Η θεωρία της Σχετικότητας

Posted on 28/11/2018

0


Χάρης Βάρβογλης
Μετά τη διατύπωση της Ειδικής Θεωρίας της Σχετικότητας το 1905, η οποία αφορούσε σώματα που κινούνται με σταθερή ταχύτητα, ο Einstein προσπάθησε να γενικεύσει τα αποτελέσματά του και σε σώματα που επιταχύνονται. Αυτό σύντομα φάνηκε ότι δεν ήταν εύκολη δουλειά, και ο Αϊνστάιν κατάλαβε ότι θα έπρεπε να χρησιμοποιήσει τη μοντέρνα -για την εποχή εκείνη- μαθηματική έννοια των τανυστών.

Αντίθετα με την κρατούσα γενικά άποψη, ο Einstein δεν ήταν τόσο καλός γνώστης των μαθηματικών και ζήτησε βοήθεια από το μαθηματικό, καλό φίλο και συμφοιτητή του Marcel Grossmann. Μέχρι τα τέλη του 19ου αιώνα οι φυσικοί γνώριζαν μόνο δύο είδη φυσικών μεγεθών: βαθμωτά μεγέθη που για την περιγραφή τους χρειαζόταν μόνο ένας αριθμός, όπως η μάζα ή ο χρόνος, και διανυσματικά μεγέθη, που για την περιγραφή τους χρειαζόταν -πέρα από τον αριθμό- και κατεύθυνση, όπως η δύναμη ή η ταχύτητα.

Το 1901 ο ιταλός μαθηματικός Ricci-Curbastro και ο μαθητής του Levi-Civitta εισήγαγαν ένα τρίτο είδος φυσικού μεγέθους, τους τανυστές, που αποτελούνται από ομάδες διανυσμάτων. Οι τανυστές υπήρξαν το βασικό εργαλείο που χρησιμοποίησαν οι Einstein και Grossmann στη ανάπτυξη της Γενικής Θεωρίας της Σχετικότητας.

Η μεγάλη δυσκολία σε αυτήν την κατεύθυνση είναι ότι ο Einstein δεν γνώριζε κάποιον τρόπο μαθηματικής απόδειξης των εξισώσεων που θα περιέγραφαν αυτήν τη θεωρία, και έπρεπε να βασιστεί στη φυσική του διαίσθηση. Έπειτα από πολλές δοκιμές και αποτυχίες, μια μέρα σαν και σήμερα, στις 25 Νοεμβρίου 1915, ο Einstein ανακοίνωσε στην Πρωσική Ακαδημία Επιστημών τη νέα θεωρία του.

Η θεωρία αυτή έγινε δεκτή με μεγάλη επιφύλαξη από τη διεθνή επιστημονική κοινότητα. Αφενός μεν δεν υπήρχαν ανεξήγητα πειραματικά αποτελέσματα που απαιτούσαν τη διατύπωση μίας νέας θεωρίας, παρά μόνο η ιδέα του Einstein ότι οι νόμοι της Φυσικής πρέπει να είναι ίδιοι είτε κινούμαστε με σταθερή ταχύτητα είτε επιταχυνόμαστε, και αφετέρου η θεωρία προέβλεπε τόσο απίθανα φαινόμενα, που δεν ήταν διατεθειμένοι να πιστέψουν οι φυσικοί της εποχής: η βαρύτητα των αστέρων «έλκει» το φως, τα ρολόγια δουλεύουν με διαφορετικό ρυθμό κοντά και μακριά από τη Γη, και υπάρχουν μεγάλα σώματα που μπορούν να «παγιδέψουν» το φως στο εσωτερικό τους -οι μελανές οπές.

Σήμερα όλα αυτά, και πολύ περισσότερα, έχουν αποδειχθεί πειραματικά και η Γενική Θεωρία Σχετικότητας έχει γίνει γενικά αποδεκτή. Τότε όμως δεν υπήρχε αυτή η πειραματική επιβεβαίωση και ο Einstein προσπάθησε να αποδείξει τη θεωρία του αυστηρά μαθηματικά, ώστε να μη βασίζεται μόνο στη διαίσθησή του.

Για το σκοπό αυτό τον Σεπτέμβριο του 1916 έγραψε στον μεγάλο έλληνα μαθηματικό Κωνσταντίνο Καραθεοδωρή, ο οποίος ήταν ειδικός στο απαραίτητο για το σκοπό αυτό μαθηματικό εργαλείο, την «αρχή του Hamilton». Ο Καραθεοδωρή άργησε να του απαντήσει, και έτσι έχασε την ευκαιρία να θεωρηθεί ως ένας από τους πατέρες της Σχετικότητας. Όταν τελικά έστειλε την απαντητική επιστολή του, ο Einstein είχε ήδη καταφέρει να ολοκληρώσει μόνος του τη μαθηματική απόδειξη.

*Δημοσιεύθηκε στη «ΜτΚ» στις 25 Νοεμβρίου 2018

Ετικέτα: