Τα βαθμωτά πεδία Higgs και Brans-Dicke (μέρος 1ο)

Posted on 05/09/2012

0


Αποσπάσματα από το άρθρο του David Kaiser, “When fields collide,” Scientific American (June 2007): 62-69 [ελληνική έκδοση: Όταν τα πεδία συγκρούονται, Αύγουστος/Σεπτέμβριος 2007]

Μέχρι την δεκαετία του 1970 οι ερευνητές θεωρούσαν την σωματιδιακή φυσική και την κοσμολογία εντελώς διαφορετικά ερευνητικά πεδία. Οι μεγάλες περικοπές στην χρηματοδότηση της σωματιδιακής φυσικής που άρχισαν στα τέλη της δεκαετίας του 1960 ανάγκασαν τους επιστήμονες να διευρύνουν τους ορίζοντές τους και να εξερευνήσουν θέματα βαρύτητας και κοσμολογίας. Στην δεκαετία του 1980, οι ερευνητές διαπίστωσαν ότι μελετώντας το πρώιμο σύμπαν άνοιγαν έναν νέο δρόμο στην έρευνα των φαινομένων της φυσικής των υψηλών ενεργειών. Έκτοτε, το υβριδικό πεδίο της σωματιδιακής κοσμολογίας έγινε ένα από τα πλέον καρποφόρα πεδία της φυσικής.

Η μάζα φαίνεται μια τόσο προφανής ιδιότητα της ύλης ώστε κανείς δεν σκέφτεται πως χρειάζεται μια ερμηνεία. Όμως, το να βρεθεί μια περιγραφή της μάζας που να συμβαδίζει με άλλες ιδέες της σύγχρονης φυσικής τελικά αποδείχθηκε ένα όχι και τόσο εύκολο κατόρθωμα. Ειδικοί στην βαρύτητα και την κοσμολογία διατύπωσαν το πρόβλημα σε σχέση με την αρχή του Mach – o Εrnst Mach ήταν Αυστριακός φυσικός και φιλόσοφος, γνωστός για την κριτική του εναντίον του Νεύτωνα και την έμπνευση που εμφύσησε στον νεαρό Albert Einstein.

Μια καλή προσέγγιση της αρχής του Mach μπορεί να διατυπωθεί ως εξής:
Η μάζα ενός αντικειμένου – το μέτρο της αντίστασης που προβάλλει σε κάθε μεταβολή της κίνησής του – οφείλεται εξολοκλήρου στις βαρυτικές αλληλεπιδράσεις του εν λόγω αντικειμένου με το σύνολο της υπόλοιπης ύλης του Σύμπαντος. Παρότι η συγκεκριμένη αρχή εξήψε την περιέργεια του Einstein και ώθησε την σκέψη του, τελικά η θεωρία του για την βαρύτητα, η γενική θεωρία της σχετικότητας, απέκλινε απ’ αυτήν.

Για να ενσωματώσουν την αρχή του Mach στην θεωρία της βαρύτητας, οι επιστήμονες έθεσαν ως αξίωμα την ύπαρξη ενός νέου βαθμωτού πεδίου το οποίο αλληλεπιδρά με όλους τους τύπους της ύλης (το βαθμωτό πεδίο έχει μια τιμή για κάθε σημείο του χωροχρόνου). To 1961, ο μεταπτυχιακός φοιτητής του Πανεπιστημίου του Πρίνστον Carl Brans και ο επιβλέπων καθηγητής για την εκπόνηση της διατριβής του Robert Dicke, επεσήμαναν ότι στην γενική σχετικότητα του Einstein η ένταση της βαρύτητας καθορίζεται από την σταθερά του Νεύτωνα (ή σταθερά της παγκόσμιας έλξης) G. Σύμφωνα με τον Einstein, η G έχει την ίδια τιμή στη Γη όπως και στους πιο μακρινούς γαλαξίες και δεν μεταβάλλεται με την πάροδο του χρόνου. Παρουσιάζοντας μια εναλλακτική εκδοχή, οι Brans και Dicke έδειξαν ότι η αρχή του Mach θα μπορούσε να ικανοποιηθεί αν η σταθερά του Νεύτωνα μεταβαλλόταν στον χώρο και το χρόνο.

Εισήγαγαν ένα πεδίο που ονόμασαν φ και το οποίο ήταν αντιστρόφως ανάλογο της σταθεράς του Νεύτωνα και αντικατέστησαν την σταθερά G, στις εξισώσεις της γενικής θεωρίας της σχετικότητας του Einstein που την περιείχαν, με 1/φ.

Σύμφωνα με τη θεωρία Brans-Dicke, η ύλη αποκρίνεται στην καμπυλότητα του χώρου και του χρόνου, όπως συμβαίνει και στη γενική σχετικότητα, αλλά και στις μεταβολές της τοπικής έντασης της βαρύτητας.

Από την κοσμολογία: η βαρύτητα Brans – Dicke. To 1961 οι Carl Brans και Robert Dicke πρότειναν την εισαγωγή ενός πεδίου που ονόμασαν φ, το οποίο επέτρεπε στη βαρυτική σταθερά του Νεύτωνα να μεταβάλλεται στο χώρο και το χρόνο. Ένα αντικείμενο σε κάποιο σημείο του χώρου όπου η σταθερά είναι μικρή (αριστερά) θα έχει μικρότερη μάζα – και θα στρεβλώνει τον τοπικό χωρόχρονο λιγότερο – σε σχέση με ένα πανομοιότυπο αντικείμενο σε ένα σημείο όπου η σταθερά είναι μεγάλη (δεξιά)

Το πεδίο φ διαχέεται σε όλο το χώρο και η συμπεριφορά του καθορίζει την κίνηση της ύλης μέσα στο χώρο και το χρόνο. Συνεπώς, κάθε μέτρηση της μάζας ενός αντικειμένου εξαρτάται από την τοπική τιμή του φ. Η θεωρία αυτή υπήρξε τόσο πειστική ώστε τα μέλη της ομάδας του Kip Thorne στο Τεχνολογικό Ινστιτούτο της Καλιφόρνια, που ασχολούνταν με τη βαρύτητα, αστειεύονταν λέγοντας ότι πίστευαν στη γενική θεωρία του Einstein Δευτέρες, Τετάρτες και Παρασκευές και στη βαρυτική θεωρία Brans-Dicke Τρίτες, Πέμπτες και Σάββατα (τις Κυριακές παρέμεναν αγνωστικιστές).

Εν τω μεταξύ, μέσα στην πολύ μεγαλύτερη κοινότητα των σωματιδιακών φυσικών, το πρόβλημα της μάζας προέκυψε με διαφορετική μορφή. Αρχής γενομένης από τη δεκαετία του 1950, οι θεωρητικοί διαπίστωσαν πως μπορούσαν να αναπαραστήσουν τα αποτελέσματα των πυρηνικών δυνάμεων επιβάλλοντας ειδικές κλάσεις συμμετριών στις εξισώσεις που καθορίζουν την συμπεριφορά των υποατομικών σωματιδίων.

Ωστόσο οι όροι που περιλαμβάνονταν σε αυτές τις εξισώσεις για την αναπαράσταση των μαζών των σωματιδίων παραβίαζαν αυτές τις ειδικές συμμετρίες. Ειδικότερα, αυτό το αδιέξοδο αφορούσε κυρίως τα μποζόνια W και Ζ, τα σωματίδια που μεταφέρουν τις ασθενείς πυρηνικές δυνάμεις, οι οποίες ευθύνονται για τη ραδιενεργό διάσπαση βήτα. Αν αυτά τα σωματίδια – φορείς δυνάμεων ήταν πράγματι άμαζα, όπως φαίνεται να απαιτούν οι συμμετρίες, τότε το εύρος της εμβέλειας των πυρηνικών δυνάμεων θα έπρεπε να είναι άπειρο – δυο πρωτόνια, για παράδειγμα, θα ήταν ικανά να αλληλεπιδρούν διαμέσου της πυρηνικής δύναμης ακόμη κι αν βρίσκονταν σε αντιδιαμετρικά σημεία του γαλαξία.

Μια τέτοια τεράστια εμβέλεια ερχόταν σε κατάφωρη αντίφαση με την παρατηρούμενη συμπεριφορά των πυρηνικών δυνάμεων, που εξασθενούν ταχύτατα σε αποστάσεις μεγαλύτερες από τη διάμετρο του ατομικού πυρήνα. Μόνον αν τα σωματίδια – φορείς των πυρηνικών δυνάμεων είχαν κάποια μάζα θα μπορούσε η θεωρητικά προβλεπόμενη εμβέλεια να συμφωνεί με τις παρατηρήσεις.

Πολλοί φυσικοί εστίασαν την προσοχή τους σ’ αυτό το αίνιγμα, προσπαθώντας να διατυπώσουν μια θεωρία που θα μπορούσε να αναπαραστήσει τις ιδιότητες των συμμετρίας των υποατομικών δυνάμεων ενώ ταυτόχρονα θα περιείχε σωματίδια με μάζα. Το 1961 ο Jeffrey Goldstone, τότε στο Πανεπιστήμιο του Κέμπριτζ, επεσήμανε ότι οι λύσεις των εξισώσεων δεν χρειάζεται να υπακούουν στις ίδιες συμμετρίες στις οποίες υπακούουν οι ίδιες οι εξισώσεις. Σαν μια απλή επεξήγηση, εισήγαγε ένα βαθμωτό πεδίο, το οποίο συμπτωματικά ονομαζόταν φ, του οποίου η πυκνότητα της δυναμικής ενέργειας V(φ), εμφάνιζε ελάχιστα σε δυο σημεία, όταν το φ έπαιρνε τις τιμές –v και +v.

Από την σωματιδιακή φυσική: το πεδίο Higgs – Το 1961 ο Jeffrey Goldstone, τότε στο Πανεπιστήμιο του Κέμπριτζ, εισήγαγε ένα πεδίο φ, του οποίου η πυκνότητα της δυναμικής ενέργειας V(φ) παρουσίαζε ελάχιστα σε δυο σημεία, στα –v και +v. Τρία χρόνια μετά ο Peter Higgs από το Πανεπιστήμιο του Εδιμβούργου χρησιμοποίησε αυτό το πεδίο για να εξηγήσει την μάζα. Τα σωματίδια αρχικά παρέμεναν άμαζα όταν το φ μεταβαλλόταν (αριστερά) και αποκτούσαν μάζα όταν το φ έπαιρνε τις τιμές –v και +v.

Επειδή η ενέργεια του συστήματος γίνεται ελάχιστη σε μια απ’ αυτές τις τιμές, το πεδίο τελικά καταλήγει σε ένα απ’ αυτά τα σημεία. Η δυναμική ενέργεια είναι ακριβώς η ίδια και για τις δυο τιμές του φ, αλλά επειδή το πεδίο τελικά θα καταλήξει σε μια μόνο τιμή, είτε στην –v είτε στην +v, η λύση των εξισώσεων σπάει αυθόρμητα τη συμμετρία.

Το 1964, ο Peter W. Higgs, του Πανεπιστημίου του Εδιμβούργου, επανεξέτασε την εργασία του Goldstone και διαπίστωσε ότι μια θεωρία με αυθόρμητο σπάσιμο της συμμετρίας θα επέτρεπε την ύπαρξη σωματιδίων με μάζα. Η μάζα προκύπτει από τις αλληλεπιδράσεις μεταξύ του πεδίου φ και σε όλων των τύπων των σωματιδίων, συμπεριλαμβανομένων και εκείνων που παράγουν τις ασθενείς δυνάμεις.

Όπως απέδειξε o Higgs, οι εξισώσεις που περιγράφουν αυτές τις αλληλεπιδράσεις υπακούουν σε όλες τις αναγκαίες συμμετρίες. Προτού το φ καταλήξει σε ένα από τα ελάχιστα της δυναμικής του ενέργειας, τα σωματίδια κινούνται με ευκολία, σχεδόν ανεμπόδιστα. Όταν όμως το φ φτάσει είτε στο +v είτε στο –v, το πεδίο που μόλις αγκυρώθηκε ασκεί μια δύναμη αντίστασης σε οτιδήποτε συζευγμένο μαζί του –το υποατομικό ισοδύναμο του να είναι κάτι κολλημένο σε μελάσα.

Με άλλα λόγια, τα σωματίδια που είναι φορείς δυνάμεων (όπως και τα συνηθισμένα σωματίδια ύλης σαν τα ηλεκτρόνια) αρχίζουν να συμπεριφέρονται σαν να έχουν μη μηδενική μάζα, και οι κάθε μέτρηση της μάζας τους εξαρτάται από την τοπική τιμή του φ.

Οι εργασίες των Brans – Dicke και Higgs δημοσιεύθηκαν την ίδια περίπου εποχή και στο ίδιο περιοδικό, το Physical Review.

«Mach’s principle and a relativistic theory of gravitation», C. Brans, R.H. Dicke, Phys. Rev. 124, 925-935 (1961) 
 «Broken symmetries, massless particles and gauge fields», Higgs, P. W. (1964) , Physics Letters 12 (2): 132–201
[είχε προηγηθεί το άρθρο «Field theories with “Superconductor” solutions» του J. Goldstone (1961) στο περιοδικό Nuovo Cimento 19: 154–164]

Σύντομα και τα δυο άρθρα έγιναν ευρέως γνωστά. Μέχρι σήμερα, και τα δυο βρίσκονται στις πρώτες θέσεις μεταξύ των άρθρων φυσικής που συγκεντρώνουν τις περισσότερες αναφορές όλων των εποχών. To καθένα προσπαθούσε να ερμηνεύσει την προέλευση της μάζας εισάγοντας ένα νέο βαθμωτό πεδίο που αλληλεπιδρά με όλους τους τύπους της ύλης.

Δεδομένης της ομοιότητας των δυο προτάσεων και της άμεσης προσοχής που έτυχαν από την επιστημονική κοινότητα, θα περίμενε κανείς από τους φυσικούς να τις εξετάσουν πλάι πλάι. Κι όμως, αυτή η σύγκριση πραγματοποιήθηκε σε ελάχιστες περιπτώσεις. Από τα 1083 άρθρα τα οποία έκαναν αναφορά είτε στην εργασία των Brans – Dicke είτε στην εργασία του Higgs μεταξύ 1961 και 1981, μόνο 6 – λιγότερο από το 0,6% – περιελάμβαναν στις αναφορές τους και τα δυο άρθρα (η πρώτη σύνδεση έγινε το 1972, ενώ οι υπόλοιπες εμφανίστηκαν μετά το 1975). Αυτή η αμοιβαία άγνοια αναδεικνύει τα τείχη που ορθώνονταν εκείνο τον καιρό ανάμεσα στους σωματιδιακούς φυσικούς και τους ειδικούς στην βαρύτητα και την κοσμολογία.

Προφανώς, οι δυο κοινότητες έβλεπαν διαφορετικά πράγματα στα αντίστοιχά τους φ. Για τους ειδικούς της βαρύτητας και της κοσμολογίας, το πεδίο Brans – Dicke (φBD) ήταν συναρπαστικό διότι προσέφερε μια θεωρία εναλλακτική της γενικής σχετικότητας του Einstein. Για τους σωματιδιακούς φυσικούς, το πεδίο Higgs (φΗ) ήταν συναρπαστικό διότι προσέφερε την ελπίδα ότι οι θεωρίες τους θα κατάφερναν να εξηγήσουν την συμπεριφορά των πυρηνικών δυνάμεων μεταξύ σωματιδίων που διέθεταν μάζα. Πριν από τα μέσα της δεκαετίας του 1970, κανένας δεν ισχυριζόταν ότι τα φBD και φΗ θα μπορούσαν να μοιάζουν από φυσική άποψη ή έστω ότι θα άξιζε να εξεταστούν πλάι πλάι.(…)

Ανασκοπώντας την γρήγορη άνοδο της σωματιδιακής κοσμολογίας, οι φυσικοί σχεδόν πάντα υπογραμμίζουν δυο σημαντικές εξελίξεις που έδωσαν ώθηση στη συγχώνευση: την ανακάλυψη της ασυμπτωτικής ελευθερίας το 1973 και την κατασκευή των πρώτων Μεγάλων Ενοποιημένων Θεωριών (GUTs), το 1973 και 1974.

Η ασυμπτωτική ελευθερία αναφέρεται σε ένα απροσδόκητο φαινόμενο που εμφανίζεται σε ορισμένες κλάσεις θεωριών οι οποίες περιγράφουν τις αλληλεπιδράσεις σωματιδίων: η ένταση της αλληλεπίδρασης μειώνεται καθώς αυξάνεται η ενέργεια των σωματιδίων, αντί να αυξάνεται όπως συμβαίνει με τις περισσότερες δυνάμεις.
Για πρώτη φορά, οι σωματιδιακοί φυσικοί κατάφερναν να κάνουν ακριβείς υπολογισμούς για φαινόμενα όπως η ισχυρή πυρηνική δύναμη – που κρατάει τα κουάρκ δέσμια μέσα στα σωματίδια του πυρήνα όπως τα πρωτόνια και τα νετρόνια – αρκεί βέβαια να περιόριζαν τους υπολογισμούς σε πολύ υψηλές ενέργειες, πολύ μεγαλύτερες απ’ αυτές που μπορούσαν να πραγματοποιηθούν πειραματικά…..

(συνεχίζεται ΕΔΩ)