Πίστευε στα μαθηματικά … αλλά και στην WolframAlpha

Posted on 18/10/2017

1


Πριν από δυο μήνες περίπου το κανάλι του blackpenredpen στο youtube, ανέβασε ένα βίντεο στο οποίο γίνεται αναλυτικά ο υπολογισμός της παράστασης:

\sqrt[3]{7+\sqrt{50}} + \sqrt[3]{7-\sqrt{50}}

Συγκρίνοντας το αποτέλεσμα με εκείνο που δίνει η υπολογιστική μηχανή WolframAlpha προκύπτει αβίαστα το συμπέρασμα ότι δεν πρέπει να εμπιστευόμαστε τυφλά τις υπολογιστικές μηχανές. Γιαυτό ο τίτλος του βίντεο είναι «believe in the math, not wolframalpha»:

Είναι όμως έτσι τα πράγματα;
Όχι, ακριβώς!
Οι υπολογιστές φαίνεται πως κάνουν λάθη … όταν τους ζητάμε να απαντήσουν σε ένα ερώτημα με λάθος τρόπο.
Για παράδειγμα, όταν ζητάμε την πραγματική τιμή της παράστασης \sqrt[3]{7+\sqrt{50}} + \sqrt[3]{7-\sqrt{50}} , μπορεί να πάρουμε το «περίεργο» αποτέλεσμα:

Όταν θέτουμε σωστά την ερώτηση, τότε η μηχανή WolframAlpha θα μας δώσει την σωστή απάντηση: