Paul Erdös: «Το μυαλό μου είναι ανοικτό…»

Posted on 26/07/2015

0


«Ο Πολ Έρντος, ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς του 20ού αιώνα, και αναμφιβόλως ο πιο εκκεντρικός, μέχρι τα δεκαεπτά του είχε ήδη αναγνωριστεί διεθνώς ως παιδί-θαύμα. Το νόημα της ζωής του ήταν η διατύπωση μαθηματικών εικασιών και η επίλυση μαθηματικών προβλημάτων. Χάρη στο εκπληκτικό έργο του στη Συνδυαστική, τη Θεωρία Γραφημάτων, τη Θεωρία Αριθμών, τη Θεωρία Πιθανοτήτων και τη Θεωρία Συνόλων, απέκτησε τον τίτλο του πιο παραγωγικού μαθηματικού που έζησε ποτέ.

Ο Μπρους Σέχτερ σηκώνει το πέπλο της πιο σουρεαλιστικής κλειστής λέσχης και αποκαλύπτει την παράξενη ζωή του πιο γόνιμου μαθηματικού του κόσμου. Σελίδα τη σελίδα, δενόμαστε τόσο πολύ με αυτόν τον χαρισματικό κύριο, ώστε, στο τέλος του βιβλίου, νιώθουμε άτυχοι που δεν τον συναντήσαμε».

erdos

Το βιβλίο «Το Μυαλό μου Είναι Ανοιχτό», πνευματώδες και γεμάτο μαθηματικούς γρίφους που γοήτευαν τον Έρντος –και συνεχίζουν να συναρπάζουν μέχρι σήμερα τους μαθηματικούς– αφηγείται την ιστορία μιας παράξενης ιδιοφυΐας.

Ως και το 1996 διάφοροι επιφανείς μαθηματικοί ανά τον κόσμο ήξεραν ότι το κουδούνι του σπιτιού τους μπορούσε να χτυπήσει ξαφνικά μέσα στη νύχτα. Δεν ανησυχούσαν. Ήταν σχεδόν βέβαιοι ότι ανοίγοντας την πόρτα θα έβλεπαν μπροστά τους έναν κοντόσωμο άνδρα με χοντρά γυαλιά και παλιό, φθαρμένο κοστούμι που κρατούσε στο ένα χέρι μια βαλίτσα και στο άλλο μια πλαστική σακούλα γεμάτη χαρτιά. «Το μυαλό μου είναι ανοιχτό» θα τους έλεγε χαμογελώντας και θα άρχιζε να εκθέτει μια απίθανη μαθηματική ιδέα. Ήταν ο Πολ Έρντος, ο «περιπατητικός μαθηματικός», ένας από τους μεγαλύτερους του 20ού αιώνα. Στη βαλίτσα είχε όλα τα υπάρχοντά του. Στη σακούλα τις σημειώσεις από τις πρόσφατες μελέτες του.

Η ιδιοκτησία είναι μεγάλος μπελάς

Αεικίνητος, ο Έρντος δεν στεκόταν ποτέ σε ένα μέρος. Θεωρούσε ότι ο άνθρωπος δεν έχει ανάγκη από αποκτήματα και χρήματα. «Δεν θέλησα ποτέ υλικά αγαθά»δήλωνε. «Ένα παλιό ελληνικό ρητό λέει ότι ο σοφός άνθρωπος δεν έχει τίποτε που να μην μπορεί να κουβαλήσει στα χέρια του». Όλα του τα αγαθά τα είχε λοιπόν στα δυο του χέρια. Και μέσα στο μυαλό του.

Πίστευε πως «η ιδιοκτησία είναι μεγάλος μπελάς», δεν είχε μόνιμη κατοικία, ούτε αυτοκίνητο. Δεν χρειαζόταν να «κόβει» επιταγές, ούτε να πληρώνει φόρους εισοδήματος. Ο εκκεντρικός Πολ Έρντος ήταν ένας νομάδας στη χώρα των μαθηματικών. Του οφείλουμε την επίλυση πολυάριθμων μαθηματικών προβλημάτων, κυρίως στη θεωρία των αριθμών και στη συνδυαστική.

Γεννήθηκε στη Βουδαπέστη από εβραίους μαθηματικούς γονείς, οι οποίοι όμως δεν ασκούσαν την εβραϊκή θρησκεία. Ήταν «παιδί-θαύμα» και στα 17 του παρουσίασε μια μαθηματική απόδειξη που τον έκανε γνωστό έξω από την πατρίδα του. Στα 21 του πήρε το διδακτορικό του από το Πανεπιστήμιο της Βουδαπέστης- κατ΄ εξαίρεση, εφόσον οι εβραίοι δεν γίνονταν δεκτοί εκείνη την εποχή στα ουγγρικά πανεπιστήμια- και αμέσως μετά, λόγω της καταγωγής του, αναγκάστηκε να εγκαταλείψει τη χώρα. Αρχικά πήγε στη Βρετανία, στο Πανεπιστήμιο του Μάντσεστερ, και στη συνέχεια στις Ηνωμένες Πολιτείες, ως καθηγητής στο Πανεπιστήμιο του Πρίνστον, το οποίο τον βρήκε υπερβολικά«αντισυμβατικό» για να τον κρατήσει σε μόνιμη βάση.

Τι πιστεύετε για τον Καρλ Μαρξ;

Τα επόμενα χρόνια δίδαξε σε διάφορα αμερικανικά πανεπιστήμια δίνοντας παράλληλα διαλέξεις στο εξωτερικό. Οι συχνές επαφές του με την Ουγγαρία- εκεί ζούσαν η μητέρα του και οι συγγενείς του- και η αλληλογραφία του με μαθηματικούς από κομμουνιστικά κράτη προκάλεσαν τις υποψίες των αμερικανικών αρχών. Το 1956, όταν δίδασκε στο Πανεπιστήμιο Νοτρ Νταμ, στο Σαόυθ Μπέντ της Ιντιάνα, «ανακρίθηκε» από έναν υπάλληλο της Υπηρεσίας Μεταναστών ο οποίος τον ρώτησε, μεταξύ άλλων, «Τι πιστεύετε για τον Καρλ Μαρξ;» Ο Έρντος παραδέχτηκε ότι είχε διαβάσει μόνο το Κομμουνιστικό Μανιφέστο, επομένως δεν ήταν «ικανός να εκφράσει μια κρίση. Αλλά αναμφιβόλως ήταν σπουδαίος άνθρωπος». Η απάντηση αυτή είχε ως αποτέλεσμα, οι αρχές να του στερήσουν την βίζα επανεισόδου στη χώρα και βρέθηκε σε δίλημμα: ή θα έμενε στο Νοτρ Νταμ και δεν θα ταξίδευε πια ή θα έφευγε από τις Ηνωμένες Πολιτείες.

Διάλεξε το δεύτερο και έκτοτε δεν έμεινε ποτέ «στάσιμος» διδάσκοντας σε διάφορα πανεπιστήμια ανά τον κόσμο (η είσοδος στην Αμερική τού επετράπη ξανά το 1963), δίνοντας διαλέξεις, μετέχοντας σε συνέδρια και εργαστήρια, συζητώντας με άλλους μαθηματικούς. Τα χρήματα που συγκέντρωνε από τις αμοιβές του τα χάριζε σε συναδέλφους και φοιτητές που τα είχαν ανάγκη ή τα χρησιμοποιούσε για να χρηματοδοτήσει έρευνες γύρω από μαθηματικά προβλήματα. To 1984 κέρδισε το περίφημο βραβείο Βολφ, το οποίο συνοδευόταν από χρηματικό έπαθλο 50.000 δολαρίων – δίχως άλλο, το μεγαλύτερο ποσό που είχε εισπράξει ποτέ. Διέθεσε 30.000 δολάρια για να χρηματοδοτήσει μια μεταδιδακτορική υποτροφία, με το όνομα των γονέων του στο ΙνστιτούτοΤέκνιον του Ισραήλ, και χρησιμοποίησε τα υπόλοιπα για να βοηθήσει συγγενείς, μεταπτυχιακούς φοιτητές και συναδέλφους του. «Κράτησα μόνο 720 δολάρια», θυμόταν αργότερα.

Εφόσον είχε υπάρξει και ο ίδιος παιδί-θαύμα, ενδιαφερόταν ιδιαιτέρως να συναντά νέους μαθηματικούς και να βοηθά στην ανάπτυξη του ταλέντου τους. Πολλοί κορυφαίοι μαθηματικοί ανά τον κόσμο, οφείλουν τη σταδιοδρομία τους σε μαι πρώιμη γνωριμία με τον Έρντος.

O Paul Erdős, αριστερά, και ο Terence Tao συζητούν μαθηματικά προβλήματα το 1985.

O Paul Erdős, αριστερά, και ο Terence Tao συζητούν μαθηματικά προβλήματα το 1985. Ο Terence Tao τότε ήταν 10 ετών, ένα παιδί-θαύμα και θυμάται πως ο Erdos του μιλούσε σαν ίσος προς ίσο. Ο Τao είναι σήμερα ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς.

Ο Έρντος αποτελεί τον ορισμό του εκκεντρικού μαθηματικού, χάρη όμως στον χαρούμενο και καλοσυνάτο χαρακτήρα του- και φυσικά στην ιδιοφυΐα του- όσοι τον γνώριζαν του συγχωρούσαν τις ιδιορρυθμίες του. Ηταν πολύ αγαπητός και, παρά το γεγονός ότι απέφευγε τις δεσμεύσεις για να μπορεί να αφοσιωθεί στα μαθηματικά, την κύρια εμμονή του, ήταν πάντα πρόθυμος να βοηθήσει τους συναδέλφους του με κάθε τρόπο. Δεν του άρεσε όμως να τον αγκαλιάζουν και να τον αγγίζουν και έπλενε διαρκώς τα χέρια του- κατάλοιπα ίσως από το γεγονός ότι οι γονείς του τον μεγάλωσαν υπερπροστατευμένο μέσα στο σπίτι ύστερα από τον θάνατο των δύο αδελφών του από οστρακιά.

Εθισμένος στον καφέ και τις αμφεταμίνες, υπερδραστήριος, με σκέψη κρυστάλλινης διαύγειας, ιδιοφυής και χιουμορίστας, αδημονούσε να μοιραστεί απλόχερα τις πρωτοποριακές ιδέες του με όποιον ήταν πρόθυμος να του προσφέρει λίγο χώρο και είχε όρεξη να ιντριγκάρει τον νου του. Ένα διανοητικό ταξίδι στο μαθηματικό σύμπαν του Έρντος, εκτός από δραστηριότητα πλήρους απόλαυσης, αποτελούσε, για όλους, πρώτης γραμμής ενημέρωση σε ό,τι αφορούσε νέα θεωρήματα και αποδείξεις.

Δεν είχε καμία επαφή με τα πρακτικά ζητήματα, όπως το να πληρώσει λογαριασμούς ή να ετοιμάσει έστω και ένα απλό φαγητό.«Μπορώ να φτιάξω εξαιρετικά κρύα δημητριακά» έλεγε«και ίσως θα μπορούσα να βράσω ένα αβγό,δεν έχω όμως προσπαθήσει ποτέ». Χρησιμοποιούσε ένα εντελώς δικό του λεξιλόγιο: τα παιδιά ήταν«έψιλον», από το «ε» που συμβολίζει τις μικρές ποσότητες στα μαθηματικά, οι γυναίκες «αφεντικά»,οι άντρες«δούλοι», η μουσική«θόρυβος»και τα αλκοολούχα ποτά«δηλητήριο».

Στα χρόνια πριν από το διαδίκτυο, υπήρχε ο Έρντος

Το παροιμιώδες μνημονικό του και οι γνώσεις του σε πλήθος μαθηματικών πεδίων, έκαναν τον Πολ ανεξάντλητη πηγή εξειδικευμένης πληροφορίας. «Στα χρόνια πριν από το διαδίκτυο, υπήρχε ο Έρντος», έλεγαν όσοι φίλοι του φρόντιζαν, γενναιόδωρα, για τη συντήρηση αυτής της αλησμόνητης, αξιαγάπητης μαθηματικής φυσιογνωμίας που ανακάλυπτε – σαν κρυμμένους θησαυρούς– καθολικές ιδέες και ταύτιζε τις λαμπρές αποδείξεις με την ποίηση. Το μυαλό του ήταν γεμάτο με τα πιο  πρόσφατα κουτσομπολιά, ενώ αποτελούσε ταυτοχρόνως μια εκπληκτική βάση δεδομένων του κόσμου των μαθηματικών. Γνώριζε τους πάντες, ήξερε τι τους ενδιέφερε, ποια εικασία είχαν διατυπώσει, τι είχαν αποδείξει, ή τι επιχειρούσαν να αποδείξουν, τους αριθμούς τηλεφώνων τους, τα ονόματα και τις ηλικίες των συζύγων, των παιδιών και των κατοικιδίων τους ∙ και πολύ περισσότερα. Μπορούσε από μνήμης να πει σε ποια σελίδα κάποιου δυσεύρετου  ρωσικού περιοδικού του 1922 αποδεικνυόταν ένα θεώρημα παρόμοιο με αυτό στο οποίο εργαζόταν κάποιος. Αν, λόγου χάρη, συναντούσε έναν μαθηματικό στη Βαρσοβία, συνέχιζε αμέσως τη συζήτηση που είχαν αφήσει στη μέση πριν από δυο χρόνια.

Υπέρτατος φασίστας

Δεν πίστευε στον Θεό αλλά στο «Βιβλίο»με τις μαθηματικές αλήθειες. Ο Θεός, αν υπήρχε, ήταν ο «Υ.Φ.» – ο Υπέρτατος Φασίστας – που του έκρυβε τις κάλτσες και το διαβατήριό του και κρατούσε πεισματικά για τον εαυτό του τις περισσότερες αποδείξεις. Αυτό δεν σημαίνει ότι ο Έρντος δεν βρήκε αποδείξεις, κάθε άλλο: ως τον θάνατό του, το 1996, σε ηλικία 83 ετών, έγραψε περίπου 1.475 εργασίες, «κατόρθωμα» το οποίο τον τοποθετεί στη θέση του δεύτερου παραγωγικότερου μαθηματικού μετά τον Όϊλερ.

Οι μαθηματικοί, αν και θετικοί άνθρωποι, έχουν και αυτοί τις «δοξασίες» τους. Μία από αυτές είναι ο περίφημος Αριθμός Έρντος, ο οποίος «βαθμολογεί» τους συναδέλφους τους ανάλογα με τη σχέση τους με τον μεγάλο ούγγρο μαθηματικό. Ξεκίνησε ως αστείο, όλοι όμως ομολογούν ότι ασυναίσθητα τον κοιτάζουν όταν πρόκειται να αξιολογήσουν έναν συνεργάτη και ότι εντυπωσιάζονται όταν είναι πολύ μικρός.

Το σύστημα έχει ως εξής. Ο Πολ Έρντος- και μόνον αυτός- έχει τον αριθμό 0. Όλοι οι υπόλοιποι βαθμολογούνται με βάση τη «στενότητα» της σχέσης τους μαζί του. Όποιος έχει συνυπογράψει μια εργασία με τον Έρντος βαθμολογείται με 1, όποιος έχει συνυπογράψει μια εργασία με κάποιον συνυπογράψαν τα του Έρντος βαθμολογείται με 2 και ούτω καθ΄ εξής. Ο Αϊνστάιν έχει τον αριθμό 2: δεν είχε συνεργαστεί ποτέ με τον Έρντος, συνέγραψε όμως εργασίες με ορισμένους από τους συνεργάτες του.

Το νόημα της ζωής, έλεγε συχνά ο Έρντος, είναι να αποδεικνύεις και να διατυπώνεις εικασίες. Η απόδειξη και η εικασία είναι τα εργαλεία με τα οποία οι μαθηματικοί εξερευνούν το πλατωνικό σύμπαν της καθαρής μορφής, ένα σύμπαν που για πολλούς απ’ αυτούς είναι εξίσου πραγματικό με το Σύμπαν στο οποίο πρέπει απρόθυμα να κατοικήσουν και να ζήσουν, και πολύ πιο όμορφο. «Αν δεν είναι όμορφοι οι αριθμοί, τότε δεν ξέρω τι είναι όμορφο», επαναλάμβανε συχνά ο Έρντος….

«Το Μυαλό μου Είναι Ανοικτό | Τα Μαθηματικά Ταξίδια του Πολ Έρντος«, Bruce SchechterΕκδόσεις Τραυλός
Μετάφραση: Γιώργος Κυριακόπουλος
Πρόλογος – επιστημονική επιμέλεια: Γιώργος Ευαγγελόπουλος & Πέτρος Μπρέγιαννης

Ετικέτα: