«Σπεύδε βραδέως» έλεγε ο πρώτος Ρωμαίος αυτοκράτορας Οκταβιανός Αύγουστος, εγκωμιάζοντας την ικανότητα να ενεργεί κανείς με προσοχή και σύνεση, χωρίς να βιάζεται. Μπορεί ο αυτοκράτωρ να μην είχε ιδέα για το φυσικό μέγεθος που ονομάζεται βραδύτητα, αλλά σίγουρα θα το αντιλαμβανόταν διαισθητικά.

Η ταχύτητα είναι μορφή έκστασης που την έκανε δώρο στον άνθρωπο η τεχνολογική επανάσταση. Σε αντίθεση με τον μοτοσικλετιστή, ο δρομέας είναι πάντοτε παρών στο σώμα του, αφού είναι αναγκασμένος να σκέφτεται ασταμάτητα τις φουσκάλες του, το λαχάνιασμά του. Όταν τρέχει αισθάνεται το βάρος του και την ηλικία του, έχοντας όσο ποτέ άλλοτε συνείδηση του εαυτού του και του χρόνου της ζωής του. Όλα αλλάζουν, όταν ο άνθρωπος εκχωρεί την ικανότητά του για ταχύτητα σε μια μηχανή. Από εκείνη τη στιγμή το σώμα του βρίσκεται εκτός παιχνιδιού και παραδίδεται σε μια ταχύτητα που είναι ασώματη, άυλη, ταχύτητα αμιγής, ταχύτητα καθαυτή, ταχύτητα έκσταση.
Γιατί χάθηκε η ηδονή της βραδύτητας; Α, πού είναι οι παλιοί αργόσχολοι; Πού είναι οι φυγόπονοι ήρωες των λαϊκών τραγουδιών, αυτοί οι πλάνητες που χαζεύουν από μύλο σε μύλο και κοιμούνται στο ύπαιθρο; Άραγε χάθηκαν μαζί με τους χωματόδρομους, μαζί με τα λιβάδια και τα ξέφωτα, μαζί με τη φύση; Μια τσέχικη παροιμία δίνει τον ορισμό της γλυκιάς απραξίας τους με μια μεταφορά: κοιτάζουν τα παράθυρα του καλού Θεού. Όποιος κοιτάζει τα παράθυρα του καλού Θεού δεν βαριέται˙ είναι ευτυχής. Στον κόσμο μας η αργία μεταβλήθηκε σε αεργία, που είναι τελείως άλλο πράγμα: ο άεργος είναι στερημένος, βαριέται, αναζητάει μονίμως την κίνηση που του λείπει. (…)
Μίλαν Κούντερα, «Η βραδύτητα», εκδόσεις Εστία

Τι είναι η βραδύτητα (slowness);
Ενώ η ταχύτητα (υ) είναι μια πανταχού παρούσα έννοια στη φυσική, η αντίστροφή της, η αποκαλούμενη βραδύτητα s=1/υ, μερικές φορές αποδεικνύεται πιο χρήσιμη. Στον ορισμό: (βραδύτητα)=1/(ταχύτητα), όταν λέμε ταχύτητα εννοούμε την απόσταση – το διάστημα – που διανύει ένα σώμα στη μονάδα του χρόνου. Πρόκειται για το μέγεθος που αποκαλείται speed και είναι μονόμετρο μέγεθος, σε αντίθεση με το μέγεθος velocity που είναι το διανυσματικό μέγεθος της ταχύτητας.

Γιατί λοιπόν θα πρέπει να παίρνουμε υπόψιν την απόσταση ως προς τον χρόνο και όχι τον χρόνο ως προς την απόσταση; Γιατί θα πρέπει να χρησιμοποιούμε την ταχύτητα (speed) κι όχι την αντίστροφη βαθμωτή ποσότητα, την βραδύτητα (slowness); Άλλωστε, το να λέμε ότι ένα σύστημα σε ηρεμία έχει μηδενική ταχύτητα ή άπειρη βραδύτητα είναι απλώς μια τροποποίηση ορολογίας, όπως ακριβώς λέμε ότι ένα σύστημα που καλύπτει μια μεγάλη απόσταση σε μικρό χρονικό διάστημα έχει μεγάλη ταχύτητα ή μικρή βραδύτητα (και αντιστρόφως).

Μια πρώτη προφανής εξήγηση του «γιατί επικράτησε η έννοια της ταχύτητας» σχετίζεται με την ιστορική συγκυρία της ανάπτυξης της επιστήμης: η ταχύτητα άρχισε να χρησιμοποιείται αντί της βραδύτητας, και γι’ αυτό φαίνεται τόσο φυσική σε σύγκριση με την δεύτερη. Όμως, αυτή η απάντηση δεν είναι ικανοποιητική γιατί δεν εξηγεί τη σταδιακή υιοθέτηση της ταχύτητας στις φυσικές επιστήμες από τον 17^ο αιώνα. Τούτο μας οδηγεί σε μια δεύτερη πιθανή εξήγηση: η ταχύτητα προτιμάται από τη βραδύτητα απλώς επειδή είναι πιο βολική. Με την πρώτη ματιά, αυτή η άποψη φαίνεται δικαιολογημένη, π.χ. στη μηχανική όπου η κινητική ενέργεια εκφράζεται πιο φυσικά χρησιμοποιώντας την ταχύτητα κι όχι την βραδύτητα. Πιο θεμελιωδώς, η επιτάχυνση – η χρονική παράγωγος της ταχύτητας – είναι αυτή που έχει σημασία στη δυναμική: ο δεύτερος νόμος κίνησης του Νεύτωνα συνδέει τη δύναμη και την επιτάχυνση. Σ’ αυτό το επίπεδο, υπάρχει μια θεμελιώδης ασυμμετρία μεταξύ διαστήματος και χρόνου: η επίδραση μιας δύναμης είναι ανάλογη της δεύτερης παραγώγου του διαστήματος ως προς τον χρόνο, που είναι εντελώς διαφορετική από τη δεύτερη παράγωγο του χρόνου ως προς το διάστημα.

Πάντως σε ορισμένες περιπτώσεις η βραδύτητα είναι περισσότερο βολική από την ταχύτητα, ειδικά όταν η απόσταση που διανύεται είναι σταθερή. Για παράδειγμα, η απόσταση που καλύπτουν οι δρομείς στον στίβο είναι πάντα η ίδια. Αλλά δεν γνωρίζουμε πότε θα τερματίσουν. Γι αυτό οι δρομείς μεγάλων αποστάσεων καταγράφουν «λεπτά ανά χιλιόμετρο» κατά τη διάρκεια της προπόνησης ή των αγώνων. Με αυτόν τον τρόπο, αθροίζοντας την βραδύτητά τους («ρυθμό», στο λεξιλόγιό τους) σε κάθε χωρικό τμήμα της διαδρομής (π.χ. ένα χιλιόμετρο) υπολογίζουν τη συνολική τους απόδοση. Έτσι, για ορισμένες κινηματικές περιπτώσεις το κατάλληλο μέγεθος αποδεικνύεται ότι είναι η βραδύτητα και όχι η ταχύτητα.

Μια αναλογία του ζεύγους βραδύτητας-ταχύτητας βρίσκουμε στα ηλεκτρικά κυκλώματα, όπου για ορισμένες διαμορφώσεις κυκλωμάτων, το βολικό φυσικό μέγεθος είναι η αγωγιμότητα (G=1/R) και όχι η αντίσταση (R).

Στους αγώνες αυτοκινήτων ανακοινώνεται πάντα ο χρόνος ανά γύρο των οδηγών και όχι η ταχύτητά τους. Σε πολλές (αν όχι στις περισσότερες) καθημερινές εφαρμογές, η απόσταση που πρέπει να διανυθεί είναι σταθερή και ο βασικός άγνωστος παράγοντας είναι ο χρόνος που απαιτείται για την κάλυψη της εν λόγω απόστασης. Αυτό το σημείο είναι εμφανές στα ταξίδια και την πλοήγηση: οι μετακινούμενοι και οι ταξιδιώτες δεν ενδιαφέρονται τόσο για την απόσταση που διανύουν όσο για τον χρόνο που διαρκεί το ταξίδι.

Επιπλέον, τα παγκόσμια δορυφορικά συστήματα πλοήγησης (GNSS) δεν υπολογίζουν την τροχιά της ελάχιστης απόστασης, αλλά την τροχιά του ελάχιστου χρόνου. Και στην αεροπορία, χρησιμοποιείται συνήθως ο χρόνος ανά ναυτικό μίλι, δηλαδή το αντίστροφο της ταχύτητας (εκφρασμένη σε κόμβους), για να υπολογιστεί ο χρόνος πτήσης του αεροσκάφους και η μέγιστη απόκλιση που προκαλείται από τον άνεμο. Αν λοιπόν η βραδύτητα αποδειχθεί πιο βολική από την ταχύτητα σε τέτοιες καθημερινές εφαρμογές, αυτό εγείρει το ερώτημα της συνολικής σημασίας αυτής της έννοιας στη φυσική. Φαίνεται λοιπόν πως η βραδύτητα μπορεί να είναι ένα πολύτιμο εργαλείο σε ορισμένα φυσικά προβλήματα και σε τέτοιες περιπτώσεις είναι πιο χρήσιμη από την έννοια της ταχύτητας.

Την έννοια της βραδύτητας αναπτύσσουν οι Lehoucq και Ligout στην εργασία τους με τίτλο «In Praise of Slowness» εξηγώντας σε ποιά προβλήματα φυσικής αποτελεί σημαντικότερη πράμετρο σε σχέση με την ταχύτητα. Περιγράφουν προβλήματα βελτιστοποίησης – στην γεωμετρική οπτική όπου εφαρμόζεται η αρχή του Fermat, τη σεισμολογία, αλλά και πιο προχωρημένα που αναφέρονται στην ειδική και γενική σχετικότητα και την θερμοδυναμική. Καταλήγουν ότι η έννοια της βραδύτητας εντάσσεται σε μια αργή αλλά ουσιαστική διαδικασία βελτίωσης της κατανόησης και της διδασκαλίας της φυσικής. Όπως γράφει ο Βολταίρος στο θεατρικό του έργο Les Lois de Minos: «Le monde avec lenteur marche vers la sagesse (Ο κόσμος βαδίζει με βραδύτητα προς τη σοφία)».
διαβάστε περισσότερες λεπτομέρειες ΕΔΩ: https://arxiv.org/pdf/2509.16349

Και μια άσκηση για τη βραδύτητα από τον Γιάννη Κυριακόπουλο:
Θυμάμαι τον Ανδρέα Κασσέτα να μιλάει για το αντίστροφο της ταχύτητας. Το ονόμασε «βραδύτητα» και προκάλεσε συζήτηση σχετική με την χρησιμότητά του. Φυσικά δεν είναι διάνυσμα. Ας παίξουμε με αυτό το μέγεθος. Ένα αυτοκίνητο κινείται σε ένα δρόμο και συναντά ολοένα αυξανόμενη κίνηση με αποτέλεσμα μια μείωση της ταχύτητάς του όσο αυξάνεται η απόστασή του από την αφετηρία. Συγκεκριμένα:
υ=100/(1+x), όπου υ η ταχύτητά του σε km/h και x η απόστασή του από την αφετηρία σε km. Σε πόση ώρα θα κάνει 7 km;
διαβάστε την απάντηση ΕΔΩ: ylikonet.gr

Κατηγορίες:ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ, ΙΣΤΟΡΙΑ, ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ, ΦΥΣΙΚΗ

Ετικέτες: ΒΡΑΔΥΤΗΤΑ, Η ΑΣΚΗΣΗ ΤΗΣ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ, PHYSICS