Είναι δυνατόν να ξεφύγουμε από το φως ;

Posted on 12/04/2014

2


Aν είστε αδρανειακός παρατηρητής (αν δηλαδή κινείστε με σταθερή ταχύτητα, δίχως να επιταχύνεστε), το φως θα σας προλαβαίνει πάντοτε.

Αν όμως επιταχύνεστε διαρκώς, τότε το φως που εκπέμπεται σε αρκετή απόσταση πίσω σας δεν θα καταφέρει να σας φτάσει ποτέ.

Πρόκειται ουσιαστικά για γενικότερο φαινόμενο το οποίο σχετίζεται με τις μαύρες τρύπες. Κάθε επιταχυνόμενος παρατηρητής, οπουδήποτε στο Σύμπαν, βρίσκεται σε κατάσταση παρόμοια με κάποιον που αιωρείται πάνω από τον ορίζοντα μιας μαύρης. Κάτι τέτοιο βλέπουμε στο παρακάτω σχήμα:

Με έντονη γραμμή βλέπουμε την κοσμική γραμμή ενός διαρκώς επιταχυνόμενου παρατηρητή. Πλησιάζει, δίχως ποτέ να συναντά, την διαδρομή μιας φωτεινής ακτίνας που εκφράζει τον ορίζοντά του, μιας και δεν μπορεί να δει τίποτα πέρα από αυτόν όσο συνεχίζει να επιταχύνεται. Πίσω από τον ορίζοντα του παρατηρητή βλέπουμε και τη διαδρομή μιας ακτίνας φωτός που δεν  τον φθάνει ποτέ. Βλέπουμε επίσης ποια θα είναι η τροχιά του παρατηρητή αν σταματήσει να επιταχύνεται: θα διαπεράσει τον ορίζοντά του και θα μπορέσει να δει από την άλλη πλευρά.

Με έντονη γραμμή βλέπουμε την κοσμική γραμμή ενός διαρκώς επιταχυνόμενου παρατηρητή. Πλησιάζει, δίχως ποτέ να συναντά, την διαδρομή μιας φωτεινής ακτίνας που εκφράζει τον ορίζοντά του, μιας και δεν μπορεί να δει τίποτα πέρα από αυτόν όσο συνεχίζει να επιταχύνεται. Πίσω από τον ορίζοντα του παρατηρητή βλέπουμε και τη διαδρομή μιας ακτίνας φωτός που δεν τον φθάνει ποτέ. Βλέπουμε επίσης ποια θα είναι η τροχιά του παρατηρητή αν σταματήσει να επιταχύνεται: θα διαπεράσει τον ορίζοντά του και θα μπορέσει να δει από την άλλη πλευρά.

Ο επιταχυνόμενος παρατηρητής θα ξεφύγει από τα φωτόνια εκείνα από τα οποία προπορευόταν αρκετά κατά την εκκίνησή του. Επομένως, ο επιταχυνόμενος παρατηρητής διαθέτει μια κρυφή περιοχή χάρη στο γεγονός ότι κάποια φωτόνια δεν μπορούν να τον προλάβουν.

Η επιφάνεια που αποτελεί το σύνορο της κρυφής περιοχής του είναι ο ορίζοντάς του. Ο ορίζοντας αυτός χωρίζει τα φωτόνια εκείνα που θα φτάσουν στον παρατηρητή από εκείνα που δεν θα το κατορθώσουν, αποτελείται δε από φωτόνια τα οποία, παρ’ όλο που κινούνται προς την κατεύθυνση του παρατηρητή (με την ταχύτητα του φωτός προφανώς), ουδέποτε τον προσεγγίζουν. Βέβαια, στη συγκεκριμένη περίπτωση η ύπαρξη του ορίζοντα οφείλεται αποκλειστικά στην επιτάχυνση του παρατηρητή. Μόλις αυτός σβήσει τους κινητήρες του και κινηθεί αδρανειακά, το φως από τον πρώην ορίζοντά του και πέρα θα τον προσπεράσει.

Στο σημείο αυτό ίσως να έχετε μπερδευτεί: Πως είναι δυνατόν ένας παρατηρητής να επιταχύνεται συνεχώς χωρίς να ξεπερνά την ταχύτητα του φωτός; Σας βεβαιώνω ότι και τούτο δεν αντιφάσκει με τη σχετικότητα.

Ο επιταχυνόμενος παρατηρητής δεν υπερβαίνει ποτέ την ταχύτητα του φωτός, αλλά την προσεγγίζει οριακά όλο και περισσότερο. Παρ’ όλο που οι κινητήρες του σκάφους παρέχουν παρατηρητή σταθερή επιτάχυνση, σε κάθε χρονικό διάστημα προκαλείται όλο και μικρότερη αύξηση στην ταχύτητά του, με αποτέλεσμα αυτή να πλησιάζει όλο και περισσότερο την ταχύτητα του φωτός αλλά χωρίς να τη φθάνει ποτέ. Ο λόγος είναι ότι η ενεργός (ή βαρυτική) μάζα του παρατηρητή αυξάνεται καθώς πλησιάζει την ταχύτητα του φωτός.

Αν ο παρατηρητής έφθανε την ταχύτητα του φωτός, η μάζα του θα γινόταν άπειρη, εξού και κανένα αντικείμενο δεν μπορεί να επιταχυνθεί έως την ταχύτητα του φωτός, ή και περαιτέρω. Παράλληλα, ο χρόνος στο σύστημα του παρατηρητή θα μοιάζει να προχωρεί όλο και πιο αργά σε σύγκριση με τα δικά μας ρολόγια όσο η ταχύτητα του παρατηρητή πλησιάζει – αλλά ουδέποτε αγγίζει – την ταχύτητα του φωτός. Αυτό θα εξακολουθεί να συμβαίνει όσο οι κινητήρες του σκάφους παραμένουν σε λειτουργία και ο παρατηρητής επιταχύνεται.

ΠΗΓΗ: Lee Smolin, «Τρεις δρόμοι προς την κβαντική βαρύτητα», εκδόσεις κάτοπτρο

=================================================================

(νεώτερη ενημέρωση)

Φαινόμενο Unruh

O Smolin χρησιμοποιεί την παραπάνω περιγραφή στο κεφάλαιο με τίτλο «Επιτάχυνση και θερμότητα» για να περιγράψει το φαινόμενο Unruch.
Διαπιστώνω ότι η συνέχεια των παραπάνω περιέχεται στην Βικιπαίδεια, στο λήμμα «Φαινόμενο Unruh», (χωρίς μέχρις στιγμής να αναφέρεται ότι η πηγή είναι το βιβλίο του Lee Smolin, «Τρεις δρόμοι προς την κβαντική βαρύτητα» – νεώτερη ενημέρωση: από το 2016 – τουλάχιστον – το εν λόγω απόσπασμα αφαιρέθηκε):

(…) Ας υποθέσουμε λοιπόν πως η περιοχή εντός της οποίας επιταχύνεται ο παρατηρητής είναι εντελώς άδεια. Πουθενά τριγύρω δεν υπάρχει ούτε ύλη ούτε ακτινοβολία. Δεν υπάρχει τίποτα παρά κενός χώρος. Ας εφοδιάσουμε τον παρατηρητή με ένα εξοπλισμό (….) ανιχνευτών σωματιδίων και θερμόμετρα.
(Πριν αρχίσει να επιταχύνεται), τα όργανα δεν θα καταγράφουν τίποτα αφού ο χώρος υποτέθηκε κενός. Όταν όμως βάλει σε λειτουργία τους κινητήρες του και αρχίσει να επιταχύνεται, τα πράγματα αλλάζουν δραστικά.

Η επιτάχυνση ωστόσο γεννά και ένα άλλο φαινόμενο, που με πρώτη ματιά δεν έχει καμιά σχέση με τη βαρύτητα. Η ανακάλυψη του αποτελεί μια από τις πιο αξιοσημείωτες προόδους στη σύγχρονη θεωρητική φυσική.
Πρόκειται για κάτι εξαιρετικά απλό: Μόλις ο παρατηρητής ξεκινήσει να επιταχύνεται, οι ανιχνευτές του θα αρχίσουν να καταγράφουν σωματίδια, παρ’ όλο που σύμφωνα με έναν αδρανειακό παρατηρητή ο χώρος τριγύρω είναι κενός. Με άλλα λόγια, ο παρατηρητής δεν θα συμφωνεί με τους μη επιταχυνόμενους φίλους του στο απλό ερώτημα κατά πόσον ο χώρος γύρω τους είναι πράγματι άδειος.
Οι παρατηρητές που δεν επιταχύνονται αντιλαμβάνονται έναν εντελώς άδειο χώρο —πλήρες κενό. Για τον επιταχυνόμενο παρατηρητή, όμως. η περιοχή που διασχίζει εμφανίζεται γεμάτη σωματίδια. Αντιλαμβάνεσθε ότι τα φαινόμενα αυτά δεν έχουν σχέση με τις μηχανές του σκάφους —ο παρατηρητής θα τα κατέγραφε ακόμη κι αν τον επιταχύναμε τραβώντας τον με ένα σχοινί. Εμφανίζονται ως παγκόσμια συνέπεια της επιτάχυνσης του.
Ακόμη πιο εντυπωσιακή θα είναι η ένδειξη του θερμομέτρου του επιταχυνόμενου παρατηρητή. Πριν αρχίσει να επιταχύνεται, το θερμόμετρο έδειχνε μηδέν, διότι η θερμοκρασία αποτελεί μέτρο της ενέργειας που αντιστοιχεί σε τυχαία κίνηση —και στον κενό χώρο δεν υπάρχει τίποτα που να δίνει μη μηδενική θερμοκρασία. Τώρα, όμως, το θερμόμετρο του παρατηρητή θα καταγράφει μια θερμοκρασία, παρ’ όλο που η μόνη αλλαγή σε σχέση με προηγουμένως είναι η επιτάχυνσή του. Μερικές δοκιμές, μάλιστα, θα του αποκάλυπταν ότι η θερμοκρασία που καταγράφεται είναι ανάλογη της επιτάχυνσης του. Πράγματι, όλα του τα όργανα θα συμπεριφέρονταν ξαφνικά, ακριβώς σαν να ήταν περιτριγυρισμένα από κάποιο αέριο φωτονίων και άλλων σωματιδίων, σε θερμοκρασία με τιμή ανάλογη της επιτάχυνσης του.
Οφείλουμε να τονίσουμε ότι τα παραπάνω φαινόμενα δεν έχουν παρατηρηθεί ποτέ σε πραγματικό πείραμα. Αποτελούν πρόβλεψη που πρωτοδιατυπώθηκε στις αρχές της δεκαετίας του 1970 από έναν λαμπρό νεαρό καναδό φυσικό, τον Bill Unruh, ο οποίος μόλις είχε τελειώσει τις μεταπτυχιακές σπουδές του. Συγκεκριμένα, ανακάλυψε ένα καινούργιο φαινόμενο, το οποίο αποτελεί συνέπεια της κβαντικής θεωρίας και της σχετικότητας και θα πρέπει να έχει παγκόσμια ισχύ, αν και ουδέποτε έχει παρατηρηθεί ως τώρα.
Σύμφωνα με την εν λόγω πρόβλεψη, οτιδήποτε επιταχύνεται θα συμπεριφέρεται σαν να βρίσκεται μέσα σε θερμό αέριο φωτονίων (και άλλων σωματιδίων) με θερμοκρασία ανάλογη της επιτάχυνσης του υποκειμένου. Η ακριβής σχέση ανάμεσα στη θερμοκρασία Τ του αερίου και την επιτάχυνση α του επιταχυνόμενου υποκειμένου είναι γνωστή. Δίνεται από τον περίφημο τύπο του Unruh, και έχει την παρακάτω απλή μορφή:
Τ = α(h/2πc)
Ο όρος h/2πc, όπου με h συμβολίζεται η σταθερά του Ρlanck και με c η ταχύτητα του φωτός, είναι πολύ μικρός σε συνήθεις μονάδες, γεγονός που σημαίνει ότι η όποια επίδραση του έχει μέχρι στιγμής διαφύγει της πειραματικής επιβεβαίωσης. Δεν πρόκειται πάντως για απρόσιτη ποσότητα• έχουν μάλιστα γίνει προτάσεις να μετρηθεί επιταχύνοντας ηλεκτρόνια με πελώρια λέιζερ. Σε έναν κόσμο όπου δεν θα ίσχυε η κβαντική θεωρία, η σταθερά του Ρlanck θα ήταν μηδέν, και ο παραπάνω όρος θα μηδενιζόταν, οπότε τα σχετικά φαινόμενα δεν θα εμφανίζονταν καν. Το ίδιο θα συνέβαινε και αν η ταχύτητα του φωτός είχε άπειρη τιμή —με άλλα λόγια, στη νευτώνεια φυσική.
Τα παραπάνω υποδεικνύουν ένα είδος προσθήκης στην περίφημη αρχή της ισοδυναμίας του Αϊνστάιν. Σύμφωνα με τον Αϊνστάιν, οι περιπτώσεις ενός ομαλά επιταχυνομενου παρατηρητή στο Διάστημα και κάποιου άλλου που ακινητεί στην επιφάνεια ενός πλανήτη είναι ακριβώς ίδιες. Ο Unruh συμπληρώνει ότι κάτι τέτοιο αληθεύει μόνον αν ο πλανήτης του δεύτερου παρατηρητή έχει θερμανθεί σε θερμοκρασία ανάλογη της επιτάχυνσης του πρώτου.
Ποια είναι άραγε η προέλευση της θερμικής ενέργειας που ανιχνεύει ο επιταχυνόμενος παρατηρητής; Τη θερμική ενέργεια, όπως και κάδε άλλης μορφής ενέργεια, γνωρίζετε ότι δεν μπορούμε ούτε να τη δημιουργήσουμε εκ του μηδενός ούτε και να την καταστρέψουμε. Η θερμική ενέργεια δεν είναι άλλη παρά η ενέργεια κάποιας άτακτης τυχαίας κίνησης. Η προέλευση λοιπόν αυτής της τυχαιότητας δικαιολογείται ως εξής:
Κάθε στιγμή στο κενό χώρο, με βάση την αρχή της απροσδιοριστίας δημιουργούνται ζεύγη σωματιδίων-αντισωματιδίων (το φωτόνιο έχει ως αντισωματίδιο επίσης ένα φωτόνιο), τα οποία είναι τόσο πιο μακρόβια όσο λιγότερη ενέργεια έχουν. Τα σωματίδια αυτά των ζευγών παράγονται επίσης συσχετισμένα. Δηλαδή όταν κάποτε ανιχνεύεται και μετρείται το ένα, η πλήρης περιγραφή της κατάστασής του να εμπλέκεται με την κατάσταση του άλλου, όσο μακριά και αν βρίσκονται μεταξύ τους (μη τοπική συσχέτιση).
Όταν λοιπόν παράγονται τέτοια συσχετισμένα ζεύγη δυνάμει σωματιδίων στον κενό χώρο και το ένα κατευθύνεται προς τον επιταχυνόμενο παρατηρητή, το άλλο κατευθύνεται πίσω από τον ορίζοντά του και εξαφανίζεται μόνιμα από αυτόν.
Κάθε φωτόνιο λοιπόν που θα ανιχνευτεί από το θερμόμετρο του επιταχυνόμενου παρατηρητή, συσχετίζεται με κάποιο άλλο πίσω από τον ορίζοντά του. Τούτο σημαίνει ότι μέρος της πληροφορίας που θα χρειαζόταν ο παρατηρητής για να περιγράψει πλήρως την κατάσταση όσων φωτονίων παρατηρεί δεν του είναι διαθέσιμη επειδή φέρεται από φωτόνια που βρίσκονται στην κρυφή του περιοχή. Κατά συνέπεια ότι «βλέπει» ο παρατηρητής χαρακτηρίζεται από εγγενή τυχαιότητα. Οπότε η κίνηση που καταγράφει χαρακτηρίζεται ως τυχαία. Η τυχαία κίνηση όμως σημαίνει εξ ορισμού θερμική ενέργεια. Άρα τα φωτόνια και τα άλλα σωματίδια που «βλέπει» είναι θερμά (έχουν θερμικό φάσμα).
Αν αναρωτηθούμε βέβαια, από που προέρχεται η θερμική αυτή ενέργεια;
Η απάντηση δεν μπορεί να είναι άλλη παρά από τις μηχανές του παρατηρητή που τον επιταχύνουν.

Ετικέτα: ,