Οι έννοιες «jerk», «snap», «crackle» και «pop» στη φυσική

Posted on 25/10/2017

0


Ο Matt Visser, όπως και οι Maciej Dunajski-Gary Gibbons, στις εργασίες τους με τίτλους «Jerk, snap, and the cosmological equation of state» και «Cosmic Jerk, Snap and Beyond» αντίστοιχα, χρησιμοποιούν τους όρους «jerk» και «snap» για να περιγράψουν την διαστολή του σύμπαντος.

Τι σχέση έχουν οι όροι «jerk» και «snap» με την κινηματική του σύμπαντος;

Το σύμπαν που παρατηρούμε σήμερα προέκυψε πριν από 14 δισεκατομμύρια χρόνια περίπου με την Μεγάλη Έκρηξη και από τότε διαστέλλεται. Η διαστολή του σύμπαντος σε κάποια χρονική στιγμή άρχισε να επιβραδύνεται εξαιτίας των βαρυτικών ελκτικών δυνάμεων.  Όμως, κατά τα τελευταία 5 δισεκατομμύρια χρόνια, συνέβη κάτι πολύ ενδιαφέρον. Η διαστολή του σύμπαντος άρχισε να επιταχύνεται. Οι φυσικοί αποδίδουν την επιταχυνόμενη διαστολή του σύμπαντος στην σκοτεινή ενέργεια. Ενώ καθώς διαστέλλεται το σύμπαν η πυκνότητα της ύλης μειώνεται, αυτό δεν συμβαίνει με την σκοτεινή ενέργεια. Έτσι, η «απωστικές δυνάμεις» που δημιουργεί η σκοτεινή ενέργεια υπερίσχυσαν των ελκτικών δυνάμεων της βαρύτητας, με αποτέλεσμα ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας διαστολής του σύμπαντος να μεταβληθεί από επιβράδυνση (αρνητική επιτάχυνση) σε θετική επιτάχυνση. Επειδή όμως και η επιτάχυνση μεταβάλλεται, το φυσικό μέγεθος «jerk» που αναφέρεται στις προαναφερθείσες εργασίες είναι ο ρυθμός μεταβολής της επιτάχυνσης, ενώ το φυσικό μέγεθος «snap» είναι ο ρυθμός μεταβολής του μεγέθους «jerk»!

Πρόκειται για φυσικά μεγέθη που εν γένει χρησιμοποιούνται στην φυσική.

Αλλά ας βάλουμε τα πράγματα σε μια σειρά:

Ο ρυθμός μεταβολής της θέσης ενός σώματος ονομάζεται ταχύτητα: v=\frac{dx}{dt}

Ο ρυθμός μεταβολής της ταχύτητας ονομάζεται επιτάχυνση: a=\frac{dv}{dt} = \frac{d^{2} x}{d t^{2}}

O ρυθμός μεταβολής της επιτάχυνσης ενός σώματος ονομάζεται  jerk (μεταφράζεται ως τράνταγμα ή τίναγμα ή απότομη κίνηση και όχι μόνο):  j=\frac{da}{dt} = \frac{d^{3}x}{dt^{3}}

Ο ρυθμός μεταβολής του μεγέθους jerk ονομάζεται snap (γρήγορο ή αστραπιαίο ή αιφνιδιαστικό): s=\frac{dj}{dt} = \frac{d^{4}x}{dt^{4}}

Το snap μερικές φορές αναφέρεται και ως jounce (ταρακουνώ, τραντάζω).

… και έπεται συνέχεια …

O ρυθμός μεταβολής του μεγέθους snap ενός σώματος ονομάζεται crackle (κροτάλισμα ή τρίξιμο): c=\frac{ds}{dt} = \frac{d^{5}x}{dt^{5}}
O ρυθμός μεταβολής του μεγέθους crackle ονομάζεται pop: p=\frac{dc}{dt} = \frac{d^{6}x}{dt^{6}}

Δεν υπάρχει όρος για την έβδομη παράγωγο … διότι στην πράξη δεν χρησιμοποιείται πολύ συχνά.

Οι έννοιες «Ορμή», «Δύναμη», «Yank», «Tug», «Snatch» και «Shake»

Eκτός από την παραπάνω (ανεπίσημη ακόμα) ονοματολογία των ανώτερων παραγώγων της θέσης ενός αντικειμένου, υπάρχει και η ονοματολογία των αντίστοιχων «δυνάμεων»:

Η Ορμή ισούται με το γινόμενο της μάζας επί την ταχύτητα

Η Δύναμη ισούται το γινόμενο της μάζας επί την επιτάχυνση

Το Yank (απότομο τράβηγμα) είναι το γινόμενο της μάζας επί το μέγεθος jerk

Το Tug (ισχυρό και απότομο τράβηγμα) είναι το γινόμενο της μάζας επί το snap

To Snatch (απότομη κίνηση αρπαγής) ισούται με το γινόμενο της μάζας επί το μέγεθος crackle
και τέλος το Shake (σέικ) ισούται με το γινόμενο της μάζας επί το μέγεθος ποπ!!

πηγές: plus.google.com/+johncbaez999/posts/Ep2eTwGpRK9http://ath.ucr.edu/home/baez/physics/General/jerk.html

 

Ετικέτα: