Ilya Prigogine: Είναι το μέλλον δεδομένο; (μέρος 2ο)

Posted on 01/08/2014

0


Σε προηγούμενη ανάρτηση παρουσιάστηκε η διάλεξη που έδωσε ο Ilya Prigogine το 2000, στα πλαίσια της βράβευσής του από τo Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (διαβάστε σχετικά  ΕΔΩ).

Η διάλεξη αυτή ήταν μια εμπλουτισμένη εκδοχή της κανονικής διάλεξης του Prigogine, με τίτλο «Είναι το μέλλον δεδομένο;«, η οποία περιέχεται (μεταφρασμένη στα ελληνικά) στο βιβλίο που εκδόθηκε το 2003 από το Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο με τον ίδιο τίτλο.

Στα περιεχόμενα του βιβλίου περιλαμβάνονται:

1. Πρόλογος, από τον καθηγητή Θεμιστοκλή Ξανθόπουλο, τότε πρύτανη του Εθνικού Μετσόβιου Πολυτεχνείου.

2. «Ο Ilya Prigogine και τα Διεθνή Ινστιτούτα Solvay Φυσικής και Χημείας«, από τον καθηγητή Ιωάννη Αντωνίου Αναπληρωτή Διευθυντή των Διεθνών Ινστιτούτων Solvay Φυσικής και Χημείας.

3. «Είναι το μέλλον δεδομένο;«, η διάλεξη του Ilya Prigogine μετά την απονομή των τίτλων του Επίτιμου Διδάκτορα (26 Μαΐου 2000)

4. «Ο χρόνος στην Φυσική της Μη-Ισορροπίας«, συζήτηση του Ilya Prigogine με τον καθηγητή Θεόδωρο Χρηστίδη

5. «Ο χρόνος στην Επιστημολογία της πολυπλοκότητας«, συζήτηση του Ilya Prigogine με τον δημοσιογράφο Ιωάννη Ζήση

6. «Ζωή και διαδίκτυο«, συζήτηση του Ilya Prigogine με τη δημοσιογράφο Μαρία Αδαμίδου

7. Επίλογος, από τον καθηγητή Ιωάννη Αντωνίου

Στη συνέχεια ακολουθούν αποσπάσματα από την διάλεξη που έδωσε ο Ilya Prigogine με τίτλο «Είναι το μέλλον δεδομένο;«:

«… το πρόβλημα που μελέτησα μπορεί κανείς να το δει σαν συνέχεια του περίφημου διλήμματος ανάμεσα στον Παρμενίδη και τον Ηράκλειτο. Ο Παρμενίδης επέμενε ότι δεν υπάρχει τίποτε καινούργιο, ότι όλα απλώς υπάρχουν και θα υπάρχουν για πάντα. Η δήλωση του Παρμενίδη δεν ενέχει πάντοτε παραδοξότητα, αν λάβουμε υπόψη ότι δεν άλλαξε κάτι αφότου έκανε την περίφημη αυτή δήλωση.

Ο Ηράκλειτος επέμενε στην αντίθετη ιδέα, ότι «τα πάντα ρεί και ουδέν μένει». Αυτή η αντίθεση επανεμφανίζεται στην πολιτιστική πορεία του δυτικού κόσμου επί 2500 χρόνια. Κατά κάποιον τρόπο στη δυναμική του Νεύτωνα φαίνεται πως ο Παρμενίδης έχει δίκιο, διότι πρόκειται για μια αιτιοκρατική θεωρία όπου ο χρόνος είναι απόλυτος και αναστρέψιμος. Συνεπώς τίποτε νέο δεν είναι δυνατόν να εμφανιστεί. Αντίθετα, οι φιλόσοφοι ήταν διχασμένοι. Πολλοί σπουδαίοι φιλόσοφοι συμμερίζονταν τις ιδέες του Παρμενίδη.

Αλλά από το 19ο αιώνα, από τους Hegel, Bergson και Heidegger η φιλοσοφία απέκτησε μια διαφορετική οπτική γωνία, διότι ο χρόνος έχει μια μόνο κατεύθυνση, είναι η διάσταση της ύπαρξής μας. Το να αρνηθείς το χρόνο είναι σαν να λες ότι η ανθρώπινη ζωή είναι μια ψευδαίσθηση. Πως μπορεί κανείς να δημιουργήσει επιστήμη, εάν δεν υπάρχει κάποιο νέο στοιχείο που αλλάζει τα πάντα;

Θέλω όμως να δείξω πως το δίλημμα μεταξύ του Ηρακλείτου και του Παρμενίδη μπορεί σήμερα να τοποθετηθεί σε ένα ακριβώς μαθηματικό πλαίσιο. Μπορούμε σήμερα να δούμε πότε είναι ορθός ο Ηράκλειτος και πότε είναι ορθός ο Παρμενίδης. Θα δείξουμε ότι ο Παρμενίδης είναι ορθός κάτω από συγκεκριμένες συνθήκες. Γενικά θα πρέπει να θεωρούμε το χρόνο ως ένα δημιουργικό στοιχείο.

Θα ήθελα να πως κατ’ αρχάς πως και οι δυο κοσμοθεωρίες, δηλαδή η κοσμοθεωρία της δυναμικής και η κοσμοθεωρία της θερμοδυναμικής, είναι απαισιόδοξες. Κατά τη δυναμική τα γεγονότα δεν συμβαίνουν πραγματικά, όλα είναι προκαθορισμένα. Κατά τη θερμοδυναμική τα πάντα οδεύουν προς το θάνατο, το θερμικό θάνατο. Συνεπώς η εμφάνιση δομών μακράν της ισορροπίας [From Being to Becoming: Time and Complexity in the Physical Sciences, Ilya Prigogine, 1980] ήταν σημαντική, διότι έδειξε ότι ο χρόνος έχει ένα δημιουργικό ρόλο, ότι μακράν της ισορροπίας συμβαίνουν διαρκώς νέα γεγονότα. Επομένως μπορούμε να δούμε τον κόσμο μας ως έναν κόσμο μακράν της ισορροπίας, όπου νέα γεγονότα θα συμβαίνουν για πάντα.

Θα εξηγήσω ακριβώς τι εννοώ. Στη θερμοδυναμική, η εμφάνιση δομών έκλυσης έχει επαληθευτεί από πολλά πειράματα. Θα αναφέρω όνο την πρόσφατη επαλήθευση [Microtubule self-organization is gravity-dependent,
Cyril Papaseit, Nathalie Pochon, and James Tabony (εδώ σε pdf)] της πρόβλεψής μας [Sensitivity of nonequilibrium systems,Kondepudi, D. K.; Prigogine, I.] ότι ασθενή πεδία όπως το βαρυτικό πεδίο, μπορούν να επηρεάσουν τις βιοχημικές αντιδράσεις σε κρίσιμα σημεία μακράν της ισορροπίας.

Οι νέες δομές προέρχονται από τη γραμμικότητα και την απόσταση από την ισορροπία. Εκεί εμφανίζονται οι αποκαλούμενες δομές έκλυσης, η αυτοοργάνωση από πολλές και ποικίλες διακλαδώσεις, όπως βλέπουμε στις εικόνες 1 και 2.

Διακλαδώσεις και τάξη. Στο κρίσιμο σημείο λC η αρχική λύση (I) γίνεται ασταθής(Ι´) και εμφανίζονται δυο νέες ευσταθείς λύσεις/κλάδοι που αντιστοιχούν στην εμφάνιση τάξης.

Εικόνα 1: Διακλαδώσεις και τάξη. Στο κρίσιμο σημείο λC η αρχική λύση (I) γίνεται ασταθής(Ι´) και εμφανίζονται δυο νέες ευσταθείς λύσεις/κλάδοι που αντιστοιχούν στην εμφάνιση τάξης.

Η Μη Αντιστρέψιμη Τάξη μέσω Διακυμάνσεων. Η επιλογή των διαδρομών Αi, Βi στα κρίσιμα σημεία λi, i=1, 2, … δεν είναι αιτιοκρατική, αλλά εξαρτάται από τις διακυμάνσεις. Οι διαφορετικές δυνατές διαδρομές όπως Ι, Β1, A2, ... και η Ι, Α1, Β3, ... επιλέγονται πιθανοκρατικά με μη αντιστρέψιμο τρόπο.

Εικόνα 2: Η Μη Αντιστρέψιμη Τάξη μέσω Διακυμάνσεων. Η επιλογή των διαδρομών Αi, Βi στα κρίσιμα σημεία λi, i=1, 2, … δεν είναι αιτιοκρατική, αλλά εξαρτάται από τις διακυμάνσεις. Οι διαφορετικές δυνατές διαδρομές όπως Ι, Β1, A2, … και η Ι, Α1, Β3, … επιλέγονται πιθανοκρατικά με μη αντιστρέψιμο τρόπο.

Με αυτό τον τρόπο έχουμε, σε κάποιο βαθμό, μια εξήγηση της ποικιλίας των καταστάσεων που παρακολουθούμε στη φύση, διότι τα χαρακτηριστικά της φύσης είναι η πολυπλοκότητα και η ποικιλομορφία. Πριν από αυτές τις ανακαλύψεις δεν ήταν κατανοητή η αιτία της πολυπλοκότητας και της ποικιλομορφίας της φύσης. Τώρα όμως έχουμε φτάσει στην απαρχή της θεωρίας περιγραφής της δυναμικής βάσης της αυτοοργάνωσης.

Στη φυσική έχουμε δυο τύπους περιγραφών: την περιγραφή μέσω κλασικών τροχιών ή κβαντικών κυματοσυναρτήσεων, και την περιγραφή μέσω στατιστικών συλλογών τροχιών ή κυματοσυναρτήσεων. Στη στατιστική περιγραφή, όπως αυτή εισήχθη από τον Gibbs, αντί να θεωρούμε, κατά κάποιον τρόπο, κοινωνίες, πληθυσμούς ατόμων.

Η κοινωνία περιλαμβάνει δυναμική πληθυσμών, που είναι μια συλλογική περιγραφή. Δεν είναι δυνατόν να περιγράφει κανείς μεμονωμένους ανθρώπους χωρίς να λαμβάνει υπόψη του την κοινωνία της οποίας είναι μέλη. Το ερώτημα συνεπώς είναι: υπάρχει μήπως και φυσική των πληθυσμών, δηλαδή συλλογική περιγραφή του πληθυσμού που δεν ανάγεται στη δυναμική των ατόμων; Όπως στην κοινωνιολογία: δεν μπορεί κανείς να ανάγει τις λειτουργίες της κοινωνίας στη συμπεριφορά των ατόμων που τη συναποτελούν. Πρέπει πάντοτε να λαμβάνει υπόψη του τον πληθυσμό ως όλον.

Η εξέλιξη των πληθυσμών περιγράφεται στην κλασική μηχανική από τον τελεστή Koopman Vt, όπου t είναι ο χρόνος που παίρνει πραγματικές ή ακέραιες τιμές:

Vtf(x,p)=f(xt,pt) (1)

O τελεστής Koopman δρα στις συναρτήσεις φάσεως f που είναι τα κλασικά παρατηρούμενα μεγέθη.
(xt,pt) είναι οι θέσεις και οι ορμές των σωματιδίων τη χρονική στιγμή t.
Τα μεμονωμένα φασικά σημεία (x,p) εξελίσσονται σύμφωνα με το νόμο του Newton:

dx/dt = p/m , dp/dt =-dV/dx (2)

όπου V η δυναμική ενέργεια και m η μάζα του σωματιδίου. Η διαφορική εξίσωση (2) ορίζει μια εξέλιξη αιτιοκρατική και χρονικά αναστρέψιμη.
Η στατιστική περιγραφή δίνεται από την αναμενόμενη τιμή:

(\rho | V_{t}f) = \int dx dp \rho(x,p) V_{t} f(x,p) (3)

όπου \rho(x,p) η αρχική πυκνότητα πιθανότητας του συστήματος στο χώρο των φάσεων…
… (συνεχίζεται)

Ετικέτα: , ,