Ο αστροφυσικός παράγοντας S(Ε)

Posted on 08/09/2013

0


Υψηλές και Χαμηλές Ενέργειες

O επιταχυντής υψηλών ενεργειών LHC

O επιταχυντής υψηλών ενεργειών LHC, στο CERN στη Γενέυη

Mετά την ανακάλυψη του μποζονίου Higgs o όρος «Φυσική Υψηλών Ενεργειών» (High Energy Physics ή συντομογραφικά ΗΕP), συναντάται πολύ συχνά στην επιστημονική ειδησεογραφία. Αντίθετα, σπάνια ακούμε τον όρο Φυσική Χαμηλών Ενεργειών (Low Energy Physics).

Στα πειράματα της Φυσικής των Υψηλών Ενεργειών επιταχύνονται δέσμες σωματιδίων σε πολύ υψηλές ενέργειες, πραγματοποιώντας αλληλεπιδράσεις που δημιουργούν άλλα σωματίδια, τα οποία μερικές φορές εμφανίζονται για πρώτη φορά στα «μάτια» των ερευνητών, τους ανιχνευτές.

Για τα πειράματα αυτά απαιτούνται συνεχώς καινούργιοι τεράστιοι και πολυδάπανοι επιταχυντές, όπως ο Μεγάλος Επιταχυντής Αδρονίων (LHC – Large Hadron Collider) στο CERN. Έτσι, π.χ. για την ανακάλυψη του σωματιδίου Higgs απαιτήθηκαν ενέργειες της τάξης των δισεκατομμυρίων ηλεκτρονιοβόλτ (GeV).

Kαι όσο μεγαλύτερες είναι ενέργειες που επιτυγχάνονται τόσο αυξάνονται οι πιθανότητες ανακάλυψης «νέας Φυσικής» – αυτός άλλωστε είναι ο λόγος που αναβαθμίζεται φέτος ο LHC.

Αντίθετα στα πειράματα της Φυσικής των Χαμηλών Ενεργειών, συνήθως οι ενέργειες που απαιτούνται είναι της τάξης των εκατομμυρίων ηλεκτρονιοβόλτ (MeV) ή χιλιάδων ηλεκτρονιοβόλτ (keV).

Ο επιταχυντής Χαμηλών Ενεργειών στο Ινστιτούτο Πυρηνικής Φυσικής του ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος

Ο επιταχυντής Χαμηλών Ενεργειών Tandem, στο Ινστιτούτο Πυρηνικής Φυσικής του ΕΚΕΦΕ Δημόκριτος

Οι περισσότερες πυρηνικές αντιδράσεις που επιτυγχάνονται στις ενέργειες αυτές, έχουν πραγματοποιηθεί στο παρελθόν και θα έλεγε κανείς ότι το μόνο που μπορεί να κερδίσει κανείς σήμερα από την επανάληψή τους είναι μεγαλύτερη ακρίβεια, όχι όμως καινούργια φυσική.

Κι όμως, oι χαμηλές ενέργειες και κυρίως οι ακόμα χαμηλότερες ενέργειες είναι δυνατόν να μας οδηγήσουν σε άγνωστα μονοπάτια της φυσικής. Μπορεί να μην περιβάλλονται από την αίγλη της θεμελιώδους φυσικής που κρύβεται πίσω από την Φυσική Υψηλών Ενεργειών, παίζουν όμως σημαντικό ρόλο στην κατανόηση του φυσικού μας κόσμου.

Η Πυρηνική Αστροφυσική

Ένας τομέας στον οποίο η Φυσική των Χαμηλών Ενεργειών προσέφερε και μπορεί να προσφέρει περισσότερα είναι η Πυρηνική Αστροφυσική.

BBN_network

Διαδρομές πυρηνικών αντιδράσεων που περιλαμβάνονται σε υπολογισμούς αρχέγονης πυρηνοσύνθεσης

Πρόκειται για τον τομέα της Φυσικής που ασχολείται με τις πυρηνικές αντιδράσεις και εν γένει με τις πυρηνικές διαδικασίες που διαδραματίστηκαν κατά την διάρκεια των πρώτων λεπτών της Μεγάλης Έκρηξης, καθώς επίσης και αυτές που πραγματοποιούνται στο εσωτερικό των άστρων.

Στα πρώτα λεπτά της Μεγάλης Έκρηξης, όταν η θερμοκρασία του Σύμπαντος είχε πέσει στους 109 Κ, πραγματοποιήθηκε η λεγόμενη αρχέγονη πυρηνοσύνθεση.
Διαμέσου των διαδοχικών πυρηνικών αντιδράσεων που ξεκίνησαν από την «σούπα» πρωτονίων, νετρονίων και άλλων σωματιδίων σχηματίστηκαν κυρίως οι ελαφρείς πυρήνες 4He, 2H, 3He και 7Li.

Η σύνθεση των βαρύτερων πυρήνων πραγματοποιήθηκε αργότερα από τις πυρηνικές αντιδράσεις στο εσωτερικό των άστρων.

Με λίγα λόγια, η Πυρηνική Αστροφυσική εκτός του ότι μας εξηγεί πως σχηματίστηκαν όλα τα στοιχεία που περιέχει ο Περιοδικός Πίνακας, χρησιμοποιείται και για τον έλεγχο των μοντέλων που περιγράφουν την εξέλιξη των άστρων ή των κοσμολογικών θεωριών που φιλοδοξούν να περιγράψουν την εξέλιξη του σύμπαντος.

Οι πυρηνικές αντιδράσεις που έχουν αστροφυσικό ενδιαφέρον πρέπει να μελετηθούν τις περισσότερες φορές σε όσο το δυνατόν χαμηλότερες ενέργειες, πράγμα που δεν είναι τόσο εύκολο. Απαιτούνται νέες πειραματικές τεχνικές και νέα θεωρητικά μοντέλα.

Η ενεργός διατομή και ο αστροφυσικός παράγοντας

Το μέγεθος για το οποίο ενδιαφέρονται οι πυρηνικοί αστροφυσικοί όσον αφορά τις πυρηνικές αντιδράσεις είναι η ενεργός διατομή (cross section).

Η ενεργός διατομή \sigma(E) εκφράζει την πιθανότητα του σωματιδίου-βλήματος να αλληλεπιδράσει με με το σωματίδιο-στόχο. H ενεργός διατομή θα μπορούσε να πει κανείς πως παριστάνει το εμβαδόν που «προσφέρει» στην προσπίπτουσα δέσμη το κέντρο σκέδασης και αυτός είναι ο λόγος που η μονάδα μέτρησής της είναι μονάδα εμβαδού, το 1 barn (b) = 10-28 m2, που προσεγγιστικά είναι το εμβαδόν διατομής ενός πυρήνα ουρανίου. Η ονομασία barn προέρχεται από την έκφραση «big as a barn (μεγάλο σαν αχυρώνας)» που χρησιμοποιούσαν οι φυσικοί για τον πυρήνα ουρανίου σε πειράματα σκέδασης νετρονίων !!)

Όταν η ενεργός διατομή μιας πυρηνικής αντίδρασης προσδιορίζεται πειραματικά, τότε τίθεται πάντα ένα όριο στην ενέργεια, κάτω από το οποίο είναι πρακτικά αδύνατον να μετρηθεί. Όμως στους αστροφυσικούς υπολογισμούς απαιτείται η γνώση της ενεργού διατομής κάτω από το όριο που θέτουν οι πειραματικές διατάξεις.

Η θεωρητική προέκταση των πειραματικών δεδομένων προς την ενέργεια Ε=0 είναι δύσκολη διότι το μέγεθος της ενεργού διατομής μεταβάλλεται δραστικά συναρτήσει της ενέργειας.
Για τον λόγο αυτό αντί της ενεργού διατομής της αντίδρασης \sigma(E) , χρησιμοποιείται το μέγεθος του αστροφυσικού παράγοντα (astrophysical factor) S(E) .

Στις πολύ χαμηλές ενέργειες η ενεργός διατομή της αντίδρασης μεταξύ δυο φορτισμένων σωματιδίων δίνεται από την εξίσωση:

\sigma (E) = \frac{1}{E} e^{-2 \pi \gamma} S(E)  \, \, \, \, (1)

Στην εξίσωση αυτή:

(α) ο όρος 1/E εκφράζει την εξάρτηση της ενεργού διατομής από το μήκος κύματος De Boglie \sigma(E) \thicksim \pi \lambda^{2} \thicksim 1/E

(β) ο εκθετικός όρος e^{-2 \pi \gamma} είναι προσεγγιστική έκφραση του συντελεστή διέλευσης στο δυναμικό Coulomb

(γ) η συνάρτηση S (E) εκφράζει την εξάρτηση της ενεργού διατομής από όλα τα απευθείας πυρηνικά φαινόμενα. Στην βιβλιογραφία αναφέρεται ως αστροφυσικός παράγοντας ή παράγοντας ενεργού διατομής ή δεύτερη σταθερή Gamow.

Σύμφωνα με την εξίσωση (1) ο αστροφυσικός παράγοντας υπολογίζεται από την εξίσωση:

S(E) = E \sigma (E) e^{2 \pi \gamma}  \, \, \, \, (2)

O αστροφυσικός παράγοντας των πυρηνικών αντιδράσεων που δεν εμφανίζουν συντονισμούς, σε αντίθεση με το μέγεθος της ενεργού διατομής, συνήθως μεταβάλλεται ομαλά με την ενέργεια. Και αυτό είναι ένα χρήσιμο χαρακτηριστικό για τον προσδιορισμό της ενεργού διατομής μιας αντίδρασης στις χαμηλότερες ενέργειες, όταν στις ενέργειες αυτές δεν υπάρχουν πειραματικές μετρήσεις.

Πάνω: Η ενεργός διατομή συναρτήσει της ενέργειας (η κλίμακα στον κατακόρυφο άξονα είναι λογαριθμική) Κάτω: ο αντίστοιχος αστροφυσικός παράγοντας

Πάνω: Η ενεργός διατομή συναρτήσει της ενέργειας (η κλίμακα στον κατακόρυφο άξονα είναι λογαριθμική)
Κάτω: ο αντίστοιχος αστροφυσικός παράγοντας

Η θεωρητική προέκταση των πειραματικών δεδομένων είναι πάντα σωστή;

Σε μια εργασία που δημοσιεύεται στο Physics Letters B με τίτλο «A drop in the 6Li(p,γ) reaction at low energies» υπολογίζεται ο αστροφυσικός παράγοντας της αντίδρασης 6Li(p,γ)7Βe που παίζει σημαντικό ρόλο σε υπερσυμμετρικά μοντέλα πυρηνοσύνθεσης Μεγάλης Έκρηξης.

Ο αστροφυσικός παράγοντας S για την πυρηνική αντίδραση 6Li(p,γ)7Βe σε πολύ μικρές ενέργειες

Ο αστροφυσικός παράγοντας S για την πυρηνική αντίδραση 6Li(p,γ)7Βe σε πολύ μικρές ενέργειες. Τα τριγωνικά σημεία παριστάνουν παλαιότερες πειραματικές μετρήσεις, ενώ τα κυκλικά μαύρα σημεία τις νέες.  Η συνεχής γραμμή παριστάνει τους θεωρητικούς υπολογισμούς.

Στην εργασία αυτή οι ερευνητές J.J. He et al (συμμετέχει και ο γκουρού της πειραματικής πυρηνικής αστροφυσικής C.E. Rolfs) μέτρησαν τον αστροφυσικό παράγοντα σε χαμηλότερες ενέργειες σε σχέση με προηγούμενα πειράματα. Και διαπίστωσαν πως η θεωρητική προέκταση των πειραματικών δεδομένων που έγινε στο παρελθόν απείχε πολύ από την πραγματικότητα. Τα πειραματικά δεδομένα δείχνουν πως ο αστροφυσικός παράγοντας μειώνεται σημαντικά σε αντίθεση με τις θεωρητικές προβλέψεις. Και το γεγονός αυτό έχει επίδραση στους υπολογισμούς των περιεκτικοτήτων των στοιχείων που γίνονται στα πλαίσια μοντέλων που φιλοδοξούν να περιγράψουν με μεγαλύτερη ακρίβεια την εξέλιξη του σύμπαντος από την Μεγάλη Έκρηξη μέχρι σήμερα.

Τελικά η Φυσική των Χαμηλών Ενεργειών, ειδικά στο πλαίσιο της Πυρηνικής Αστροφυσικής, δεν πρόκειται να πεθάνει ποτέ!