Οι κβαντομηχανικές σήραγγες επιτρέπουν ταχύτητες μεγαλύτερες του φωτός;

Posted on 28/10/2020

0


Πρόσφατα πειράματα δείχνουν ότι τα σωματίδια κινούνται γρηγορότερα από το φως όταν συμμετέχουν στο κβαντομηχανικό φαινόμενο σήραγγας.

Οι περίεργοι κανόνες της κβαντικής μηχανικής επιτρέπουν σε ένα σωματίδιο να περνά περιστασιακά διαμέσου ενός κλασικά αδιαπέραστου φράγματος.

Η κβαντική σήραγγα είναι ένα από τα χαρακτηριστικότερα κβαντομηχανικά φαινόμενα που μας δείχνει την βαθύτερη διαφορά σωματιδίων όπως τα ηλεκτρόνια, σε σχέση με τα μεγαλύτερα μακροσκοπικά αντικείμενα. Ρίξτε μια μπάλα στον τοίχο. Θα αναπηδήσει προς τα πίσω. Όμως, ένα κβαντομηχανικό σωματίδιο μπορεί περιστασιακά να διασχίζει τον κλασικά αδιαπέραστο τοίχο.
Αφήστε την μπάλα να κυλήσει σε μια κοιλάδα και θα εγκλωβιστεί για πάντα σ’ αυτή. Αλλά το κβαντομηχανικό σωματίδιο, «μπορεί να διεισδύσει μέσα από το βουνό και να διαφύγει από την κοιλάδα» – όπως χαρακτηριστικά αναφερόταν σε άρθρο πριν από έναν αιώνα στο περιοδικό Nature, σε μια από τις πρώτες περιγραφές του φαινομένου σήραγγας.

Οι φυσικοί είδαν γρήγορα ότι η δυνατότητα των σωματιδίων να διέρχονται μέσα από εμπόδια λύνει πολλά μυστήρια. Για παράδειγμα, εξήγησε διάφορους χημικούς δεσμούς, τις ραδιενεργές διασπάσεις και το πως οι πυρήνες υδρογόνου (τα πρωτόνια) στο εσωτερικό του ήλιου μπορούν να υπερνικήσουν την μεταξύ τους ηλεκτροστατική άπωση και να συντηχθούν (συνενωθούν) αρχικά προς πυρήνες του δευτερίου (2H) και στη συνέχεια προς πυρήνες ηλίου (4He), παράγοντας ηλιακό φως.

Η δυνατότητα των κβαντικών σωματιδίων να διασχίζουν κλασικά απαγορευμένες περιοχές πεπερασμένης έκτασης και να συνεχίζουν την κίνησή τους από την άλλη μεριά του «φράγματος», αναφέρεται συνήθως ως φαινόμενο σήραγγας. Η ονομασία του φαινομένου προέρχεται από την κλασική εικόνα ενός σφαιριδίου που επιχειρεί να ανέβει σε έναν λόφο έχοντας αρχική ταχύτητα που δεν του επιτρέπει να φτάσει ως την κορυφή και να περάσει στην άλλη του πλευρά. Και στην περίπτωση που αυτό συμβεί, δεν έχουμε άλλη εκλογή (στην κλασική φυσική πάντα) παρά να υποθέσουμε ότι ο λόφος είναι εφοδιασμένος με μια … μυστική σήραγγα η οποία άνοιξε όταν το σφαιρίδιο έφτασε στην είσοδό της και του επέτρεψε να περάσει στην άλλη μεριά! (βλέπε σχήμα 1)

Σχήμα 1: Το κλασσικό «ανάλογο» του φαινομένου σήραγγας.

Το σφαιρίδιο δεν έχει την απαιτούμενη ενέργεια να περάσει πάνω από τον λόφο. Τα καταφέρνει όμως να βρεθεί στην άλλη του πλευρά χάρις στη «σήραγγα» που υπάρχει στην πλαγιά του. Ο πιθανοκρατικός χαρακτήρας του κβαντικού φαινομένου – το σωματίδιο άλλοτε περνάει και άλλοτε δεν περνάει – αποδίδεται κλασικά με αντίστοιχο τυχαίο άνοιγμα ή κλείσιμο της εισόδου της σήραγγας!

Στον μικρόσκοσμο όμως η δυνατότητα διείσδυσης των σωματιδίων σε τέτοιες απαγορευμένες περιοχές είναι απόλυτα φυσιολογική. Αν η έκταση μιας τέτοιας περιοχής είναι πεπερασμένη (βλέπε σχήμα 2), η εκθετική απόσβεση που υφίσταται εκεί η κυματοσυνάρτηση του σωματιδίου δεν είναι αρκετή για να μηδενίσει την πιθανότητα να διασχίσει την … έρημο και να βρεθεί εκ νέου σε μια ενεργειακά επιτρεπόμενη περιοχή.

Σχήμα 2: Η γενική μορφή της κυματοσυνάρτησης ενός σωματιδίου που διασχίζει μια κλασικά απαγορευμένη περιοχή.

Στην περιοχή του φράγματος η κυματοσυνάρτηση υφίσταται μια εκθετική μείωση του πλάτους της που αφήνει όμως μια μικρή πιθανότητα στο σωματίδιο να φτάσει ως την άλλη πλευρά και να συνεχίσει την κίνησή του ως ένα κύμα με αισθητά μειωμένο πλάτος. Περισσότερες λεπτομέρειες για το φαινόμενο σήραγγος μπορείτε να διαβάσετε στην Κβαντομηχανική Ι του Στέφανου Τραχανά.

Είναι γνωστό ότι οι φυσικοί καταλαμβάνονται από περιέργεια – χαλαρά στην αρχή, και εντελώς παθολογικά στη συνέχεια. Ωραία λοιπόν, τα σωματίδια περνάνε μέσα από φράγματα. Όμως, πόσο χρόνο χρειάζεται ένα σωματίδιο για να διασχίσει ένα φράγμα; Έχει νόημα ένα τέτοιο ερώτημα;

Ένας πρώτος προκαταρκτικός υπολογισμός του χρόνου διέλευσης σήραγγας έγινε από τον L. A. MacColl το 1932 («Note on the Transmission and Reflection of Wave Packets by Potential Barriers»),
και 30 χρόνια μετά ο Thomas Hartman δημοσίευσε μια εργασία με τίτλο «Tunneling of a Wave Packet» στην οποία έδειχνε πως όταν ένα σωματίδιο διέρχεται κβαντομηχανικά μέσα από ένα αδιαπέραστο κλασικά φράγμα δυναμικού, η διαδρομή του διαρκεί λιγότερο σε σχέση με τον αντίστοιχο χρόνο όταν δεν υπάρχει το φράγμα!
Ακόμα πιο εκπληκτικό ήταν το συμπέρασμα ό,τι αυξάνοντας το πλάτος του φράγματος ο χρόνος που χρειάζεται για να το διασχίσει κβαντομηχανικά ένα σωματίδιο σχεδόν δεν αυξάνεται. Αυτό σημαίνει ότι με ένα αρκετά πλατύ φράγμα, τα σωματίδια θα μπορούσαν να μεταπηδούν από τη μία πλευρά στην άλλη με ταχύτητα μεγαλύτερη από την ταχύτητα του φωτός στο κενό!

Δηλαδή, φαινόταν ότι το φαινόμενο σήραγγος επιτρέπει ταχύτητες μεγαλύτερες του φωτός, κάτι που απαγορεύει η θεωρία της σχετικότητας!

Μετά την δημοσίευση Hartman, οι φυσικοί άρχισαν να προβληματίζονται. Η συζήτηση συνεχίστηκε για δεκαετίες, αφού η ερώτηση για το χρονικό διάστημα διέλευσης της σήραγγας άγγιζε μια από τις πιο αινιγματικές πτυχές της κβαντικής μηχανικής.

Σύμφωνα με τον Eli Pollak, θεωρητικό φυσικό στο Ινστιτούτο Επιστημών Weizmann στο Ισραήλ, το ερώτημα αποτελεί μέρος του γενικότερου προβληματισμού σχετικά με το τι είναι χρόνος, πως μετράμε τον χρόνο στην κβαντική μηχανική και ποια είναι η σημασία του. Οι φυσικοί κατέληξαν σε τουλάχιστον 10 εναλλακτικές μαθηματικές εκφράσεις για τον χρόνο του φαινομένου σήραγγας, καθεμία από τις οποίες αντανακλά μια διαφορετική προσέγγιση του φαινομένου. Κανείς όμως δεν έδωσε οριστική απάντηση.

Όμως ο προβληματισμός επανήλθε εξαιτίας των πειραμάτων που υποστηρίζουν ότι μετρούν με ακρίβεια την διάρκεια του φαινομένου σήραγγος στο εργαστήριο.

Στην εργασία με τίτλο «Measurement of the time spent by a tunnelling atom within the barrier region»  που δημοσιεύθηκε τον περασμένο Ιούλιο στο Nature, οι ερευνητές Steinberg et al χρησιμοποίησαν την λεγόμενη μέθοδο του ρολογιού Larmor για να υπολογίσουν πόσος χρόνος απαιτείται ώστε τα άτομα ρουβιδίου να διαπεράσουν το φράγμα δυναμικού ενός λέιζερ.

Η μέθοδος με το ρολόι Larmor φαίνεται να είναι η καλύτερη για την μέτρηση του χρόνου σήραγγας. Και το πείραμα που την χρησιμοποίησε πρώτο τον προσδιόρισε με ακρίβεια, λέει ο Igor Litvinyuk, φυσικός στο Πανεπιστήμιο Griffith της Αυστραλίας, ο οποίος δημοσίευσε πέρυσι μια διαφορετική μέτρηση του χρόνου σήραγγας στο Nature [Attosecond angular streaking and tunnelling time in atomic hydrogen]. Ο Luiz Manzoni, θεωρητικός φυσικός στο Concordia College στη Μινεσότα, συμφωνεί επίσης ότι η μέτρηση του ρολογιού Larmor είναι αξιόπιστη: «Αυτό που μετρά είναι πραγματικά ο χρόνος διέλευσης της σήραγγας».

Τα πρόσφατα πειράματα στρέφουν ξανά την προσοχή σε ένα άλυτο ζήτημα του παρελθόντος. Έξι δεκαετίες μετά την δημοσίευση του Hartman, ανεξάρτητα του πόσο σχολαστικά οι φυσικοί έχουν επαναπροσδιορίσει τι σημαίνει χρονικό διάστημα διέλευσης σήραγγας ή με πόση ακρίβεια το έχουν μετρήσει στο εργαστήριο, διαπιστώνεται ότι η κβαντική σήραγγα εμφανίζει πάντα το φαινόμενο Hartman. Φαίνεται να επιτρέπει τα σωματίδια να κινούνται με ταχύτητες μεγαλύτερες του φωτός.

Ποιος χρόνος;

Ο χρόνος διέλευσης μιας σήραγγας είναι εκ των πραγμάτων δύσκολο να υπολογιστεί. Στην μακροσκοπική κλίμακα, ο χρόνος που χρειάζεται ένα αντικείμενο για να πάει από το Α στο Β είναι απλώς η απόσταση διαιρεμένη με την ταχύτητα του αντικειμένου. Αλλά η κβαντική θεωρία μας διδάσκει ότι απαγορεύεται η ακριβής γνώση τόσο της απόστασης όσο και της ταχύτητας. Στην κβαντική θεωρία ένα σωματίδιο έχει ένα εύρος πιθανών θέσεων και ταχυτήτων. Μια από αυτές τις πιθανές επιλογές αποκρυσταλλώνεται κατά τη στιγμή της μέτρησης. Πώς συμβαίνει αυτό, αποτελεί ένα από τα βαθύτερα ερωτήματα.

Έως ότου το σωματίδιο χτυπήσει έναν ανιχνευτή, είναι παντού και πουθενά συγκεκριμένα. Γι αυτό μας είναι πολύ δύσκολο να πούμε πόσο χρόνο έκανε το σωματίδιο να διασχίσει ένα φράγμα. «Δεν μπορείτε να πείτε», λέει ο Litvinyuk, «γιατί μπορεί να βρίσκεται σε δύο μέρη ταυτόχρονα.»

Για να κατανοήσετε το πρόβλημα στο πλαίσιο της σήραγγας, φανταστείτε ότι οι πιθανές θέσεις ενός σωματιδίου εκφράζονται από μια καμπύλη σαν καμπάνα. Έστω ότι το κέντρο αυτής της καμπανοειδούς καμπύλης, που ονομάζεται κυματο-πακέτο, βρίσκεται στο σημείο Α. Τώρα φανταστείτε το κυματοπακέτο να κινείται, σαν τσουνάμι, προς ένα φράγμα. Οι εξισώσεις της κβαντικής μηχανικής περιγράφουν πως το πακέτο κυμάτων χωρίζεται στα δύο όταν χτυπήσει το εμπόδιο. Το μεγαλύτερο μέρος ανακλάται, επιστρέφοντας προς το Α. Όμως ένα τμήμα του γλιστρά μέσα από το φράγμα (κάτι που απαγορεύεται στην κλασική φυσική) και συνεχίζει προς το Β. Έτσι το σωματίδιο έχει την πιθανότητα να καταγραφεί σε έναν ανιχνευτή εκεί.

Αλλά όταν ένα σωματίδιο φτάνει στο σημείο Β, τι μπορεί να ειπωθεί για το ταξίδι του ή για το χρόνο διέλευσης από το φράγμα; Πριν εμφανιστεί ξαφνικά, το σωματίδιο ήταν ένα διπλό κύμα πιθανότητας, ένα ανακλώμενο και ένα διαθλώμενο. Το σωματίδιο και εισήλθε στο φράγμα και δεν εισήλθε σ΄ αυτό. Και η έννοια του «χρόνου σήραγγας» γίνεται ασαφής.

Κι όμως οποιοδήποτε σωματίδιο που ξεκινά από το Α και φτάνει στο Β αλληλεπιδρά σίγουρα με το φράγμα, και αυτή η αλληλεπίδραση «έχει κάποια χρονική διάρκεια», σύμφωνα με τον Pollak. Το ερώτημα είναι, πως μπορεί να οριστεί αυτή η διάρκεια;


Ο Steinberg, ο οποίος προβληματιζόταν με την ερώτηση σχετικά με «τον χρόνο σήραγγας» από τότε που ήταν μεταπτυχιακός φοιτητής την δεκαετία του 1990, υποστηρίζει ότι το πρόβλημα πηγάζει από την περίεργη φύση του χρόνου. Τα αντικείμενα έχουν συγκεκριμένα χαρακτηριστικά, όπως μάζα ή θέση. Αλλά δεν έχουν έναν εγγενή «χρόνο» που θα μπορούσαμε να μετρήσουμε άμεσα. «Μπορώ να σας ρωτήσω, ποια είναι η θέση της μπάλας;», αλλά δεν έχει νόημα να ρωτήσετε,«Ποιός είναι ο χρόνος της μπάλας; Ο χρόνος δεν είναι ιδιοκτησία κανενός σωματιδίου».

Από την άλλη, παρακολουθούμε τις διάφορες αλλαγές στον κόσμο, όπως τα τικ-τακ των ρολογιών (που στην ουσία είναι μεταβολές θέσης), και τις ονομάζουμε χρονικά διαστήματα. Αλλά στο σενάριο σήραγγας, δεν υπάρχει ρολόι μέσα στο ίδιο το σωματίδιο. Επομένως, ποιες αλλαγές πρέπει να παρακολουθούν οι φυσικοί για να υπολογίσουν την διάρκεια του φαινομένου;

Χρόνοι Διέλευσης Σήραγγας

Ο Hartman (και οι LeRoy Archibald MacColl πριν από αυτόν) θεώρησε την απλούστερη προσέγγιση για να υπολογίσει πόσο διαρκεί η σήραγγα. Ο Hartman υπολόγισε τη διαφορά στην πιο πιθανή ώρα άφιξης ενός σωματιδίου που ταξιδεύει από το Α στο Β στον ελεύθερο χώρο σε σχέση με ένα σωματίδιο που πρέπει να διασχίσει ένα φράγμα. Το έκανε αυτό εξετάζοντας πως το φράγμα μετατοπίζει τη θέση της κορυφής του κυματοπακέτου.

Αλλά αυτή η προσέγγιση έχει ένα πρόβλημα, εκτός από το περίεργο συμπέρασμά της ότι ‘τα εμπόδια επιταχύνουν τα σωματίδια’. Δεν μπορείτε απλά να συγκρίνετε τις αρχικές και τις τελικές κορυφές ενός κυματοπακέτου σωματιδίου. Χρονομετρώντας την διαφορά μεταξύ της πιο πιθανής χρονικής στιγμής αναχώρησης ενός σωματιδίου (όταν η κορυφή της καμπανοειδούς καμπύλης βρίσκεται στο Α) και της πιο πιθανής χρονικής στιγμής άφιξής του (όταν η κορυφή φτάσει στο Β) δεν βρίσκουμε το χρονικό διάστημα πτήσης μεμονωμένων σωματιδίων, γιατί το σωματίδιο που ανιχνεύτηκε στο Β δεν ξεκίνησε απαραίτητα από το σημείο Α. Ήταν οπουδήποτε και παντού στην αρχική κατανομή πιθανότητας, συμπεριλαμβανομένης και της μπροστινής ουράς της, που βρίσκονταν πολύ πιο κοντά στο φράγμα. Κι αυτό του έδωσε την ευκαιρία να φτάσει στο B γρηγορότερα.

