Ένα κιλό, η σταθερά του Planck και το διεθνές σύστημα μονάδων

Posted on 04/07/2017

0


Η ερευνητική ομάδα του NIST (National Institute of Standards and Technology) πραγματοποίησε τον ακριβέστερο προσδιορισμό της σταθεράς του Planck, κάτι που θα βοηθήσει στον επαναπροσδιορισμό του ενός χιλιογράμμου

Η πειραματική διάταξη στο NIST

Χρησιμοποιώντας μια συσκευή τελευταίας τεχνολογίας για την μέτρηση της μάζας, οι ερευνητές του NIST μέτρησαν με εκπληκτική ακρίβεια την σταθερά h του Planck, μιας από τις σημαντικότερες σταθερές της φυσικής, χρησιμοποιώντας το Διεθνές Πρωτότυπο του ενός Χιλιογράμμου. Η μέτρηση αυτή θα χρησιμοποιηθεί αντιστρόφως, για τον επανακαθορισμό του χιλιογράμμου, την θεμελιώδη μονάδα μάζας στο Διεθνές Σύστημα Μονάδων.

Η εργασία των ερευνητών Haddad et al με τίτλο «Measurement of the Planck constant at the National Institute of Standards and Technology from 2015 to 2017» που δημοσιεύθηκε στο περιοδικό Metrologia, θα συμβάλλει στην αναδιάρθρωση του Διεθνούς Συστήματος Μονάδων συναρτήσει των θεμελιωδών σταθερών της φύσης.

Η νέα μέτρηση της σταθεράς του Planck είναι 6.626069934 x 10−34 kg∙m2/s, με σχετικό σφάλμα μόνο 13×10−9. Η προηγούμενη μέτρηση που δημοσιεύθηκε το 2016 είχε σχετικό σφάλμα 34×10−9.

Το Χιλιόγραμμο ορίζεται με έναν μοναδικό κύλινδρο από κράμα λευκόχρυσου-ιριδίου, ύψους και διαμέτρου 39 mm, που φυλάσσεται ευλαβικά εδώ και 127 χρόνια στο Διεθνές Γραφείο Μέτρων και Σταθμών στις Σέβρες, έξω από το Παρίσι. Σύμφωνα με μια εκτίμηση που έγινε το 1989, το Διεθνές Πρωτότυπο του Χιλιογράμμου βρέθηκε να απέχει 50 εκατομμυριοστά του γραμμαρίου από την τιμή του ενός κιλού, είχε «χάσει» δηλαδή μάζα. Και αυτό προκαλεί την γκρίνια πολλών φυσικών οι οποίοι θα προτιμούσαν να ορίσουν τις θεμελιώδεις μονάδες – συμπεριλαμβανομένων του χιλιογράμμου, του μέτρου και του δευτερολέπτου – χρησιμοποιώντας αμετάβλητες ιδιότητες της φύσης, παρά αυθαίρετα μήκη, μάζες και χρονικά διαστήματα.

Σύμφωνα με τον Stephan Schlamminger: «Αν ερχόμασταν σε επαφή με εξωγήινους και συγκρίναμε τα συστήματα των μονάδων μέτρησης, θα γινόμασταν ο περίγελος του γαλαξία».

Η ακριβέστερη μέτρηση της σταθεράς του Planck θα βοηθήσει στον επαναπροσδιορισμό του ενός χιλιογράμμου συναρτήσει των παγκόσμιων φυσικών σταθερών.

Στο βίντεο που ακολουθεί η φυσικός Darine Haddad χρησιμοποιεί ένα φλυτζάνι καφέ και κύβους ζάχαρης για να εξηγήσει την σημασία της σταθεράς του Planck:

H σταθερά του Planck επιτρέπει τους φυσικούς να συσχετίζουν την μάζα με την ηλεκτρομαγνητική ενέργεια.
Για να μετρήσουν την σταθερά του Planck οι φυσικοί του NIST χρησιμοποιούν μια διάταξη γνωστή ως ζυγός Kibble – η αρχική του ονομασία ήταν ζυγός Watt.
Οι ερευνητές υιοθέτησαν το νέο όνομα πριν από έναν χρόνο για να τιμήσουν τον εκλιπόντα Βρετανό φυσικό Bryan Kibble, ο οποίος ανακάλυψε την τεχνική αυτή πριν από 40 χρόνια.
Ο ζυγός Kibble του NIST χρησιμοποιεί ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις για να ισορροπήσει μια μάζα ενός χιλιογράμμου. Οι ηλεκτρομαγνητικές δυνάμεις δημιουργούνται από ένα πηνίο που είναι τοποθετημένο μεταξύ δυο μόνιμων μαγνητών.

Ο ζυγός Kibble έχει δυο τρόπους λειτουργίας.
Στον πρώτο τρόπο, ένα ηλεκτρικό ρεύμα διαρρέει το πηνίο δημιουργώντας ένα μαγνητικό πεδίο που αλληλεπιδρά με το μόνιμο μαγνητικό πεδίο και ασκεί μια δύναμη προς τα πάνω ισορροπώντας μια μάζα ενός χιλιογράμμου.
Στον δεύτερο τρόπο, το πηνίο ανυψώνεται με σταθερή ταχύτητα. Αυτή η κίνηση προς τα πάνω επάγει μια τάση στο πηνίο, η οποία είναι ανάλογη με την ένταση του μαγνητικού πεδίου. Μετρώντας το ρεύμα, την τάση και την ταχύτητα του πηνίου οι πειραματιστές μπορούν να υπολογίσουν την σταθερά του Planck, η οποία ανάλογη με την ποσότητα της ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας που απαιτείται για την ισορροπία της μάζας.

Η αρχή λειτουργίας του ζυγού Watt (Kibble)

Σύμφωνα με την παραπάνω εικόνα, η φυσική του ζυγού Watt (ή Kibble) είναι πολύ απλή. Από την τελική εξίσωση IV=mgυ παίρνουμε m=VI/gυ.
Όλα τα μεγέθη στo δεύτερο μέρος της εξίσωσης μπορούν να μετρηθούν με εξαιρετική ακρίβεια. Πως;

Η ένταση και η τάση του ηλεκτρικού ρεύματος χρησιμοποιώντας κβαντο-ηλεκτρικά φαινόμενα (κβαντικό φαινόμενο Hall και φαινόμενο Josephson) που μπορούν να μετρηθούν με εργαστηριακά όργανα και η ένταση του πεδίου βαρύτητας χρησιμοποιώντας μια υπερ-ευαίσθητη συσκευή που ονομάζεται απόλυτο βαρυτόμετρο.
Η ταχύτητα μπορεί να μετρηθεί παρακολουθώντας την κίνηση του πηνίου με συμβολομετρία, που λειτουργεί στην κλίμακα του μήκους κύματος του φωτός του λέιζερ.

Που βρίσκεται η σταθερά του Planck σ’ όλα αυτά;

Στον τρόπο με τον οποίο μετράμε την ένταση και την τάση του ηλεκτρικού ρεύματος διαμέσου των κβαντο-ηλεκτρικών φαινομένων Hall και Josephson. Εκεί υπεισέρχονται η σταθερά Josephson [=h/(2e)] και η σταθερά von Klitzing [=h/e2] οι οποίες εξαρτώνται από την σταθερά h του Planck και το φορτίο του ηλεκτρονίου.

Έτσι ο ζυγός Watt (Kibble) μπορεί να προσδιορίσει την σταθερά Planck όταν η μάζα είναι ακριβώς γνωστή (όπως στην περίπτωση του πρότυπου χιλιογράμμου). Ο επερχόμενος επαναπροσδιορισμός του χιλιογράμμου θα αποδώσει μια συγκεκριμένη τιμή στην σταθερά του Planck, επιτρέποντας στον ζυγό Watt (Kibble) να μετρά την μάζα χωρίς αναφορά στο Διεθνές Πρωτότυπο του Χιλιογράμμου ή σε κάποιο άλλο φυσικό αντικείμενο.

Τρεις είναι οι βασικοί λόγοι για τους οποίους οι νέες μετρήσεις είναι βελτιωμένες, σύμφωνα με τον φυσικό Stephan Schlamminger που ηγείται της προσπάθειας στο NIST.

Πρώτον, οι ερευνητές είχαν στη διάθεσή τους πολύ περισσότερα δεδομένα. Για να προκύψει το νέο αποτέλεσμα χρησιμοποιήθηκαν μετρήσεις 16 μηνών, από τον Δεκέμβριο του 2105 έως τον Απρίλιο του 2017. Η αύξηση της πειραματικής στατιστικής μειώνει το σφάλμα στην τιμή της σταθερά του Planck.

Δεύτερον, οι ερευνητές εξέτασαν τις μεταβολές στο μαγνητικό πεδίο κατά τη διάρκεια των δυο τρόπων λειτουργίας της διάταξης και διαπίστωσαν ότι αυτές είχαν υπερεκτιμήσει την επίδραση του μαγνητικού πεδίου του πηνίου στο μόνιμο μαγνητικό πεδίο. Έτσι, η επακόλουθη διόρθωση στις νέες μετρήσεις αύξησε την τιμή της σταθεράς του Planck και μείωσε την αβεβαιότητα της μέτρησης.

Τέλος, οι ερευνητές μελέτησαν πολύ προσεκτικά το πώς η ταχύτητα του κινούμενου πηνίου επηρεάζει την τάση. «Μεταβάλλαμε την ταχύτητα με την οποία μετακινούσαμε το πηνίο μέσα στο μαγνητικό πεδίο από 0,5 έως 2 χιλιοστά ανά δευτερόλεπτο», εξηγεί η Darine Haddad. Σε ένα μαγνητικό πεδίο, το πηνίο λειτουργεί ως ηλεκτρικό κύκλωμα που χαρακτηρίζεται από μια χωρητικότητα πυκνωτή, μια ωμική  αντίσταση και τον συντελεστή αυτεπαγωγής του πηνίου. Σε ένα κινούμενο πηνίο, αυτά τα στοιχεία κυκλώματος παράγουν μια ηλεκτρική τάση η οποία μεταβάλλεται με τον χρόνο. Οι ερευνητές μέτρησαν αυτή την χρονικά εξαρτώμενη μεταβολή της τάσης και λαμβάνοντας υπόψη τους το φαινόμενο μείωσαν το σφάλμα της σταθεράς του Planck.

Αυτή η νέα μέτρηση συνδέεται με άλλες μετρήσεις της σταθεράς Planck σε όλο τον κόσμο. Μια μέτρηση με την ίδια μέθοδο Kibble στον Καναδά, έχει σχετικό σφάλμα 9,1×10−9. Δυο άλλες νέες μετρήσεις χρησιμοποιούν την εναλλακτική τεχνική Avogadro η οποία περιλαμβάνει τον υπολογισμό του αριθμού των ατόμων σε μια σφαίρα καθαρού πυριτίου. Οι νέες μετρήσεις έχουν τόσο μικρό σφάλμα που υπερβαίνουν τις διεθνείς προδιαγραφές για τον επαναπροσδιορισμό της μονάδας του ενός χιλιογράμμου σε σχέση με την σταθερά του Planck. «Αρκεί να υπάρχουν τρία πειράματα με σχετικό σφάλμα κάτω από 50×10−9 και ένα κάτω από 20×10−9», λέει ο Schlamminger, «αλλά εδώ έχουμε τρία πειράματα με σφάλμα κάτω από 20×10−9».

Όλες αυτές οι νέες τιμές της σταθεράς του Planck δεν αλληλοκαλύπτονται, «αλλά βρίσκονται σε εκπληκτικά καλή συμφωνία», συνεχίζει ο Schlamminger, «αν ληφθεί υπόψιν το γεγονός ότι χρησιμοποιούνται εντελώς διαφορετικές μέθοδοι». Αυτές οι τιμές θα υποβληθούν σε μια ομάδα γνωστή ως CODATA, η οποία θα εξετάσει όλες αυτές τις μετρήσεις για τον καθορισμό της νέας τιμής της σταθεράς του Planck. Ο επανακαθορισμός του χιλιογράμμου έχει προγραμματιστεί για τον Νοέμβριο του 2018, μαζί με άλλες μονάδες του Διεθνούς Συστήματος.

Τον Δεκέμβριο του 2013, πριν αρχίσουν τα πειράματα στο NIST με τον ζυγό Kibble, τα μέλη της ερευνητικής ομάδας του Schlamminger έγραψαν τις προβλέψεις τους για την τιμή της σταθεράς του Planck που θα προέκυπτε από το πείραμα.  Νικητής αναδείχθηκε ο Shisong Li, του οποίου η πρόβλεψη διέφερε μόνο κατά 5 δισεκατομμυριοστά από το πειραματικό αποτέλεσμα.

πηγή: https://www.nist.gov/news-events/news/2017/06/new-measurement-will-help-redefine-international-unit-mass