Περίεργα αθροίσματα κύβων

Posted on 03/02/2017

0


Αν σας ζητούσαν να υπολογίσετε τα παρακάτω αθροίσματα κύβων
13 +53 +33
33 + 73 + 13
163 + 503 + 333
δεν θα τολμούσατε να δώσετε τις παρακάτω απαντήσεις γιατί όντως φαίνονται αφελείς:
13 +53 +33 =153
33 + 73 + 13 = 371
163 + 503 + 333 = 16 50 33

Kι όμως είναι σωστές, όπως σωστές είναι και οι
33 +73 +03 =370
1663 + 5003 + 3333 = 166 500 333
και άλλες πολλές παρόμοιες.
Αν σας προβληματίζει το γιατί συμβαίνουν αυτά θα βρείτε τις απαντήσεις στο άρθρο: A curious cubic identity and self-similar sums of squares