Δεδομένου ότι οι ακριβείς τροχιές των σωματιδίων είναι άγνωστες, οι ερευνητές αναζήτησαν μια πιο πιθανοκρατική προσέγγιση. Θεώρησαν το γεγονός ότι αφού ένα κυματοπακέτο χτυπήσει ένα φράγμα, σε κάθε χρονική στιγμή υπάρχει κάποια πιθανότητα το σωματίδιο να είναι μέσα στο φράγμα (και κάποια πιθανότητα να μην είναι). Οι φυσικοί στη συνέχεια αθροίζουν τις πιθανότητες σε κάθε χρονική στιγμή για να υπολογίσουν το μέσο χρονικό διάστημα σήραγγας.

Όσον αφορά τον τρόπο μέτρησης των πιθανοτήτων, σχεδιάστηκαν διάφορα πειράματα σκέψης ξεκινώντας από τα τέλη της δεκαετίας του 1960, όπου τα «ρολόγια» μπορούσαν να συνδεθούν με τα ίδια τα σωματίδια. Εάν το ρολόι κάθε σωματιδίου χτυπά μόνο όταν βρίσκεται μέσα στο φράγμα και διαβάζετε τα ρολόγια πολλών διαδιδόμενων σωματιδίων, θα εμφανίζεται μια σειρά διαφορετικών χρόνων. Αλλά ο μέσος όρος θα δίνει τον χρόνο διέλευσης της σήραγγας.

Εννοείται ότι όλα αυτά ήταν πιο εύκολο να ειπωθούν θεωρητικά παρά να υλοποιηθούν πειραματικά. «Απλά διατύπωσαν τρελές ιδέες για το πως να μετρήσουν το εν λόγω χρονικό διάστημα, νονίζοντας ότι αυτό δεν πρόκειται να πραγματοποιηθεί ποτέ», δήλωσε ο Ramón Ramos, συν-συγγραφέας της πρόσφατης δημοσίευσης στο Nature. «Όμως η επιστήμη και η τεχνολογία εξελίχθηκε και βρεθήκαμε στην ευχάριστη θέση να πραγματοποιήσουμε αυτό το αυτό το πείραμα».

Ενσωματωμένα ρολόγια

Παρότι οι φυσικοί πραγματοποιούσαν μετρήσεις χρονικών διαστημάτων διέλευσης σήραγγας από την δεκαετία του 1980 Οι μετρήσεις υπερ-ακριβείας ξεκίνησαν το 2014 από το εργαστήριο της Ursula Keller στο Ινστιτούτο Τεχνολογίας της Ζυρίχης. Η ερευνητική της ομάδα μέτρησε τον χρόνο σήραγγας χρησιμοποιώντας αυτό που ονομάζεται αττο-ρολόϊ [Ultrafast resolution of tunneling delay time].

Στο αττο-ρολόι της Keller, τα ηλεκτρόνια από άτομα ηλίου συναντούν ένα φράγμα, το οποίο περιστρέφεται στη θέση του όπως οι δείκτες ενός ρολογιού. Τα ηλεκτρόνια σήραγγας είναι πιο συχνά όταν το φράγμα έχει συγκεκριμένο προσανατολισμό – ας πούμε 12 το μεσημέρι στο αττο-ρολόϊ. Στη συνέχεια, όταν τα ηλεκτρόνια εξέρχονται από το φράγμα, εκτινάσσονται σε μια κατεύθυνση που εξαρτάται από την ευθυγράμμιση του φράγματος εκείνη τη στιγμή.

Για να υπολογίσει τον χρόνο σήραγγας, η ομάδα της Keller μέτρησε την διαφορά μεταξύ 12 το μεσημέρι, όταν ξεκίνησαν τα περισσότερα γεγονότα σήραγγας και της γωνίας των περισσότερων εξερχόμενων ηλεκτρονίων. Έτσι, υπολόγισαν μια διαφορά 50 αττο-δευτερολέπτων, ή 50 δισεκατομμυριοστών του δισεκατομμυριοστού του δευτερολέπτου.

Αργότερα, στην εργασία που δημοσιεύθηκε το 2019 [Attosecond angular streaking and tunnelling time in atomic hydrogen], η ομάδα του Litvinyuk βελτίωσε το πείραμα του αττο-ρολογιού Keller, αλλάζοντας το ήλιο με τα απλούστερα άτομα υδρογόνου. Μέτρησαν έναν ακόμη μικρότερο χρόνο το πολύ δύο αττο-δευτερολέπτων, που στην ουσία δείχνει ότι η διέλευση της σήραγγας πραγματοποιήθηκε σχεδόν ακαριαία.

Ωστόσο, ορισμένοι φυσικοί υποστηρίζουν ότι οι μετρήσεις του αττορολογιού δεν δίνουν σωστά αποτελέσματα. Ο Manzoni, ο οποίος δημοσίευσε μια ανάλυση της μέτρησης πέρυσι, δήλωσε ότι η προσέγγιση είναι λανθασμένη, όπως επίσης και ο ορισμός του χρόνου σήραγγος από τον Hartman: ηλεκτρόνια που εξέρχονται από το φράγμα σχεδόν αμέσως, θεωρούνται εκ των υστέρων, ότι είχαν ήδη ξεκινήσει.

Εν τω μεταξύ, οι Steinberg, Ramos και οι συνάδελφοί τους στο Τορόντο, David Spierings και Isabelle Racicot, πραγματοποίησαν ένα πείραμα που ήταν πιο πειστικό. Αυτή η εναλλακτική προσέγγιση χρησιμοποιεί το γεγονός ότι πολλά σωματίδια διαθέτουν μια εσωτερική (μαγνητική) ιδιότητα που ονομάζεται σπιν.

Το σπιν θεωρείται ως ένα βέλος που μετράται μόνο είτε προς τα πάνω είτε προς τα κάτω. Αλλά πριν από μια μέτρηση, μπορεί να δείχνει προς οποιαδήποτε κατεύθυνση. Όπως ανακάλυψε ο Ιρλανδός φυσικός Joseph Larmor το 1897, η γωνία του σπιν περιστρέφεται, ή «μεταπίπτει», όταν το σωματίδιο βρίσκεται σε μαγνητικό πεδίο. Η ομάδα του Τορόντο χρησιμοποίησε αυτή την μετάπτωση να λειτουργήσει όπως οι δείκτες ενός ρολογιού – αυτό που ονομάζεται ρολόι Larmor.

Οι ερευνητές χρησιμοποίησαν μια δέσμη λέιζερ ως φράγμα δυναμικού και ενεργοποίησαν ένα μαγνητικό πεδίο μέσα σε αυτό. Προετοίμασαν άτομα ρουβιδίου με τα σπιν προσανατολισμένα σε μια συγκεκριμένη κατεύθυνση και τα οδήγησαν προς το φράγμα. Στη συνέχεια, μέτρησαν το σπιν των ατόμων που έφτασαν στην άλλη πλευρά περνώντας μέσα από το φράγμα.

Η μέτρηση του σπιν κάθε ατόμου δίνει πάντα μια μη διαφωτιστική απάντηση: «σπιν πάνω» ή «σπιν κάτω». Αλλά επαναλαμβάνοντας τις μετρήσεις ξανά και ξανά, και οι συλλεγόμενες μετρήσεις θα αποκαλύψουν πόσο μεταβλήθηκε η γωνία των σπιν, κατά μέσο όρο, καθώς τα άτομα βρίσκονταν μέσα στο φράγμα – και επομένως πόσο χρονικό διάστημα διαρκεί το πέρασμά τους από αυτό.

Οι ερευνητές ανέφεραν ότι τα άτομα του ρουβιδίου καθυστέρησαν, κατά μέσο όρο, 0,61 χιλιοστά του δευτερολέπτου μέσα στο φράγμα, σύμφωνα με τα χρονικά διαστήματα του ρολογιού Larmor που είχαν προβλεφθεί θεωρητικά τη δεκαετία του 1980.

