Στον διάλογο του Πλάτωνα «Μένων ή Περί αρετής πειραστικός», στο χωρίο 82c-85b, ο Σωκράτης διδάσκει σε έναν δούλο πώς να διπλασιάσει το εμβαδόν ενός τετραγώνου. Αρχικά, ο δούλος προτείνει λανθασμένα να διπλασιαστεί το μήκος κάθε πλευράς, αλλά ο Σωκράτης τελικά τον οδηγεί να καταλάβει ότι οι πλευρές του νέου τετραγώνου πρέπει να έχουν το ίδιο μήκος με τη διαγώνιο του αρχικού.
Θέτουμε το ίδιο ερώτημα στην Τεχνητή Νοημοσύνη (ChatGPT): «Πώς μπορούμε να κατασκευάσουμε ένα τετράγωνο που να έχει το διπλάσιο εμβαδόν ενός δεδομένου τετραγώνου πλευράς α;» . Και παίρνουμε την εξής απάντηση:
Παρατηρούμε ότι το ChatGPT μας έδωσε την σωστή απάντηση χωρίς καμία καθοδήγηση. Επομένως, δεν στέκει η είδηση που κυκλοφορεί ότι ερευνητές έθεσαν στο ChatGPT ένα μαθηματικό πρόβλημα του Πλάτωνα, κι εκείνο αυτοσχεδίασε κάνοντας λάθη μαθητή.
Όταν διατυπώνουμε στα chatbot μαθηματικά προβλήματα με σαφήνεια, τότε συνήθως παίρνουμε σωστές απαντήσεις. Και το εν λόγω πρόβλημα του Πλάτωνα είναι απλούστατο, σε σχέση με εκείνα που έθεσαν σε chatbot, κορυφαίοι μαθηματικοί του κόσμου και έμειναν έκπληκτοι από την ικανότητά τους να απαντούν μαθηματικά ερωτήματα!
Το γεγονός ότι το ChatGPT απαντάει σωστά στα μαθηματικά προβλήματα δεν σημαίνει ότι διαθέτει και μαθηματική σκέψη. Κι αυτό ήθελαν να διερευνήσουν οι ερευνητές Αντρέας Στυλιανίδης και Ναντάβ Μάρκο, θέτοντας το πρόβλημα του «διπλασιασμού του τετραγώνου» στο ChatGPT-4, αρχικά αναπαράγοντας τις ερωτήσεις του Σωκράτη και στη συνέχεια εισάγοντας εκουσίως λάθη, ερωτήματα και νέες παραλλαγές του προβλήματος. Έψαχναν τα όρια ανάμεσα στην γλωσσική-υπολογιστική επεξεργασία του ChatGPT και την ανθρώπινη μαθηματική κατανόηση. Διαβάστε τι ακριβώς έκαναν στην εργασία τους με τίτλο: Μια εξερεύνηση της φύσης των μαθηματικών γνώσεων του ChatGPT.
Συνεπώς, το σίγουρο είναι ότι το ChatGPT αν ρωτηθεί για το μαθηματικό πρόβλημα του Πλάτωνα ηλικίας 2400 ετών: «πώς διπλασιάζεται το εμβαδόν ενός δεδομένου τετραγώνου», τότε θα μας δώσει εύκολα και πολύ γρήγορα την σωστή απάντηση. Αυτό όμως δεν σημαίνει ότι διαθέτει την μαθηματική σκέψη των ανθρώπων (προς το παρόν).
Κατηγορίες:ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, ΤΕΧΝΟΛΟΓΙΑ, ΥΠΟΛΟΓΙΣΤΕΣ
physicsgg 
Η γεωμετρική εξήγηση είναι η καλύτερη.
Υπάρχει γνωστός σοβαρός λόγος που να κάνει το ChatGPT κάτι περισσότερο από ένα απλά πολύ μεγάλο σκονάκι; Ειλικρινά ρωτάω.
Ναι. Υπάρχουν ουσιώδεις διαφορές από ένα “μεγάλο σκονάκι”:
1. Σύνθεση και αναδιατύπωση
Παίρνει ασαφείς προδιαγραφές και τις μετατρέπει σε δομημένο κείμενο, κώδικα, πλάνο μαθημάτων ή ασκήσεις με ζητούμενα και λύσεις. Δεν απλώς «σερβίρει» αποσπάσματα.
2. Μετασχηματισμοί μορφής
Μεταφράζει, συνοψίζει, αλλάζει ύφος/επίπεδο, γράφει παραδείγματα, δημιουργεί ερωτήσεις κατανόησης, παράγει δοκιμές για κώδικα. Ένα σκονάκι δεν προσαρμόζεται δυναμικά.
3. Διαλογική επίλυση
Ρωτάς “γιατί/πώς” και παίρνεις στοχευμένα ενδιάμεσα βήματα, ελέγχους και εναλλακτικές μεθόδους. Η αλληλεπίδραση μειώνει το γνωστικό κόστος.
4. Ενσωμάτωση περιορισμών
«Γράψε απόδειξη με απλά μαθηματικά», «δώσε λύση χωρίς διανύσματα», «κράτα το κάτω από 150 λέξεις». Προσαρμόζει τη λύση σε context και περιορισμούς.
5. Δημιουργική παραγωγή
Παράγει πρωτότυπα παραδείγματα, αναλογίες, σετ ασκήσεων, σκελετούς άρθρων ή κώδικα που δεν υπάρχουν ως έτοιμες εγγραφές σε καμία λίστα.
6. Ροές εργασίας
Μπορεί να στήσει διαδικασία: outline → πρόχειρο → αναθεώρηση με κριτήρια → τελική μορφοποίηση. Ένα σκονάκι δεν “οδηγεί” ροές.
Όρια που το κρατούν μακριά από «απόλυτο» εργαλείο:
• Δεν είναι πηγή αλήθειας. Μπορεί να παρεκκλίνει ή να “φανταστεί” στοιχεία. Θέλει επαλήθευση σε κρίσιμα σημεία.
• Δεν έχει κατανόηση ή προθέσεις. Είναι στοχαστικός μετασχηματιστής κειμένου.
• Η απόδοση πέφτει σε πολύ εξειδικευμένα, νεότερα ή διφορούμενα θέματα αν δεν του δοθεί υλικό ή σαφές πλαίσιο.
Κανόνας χρήσης:
– Για ανάκληση αποστήθισης, άνοιξε βιβλίο/σημειώσεις.
– Για σύνθεση, προσαρμογή, διδασκαλία βήμα-βήμα, παραγωγή παραδειγμάτων ή scaffolding λύσεων, το ChatGPT υπερβαίνει το “σκονάκι”, αρκεί να το δένεις με πηγές και ελέγχους.