Η κλασική διάλεξη του Riemann για τον καμπύλο χώρο

Posted on 10/06/2016

0


Bernhard Riemann

Bernhard Riemann

Ο Einstein άλλαξε την άποψή μας για το σύμπαν το 1915, όταν δημοσίευσε τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, όπου ορίζεται η έννοια του τετραδιάστατου χωροχρόνου που καμπυλώνεται εξαιτίας της μάζας ή ενέργειας. Όμως, τα μαθηματικά θεμέλια της θεωρίας του είχαν μπει πριν από 60 χρόνια περίπου, από τον Γερμανό μαθηματικό Georg Friedrich Bernhard Riemann (Ρίμαν).

Ο Riemann γεννήθηκε το 1826 στο Breselenz του Ανόβερου. Ήταν το δεύτερο από τα έξι παιδιά ενός Λουθηρανού ιερέα.
Ο πατέρας του τον προόριζε να σπουδάσει θεολογία, αλλά ο νεαρός Riemann είχε μεγάλη κλίση προς τα μαθηματικά. Ενώ πήγε στο πανεπιστήμιο του Göttingen για να σπουδάσει θεολογία και φιλολογία, όταν παρακολούθησε τις διαλέξεις των Carl Friedrich Gauss και Moritz Stern ενθουσιάστηκε τόσο πολύ που αποφάσισε αλλάξει την κατεύθυνση των σπουδών του.

Το 1847 μετακόμισε στο πανεπιστήμιο του Βερολίνου όπου δίδασκαν μαθηματικά οι Dirichlet, Jacobi, Steiner και Eisenstein. Δυο χρόνια μετά, το 1849, επέστρεψε στο Göttingen για να ολοκληρώσει το διδακτορικό του υπό την επίβλεψη του Gauss, σχετικά με τη θεωρία των μιγαδικών συναρτήσεων όπου θεμελίωνε τις επονομαζόμενες σήμερα επιφάνειες Riemann.

Eκείνη την εποχή για να διοριστεί κάποιος λέκτορας στο πανεπιστήμιο έπρεπε να δώσει μια διάλεξη, από την έκβαση της οποίας κρινόταν η θέση. Ο Riemann υπέβαλλε τρεις τίτλους διαφορετικών διαλέξεων και ο Gauss επέλεξε τον τρίτο τίτλο, «Επί των υποθέσεων σχετικών με τα θεμέλια της γεωμετρίας», που του εξήρε την περιέργεια. Αναφερόταν στη θεωρία των ανώτερων διαστάσεων, ένα θέμα που απασχολούσε την σκέψη του Gauss για πολλές δεκαετίες.

H διάλεξη αποτελούνταν από δυο μέρη. Αρχικά πραγματεύονταν το ερώτημα για το πώς θα μπορούσαμε να ορίσουμε έναν ν-διάστατο χώρο και κατέληγε στον ορισμό του χώρου Riemann και του τανυστή Riemann. Στο δεύτερο μέρος της διάλεξης περιέγραφε την διάσταση του πραγματικού χώρου και τι γεωμετρία μπορεί κανείς να χρησιμοποιήσει για να τον περιγράψει.

Παρά την φοβία που είχε ο Riemann για τις ομιλίες απέναντι στο κοινό, η διάλεξή του είχε μεγάλη επιτυχία και ενθουσίασε τον Gauss. Σύμφωνα με μαρτυρία του Weber, ο Gauss εξήρε τον Riemann με εκφράσεις που σπάνια χρησιμοποιούσε!

H διάλεξη του Riemann δόθηκε στις 10 Ιουνίου του 1854, σαν σήμερα, πριν από 162 χρόνια.

διαβάστε επίσης εδώ και εδώ: www.aps.org

Ετικέτα: