Margrethe: Ήταν ο θάλαμος νεφών που σε αποτελείωσε.
Bohr: Ναι, γιατί αν αποσπάσεις ένα ηλεκτρόνιο από ένα άτομο και το οδηγήσεις μέσα σε έναν θάλαμο νεφών, μπορείς να δεις την τροχιά που αφήνει.
Heisenberg: Κι αυτό είναι σκάνδαλο. Δεν θα έπρεπε να υπάρχει τροχιά!
Margrethe: Σύμφωνα με την κβαντομηχανική σου.
Heisenberg: Δεν υπάρχει τροχιά! Μόνο εξωτερικά φαινόμενα!
Margrethe: Μόνο που η τροχιά είναι εκεί. Την έχω δει η ίδια, τόσο καθαρή όσο τα ίχνη που αφήνει στη θάλασσα ένα διερχόμενο πλοίο.
Bohr: Ήταν ένα συναρπαστικό παράδοξο.
(…)
Heisenberg: Και τότε ένιωσα την αβεβαιότητα. Περπατώντας στο πάρκο Faelled μόνος μου μια κρύα νύχτα του Φεβρουαρίου. Είναι πολύ αργά και είμαι εντελώς μόνος στο σκοτάδι. Αρχίζω να σκέφτομαι τι θα βλέπατε, αν μπορούσατε να στρέψετε ένα τηλεσκόπιο πάνω μου από τα βουνά της Νορβηγίας. Θα με βλέπατε δίπλα στα φώτα του δρόμου στο Blegdamsvej, μετά τίποτα καθώς εξαφανιζόμουν στο σκοτάδι, μετά μια ακόμα γρήγορη ματιά καθώς θα περνούσα από τον στύλο του φαναριού μπροστά από την εξέδρα της μουσικής. Αυτό είναι που βλέπουμε στον θάλαμο των νεφών. Όχι μια συνεχή τροχιά αλλά μια σειρά από στιγμιότυπα – μια σειρά από συγκρούσεις μεταξύ του διερχόμενου ηλεκτρονίου και διαφόρων μορίων υδρατμών (…) στην εργασία μου αυτό που προσπαθώ να εντοπίσω δεν είναι ένα ελεύθερο ηλεκτρόνιο που κινείται μέσα σε έναν θάλαμο νεφών, αλλά ένα ηλεκτρόνιο όταν βρίσκεται στο σπίτι του, που η κίνησή του περιορίζεται μέσα σε ένα άτομο…
Ο παραπάνω διάλογος μεταξύ της Margrethe (γυναίκας του Bohr), του Heisenberg και του Bohr, εμφανίζεται στο θεατρικό έργο «Κοπεγχάγη» του Michael Frayn(*). Στην ουσία συζητούν την εφαρμογή της αρχής της αβεβαιότητας για ένα ηλεκτρόνιο που βρίσκεται στον μικρόκοσμο του ατόμου και ενός ηλεκτρονίου που κινείται στον μακρόκοσμο, σε έναν θάλαμο νεφών (Wilson), όπου φαίνεται η τροχιά του ηλεκτρονίου.
Πρόκειται για μια απορία που μπορεί να προκύψει όχι μόνο για τον θάλαμο Wilson, αλλά και γενικότερα, όταν τα ηλεκτρόνια να κινούνται σε κυκλικές τροχιές με την είσοδό τους σ’ ένα ομογενές μαγνητικό πεδίο, κάθετα στις δυναμικές γραμμές του. Πώς συμβιβάζεται μιά τέτοια κυκλική τροχιά με την αρχή της αβεβαιότητας;
Ας δούμε ένα παράδειγμα, υπολογισμού της ταχύτητας του ηλεκτρονίου σε μια τέτοια κλασική τροχιά.
Για να μην μπλέξουμε με σχετικιστικές ταχύτητες, θεωρούμε ότι το ηλεκτρόνιο εισέρχεται εντός ασθενούς ομογενούς μαγνητικού πεδίου Β=10-4Τ, κάθετα στις μαγνητικές δυναμικές γραμμές, διαγράφοντας μια κυκλική τροχιά ακτίνας R=1 m. Η δύναμη Lorentz 
Το ηλεκτρόνιο λοιπόν σύμφωνα με τους παραπάνω υπολογισμούς κινείται σε κυκλική τροχιά ακτίνας R=1 m και περιμέτρου 6,28 m, με ταχύτητα υ=107 m/s.
Σύμφωνα με τον Στέφανο Τραχανά στο νέο βιβλίο του, «Κβαντομηχανική Λυκείου»: τo να γνωρίζουμε την θέση ενός ηλεκτρονίου πάνω σε μιά τέτοια τροχιά με ακρίβεια ενός χιλιοστού μας φτάνει και μας … περισσεύει! Κι αν θεωρείτε πως είμαστε πολύ χαλαροί, ας την κάνουμε ένα δέκατο του χιλιοστού. Δηλαδή 
Mεγάλη αβεβαιότητα, ίσως θα σκεφτείτε. Συγκρινόμενη όμως με την ταχύτητα περιφοράς του ηλεκτρονίου είναι μια αβεβαιότητα της τάξης του ένα στα δέκα εκατομμύρια! Με το τραπεζικό ανάλογο να είναι τώρα το εξής: Να έχεις 10 εκατομμύρια ευρώ στον λογαριασμό σου με αβεβαιότητα μισό ευρώ προς τα πάνω ή μισό ευρώ προς τα κάτω!!! Μάλλον μπορείς να ζήσεις, μ’ αυτή τη φριχτή απροσδιοριστία στα οικονομικά σου! Οπότε το συμπέρασμα για το ηλεκτρόνιο στην κυκλική τροχιά του ενός μέτρου είναι σαφές. Παρότι μικροσκοπικό σωματίδιο, δεν έχει κανένα πρόβλημα να κινηθεί πάνω σε μια τροχιά μακροσκοπικών διαστάσεων. Η αρχή της αβεβαιότητας δεν το απαγορεύει. Η κλασική φυσική εφαρμόζεται άνετα και σε μικροσκοπικά σωματίδια που κινούνται σε μακροσκοπικές τροχιές. Πρόβλημα υπάρχει μόνο όταν τα μικροσκοπικά σωματίδια καλούνται να κινηθούν σε τροχιές μικροσκοπικής κλίμακας. Τότε η έννοια της τροχιάς καταρρέει και τα σωματίδια πρέπει να περιγραφούν ως κβαντικά κύματα. Δηλαδή κύματα πιθανότητας, που μας λένε πόσο πιθανό να βρούμε το σωματίδιο εδώ ή εκεί.
Πηγές:
1. Michael Frayn, «Copenhagen» , Bloomsbury Publishing
2. Στέφανος Τραχανάς, «ΚΒΑΝΤΟΜΗΧΑΝΙΚΗ ΛΥΚΕΙΟΥ – Για τη χαρά της ανακάλυψης: Ένα βιβλίο για τον δάσκαλο και τον ανήσυχο μαθητή», ΠΕΚ
(*) Στο θεατρικό έργο «Κοπεγχάγη» δύο από σημαντικότερους φυσικούς όλων των εποχών, ο Γερμανός Werner Heisenberg και ο Δανός Niels Bohr, σε μια φανταστική συζήτηση που πραγματοποιείται μετά το θάνατό τους, προσπαθούν να διευκρινήσουν τι ακριβώς – και γιατί – ειπώθηκε μεταξύ τους στη διάρκεια μιας συνάντησής τους το 1941. Ήταν μια συνάντηση που έγινε στην κατεχόμενη από τα γερμανικά στρατεύματα στη διάρκεια μιας επίσημης επίσκεψης του Χάιζενμπεργκ, σε μια εποχή που το γερμανικό πρόγραμμα για την κατασκευή της πυρηνικής βόμβας είχε ήδη αρχίσει. Οι πιο γνωστοί φυσικοί της πυρηνικής ομάδας του Χίτλερ ήταν οι: Otto Hahn, Carl Friedrich von Weizsäcker, Walther Gerlach, Paul Harteck και βέβαια ο πατέρας της αρχής της αβεβαιότητας Werner Heisenberg. Το ερώτημα αν όλοι αυτοί οι μεγάλοι φυσικοί «γνώριζαν ή όχι πώς να κατασκευάσουν μια πυρηνική βόμβα» , μάλλον παραμένει αναπάντητο. Ας σημειωθεί ότι για να σταματήσουν ναζιστικό πυρηνικό πρόγραμμα οι αμερικανοί είχαν σχεδιάσει την δολοφονία του Heisenberg, τον Δεκέμβριο του 1944.
Κατηγορίες:ΙΣΤΟΡΙΑ, ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ, ΛΟΓΟΤΕΧΝΙΑ
physicsgg 
αιτιότητα – τυχαιότητα
βεβαιότητα – αβεβαιότητα
Ο Επίκουρος, στην προσπάθειά του να λυτρώσει τον άνθρωπο από τον φόβο του θανάτου και την ανάγκη των θεών, γίνεται ο εισηγητής της παρέγκλισης, δηλ. της τυχαιότητας ως μέσου δημιουργίας.
https://filosofiakipou.blogspot.com/2011/06/blog-post_18.html?m=1
Ο Νετανιάχου τόνισε ότι η ισραηλινή Πολεμική Αεροπορία έχει ήδη στοχοποιήσει κορυφαίους Ιρανούς πυρηνικούς επιστήμονες: «Είναι βασικά η “πυρηνική ομάδα του Χίτλερ”».
https://www.kathimerini.gr/world/563665315/netaniachoy-sto-abc-den-apokleio-pligma-kata-toy-anotatoy-igeti-toy-iran/