Η εξίσωση Σρέντιγκερ στα σχολικά βιβλία

Mια φορά κι έναν καιρό, όταν ο δείκτης του χρηματιστηρίου εξέφραζε την οικονομική ευημερία της χώρας και ο κουρέας στην Απολλωνία της Σίφνου συγχρονιζόταν με τη βαριά ελληνική βιομηχανία, ξεκίνησε μια ολοκληρωτική μεταρρύθμιση στην Παιδεία. Μια μεταρρύθμιση που μεταξύ άλλων θα άλλαζε τα πάντα: τα βιβλία, τον τρόπο διδασκαλίας, τις εξετάσεις, τους καθηγητές και θα τερμάτιζε τα φροντιστήρια και την παπα-γα-λία.
Έτσι λοιπόν – είμαστε ακόμα στον προηγούμενο αιώνα-, άρχισαν να γράφονται τα νέα για εκείνη την εποχή σχολικά βιβλία. Στο βιβλίο Φυσικής περιλαμβάνονταν και το κεφάλαιο της Κβαντικής Μηχανικής, όπου οι συγγραφείς ανέφεραν την κυματοσυνάρτηση ψ και την εξίσωση του Σρέντιγκερ ως εξής:

Η χρονοανεξάρτητη εξίσωση του Σρέντιγκερ όπως περιγραφόταν και συνεχίζει να περιγράφεται στην παράγραφο με τίτλο «Κυματοσυνάρτηση και Εξίσωση
Schrödinger (Σρέντινγκερ)» (δείτε περισσότερα ΕΔΩ)

Όμως, όταν η εκπαιδευτική μεταρρύθμιση τέθηκε σε εφαρμογή το κεφάλαιο αυτό ήταν εκτός διδακτέας ύλης και κανείς δεν έδωσε σημασία.
Τα χρόνια πέρασαν, για την ακρίβεια ένα τέταρτο του αιώνα, και ξαφνικά πριν από δυο χρόνια, σε μια νέα ριζική αλλαγή των αναλυτικών προγραμμάτων εκπαίδευσης, για πρώτη φορά η Κβαντική Φυσική, περιλαμβάνεται όχι μόνο στην διδακτέα, αλλά και στην πανελλαδικώς εξεταζόμενη ύλη της Φυσικής Προσανατολισμού, στην Γ΄ τάξη Γενικού Λυκείου. Ένα βήμα πολύ σωστό και επιβεβλημένο κατ’ αρχήν. Όμως … από ποιό βιβλίο θα διδάσκονταν οι μαθητές Κβαντική Φυσική; Η απάντηση ήταν εύκολη. Από το ήδη χρησιμοποιούμενο βιβλίο στα σχολεία, που γράφτηκε τον προηγούμενο αιώνα στο πλαίσιο της τότε εκπαιδευτικής μεταρρύθμισης.

Σύμφωνα με τις αρχικές οδηγίες του υπουργείου παιδείας οι μαθητές έπρεπε (χωρίς κανένα έλεος) να μάθουν να: «Διακρίνουν ότι στην κβαντομηχανική η κατάσταση ενός σωματιδίου περιγράφεται από τη συνάρτηση Schrodinger και όχι από το ζεύγος θέση ταχύτητα της κλασικής μηχανικής. Να διατυπώνουν με λόγια και με τύπους την μονοδιάστατη εξίσωση Schrodinger». Την εξ. (7.6) που βλέπουμε στο παραπάνω απόσπασμα από το βιβλίο.

Τώρα τίθεται το ρητορικό ερώτημα: γιατί θάπρεπε οι μαθητές να ξέρουν την εξίσωση του Σρέντιγκερ, ενώ ουδέποτε τους ζητήθηκε να μάθουν την κλασική κυματική εξίσωση \dfrac{d^2 \psi}{d t^2}=c^{2} \, \dfrac{d^2 \psi}{d x^2} , της οποίας οι μαθητές (πολύ σωστά) διδάσκονται μόνο την λύση της; Ούτε οι συγγραφείς του βιβλίου ούτε οι κριτές του όταν επιλέχθηκε το βιβλίο προβληματίστηκαν, ούτε και οι συντάκτες των αρχικών οδηγιών του υπουργίου παιδείας 25 χρόνια μετά. Πιθανολογώ ότι αυτός ήταν ο κυριώτερος λόγος για τον οποίο πολλοί εναντιώθηκαν στην εισαγωγή της «εισαγωγής στην κβαντική φυσική» στο Λύκειο.

Αν και αργότερα οι οδηγίες διορθώθηκαν θέτοντας «εκτός (ύλης) την εξίσωση του Schrödinger και το πως βρίσκουμε μια κυματοσυνάρτηση», οι αρνητές της «σχολικής» κβαντικής φυσικής όταν βλέπουν την παραπάνω σελίδα του σχολικού βιβλίου με την ξεκάρφωτη χρονοανεξάρτητη εξίσωση του Σρέντιγκερ, ενδυναμώνουν τα επιχειρήματά τους εναντίον της διδασκαλίας της κβαντικής στο Λύκειο. Δυστυχώς, διαπιστώνω πως ακόμα και σήμερα, εν έτει 2025 – 100 χρόνια αφότου η κβαντική θεωρία έκανε τα πρώτα βήματά της, – υπάρχουν φανατικοί που εξακολουθούν να απαιτούν εδώ και τώρα τον εξοβελισμό της κβαντικής από την διδακτέα ύλη του Λυκείου. Υπάρχουν όμως κι αυτοί που προσπαθούν – κάποιοι με αφορμή την εισαγωγή της κβαντικής φυσικής στο Λύκειο – να περιγράψουν τους κβαντικούς νόμους μ’ έναν ελκυστικότερο και πιο κατανοητό τρόπο. Δηλαδή προσπαθούν να μας δειξουν με όσο το δυνατόν απλό τρόπο γιατί ο κόσμος μας είναι αυτός που είναι.



Κατηγορίες:ΕΚΠΑΙΔΕΥΣΗ, ΚΒΑΝΤΙΚΗ ΘΕΩΡΙΑ

Ετικέτες: , ,

6 replies

  1. Γεώργιος Μ.'s avatar

    Δυστυχώς, παρόμοιες η καταστάσεις είδαμε και στις ανθρωπιστικές επιστήμες. Η επαναφορά των λατινικών στις πανελλήνιες εξετάσεις έγινε με την υπόσχεση ότι θα σταματήσει να είναι μάθημα παπαγαλίας, ωστόσο δεν άλλαξε το σκεπτικό της εξέτασης και φυσικά χρησιμοποιήθηκαν τα ίδια εγχειρίδια με τα ίδια λάθη και τις γνωστές μεταξύ τους ασυμφωνίες – (ηλικίας 30 και πλέον ετών). Βέβαια, όταν το μάθημα επανήλθε, η ύλη σχεδόν διπλασιάστηκε και προστέθηκε επιπλέον μια εισαγωγή, την οποία οι μαθητές οφείλουν να μάθουν παπαγαλια. Μακάρι να ήταν κάποια παρηγοριά όσα σας μεταφέρω από την αντίπερα όχθη του ποταμού της γνώσης, αλλά μάλλον θα επιτείνουν το συναίσθημα απελπισίας που διαπερνά το εξαιρετικό σας άρθρο.

  2. Παναγιώτης Μουρούζης's avatar

    Η κβαντική θεωρία δεν διαχωρίστηκε εξ’ αρχής από την κλασσική μηχανική. Πέρασε μία περίοδο που την χαρακτηρίζω ως τον  «Μεσαίωνα της κβαντομηχανικής»  κατά την οποία οι Φυσικοί προσπαθούσαν απεγνωσμένα να «σώσουν» την κλασσική θεωρία με διατυπώσεις νέων εννοιών και εισαγωγή νέων αξιωμάτων. Ενώ όμως αυτές οι έννοιες, ιδέες και αξιώματα έχουν εγκαταλειφθεί από τη θεμελίωση της σύγχρονης κβαντομηχανικής, συνεχίζουν να παραμένουν σε πολλά σχολικά εγχειρίδια και να ταλανίζουν τους μαθητές μας.

    Μία σχετική ομιλία γύρω από το θέμα και με την αφορμή των 100 ετών από την διατύπωση της κβαντικής θεωρίας ΕΔΩ:

  3. Κβαντομηχανική και στα νήπια τώρα!

  4. Οι φανατικοί που κόβουν τα κεφάλια όταν πονάνε σίγουρα θα έβγαζαν από την ύλη οτιδήποτε είναι κακογραμμένο.

    Έχει και η α’ λυκείου και η β’ πολλά τέτοια. Και σε όλα τα μαθήματα.

    Αλλά κάτι μου λέει ότι δεν θα τα έκοβαν όλα. Μόνο όσα δεν αισθάνονται ικανοί να διδάξουν.

    Αλήθεια, έχει καταλάβει κανείς γιατί ενώ η βιολογία του DNA δεν θεωρείται «υπερβολικά σύγχρονη» για το σχολείο, η κλασσική (ούτε λόγος για ειδική) σχετικότητα του Γαλιλαίου παραείναι;

  5. Μα τον Γαλιλαίο μπορεί κάποιος να τον καταλάβει. Τα πυρηνικά οξέα βρίσκουν στη θεολογία 🙂

Αφήστε απάντηση στον/στην matthew Ακύρωση απάντησης

Ο ιστότοπος χρησιμοποιεί το Akismet για την εξάλειψη των ανεπιθύμητων σχολίων. Μάθετε πως επεξεργάζονται τα δεδομένα των σχολίων σας.