Πέντε απλά προβλήματα γεωμετρίας

Posted on 19/11/2018

1


1. Τέσσερα πανομοιότυπα τετράγωνα τοποθετούνται σε σχήμα L. Να υπολογίσετε την μπλε γραμμοσκιασμένη γωνία:
2. Τι σχέση έχει το εμβαδόν του εξωτερικού κύκλου με το εμβαδόν του εσωτερικού κύκλου;
3. Τι σχέση έχει το εμβαδόν του μπλε παραλληλογράμμου με το εμβαδόν του κανονικού εξαγώνου; 
4. Η σκιασμένη περιοχή σχηματίζεται μέσα σε ένα ισόπλευρο τρίγωνο χρησιμοποιώντας το μέσον του ευθυγράμμου τμήματος ΑΒ, όπου A είναι επίσης το μέσον της πλευράς. Τι σχέση έχει το εμβαδόν της σκιασμένης περιοχής με το εμβαδόν του ισοπλεύρου τριγώνου;
5. Ένα τυχαίο σημείο στο εσωτερικό του τετραγώνου συνδέεται με τις κορυφές του τετραγώνου. Τι σχέση έχει το σκιασμένο εμβαδόν με το εμβαδόν του τετραγώνου; 
οι απαντήσεις ΕΔΩ