Θα χρησιμοποιήσουμε μια σχετικά καλή φωτογραφία της χθεσινής έκλειψης που δημοσιεύθηκε στο διαδίκτυο (Eurokinissi), αφού οι δικές μας ήταν πολύ κακές.
κλικ πάνω στην εικόνα για μεγέθυνση
Με το πρόγραμμα της ζωγραφικής των windows 10 σχεδιάζουμε ολόκληρο το κύκλο της σκιάς της Γης (κόκκινος κύκλος) και το κυκλικό περίγραμμα της Σελήνης (μπλε κύκλος).Στη συνέχεια χαράσσουμε την ευθεία ΑΔ που περιλαμβάνει την διάκεντρο των δυο κύκλων (την ευθεία που ενώνει τα κέντρα τους). Με έναν χάρακα μετράμε τις διαμέτρους της Σελήνης ΑΒ και της προβολής της σκιάς της Γης ΓΔ (οι τιμές φαίνονται στο σχήμα).
Σύμφωνα με την ανάλυση που γίνεται ΕΔΩ, αν γνωρίζουμε την ακτίνα της Γης RΓ, τότε η ακτίνα της Σελήνης προκύπτει από την σχέση:
Χρησιμοποιώντας την αποδεκτή τιμή των 6.371 Km για την ακτίνα της Γης (ο Ίππαρχος χρησιμοποίησε την τιμή των 6500 km του Ερατοσθένη) βρίσκουμε ότι η ακτίνα της Σελήνης είναι 1777 km, πολύ κοντά στην τιμή των 1737 km που δίνει η βιβλιογραφία, με απόκλιση μόνο 2,3%! (… μάλλον τα συστηματικά σφάλματα εξουδετερώθηκαν μεταξύ τους)
Αφήνουμε την εκτίμηση της απόστασης Γης – Σελήνης για την επόμενη (ελπίζουμε και πιο γεμάτη) έκλειψη Σελήνης
(νεώτερη ενημέρωση 24/7/2019)
διαβάστε επίσης: Estimating the Moon to Earth radius ratio with a smartphone, a telescope and an eclipse
Κατηγορίες:ΑΣΤΡΟΝΟΜΙΑ, ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ
physicsgg 
Για την Ιστορία, ο πρώτος που έκανε υπολογισμούς αστρονομικών μεγεθών ήταν ο Αρίσταρχος ο Σάμιος (310 – 230 πΧ), ο οποίος υπολόγισε το μέγεθος της Σελήνης σε σχέση με αυτό της Γης, και την απόσταση της Γης – Ήλιου σε σχέση με την απόσταση Γης – Σελήνης.
Για τον πρώτο υπολογισμό αξιοποίησε μια ολική έκλειψη Σελήνης και σημείωσε τη διάρκεια κατά την οποία η Σελήνη παρέμενε τελείως μέσα στην Σκιά της Γης.
Εδώ να επισημανθεί ότι η κατανόηση και μόνο του γεγονότος ότι η αιτία της έκλειψης της Σελήνης οφείλεται στη διέλευσή της μέσα από τη σκιά της Γης, ήταν ήδη ένας εξαιρετικά προχωρημένος συλλογισμός για την εποχή εκείνη.
Ο Αρίσταρχος σημείωσε επίσης και τον χρόνο που η Σελήνη χρειάζονταν για να καλύψει στον ουρανό απόσταση ίση με τη διάμετρό της.
Ο λόγος των παραπάνω χρονικών διαστημάτων, δηλαδή της διάρκειας διέλευσης της Σελήνης μέσα από τη σκιά της Γης σε σχέση με την κάλυψη μιας διαμέτρου της, δίνει τον λόγο διαμέτρου Γης προς διάμετρο Σελήνης, ο οποίος βρέθηκε να είναι περίπου 2.5.
Όμως, ο υπολογισμός της διαμέτρου της Γης από τον Ερατοσθένη τον Κυρηναίο απείχε ακόμα αρκετά χρόνια, οπότε το απόλυτο μέγεθος της Σελήνης δεν μπορούσε να προσδιοριστεί, αλλά η παρατήρηση του Αρίσταρχου προσδιόρισε ότι η Σελήνη ήταν αρκετά μικρότερη και συγκεκριμένα δυόμιση φορές, από τη Γη.