Αυτός ο χρόνος είναι μικρότερος από τον χρόνο που θα χρειάζονταν τα άτομα να διανύσουν τον αντίστοιχο κενό χώρο. Και σύμφωνα με τους υπολογισμούς αν το φράγμα γίνει πλατύτερο τα άτομα θα φθάνουν από τη μία πλευρά στην άλλη γρηγορότερα από το φως.

Ένα μυστήριο, όχι παράδοξο

Το 1907, ο Άλμπερτ Αϊνστάιν συνειδητοποίησε ότι η θεωρία της σχετικότητας απαγορεύει την επικοινωνία με ταχύτητες μεγαλύτερες του φωτός. Φανταστείτε δύο άτομα, την Αλίκη και τον Μπομπ, να απομακρύνονται μεταξύ τους με μεγάλη ταχύτητα. Λόγω της σχετικότητας, τα ρολόγια τους αναφέρουν διαφορετικούς χρόνους. Αν η Αλίκη στείλει ένα σήμα που ταξιδεύει με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός στον Μπομπ, και ο Μπομπ μόλις το λάβει στείλει αμέσως μια επίσης «υπερ-φωτεινή» απάντηση στην Αλίκη, τότε η απάντηση του Μπομπ θα μπορούσε να φτάσει στην Αλίκη προτού αυτή στείλει το αρχικό της μήνυμα! «Το αποτέλεσμα θα προηγούνταν του αιτίου», έγραψε ο Αϊνστάιν.

Οι φυσικοί είναι βέβαιοι ότι η σήραγγα δεν καταργεί στην πραγματικότητα την αιτιότητα, αλλά δεν υπάρχει συναίνεση για τους ακριβείς λόγους που συμβαίνει αυτό. Σύμφωνα με τον Steinberg: «υπάρχει ένα μυστήριο εκεί, όχι παράδοξο».

Μερικές καλές εικασίες είναι λάθος. Ο Manzoni, όταν άκουσε σχετικά με το θέμα της διέλευσης σήραγγας με ταχύτητες μεγαλύτερες του φωτός στις αρχές της δεκαετίας του 2000, συνεργάστηκε με έναν συνάδελφό του για να επαναλάβει τους υπολογισμούς. Σκέφτηκαν ότι θα μπορούσαν να καταλήξουν σε ταχύτητες μικρότερες του φωτός στην σήραγγα εάν υπολόγιζαν τα σχετικιστικά φαινόμενα (όπου ο χρόνος επιβραδύνεται για τα ταχέως κινούμενα σωματίδια). «Προς έκπληξή μας, ήταν δυνατόν και τότε να υπάρξουν ταχύτητες μεγαλύτερες του φωτός στη σήραγγα», λεέι ο Manzoni. «Στην πραγματικότητα, το πρόβλημα ήταν ακόμη πιο έντονο στην σχετικιστική κβαντική μηχανική.»

Οι ερευνητές τονίζουν ότι οι υπερ-φωτεινές ταχύτητες στην σήραγγα δεν είναι πρόβλημα, αρκεί να μην επιτρέπει την επικοινωνία με ταχύτητες μεγαλύτερες του φωτός. Είναι το ίδιο πράγμα με την «αλλόκοτη δράση από απόσταση» που ενοχλούσε τόσο πολύ τον Αϊνστάιν. Η δράση από απόσταση αναφέρεται στην ικανότητα των πολύ απομακρυσμένων σωματιδίων που συμπλέκονται μεταξύ τους κβαντικά, και μια μέτρηση του ενός να καθορίζει αμέσως τις ιδιότητες και των δύο. Αυτή η άμεση σύνδεση μεταξύ απομακρυσμένων σωματιδίων δεν προκαλεί παράδοξα, επειδή δεν μπορεί να χρησιμοποιηθεί για επικοινωνία με ταχύτητα μεγαλύτερη του φωτός.

Σε σχέση με το μελάνι που χύθηκε για τις διαφωνίες σχετικά για την αλλόκοτη δράση από απόσταση, πολύ μικρότερη είναι η φασαρία σχετικά με την ‘υπερ-φωτεινή σήραγγα’. «Με τη σήραγγα, δεν ασχολείστε με δύο χωριστά συστήματα, των οποίων οι καταστάσεις συν-πλέκονται με αυτόν τον αλλόκοτο τρόπο», δήλωσε ο Grace Field, ο οποίος μελετά το ζήτημα της σήραγγας στο Πανεπιστήμιο του Cambridge. «Αντιμετωπίζουμε ένα μόνο σύστημα που κινείται στο χώρο. Με αυτόν τον τρόπο φαίνεται σχεδόν πιο παράξενο από την κβαντική σύμπλεξη»»

Σε μια εργασία που δημοσιεύθηκε στο περιοδικό New Journal of Physics τον Σεπτέμβριο, [The relativistic tunneling flight time may be superluminal, but it does not imply superluminal signaling] ο Pollak και δύο συνάδελφοί του υποστήριξαν ότι η υπερ-φωτεινή σήραγγα δεν επιτρέπει την υπερ-φωτεινή επικοινωνία για έναν στατιστικό λόγο: Παρόλο που δίοδος μέσω ενός πολύ χοντρού φράγματος συμβαίνει πολύ γρήγορα, η πιθανότητα ενός γεγονότος σήραγγας μέσα από ένα τέτοιο εμπόδιο είναι εξαιρετικά μικρή. Είναι προτιμότερη η αποστολή σήματος διαμέσου του ελεύθερου χώρου.

Όμως, δεν θα μπορούσαμε να εκτοξεύουμε τεράστιο αριθμό σωματιδίων στο εξαιρετικά παχύ φράγμα με την ελπίδα ότι κάποιο θα καταφέρει να το διαπεράσει με ταχύτητα του φωτός; Δεν θα ήταν αρκετό μόνο ένα σωματίδιο να μεταδώσει το μήνυμά μας και να καταρρίψει τη φυσική; Ο Steinberg, ο οποίος συμφωνεί με τη στατιστική οπτική της κατάστασης, υποστηρίζει ότι ένα σωματίδιο διαμέσου της σήραγγας δεν μπορεί να μεταφέρει πληροφορίες. Ένα σήμα απαιτεί λεπτομέρεια και δομή και κάθε προσπάθεια αποστολής λεπτομερούς σήματος θα αποστέλλεται πάντα πιο γρήγορα μέσω του αέρα παρά διαμέσου ενός αναξιόπιστου φράγματος.

Ο Pollak είπε ότι αυτές οι ερωτήσεις αποτελούν αντικείμενο μελλοντικής μελέτης. «Πιστεύω ότι τα πειράματα του Steinberg θα αποτελέσουν ώθηση για περισσότερη θεωρία. Που θα οδηγήσει, δεν ξέρω».

Ο προβληματισμός και η έρευνα θα συνεχιστεί παράλληλα με επιπλέον πειράματα, συμπεριλαμβανομένου του επόμενου στη λίστα του Steinberg. Εστιάζοντας το μαγνητικό πεδίο σε διαφορετικές περιοχές του φράγματος, αυτός και η ομάδα του σχεδιάζουν να διερευνήσουν «όχι μόνο πόσο χρόνο χρειάζεται το σωματίδιο για να περάσει από το φράγμα, αλλά και σε ποιες περιοχές του φράγματος κινείται γρηγορότερα. Οι θεωρητικοί υπολογισμοί προβλέπουν ότι τα άτομα του ρουβιδίου περνούν το μεγαλύτερο μέρος του χρονικού διαστήματος διέλευσης του φράγματος κοντά στην είσοδο και την έξοδο του, αλλά πολύ μικρότερο χρόνο στο μέσον του. «Ένα αποτέλεσμα που ήταν έκπληξη και πέραν της φυσικής μας διαίσθησης», είπε ο Ράμος.

Μελετώντας τον μέσο χρόνο διέλευσης πολλών σωματιδίων σήραγγας, οι ερευνητές σχηματίζουν μια πιο ολοκληρωμένη εικόνα του τι συμβαίνει «μέσα στο βουνό» από ό, τι οι πρωτοπόροι της κβαντικής μηχανικής πριν από έναν αιώνα. Σύμφωνα με τον Steinberg, οι εξελίξεις οδηγούν στο συμπέρασμα ότι παρά την παράξενη φήμη της κβαντικής μηχανικής, «όταν βλέπετε που καταλήγει ένα σωματίδιο, αυτό σας δίνει περισσότερες πληροφορίες σχετικά με το τι έκανε πριν».

διαβάστε περισσότερα στο άρθρο της Natalie Wolchover «Quantum Tunnels Show How Particles Can Break the Speed of Light» https://www.quantamagazine.org/quantum-tunnel-shows-particles-can-break-the-speed-of-light-20201020/