Η αιώρηση της Επινοητικότητας στον Άρη

Οι πτήσεις στον πλανήτη Άρη της Επινοητικότητας (Ingenuity), του μικρού ελικοπτέρου της NASA που εντυπωσιάζει μικρούς και μεγάλους μέσα στην ανία της καραντίνας, βασίζονται – όπως το κάθε τι στο σύμπαν μας – στους νόμους της Φυσικής.

Μια πτήση στον Άρη είναι δυσκολότερη από ό,τι στη Γη, γιατί ναι μεν ο Άρης έχει μικρότερη ένταση βαρύτητας (gm=3,7 m/s²) σε σχέση με εκείνη της Γης (ge=9,8 m/s²), αλλά η ατμόσφαιρά του κοντά στην επιφάνειά του είναι δεκάδες φορές αραιότερη σε σχέση με Γη (ρe=60ρm). 

Έτσι, ένα ερώτημα που τίθεται είναι: πόσο γρηγορότερα πρέπει να περιστρέφεται ο έλικας του ελικοπτέρου για να αιωρείται στον πλανήτη Άρη, σε σχέση με την αντίστοιχη περιστροφή κατά την αιώρησή του στη Γη;

Στη συνέχεια θα υπολογιστεί το πηλίκο της συχνότητας περιστροφής του έλικα του Ingenuity στον Άρη (fm) προς την αντίστοιχη συχνότητα στη Γη (fe).

Για να αιωρηθεί το ελικοπτεράκι πρέπει μια δύναμη F να εξουδετερώνει το βάρος του mg. Η δύναμη F που εξασφαλίζει την ισορροπία του οφείλεται στην περιστροφή του έλικα και θα εξαρτάται σίγουρα από το μήκος R του κάθε πτερυγίου, την συχνότητα περιστροφής του f και την πυκνότητα της ατμόσφαιρας ρ. Θα ισχύει, F=kR^{x}\rho^{y}f^{z}, όπου k μια αδιάστατη σταθερά. Αντικαθιστώντας τις μονάδες μέτρησης των μεγεθών στο πρώτο και δεύτερο μέλος, βρίσκουμε εύκολα τις τιμές των εκθετών: x=4, y=1 και z=2, οπότε

F=kR^{4}\rho f^{2} \, \, \, \, \, \, \, (1)

Είτε σας έπεισε η παραπάνω διαστατική ανάλυση είτε όχι, καλό είναι να διαβάσετε την απόδειξη της εξίσωσης (1) εφαρμόζοντας απλούς νόμους της φυσικής, στο άρθρο του Michael Liebl με τίτλο «Investigating Flight with a Toy Helicopter» .

Όταν το ελικοπτεράκι αιωρείται ισχύει:

mg=kR^{4}\rho f^{2} \Rightarrow f=\sqrt{\frac{m}{kR^{4}}} \sqrt{\frac{g}{\rho}}

Από την παραπάνω εξίσωση προκύπτει ο λόγος των συχνοτήτων περιστροφής του έλικα στον Άρη (fm} προς την αντίστοιχη συχνότητα στη Γη (fe):

\frac{f_{m}}{f_{e}}=\sqrt{\frac{g_{m}}{g_{e}} \frac{\rho_{e}}{\rho_{m}}}

Αντικαθιστώντας προκύπτει ότι για να αιωρείται το ελικοπτεράκι στον Άρη πρέπει η συχνότητα περιστροφής του έλικα να είναι περίπου 5 φορές μεγαλύτερη από την αντίστοιχη της Γης. Σύμφωνα με τους τεχνικούς της NASA η συχνότητα για να αιωρείται το Ingenuity στη Γη είναι 500 rpm (στροφές ανά λεπτό), ενώ για την αιώρηση στον Άρη απαιτείται συχνότητα 2.500 rpm, κάτι που επαληθεύει τον παραπάνω υπολογισμό.

πηγή: https://arxiv.org/abs/2105.00797

Παρεμπιπτόντως  μπορείτε να παρακολουθήσετε σε λίγο και την ενημέρωση της NASA για το ελικόπτερο στον Άρη και το μέλλον παρόμοιων πτήσεων σε άλλους πλανήτες:



Κατηγορίες:ΔΙΑΣΤΗΜΑ, ΜΗΧΑΝΙΚΗ, ΦΥΣΙΚΗ

Ετικέτες: , ,

Σχολιάστε

Εισάγετε τα παρακάτω στοιχεία ή επιλέξτε ένα εικονίδιο για να συνδεθείτε:

Λογότυπο WordPress.com

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό WordPress.com. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Google

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Google. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Twitter

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Twitter. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Φωτογραφία Facebook

Σχολιάζετε χρησιμοποιώντας τον λογαριασμό Facebook. Αποσύνδεση /  Αλλαγή )

Σύνδεση με %s

Ο ιστότοπος χρησιμοποιεί το Akismet για την εξάλειψη των ανεπιθύμητων σχολίων. Μάθετε πως επεξεργάζονται τα δεδομένα των σχολίων σας.

Αρέσει σε %d bloggers: