Μια εκτίμηση της ακτίνας της Σελήνης από την χθεσινή έκλειψη

Posted on 08/08/2017

0


Θα χρησιμοποιήσουμε μια σχετικά καλή φωτογραφία της χθεσινής έκλειψης που δημοσιεύθηκε στο διαδίκτυο (Eurokinissi), αφού οι δικές μας ήταν πολύ κακές.

κλικ πάνω στην εικόνα για μεγέθυνση

Με το πρόγραμμα της ζωγραφικής των windows 10 σχεδιάζουμε ολόκληρο το κύκλο της σκιάς της Γης (κόκκινος κύκλος) και το κυκλικό περίγραμμα της Σελήνης (μπλε κύκλος).Στη συνέχεια χαράσσουμε την ευθεία ΑΔ που περιλαμβάνει την διάκεντρο των δυο κύκλων (την ευθεία που ενώνει τα κέντρα τους).  Με έναν χάρακα μετράμε τις διαμέτρους της Σελήνης ΑΒ και της προβολής της σκιάς της Γης ΓΔ (οι τιμές φαίνονται στο σχήμα).

Σύμφωνα με την ανάλυση που γίνεται ΕΔΩ, αν γνωρίζουμε την ακτίνα της Γης RΓ, τότε η ακτίνα της Σελήνης προκύπτει από την σχέση:

R_{\Sigma} \simeq \frac{R_{\Gamma}}{1 + \frac{\Gamma \Delta}{AB}}

Χρησιμοποιώντας την αποδεκτή τιμή των 6.371 Km για την ακτίνα της Γης (ο Ίππαρχος χρησιμοποίησε την τιμή των 6500 km του Ερατοσθένη) βρίσκουμε ότι η ακτίνα της Σελήνης είναι 1777 km, πολύ κοντά στην τιμή των 1737 km που δίνει η βιβλιογραφία, με απόκλιση μόνο 2,3%! (… μάλλον τα συστηματικά σφάλματα εξουδετερώθηκαν μεταξύ τους)

Αφήνουμε την εκτίμηση της απόστασης Γης – Σελήνης για την επόμενη (ελπίζουμε και πιο γεμάτη) έκλειψη Σελήνης.