλυση του προβλήματος των υάλων σπιν. Ανακάλυψε μια κρυφή δομή στα αντίγραφα και βρήκε έναν τρόπο να την περιγράψει μαθηματικά. Χρειάστηκαν πολλά χρόνια για να αποδειχθεί η σωστή μαθηματική λύση του Parisi. Έκτοτε, η μέθοδος του χρησιμοποιήθηκε σε πολλά αδιάτακτα συστήματα και έγινε ακρογωνιαίος λίθος της θεωρίας περίπλοκων συστημάτων.

Η ύαλος σπιν είναι ένα κράμα μετάλλου όπου άτομα σιδήρου, για παράδειγμα, αναμιγνύονται τυχαία σε ένα πλέγμα ατόμων χαλκού. Κάθε άτομο σιδήρου συμπεριφέρεται σαν ένας μικρός μαγνήτης, ο οποίος επηρεάζεται από τους άλλους μαγνήτες γύρω του. Ωστόσο, σε ένα σύστημα υάλου σπιν ‘συγχύζονται’ και δυσκολεύονται να επιλέξουν προς ποια κατεύθυνση θα προσανατολιστούν. Εκδήλωση της σύγχυσης (frustration) είναι το πάγωμα των σπιν και η εκθετική αύξηση του χρόνου αποκατάστασης. Ο Parisi ανέπτυξε μια θεωρία που ερμηνεύει το φαινόμενο και εφαρμόζεται σε πολλά άλλα πολύπλοκα συστήματα.

Οι καρποί της σύγχυσης είναι πολλοί και ποικίλοι

Τόσο τα υαλώδη συστήματα σπιν όσο και τα κοκκώδη υλικά είναι παραδείγματα συστημάτων στα οποία εκδηλώνεται σύγχυση (frustration), όπου διάφορα συστατικά πρέπει να τακτοποιηθούν με τρόπο που να συμβιβάζει τις δυνάμεις που δρουν αντίθετα. Το ερώτημα είναι πώς συμπεριφέρονται και ποια είναι τα αποτελέσματα. Ο Parisi απάντησε σε αυτές τις ερωτήσεις για πολλά διαφορετικά υλικά και φαινόμενα. Οι θεμελιώδεις ανακαλύψεις του για την δομή των υάλων σπιν ήταν τόσο βαθιές που δεν επηρέασαν μόνο την φυσική, αλλά και τα μαθηματικά, τη βιολογία, τη νευροεπιστήμη και την μηχανική μάθηση, επειδή όλα αυτά τα πεδία περιλαμβάνουν προβλήματα που σχετίζονται άμεσα με την σύγχυση (frustration). Σε μια ομιλία του ο νομπελίστας φυσικός Philip Anderson είχε πει: ‘Οι ύαλοι σπιν αποτελούν την γέφυρα μεταξύ βιολογίας, στατιστικής μηχανικής και επιστήμης υπολογιστών’.

Ο Parisi μελέτησε επίσης και πολλά άλλα φαινόμενα στα οποία οι τυχαίες διαδικασίες παίζουν καθοριστικό ρόλο στο πώς δημιουργούνται και πώς αναπτύσσονται οι δομές, και εξετάζει ερωτήματα όπως: Γιατί έχουμε περιοδικά επαναλαμβανόμενες εποχές των παγετώνων; Υπάρχει γενικότερη μαθηματική περιγραφή του χάους και της τυρβώδους ροής; Ή – πώς προκύπτουν τα μοτίβα σε σμήνη πουλιών (ψαρόνια); Αυτή η ερώτηση μπορεί να φαίνεται εντελώς άσχετη με τα υαλώδη σπιν. Όμως, ο Parisi μας έδειξε το πώς οι απλές συμπεριφορές δημιουργούν πολύπλοκες συλλογικές συμπεριφορές και αυτό ισχύει και για τα υαλώδη σπιν και για τα ψαρόνια.

πηγή: https://www.nobelprize.org/uploads/2021/10/popular-physicsprize2021.pdf



Κατηγορίες:ΣΤΑΤΙΣΤΙΚΗ ΜΗΧΑΝΙΚΗ, ΦΥΣΙΚΗ

Ετικέτες: , , ,

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Ο ιστότοπος χρησιμοποιεί το Akismet για την εξάλειψη των ανεπιθύμητων σχολίων. Μάθετε πως επεξεργάζονται τα δεδομένα των σχολίων σας.

Αρέσει σε %d bloggers: