… από το νηπιαγωγείο μέχρι το διδακτορικό. Πριν από εκατό χρόνια, στις 23 Ιουλίου 1918, η Emmy Noether δημοσίευσε μια από τις σημαντικότερες εργασίες στα μαθηματικά και την φυσική. Ήταν 36 ετών και εργαζόταν στο πανεπιστήμιο του Γκέτινγκεν ως άμισθη «βοηθός» ενός συναδέλφου… Read More ›
… στο Ελβετικό Ομοσπονδιακό Ινστιτούτο Τεχνολογίας Ζυρίχης (ETHZ) O Δημήτριος Χριστοδούλου γεννήθηκε στην Αθήνα στις 19 Οκτωβρίου 1951, από μια ελληνική οικογένεια που είχε δεσμούς με την Κύπρο, την Αίγυπτο και την Μικρά Ασία. Πολύ νωρίς εκδήλωσε ενδιαφέρον για τις επιστήμες… Read More ›
Η 28η Ιουνίου έχει οριστεί ως η παγκόσμια ημέρα του ταυ. Γιατί; Διότι γράφεται συντομογραφικά ως 6/28 και ο αριθμός 6,28, ο λόγος της περιφέρειας ενός κύκλου ως προς την ακτίνα, συμβολίζεται με τ. Ισούται με το διπλάσιο του αριθμού π,… Read More ›
… στα μαθηματικά των πανελλαδικών εξετάσεων Ως γνωστόν η εκθετική συνάρτηση γράφεται: Τώρα είναι προφανές από την παραπάνω σχέση ότι (τουλάχιστον για x>0) ισχύουν οι ανισώσεις: και Χρησιμοποιώντας την πρώτη ανίσωση μπορούμε να αποδείξουμε εύκολα την κομψή ανισότητα Η δεύτερη… Read More ›
Μπορεί το μηδέν να φαίνεται κάτι απλό στο σημερινό ενήλικο άνθρωπο, όμως αποτελεί μια προχωρημένη αφαιρετική έννοια που δεν είναι εύκολο να κατανοηθεί Αυστραλοί και Γάλλοι επιστήμονες ανακοίνωσαν ότι ανακάλυψαν, μέσω πειραμάτων, πως οι μέλισσες μπορούν να «κατανοήσουν» την έννοια… Read More ›
Ένας απλός τρόπος κατασκευής μήκους 3,1415≈π μέσα από ένα κανονικό δωδεκάγωνο. Λεπτομέρειες μπορείτε να διαβάσετε ΕΔΩ:https://arxiv.org/pdf/1806.02218.pdf
Οι φυσικοί στον Μεγάλο Επιταχυντή Αδρονίων στο CERN μελετούν τα αποτελέσματα των συγκρούσεων σωματιδίων υψηλής ενέργειας, ψάχνοντας πολλές φορές για εκπλήξεις που δεν προβλέπει η θεωρία. Μια από τις εξισώσεις που χρησιμοποιούν για την πρόβλεψη του αποτελέσματος των συγκρούσεων είναι… Read More ›
Επειδή κάποιοι έχουν ξεχάσει εντελώς την σχολική γεωμετρία, τους υπενθυμίζουμε ότι, (α) το εμβαδόν ενός κανονικού εξαγώνου στο οποίο είναι εγγεγραμμένος ένας κύκλος ακτίνας R=1 σύμφωνα με το παρακάτω σχήμα είναι: αλλά και , οπότε . (β) το εμβαδόν ενός… Read More ›
Η εργασία των Μιχάλη Δαφέρμου και του Jonathan Luk (μαθηματικοί στα πανεπιστήμια Princeton και Stanford, αντίστοιχα) απαντά σε ένα από τα πιο σημαντικά ερωτήματα της γενικής σχετικότητας και αλλάζει τον τρόπο με τον οποίο αντιλαμβανόμαστε τον χωρόχρονο. Σε ένα άρθρο που… Read More ›
Οι αρχές διατήρησης της ενέργειας, της ορμής, της στροφορμής, του ηλεκτρικού φορτίου, του ισοτοπικού σπιν κ.λπ. αποτελούν τα σημαντικότερα εργαλεία της φυσικής. Οι αρχές διατήρησης της φυσικής συνδέονται με τις διάφορες συμμετρίες που εμφανίζονται στην φύση και αυτό μας δείχνει… Read More ›
… ο ερευνητικός τομέας Ένα άλυτο πρόβλημα Ευκλείδειας Γεωμετρίας στην ηλικία των 14 ετών, αποτέλεσε το σημείο εκκίνησης για τη λαμπρή ακαδημαϊκή και ερευνητική πορεία που χάραξε ο πολυβραβευμένος Έλληνας φυσικός και μαθηματικός, Δημήτρης Χριστοδούλου. Ο κ. Χριστοδούλου, θεωρείται σήμερα… Read More ›
Στον Αμερικανο-καναδό μαθηματικό Robert P. Langlands από το Ινστιτούτο Προηγμένων Μελετών του Πανεπιστημίου Princeton θα απονεμηθεί, σε ειδική τελετή που θα γίνει στο Όσλο στις 22 Μαΐου, το Βραβείο Αμπελ για το 2018. Την είδηση ανακοίνωσε η Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών και Γραμμάτων τονίζοντας την προσφορά… Read More ›
Με απόφαση του υπουργείου παιδείας το έτος 2018 ανακηρύχτηκε ως «Έτος Μαθηματικών». Στόχοι της ανακήρυξης είναι αφενός να προβληθεί και να αναδειχθεί η σημασία των Μαθηματικών και ο ρόλος τους στη δημιουργία και την ανάπτυξη του ανθρώπινου πολιτισμού και αφετέρου να… Read More ›
Μια από τις πιο γνωστές προσεγγίσεις του αριθμού π είναι το κλάσμα 22/7 που χρησιμοποιήθηκε για πρώτη φορά από τον Αρχιμήδη. Με ένα απλό κομπιουτεράκι μπορούμε να δούμε ότι 22/7=3,142857>π=3,14159… Αν όμως δεν γνωρίζαμε τα πρώτα ψηφία του π, θα… Read More ›
Ένας κοντινός συγγενής του αριθμού π=3,1415926… είναι ο αριθμός e=2,71828182… Ενώ λοιπόν η ιστορία του αριθμού π είναι ευρέως διαδομένη, κυρίως γιατί πολλές έννοιες που σχετίζονται με το π γίνονται κατανοητές χωρίς τη γνώση προχωρημένων μαθηματικών, ο αριθμός e δεν… Read More ›
«Μια ακρίδα προσγειώνεται στο (επίπεδο) γκαζόν, το οποίο μπορεί να έχει οποιοδήποτε σχήμα – όχι απαραίτητα συνεχές. Το γκαζόν έχει εμβαδόν 1. Η ακρίδα προσγειώνεται σε ένα τυχαίο σημείο και στη συνέχεια πηδάει μια φορά κατά d=0.3, προς μια τυχαία… Read More ›
… έχει 23,249,425 ψηφία Ως γνωστόν, πρώτοι αριθμοί είναι οι αριθμοί που διαιρούνται μόνο με τον εαυτό τους και τη μονάδα, όπως οι 2, 3, 5, 7, 11, 13, κ.ο.κ. Οι πρώτοι αριθμοί που γράφονται στη μορφή 2n-1 (n= ακέραιος), ονομάζονται… Read More ›
O αριθμός 2018 παραγοντοποιείται ως: 2018=2·1009 αναλύεται ως άθροισμα δυο τετραγώνων: 2018=132+432 γράφεται στην μορφή: 2018=211–30 και διαιρεί τον αριθμό 8718 – 1 Βρίσκεται μεταξύ των πρώτων αριθμών 2017 και 2027 Στο δυαδικό σύστημα γράφεται ως: 11111100010 και στη ρωμαϊκή γραφή ως:… Read More ›
Πολλά παράδοξα εμφανίζονται όταν έχουμε να κάνουμε με άπειρα σύνολα. Για παράδειγμα το παράδοξο με το ξενοδοχείο των άπειρων δωματίων. Ένας ταξιδιώτης φτάνει στην ρεσεψιόν του ξενοδοχείου αυτού και ζητάει δωμάτιο για μια νύχτα. Ο υπάλληλος της ρεσεψιόν του λέει… Read More ›
Στη θεωρία αριθμών, ένας αριθμός Proth (από το όνομα του μαθηματικού François Proth), είναι ένας αριθμός της μορφής Ν=k∙2n+1, όπου k ένας περιττός θετικός ακέραιος και n θετικός ακέραιος τέτοιος ώστε 2n>k. Ενδιαφέρον έχουν οι αριθμοί Proth που είναι πρώτοι… Read More ›
Στα μαθηματικά το όνειρο του δευτεροετούς θεωρείται η ταυτότητα: , αλλά και η To όνομα «sophomore’s dream» εμφανίστηκε για πρώτη φορά στο βιβλίο των Borwein, Bailey και Girgensohn «Experimentation in Mathematics: Computational Paths to Discovery» (2004), κατ’ αναλογία με το… Read More ›
Η δημοσίευση αναφέρεται σε ένα αντιπαράδειγμα που μας δείχνει ότι η εικασία του Euler καταρρίπτεται για n=5. Η εικασία του Euler διατυπώνεται ως εξής: για κάθε ακέραιο n μεγαλύτερο του 1, το άθροισμα (n-1) n-στών δυνάμεων ΔΕΝ είναι n-στη δύναμη ακεραίου…. Read More ›
Πριν από δυο μήνες περίπου το κανάλι του blackpenredpen στο youtube, ανέβασε ένα βίντεο στο οποίο γίνεται αναλυτικά ο υπολογισμός της παράστασης: Συγκρίνοντας το αποτέλεσμα με εκείνο που δίνει η υπολογιστική μηχανή WolframAlpha προκύπτει αβίαστα το συμπέρασμα ότι δεν πρέπει να… Read More ›
Οι μαθηματικοί διαθέτουν πολλούς τρόπους για τον υπολογισμό του αριθμού π. Συνήθως χρησιμοποιούν σειρές, όπως: (σειρά Gregory–Leibniz) (σειρά Nilakantha) αλλά και άλλες σειρές που συγκλίνουν πολύ γρηγορότερα (βλέπε εδώ: en.wikipedia.org) Μια «πειραματική» μέθοδος προσδιορισμού του αριθμού π είναι η χρήση του… Read More ›
… από τον ερευνητή του ΜΙΤ Θεμιστοκλή Σαψή Έναν νέο αλγόριθμο υπολογιστή, που βοηθά στην πρόβλεψη των ακραίων γεγονότων κάθε είδους στη στεριά, στη θάλασσα και στον αέρα, ανέπτυξε έλληνας ερευνητής του Πανεπιστημίου ΜΙΤ των ΗΠΑ. Πολλά ακραία συμβάντα φαίνεται να… Read More ›
… στην μορφή γενικευμένου αριθμού Fermat Το πρόγραμμα PrimeGrid που χρησιμοποιεί την υπολογιστική δύναμη ενός μεγάλου δικτύου συνδεδεμένων υπολογιστών που διαθέτουν διάφοροι εθελοντές, βρήκε τον μεγαλύτερο γενικευμένο πρώτο αριθμό Fermat. Ενώ οι αριθμοί Fermat είναι φυσικοί αριθμοί της μορφής: ,… Read More ›
Την εξέλιξη των διαγραμμάτων στα «Στοιχεία» του Ευκλείδη διαμέσου των αιώνων παρακολουθεί μια πρωτότυπη μελέτη φέρνοντας στο φως την κρυφή ιστορία τους Η ιστορία των διαγραμμάτων στα «Στοιχεία» του Ευκλείδη, καθώς αυτά περνούσαν από γενιά σε γενιά και από αντιγραφή… Read More ›
Ένα κλασικό πρόβλημα που κάποτε αντιμετώπιζαν οι μαθητές της Α’ Λυκείου ήταν το εξής: Να υπολογιστούν οι χρονικές στιγμές που συμπίπτουν ο ωροδείκτης και ο λεπτοδείκτης ενός ρολογιού από τo μεσημέρι μέχρι τα μεσάνυχτα. Η απάντηση που δινόταν συνήθως… Read More ›
… ακόμα κι αν δεν ξέρουν πως παίζεται το μπέιζμπολ! Eκείνο το ζεστό και συννεφιασμένο απόγευμα της 8ης Απριλίου 1974, ο αριστερόχειρας Αλ Ντάουνινγκ των Ντόντζερς πέταξε μια γρήγορη μπαλιά στην περιοχή του Χανκ Άαρον. Στις 9:07 μ.μ. ο Άαρον… Read More ›
Ενώ η 14η Μαρτίου (3/14) έχει καθιερωθεί ως η παγκόσμια ημέρα του αριθμού π, η 22η Ιουλίου (22/7) θεωρείται ως η παγκόσμια ημέρα προσέγγισης του αριθμού π. Ο λόγος 22/7 χρησιμοποιήθηκε ως προσέγγιση του αριθμού π για πρώτη φορά από… Read More ›
Η Maryam Mirzakhani, η πρώτη και η μόνη γυναίκα μαθηματικός έως τώρα η οποία τιμήθηκε με το Fields Medal – την ύψιστη μαθηματική διάκριση -, πέθανε σήμερα ύστερα από μακρόχρονη μάχη με τον καρκίνο. Ήταν 40 ετών. Το Fields Medal,… Read More ›
H απάντηση που δίνει το Numberphile – όπως θα διαπιστώσετε παρακολουθώντας το βίντεο που ακολουθεί – είναι ότι στο σύμπαν περιέχονται 3,28·1080 σωματίδια! Στον υπολογισμό θεωρούνται τα σωματίδια της γνωστής μας ύλης και όχι της σκοτεινής ύλης. Αλλά το βίντεο… Read More ›
Απάντηση: Σε μια επιφάνεια που δημιουργείται από μια περιοδικά επαναλαμβανόμενη ανεστραμμένη αλυσοειδή καμπύλη. H αλυσοειδής καμπύλη ορίζεται από την συνάρτηση του υπερβολικού συνημιτόνου: Το ερώτημα τέθηκε στις φετινές παν-ιταλικές(;) εξετάσεις στο μάθημα των μαθηματικών. Συγκεκριμένα ζητήθηκε από τους μαθητές να επιβεβαιώσουν… Read More ›
« Η θεωρία της Γενικής Σχετικότητας του Άλμπερτ Αϊνστάιν δημοσιεύτηκε το 1915, αλλάζοντας για πάντα τον τρόπο που κατανοούμε τη σχέση ανάμεσα στο χώρο και το χρόνο. Όπως συμβαίνει συχνά, τα πρόσωπα που συμβάλουν σε μια επιστημονική ανακάλυψη είναι περισσότερα… Read More ›
Ο καθηγητής Henry Segerman στο τμήμα Μαθηματικών του πανεπιστημίου στην Οκλαχόμα, μας εξηγεί στο βίντεο του Numberphile που ακολουθεί, πως φαίνονται στον οικείο μας τρισδιάστατο χώρο οι σκιές (και η σκόνη) από την τέταρτη διάσταση!
» (…) Αν και η χρήση μητρών (ή πινάκων) στο πλαίσιο της κβαντομηχανικής θεωρείται σήμερα αυτονόητη, όμως την εποχή του Χάιζενμπεργκ – όταν ακόμα και η έννοια της μήτρας ήταν πρακτικά άγνωστη στους περισσότερους φυσικούς (και σίγουρα άγνωστη στον Χάιζενμπεργκ)–… Read More ›
Η οικογένεια του Alexandre Grothendieck, ενός θρύλου των μαθηματικών κατέληξε σε συμφωνία με την ακαδημαϊκή κοινότητα όσον αφορά το τεράστιο αρχείο των σημειώσεών του. Έτσι, οι σημειώσεις θα δημοσιευθούν στο διαδίκτυο και θα μπορεί να τις μελετήσει όποιος το επιθυμεί…. Read More ›
Μια προσωπική εμπειρία του Δημήτρη Χριστοδούλου απόσπασμα από το βιβλίο του Γιώργου Λ. Ευαγγελόπουλου, «Μαθηματικά: Θεωρητική ή πρακτική επιστήμη, εντέλει;» (εκδόσεις ΕΥΡΑΣΙΑ) (…) Πρέπει να τονιστεί ότι συμβαίνει (…) το πολύ σύνηθες φαινόμενο να μην υπάρχουν τα μαθηματικά εργαλεία προκειμένου να… Read More ›
Πώς συνδέεται η πραγματικότητα των Μαθηματικών με την πραγματικότητα των φυσικών επιστημών και της φιλοσοφίας; Τα Μαθηματικά είναι απλώς ένα «εργαλείο» ή, έστω, μια αυστηρή αλλά αφηρημένη «γλώσσα» για την περιγραφή της πραγματικότητας που μελετούν οι επιμέρους επιστήμες; Σε αυτή… Read More ›
Στην τελετή απονομής του βραβείου Abel 2017 στον Yves Meyer, μίλησε για το έργο του Meyer και ο μαθηματικός Terry Tao. Στην ομιλία του (βλέπε το κείμενο ΕΔΩ ή το βίντεο στο τέλος της ανάρτησης) ανέφερε και μια πολύ ενδιαφέρουσα ιδιότητα της χρυσής τομής [φ=(1+√5)/2… Read More ›
Στον Γάλλο μαθηματικό Ιβ Μεγιέ απονέμεται το φετινό βραβείο «’Αμπελ», θεωρούμενο το «Νόμπελ» των Μαθηματικών, για την καθοριστική συμβολή του στη «θεωρία των κυματίων» (wavelet theory). Το βραβείο απονέμεται από τη Νορβηγική Ακαδημία Επιστημών & Τεχνών και συνοδεύεται από το… Read More ›
Τον αποκαλούν «Μότσαρτ των Μαθηματικών» εξαιτίας της εμφάνισής του από πολύ μικρή ηλικία στον χώρο των Μαθηματικών και της ραγδαίας ανάπτυξης του μαθηματικού του ταλέντου. Ο Terence Tao δημοσιεύει στο προσωπικό του blog (https://terrytao.wordpress.com/) όλα τα σχετικά με τις τελευταίες… Read More ›
(νεώτερη ενημέρωση 14/3/2021) Να υπολογίσετε το εμβαδόν που είναι γραμμοσκιασμένο με πράσινο χρώμα: Μήπως είναι π; Η απάντηση στο βίντεο που ακολουθεί: Υπενθυμίζεται ότι η σημερινή ημερομηνία 14 Μαρτίου (3/14 ) έχει καθιερωθεί (για ευνόητους λόγους) ως παγκόσμια ημέρα του… Read More ›
Μερικές από τις ενδιαφέρουσες ιδιότητες του αριθμού 383 που αναφέρονται στο βίντεο του Numberphile που ακολουθεί: είναι πρώτος αριθμός (οι μόνοι φυσικοί διαιρέτες του είναι η μονάδα και ο εαυτός του), είναι παλινδρομικός αριθμός (διαβάζεται το ίδιο και από τα… Read More ›
(νεώτερη ενημέρωση 1/12/2018) Ο Φυσικός Γιάννης Κυριακόπουλος προκάλεσε μια τεράστια συζήτηση σχετικά με την σχέση των δυο πιθανοτήτων και του «κοριτσιού που το λένε Κλημεντίνη» ΕΔΩ: ylikonet.gr Αξίζει να την παρακολουθήσετε. ================================== Θεωρούμε δυο απλά (και σχεδόν παρόμοια) προβλήματα πιθανοτήτων… Read More ›
… στο νόμο της ομαλά επιταχυνόμενης κίνησης Τα μαθηματικά την εποχή του Γαλιλαίου δεν επέτρεπαν την διατύπωση μιάς εξίσωσης, όπως απλή σχέση , την οποία εφαρμόζουν οι μαθητές στο σχολείο για να υπολογίσουν την απόσταση που διανύει ένα σώμα που… Read More ›
Μετά τον χάρτη της Φυσικής ο Dominic Walliman μας παρουσιάζει το σύνολο των μαθηματικών σε έναν ενιαίο χάρτη:
Αν σας ζητούσαν να υπολογίσετε τα παρακάτω αθροίσματα κύβων 13 +53 +33 33 + 73 + 13 163 + 503 + 333 δεν θα τολμούσατε να δώσετε τις παρακάτω απαντήσεις γιατί όντως φαίνονται αφελείς: 13 +53 +33 =153 33 +… Read More ›
Σ’ αυτό το ασεβές και διαφωτιστικό βιβλίο, ο Leonard Mlodinow μας δείχνει πώς η τύχη και οι πιθανότητες αποκαλύπτουν πολλά για την καθημερινή μας ζωή και για το πώς παρανοούμε τη σημασία όσων βιώνουμε, από μια χαλαρή συνομιλία μέχρι μια… Read More ›
Παρακολουθείστε την ομιλία που έδωσε ο Κωνσταντίνος Δασκαλάκης στις 12/1/2017 με τίτλο «Τεχνητή Νοημοσύνη 2.0» ΕΔΩ: http://www.sgt.gr/gre/SPG1032/?vid=1_0mq5dpxk Κωνσταντίνος Δασκαλάκης: Ο Έλληνας που έλυσε το γρίφο του Nash 35 χρονών, καθηγητής στο ΜΙΤ και το όνομά του έγινε παγκοσμίως γνωστό όταν… Read More ›
To 2017 είναι πρώτος αριθμός (διαιρείται μόνο με την μονάδα και τον εαυτό του). H προηγούμενη χρονιά που ήταν πρώτος αριθμός ήταν το 2011 και η επόμενη θα είναι το 2027. To 2017 είναι ο 306ος κατά σειρά πρώτος αριθμός…. Read More ›
H παραπάνω μαθηματική σχέση που περιέχει όλους τους αριθμούς από το 1 έως το 9, προσεγγίζει με ακρίβεια 18.457.734.525.360.901.453.873.570 ψηφίων τον αριθμό e. Στο βίντεο που ακολουθεί ο Dr James Grime μας εξηγεί πως προκύπτει αυτή – η εκ πρώτης… Read More ›
Συνηθίζουμε να λέμε ότι κάποιος μαθητής είναι καλός στα πρακτικά μαθήματα, εννοώντας τα Μαθηματικά, τη Φυσική, τη Χημεία, τη Βιολογία και την Πληροφορική. Είναι, όμως, τα Μαθηματικά πρακτική επιστήμη ή μήπως θεωρητική, όπως υποστηρίζουν, για παράδειγμα, όσοι μαθηματικοί κάνουν έρευνα… Read More ›
Οι αριθμοί 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597, 2584, 4181, 6765, … είναι οι όροι της ακολουθίας που είναι γνωστή με το όνομα «ακολουθία Fibonacci» . Ο κάθε όρος… Read More ›
… και η βράβευσή του στην Κύπρο Αναγνωρίζεται διεθνώς ως κοινωνός του επιστημονικού ήθους και της ανιδιοτελούς αναζήτησης της αλήθειας και κατατάσσεται στους κορυφαίους επιστήμονες στα Μαθηματικά ανά το παγκόσμιο. Ένα σημαντικό μέρος από το επιστημονικό του έργο εστιάζεται στη… Read More ›
Ποιοι αριθμοί ονομάζονται πρώτοι: Οι αριθμοί που διαιρούνται μόνο με την μονάδα και τον εαυτό τους, όπως 2, 3, 5, 7, 11, 13, κ.λπ. Από αυτούς τους αριθμούς προκύπτουν όλοι οι άλλοι (οι σύνθετοι αριθμοί) με την πράξη του πολλαπλασιασμού. Δηλαδή… Read More ›
Ο Βαρόνος Μινχάουζεν (Hieronymus Carl Friedrich von Münchhausen, 1720 – 1797) είναι μεν ιστορικό πρόσωπο, αλλά είναι γνωστός ως ο ήρωας του βιβλίου φαντασίας «Οι περιπέτειες του βαρόνου Μινχάουζεν», του Ροδόλφου Ράσπε, που γράφτηκε το 1875. Ο πραγματικός Μινχάουζεν γεννήθηκε… Read More ›
Εδώ και λίγες μέρες όσοι ανά τον πλανήτη ασχολούνται σοβαρά με τα μαθηματικά, σε ακαδημαϊκό επίπεδο, μπορούν να βρουν συγκεντρωμένα σ’ έναν τόμο κάποια από τα πιο όμορφα, τα πιο ερεθιστικά αινίγματα της επιστήμης τους. Το Open Problems in Mathematics… Read More ›
Η πιο γνωστή προσέγγιση του αριθμού π είναι το κλάσμα 22/7=3.14 , με ακρίβεια έως το δεύτερο δεκαδικό ψηφίο. Λιγότερο πιο γνωστή προσέγγιση είναι το κλάσμα 355/113= 3.141592 – ακρίβεια μέχρι το έκτο δεκαδικό ψηφίο (ένας εύκολος τρόπος για να θυμάται… Read More ›
Το 1998 ο μαθηματικός Steve Smale δημοσίευσε μια λίστα από 18 άλυτα προβλήματα (Mathematical problems for the next century Steve Smale), έπειτα από αίτημα του τότε αντιπροέδρου της Διεθνούς Μαθηματικής Εταιρίας Vladimir Arnold. Ο Arnold ζήτησε από τους μαθηματικούς να… Read More ›
Δυο σχόλια σχετικά με τα προβλήματα που παρουσιάζονται στην ανάρτηση με τίτλο «Τρεις μαθηματικοί γρίφοι του Ραμανουτζάν» . (Ι) Όσον αφορά το πρώτο πρόβλημα που αναφέρεται στην απόδειξη της αριθμητικής σχέσης με τις ατελείωτες εγκιβωτισμένες τετραγωνικές ρίζες: Πρόκειται για μια εφαρμογή της γενικότερης εξίσωσης που βρίσκεται… Read More ›
1ο πρόβλημα Το 1911 ο ιδιοφυής ινδός μαθηματικός Σρινιβάσα Ραμανουτζάν ζήτησε από τους αναγνώστες ενός μαθηματικού περιοδικού να αποδείξουν ότι: Όμως ο καιρός περνούσε, εκδόθηκαν άλλα τρία τεύχη του περιοδικού και κανείς δεν πρότεινε κάποια λύση του προβλήματος. Έτσι, ο ίδιος ο Ραμανουτζάν αναγκάστηκε… Read More ›
Ο αριθμός 5040(= 7!) διαιρείται από 59 αριθμούς – μεταξύ αυτών όλοι οι αριθμοί από το 1 έως το 10. Αξιοσημείωτο είναι επίσης το γεγονός ότι ισούται με το άθροισμα 42 διαδοχικών πρώτων αριθμών: 5040 = 23 + 29 + 31… Read More ›
Ο Einstein άλλαξε την άποψή μας για το σύμπαν το 1915, όταν δημοσίευσε τη Γενική Θεωρία της Σχετικότητας, όπου ορίζεται η έννοια του τετραδιάστατου χωροχρόνου που καμπυλώνεται εξαιτίας της μάζας ή ενέργειας. Όμως, τα μαθηματικά θεμέλια της θεωρίας του είχαν μπει πριν από… Read More ›
… καταλαμβάνει χώρο 200 terabytes! Είναι δυνατόν να χρωματίσουμε όλους τους ακέραιους αριθμούς είτε με κόκκινο είτε με μπλε χρώμα, έτσι ώστε να μην υπάρχει πυθαγόρεια τριάδα ακεραίων με το ίδιο χρώμα; Η επίλυση αυτής της εικασίας καταλαμβάνει χώρο 200 terabytes…. Read More ›
το πρώτο πράγμα που θα έκανα θα ήταν να βεβαιωθώ ότι ο καθένας από εμάς έχει κατανοήσει την απόδειξη του Ευκλείδη «Αν κυβερνούσα τον κόσμο, το πρώτο πράγμα που θα έκανα θα ήταν να βεβαιωθώ ότι ο καθένας από εμάς… Read More ›
Σύμφωνα με τον S. P. Snow η ανακάλυψη του Ραμανουτζάν από τον μεγάλο μαθηματικό Χάρντι (G. H. Hardy) ήταν «το ένα και μόνο ρομαντικό περιστατικό της ζωής του. … Ένα πρωινό στις αρχές του 1913, βρήκε μαζί με την υπόλοιπη… Read More ›
Η εξίσωση που υπολογίζει την ημερομηνία του ορθοδόξου Πάσχα Έστω Ε= το έτος που θέλουμε να προσδιορίσουμε την ημερομηνία του ορθοδόξου Πάσχα, τότε το Πάσχα εορτάζεται την πρώτη Κυριακή μετά την Xη Απριλίου όπου το X υπολογίζεται από την εξίσωση:Στο ένθετο… Read More ›
ή η διαδρομή του ίππου στην σκακιέρα O Leonhard Euler δημιούργησε το παρακάτω μαγικό τετράγωνο: Αυτό το μαγικό τετράγωνο έχει τρεις ιδιότητες: Κάθε σειρά και κάθε στήλη έχει άθροισμα 260. Το κάθε ήμισυ μιας σειράς ή στήλης έχει άθροισμα 130…. Read More ›
Ρώτησαν έναν μαθηματικό ποια είναι η τιμή του αριθμού π. Ο μαθηματικός δήλωσε ότι δεν υπάρχει απάντηση διότι το π είναι ένας άρρητος αριθμός, τα δεκαδικά του ψηφία δηλαδή δεν τελειώνουν ποτέ και δεν υπάρχει ένα μόνιμο επαναλαμβανόμενο μοτίβο. Στη συνέχεια αράδιασε μερικές άπειρες… Read More ›
Το τελευταίο θεώρημα του Fermat χαρίζει στον Andrew Wiles το βραβείο Abel Το Βραβείο Άμπελ 2016 θα απονεμηθεί στον 62χρονο μαθηματικό του βρετανικού πανεπιστημίου της Οξφόρδης Andrew Wiles (Άντριου Γουάιλς), ο οποίος στη δεκαετία του 90 απέδειξε το τελευταίο θεώρημα του Φερμά… Read More ›
Δυο μαθηματικοί ανακάλυψαν μια απλή ιδιότητα των πρώτων αριθμών. Φαίνεται πως τα τελευταία ψηφία των διαδοχικών πρώτων αριθμών δεν κατανέμονται εντελώς τυχαία. Για παράδειγμα: στο πρώτο δισεκατομμύριο των πρώτων αριθμών ένας πρώτος αριθμός που λήγει σε 9 είναι πιθανότερο κατά… Read More ›
… 6π5 ; Στη φυσική πολλές φορές ξαφνιάζει το γεγονός ότι η τιμή μιας αδιάστατης φυσικής σταθεράς που μετρήθηκε πειραματικά, προκύπτει ως συνδυασμός γνωστών μαθηματικών σταθερών, όπως ο αριθμός π=3,141592… ή ο αριθμός e=2,718281828… Χαρακτηριστικό παράδειγμα είναι o λόγος της μάζας… Read More ›
Ουδέν κρυπτόν Γιατί οι θεωρίες συνωμοσίας (πιθανότατα) δεν ευσταθούν Οι Αμερικανοί δεν πάτησαν ποτέ στο φεγγάρι! Η κλιματική αλλαγή είναι καλοστημένη απάτη! Τα εμβόλια προκαλούν αυτισμό! Αν οι θεωρίες αυτές ίσχυαν θα είχαν αποκαλυφθεί εδώ και καιρό, δείχνει η μαθηματική… Read More ›
Η διαφορά της γλώσσας Wolfram (γνωστή και ως Mathematica) από τις κοινές γλώσσες προγραμματισμού ήταν η ικανότητά της να εκτελεί συμβολικούς μαθηματικούς υπολογισμούς, εκτός από τους αριθμητικούς. Η επιπλέον δυνατότητα γραφικής απεικόνισης των αποτελεσμάτων της έκανε τη Mathematica αναντικατάστατο εργαλείο… Read More ›
…. έχει 22,338,618 ψηφία Πρώτοι αριθμοί είναι οι αριθμοί που διαιρούνται μόνο με τον εαυτό τους και τη μονάδα, όπως οι 2, 3, 5, 7, 11, 13, κ.ο.κ. Οι πρώτοι αριθμοί που γράφονται στη μορφή 2ν-1, ονομάζονται πρώτοι του Mersenne,… Read More ›
Η παραπάνω εξίσωση εκφράζει το θεώρημα του Bayes που μαθαίνουν όλοι οι πρωτοετείς φοιτητές των θετικών επιστημών. Διατυπώθηκε από τον Άγγλο μαθηματικό και πρεσβυτεριανό ιερέα Τόμας Μπέυζ (Thomas Bayes 1701–1761). Επρόκειτο για μια νέα προσέγγιση σε ένα θεμελιώδες αίνιγμα: πως να προχωρήσεις αντίστροφα από τις… Read More ›
2016=4•7•8•9 Ο αριθμός 2016 Παραγοντοποιείται ως: 2016=25•32•7 Διαιρείται από τριάντα έξι αριθμούς: 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9, 12, 14, 16, 18, 21, 24, 28, 32, 36, 42, 48, 56, 63, 72, 84, 96, 112, 126, 144, 168,… Read More ›
«Οι μαθηματικές ιδέες επινοούνται ή ανακαλύπτονται; Το ερώτημα αυτό έχει τεθεί κατ’ επανάληψη από φιλοσόφους ανά τους αιώνες και πιθανότατα θα το αντιμετωπίζουμε ες αεί. […] Αυτό που έχει σημασία είναι ότι, θέτοντας το ερώτημα, αναγνωρίζουμε το γεγονός ότι τα… Read More ›
Μια εξίσωση που υπολογίζει τον αριθμό π ως απειρογινόμενο είναι η εξής: Ο παραπάνω τύπος αποδείχθηκε από τον John Wallis το 1655 με μια μέθοδο διαδοχικών παρεμβολών. Πριν από δεκαπέντε μέρες περίπου οι C. R. Hagen και Tamar Friedmann δημοσίευσαν… Read More ›
Ο Τζορτζ Μπουλ (George Boole) (2 Νοεμβρίου 1815 – 8 Δεκεμβρίου 1864) ήταν Άγγλος μαθηματικός, φιλόσοφος και μελετητής της λογικής. Είναι ευρύτερα γνωστός ως ο συγγραφέας του «Οι νόμοι της Λογικής», όπου ο Μπουλ αναγάγει τη λογική σε έναν εύκολο… Read More ›
Πώς τα «μολύβια» νίκησαν τους υπολογιστές Η ασυμφωνία του Έρντος αποδεικνύεται για πρώτη φορά, και μάλιστα με παραδοσιακές μεθόδους, με τη συνδρομή του πληθοπορισμού Ένα μαθηματικό πρόβλημα το οποίο ως πρόσφατα είχε απαντηθεί μόνο μερικώς με τη βοήθεια ενός υπολογιστή… Read More ›
Ο Ινδός αυτοδίδακτος μαθηματικός Srinivasa Ramanujan (Ραμανουτζάν) (1887 – 1920), αποτελεί μια από τις πιο σπάνιες περιπτώσεις ιδιοφυίας στην ιστορία των μαθηματικών. Στις αρχές του 1913 ο καθηγητής του Πανεπιστημίου του Κέμπριτζ Gοdfrey H. Hardy (Χάρντι) (1877 – 1947) έλαβε… Read More ›
Αν εκτελέσουμε τη διαίρεση 1/998,001 παίρνουμε το αποτέλεσμα: 0.001 002 003 004 005 006 007 008 009 010 011 012 013 014 015 016 017 018 019 020 021 022 023 024 … Κι αν υπολογίσουμε πολύ περισσότερα ψηφία θα… Read More ›
Οι πρώτες εντυπώσεις από την ταινία για τον Ραμανούτζαν Καλές εντυπώσεις άφησε στο Φεστιβάλ Κινηματογράφου του Τορόντο η προβολή, πριν από λίγες μέρες, της ταινίας The Man Who Knew Ιnfinity που σκηνοθέτησε ο Βρετανός σκηνοθέτης Μάθιου Μπράουν με θέμα τη… Read More ›
Συγγραφέας: Γιώργος Καρουζάκης – thalesandfriends Αρκετοί χαρακτηρισμοί συνοδεύουν τη μαθηματική επιστήμη. Με δυσκολία θα χαρακτήριζε κάποιος τα μαθηματικά επικίνδυνα. Κι όμως, ένα νέο βιβλίο που κυκλοφόρησε πριν από μερικές μέρες στη γαλλική γλώσσα αποδίδει στα μαθηματικά μια καταστροφική διάσταση. Το… Read More ›
“Α’ ΠΡΕΣΒΗΣ: Απαίσιο θέαμα· κι η αποστολή μας απ’ την Αγγλία φτάνει αργά· τα’ αφτιά ‘ναι αναίσθητα που θα μας έδιναν ακρόαση, για να μάθει πως έγινε το θέλημά του και πέθαναν ο Ρόζενκραντζ κι ο Γκίλντενστερν. Ποιος θα μας… Read More ›
Σε προηγούμενη ανάρτηση περιγράφηκε ένα «νοητικό πείραμα» με την χρήση ενός «τίμιου» νομίσματος (50% πιθανότητα να έρθει κορώνα και 50% πιθανότητα να έρθει γράμματα). Σε ένα καζίνο-υπνωτήριο παίζεται το εξής παιχνίδι: Ο παίκτης ρίχνει πολύ ψηλά το νόμισμα και στη συνέχεια … πέφτει… Read More ›
(*)«Τίμιο» νόμισμα είναι αυτό που έχει πιθανότητα 50% να έρθει κορώνα και 50% πιθανότητα να έρθει γράμματα. Σε ένα καζίνο-υπνωτήριο παίζεται το εξής παιχνίδι με την χρήση ενός «τιμίου» νομίσματος: Ο παίκτης ρίχνει πολύ ψηλά το νόμισμα και στη συνέχεια… Read More ›
Ανακαλύφθηκε το 15ο πεντάγωνο που μπορεί να επικαλύψει μια επίπεδη επιφάνεια Ενδιαφέροντα νέα για τους μαθηματικούς – αλλά και για τους αρχιτέκτονες, τους σχεδιαστές, τους βιοχημικούς και όχι μόνο – έρχονται από τις Ηνωμένες Πολιτείες. Ερευνητές από το Πανεπιστήμιο της Ουάσινγκτον… Read More ›
Η Ευκλείδεια Γεωμετρία που μάθατε στο σχολείο ήταν πιθανώς μια μοντέρνα έκδοση του περίφημου βιβλίου «Στοιχεία» που έγραψε γύρω στο 300 π.Χ. ο Ευκλείδης. Λέγεται ότι αυτό το βιβλίο είναι το πιο πολυδιαβασμένο μετά τη βίβλο και θεωρείται ως το… Read More ›
«Ο Πολ Έρντος, ένας από τους σημαντικότερους μαθηματικούς του 20ού αιώνα, και αναμφιβόλως ο πιο εκκεντρικός, μέχρι τα δεκαεπτά του είχε ήδη αναγνωριστεί διεθνώς ως παιδί-θαύμα. Το νόημα της ζωής του ήταν η διατύπωση μαθηματικών εικασιών και η επίλυση μαθηματικών… Read More ›
Μια αρκετά ενδιαφέρουσα είδηση για τον κορυφαίο μαθηματικό Alexander Grothendieck, «τον καταραμένο ποιητή των μαθηματικών» όπως τον αποκαλεί η γαλλική εφημερίδα Le Monde, δημοσιεύεται στο σημερινό φύλλο της ίδιας εφημερίδας. Το Πανεπιστήμιο του Montpellier ανακοίνωσε ότι πρόκειται να ψηφιοποιήσει περίπου… Read More ›
Ο Einstein άλλαξε την άποψή μας για το σύμπαν το 1915 όταν δημοσίευσε τη γενική θεωρία της σχετικότητας. Τα μαθηματικά θεμέλια της γενικής σχετικότητας όμως είχαν διατυπωθεί περίπου 60 χρόνια νωρίτερα, στο έργο ενός Γερμανού μαθηματικού, του Georg Friedrich Bernhard… Read More ›
Ο William Rowan Hamilton(1805–1865) ήταν ο σπουδαιότερος Ιρλανδός φυσικο-μαθηματικός με τεράστια συνεισφορά στην κλασσική μηχανική, την οπτική και την άλγεβρα. Ο Hamilton ανακάλυψε μια εκπληκτική μαθηματική αναλογία μεταξύ μηχανικής και οπτικής. Ενώ η μηχανική πραγματεύεται π.χ. τις τροχιές των πλανητών,… Read More ›
Στο πρώτο μισό του 19ου αιώνα ο νεαρός Νορβηγός μαθηματικός Νιλς Χένρικ Άμπελ ολοκλήρωνε ένα από τα σημαντικότερα θεωρήματα των μαθηματικών στο πεδίο των εξισώσεων. Η συνεισφορά του στα μαθηματικά αναγνωρίστηκε μετά τον πρόωρο θάνατό του από φυματίωση, ενώ από… Read More ›
ένα πρόβλημα με απρόσμενη λύση Η μια άκρη ενός λάστιχου μήκους L είναι στερεωμένη σε έναν τοίχο. Η ελεύθερη άκρη του λάστιχου αρχίζει να κινείται με ταχύτητα υ και να το επιμηκύνει. Ταυτόχρονα, ένα σκαθάρι αρχίζει να περπατάει, ξεκινώντας από… Read More ›
Πώς μια μαγειρεμένη μελέτη ξεμπρόστιασε επιστήμονες και ΜΜΕ Χάρβαρντ, Μασαχουσέτη «Όσοι τρώνε σοκολάτα μένουν αδύνατοι!» έγραφε τον Μάρτιο το πρωτοσέλιδο της γερμανικής Bild. Όμως η μελέτη στην οποία αναφερόταν η μεγαλύτερη εφημερίδα της Ευρώπης, μαζί με δεκάδες άλλα ΜΜΕ, ήταν… Read More ›
… των Μαθηματικών Κατεύθυνσης 2015 δείτε όλα τα θέματα ΕΔΩ Ενώ, απαντήσεις και σχόλια για τα θέματα Μαθηματικών μπορείτε να βρείτε αλλού … ότι ακολουθεί στη συνέχεια ΔΕΝ έχει σχέση με τις ζητούμενες λύσεις… Ας δούμε τι έλεγε το θέμα Δ1 Στην αρχική σχέση η εμφάνιση του… Read More ›
Η είδηση του θανάτου του κορυφαίου Αμερικανού μαθηματικού Τζον Νας (1928-2015), το περασμένο Σάββατο σε τροχαίο που έγινε στο New Jersey των ΗΠΑ, προκάλεσε την παγκόσμια συγκίνηση. Ο Νας υπήρξε ο πρώτος επιστήμονας που έχει βραβευτεί με δύο κορυφαία Βραβεία,… Read More ›
Ο John Nash γεννήθηκε το 1928 στην Δυτική Βιρτζίνια των ΗΠΑ και από μικρός φάνηκε ότι ήταν μια μαθηματική ιδιοφυΐα. Σπούδασε στο Χάρβαρντ με υποτροφία και στη συνέχεια έκανε μεταπτυχιακές σπουδές στο Πρίνστον. Στη διατριβή του σχετική με τη θεωρία… Read More ›
ή η κότα που κάνει το χρυσό αυγό Στο 2ο Συνέδριο των μαθηματικών το 1900 στο Παρίσι, πρωταγωνιστής ήταν ο David Hilbert και η ομιλία του το βαρυσήμαντο γεγονός. Αν και όλοι περίμεναν μια ανακοίνωση καθαρά μαθηματικού τύπου, ο Hilbert… Read More ›
… η Google Ο γκουρού της τεχνητής νοημοσύνης που προσέλαβε η Google πριν από δύο χρόνια αναπτύσσει τώρα αλγορίθμους που κωδικοποιούν τα νοήματα της γλώσσας σε «διανύσματα σκέψης». Εντός μιας δεκαετίας, λέει, οι μηχανές θα έχουν αναπτύξει «κοινή λογική». Η… Read More ›
Έστω ότι θέλουμε να υπολογίσουμε την διαφορά 1492 – 1066. Αρχικά, βρίσκουμε το συμπλήρωμα ως προς το 9 του αριθμού 1066. Πρόκειται για τον αριθμό 8933 (αν προστεθεί με τον 1066 δίνει τον τετραψήφιο 9999). Τότε θα ισχύει 1492 –… Read More ›
Γιώργος Ευαγγελόπουλος: «Θεωρητική ή πρακτική επιστήμη, εντέλει;» Η παραπάνω ομιλία δόθηκε στα πλαίσια ειδικής εκδήλωσης στην Βιβλιοθήκη του Ιδρύματος Ευγενίδου, με την ευκαιρία της έκδοσης του έργου των Μανόλη Μαραγκάκη και Μιχάλη Μεταξά, με τίτλο στην ελληνική «ΟΥΣΙΩΔΗ ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ» και… Read More ›
Η εξέλιξη είναι ο πόλεμος μεταξύ τυχαιότητας και αιτιοκρατίας. Ποιος είναι όμως ο νικητής; Holmes Bob – http://www.tovima.gr/science/article/?aid=693776 Πάρτε 100 «νεοσύστατους» πλανήτες με τη μάζα μιας Γης. Τοποθετήστε τον καθένα στην κατοικήσιμη ζώνη ενός άστρου τύπου G στην κύρια ακολουθία…. Read More ›
Κορόνα ή γράμματα; Αγόρι ή κορίτσι; Αν νομίζετε ότι υπάρχει ένας μόνο τρόπος να προσδιοριστούν οι πιθανότητες, γελιέστε. Η στατιστική μιλάει δύο «γλώσσες» που καταλήγουν και οι δύο σε χρήσιμα «παραμύθια» Nuzzo Regina – http://www.tovima.gr/science/article/?aid=693780 Βρισκόμαστε σε ένα μπαρ και συμφωνούμε… Read More ›
Το θεωρούμενο ως «Nόμπελ» των Μαθηματικών Βραβείο Abel 2015 θα δοθεί από κοινού στους αμερικανούς John Nash και Louis Nirenberg για το έργο τους στις μη γραμμικές μερικές διαφορικές εξισώσεις, οι οποίες χρησιμοποιούνται τόσο στα καθαρά μαθηματικά, ιδίως στη γεωμετρική… Read More ›
Το σημερινό λογότυπο της Google είναι αφιερωμένο στην 133η επέτειο από τη γέννηση της Emmy Noether. Ήταν η πρώτη που απέδειξε ότι κάθε νόμος διατήρησης στη φυσική συνδέεται με μια συμμετρία. Η Amalie Emmy Noether (23 Μαρτίου 1882 – 14… Read More ›
Υπάρχει κάποια σχέση μεταξύ της επιτάχυνσης της βαρύτητας g (αλλιώς, ένταση βαρυτικού πεδίου στην επιφάνεια της Γης) και του αριθμού π; Η απάντηση στο ερώτημα θα μπορούσε να πει κανείς πως είναι «προσεγγιστικά» καταφατική, εφόσον ισχύει: π2≈g. Πράγματι, αν ο… Read More ›
Η ομάδα ΘΑΛΗΣ + ΦΙΛΟΙ διοργανώνει την Παρασκευή 13 Φεβρουαρίου στις 7 μ.μ. στο Αμφιθέατρο του Μουσείου Μπενάκη εκδήλωση με θέμα: «Γκρόθεντικ: το Υπέρλαμπρο Άστρο των Μαθηματικών» Γιος ενός ρώσου αναρχικού και μιας γερμανίδας ακτιβίστριας, ο Αλεξάντερ Γκρόθεντικ (Alexandre Grothendieck)… Read More ›
Στις 23 Ιανουαρίου 2015, ο μαθηματικός Σπύρος Ζερβός έφυγε από τη ζωή. Τον Σπύρο Ζερβό θα θυμούνται για πάντα με αγάπη οι φυσικοί του Πανεπιστημίου Αθηνών που τον είχαν καθηγητή στα μαθήματα «Απειροστικός Λογισμός και «Μιγαδικές συναρτήσεις». Ο Σπύρος Π. Ζερβός ήταν αριστούχος… Read More ›
Το ένα μετά το άλλο πέφτουν τα ″κάστρα″ της ανθρώπινης νοημοσύνης και στο μέλλον καλά θα έκαναν τα καζίνα να απαγορεύσουν την πρόσβαση όχι μόνο στους ανήλικους, αλλά και στα ρομπότ – παίκτες. Ο καλύτερος παίκτης πόκερ, που δεν κάνει… Read More ›
Συνέντευξη του Σταύρου Παπασταυρίδη που δημοσιεύθηκε στην ΗΜΕΡΗΣΙΑ/ΠΡΙΣΜΑ (15-16 Μαΐου 1999) Ο Σταύρος Παπασταυρίδης, Καθηγητής Μαθηματικών του Πανεπιστημίου Αθηνών, είναι αριστούχος απόφοιτος του Τμήματος Μαθηματικών του Εθνικού και Καποδιστριακού Πανεπιστημίου Αθηνών (Ε.Κ.Π.Α.) και διδάκτωρ του Πανεπιστημίου Princeton. Έχει διδάξει στα Πανεπιστήμια Πατρών,… Read More ›
Ο αριθμός 2015 παραγοντοποιείται ως: 2015=5•13•31 διαιρείται από τους αριθμούς: 1, 5, 13, 31, 65, 155, 403, 2015 βρίσκεται μεταξύ των πρώτων αριθμών 2011 και 2017 παριστάνεται στο δυαδικό σύστημα ως: 11111011111 Happy 11111011111 = 2015, first binary palindrome year… Read More ›
… και όχι μόνο Σε ένα επεισόδιο της σειράς κινουμένων σχεδίων «The Simpsons» και συγκεκριμένα στο επεισόδιο με τίτλο «The Wizard of Evergreen Terrace», ο Homer Simpson αποφασίζει να κάνει μεγάλες ανακαλύψεις ακολουθώντας τα βήματα του μεγάλου εφευρέτη Endison. Στο επεισόδιο αυτό… Read More ›
… σχετικά με τα μεγάλα κενά μεταξύ διαδοχικών πρώτων αριθμών (*) (νεώτερη ενημέρωση 19/7/2017) Tον Μάιο του 2013, ο μαθηματικός Yitang Zhang έκανε ένα βήμα προς την απόδειξη της εικασίας των δίδυμων αριθμών. Απέδειξε ότι ο αριθμός των ζευγών των… Read More ›
Alexander Grothendieck (1928 – 2014) O Alexander Grothendieck (Γκρόθεντικ) γεννήθηκε στο Βερολίνο το 1928 από δυο αναρχικούς γονείς, τον Alexander “Sascha” Schapiro και την Johanna “Hanka” Grothendieck. O πατέρας του καταζητούνταν συνεχώς και ζούσε με ψευδώνυμο και πλαστά χαρτιά. Διέφυγε στο… Read More ›
Αν ταξιδεύατε μέσα σε ένα σύμπαν Möbius (Μέμπιους), θα επιστρέφατε στο σημείο στο οποίο ξεκινήσατε με τη δεξιά και αριστερά πλευρά σας αντεστραμμένες. Αν κάνατε έναν ακόμα γύρο της λωρίδας, όταν επιστρέφατε στο σημείο εκκίνησης τα όργανά σας θα είχαν… Read More ›
Ο Henry Poincaré τo 1904 διατύπωσε μια εικασία – αργότερα ονομάστηκε εικασία του Poincaré – σύμφωνα με την οποία οποιοδήποτε τρισδιάστατο αντικείμενο που χαρακτηρίζεται από κάποιες συγκεκριμένες ιδιότητες της τρισδιάστατης σφαίρας μπορεί να μεταπλαστεί σε τρισδιάστατη σφαίρα. Την εικασία απέδειξε… Read More ›
Μια αξιοθαύμαστη απόδειξη του Cantor Γνωρίζουμε ότι οι φυσικοί αριθμοί (1, 2, 3, 4, 5 …) όπως και οι άρτιοι αριθμοί (2, 4, 6,…) είναι άπειροι στο πλήθος. Με μια πρώτη ματιά νομίζει κανείς ότι οι άρτιοι αριθμοί είναι λιγότεροι… Read More ›
Μας έσπασαν τα νεύρα από το πρωί με το περίφημο τεστ, το οποίο χρησιμοποιεί το τελευταίο ψηφίο του τηλεφώνου μας και αποκαλύπτει την πραγματική ηλικία μας. Τα βήματα είναι τα εξής: 1. Γράψτε το τελευταίο ψηφίο του κινητού σας τηλεφώνου… Read More ›
Φωτογραφίζει την άσκηση και στη συνέχεια τη λύνει: https://photomath.net
«Την άνοιξη του 1832 το Παρίσι έβραζε, έτοιμο για μια επαναστατική έκρηξη, παρόλο που τρεις μήνες αδιάκοπης επιδημίας χολέρας είχαν αμβλύνει τα πνεύματα και σκεπάσει με μελαγχολική ηρεμία τα αναστατωμένα συναισθήματα του λαού. Η μεγάλη πολιτεία έμοιαζε με γεμάτο κανόνι… Read More ›
Η προέλευση της ζωής σύμφωνα με τη θεωρία της πληροφορίας Ο «4ος νόμος της Θερμοδυναμικής»: όποτε υπάρχουν ο απαιτούμενος χρόνος, τα απαραίτητα ατομικά δομικά στοιχεία – άνθρακας (C) , Οξυγόνο (Ο), άζωτο (Ν) κ.λ.π. -, η κατάλληλη θερμοκρασία και μια… Read More ›
Την προηγούμενη εβδομάδα στα πλαίσια του Διεθνούς Συνεδρίου Μαθηματικών που έλαβε χώρα στη Σεούλ, ανακοινώθηκαν τα ονόματα των τεσσάρων μαθηματικών που τιμήθηκαν με το μετάλλιο Φιλντς, την ύψιστη διάκριση στον τομέα. Πρόκειται για τον Μάρτιν Χαίρερ από την Αυστρία, τη… Read More ›
Μετάλλια Fields 2014 Το μετάλλιο Fields θεωρείται ως το αντίστοιχο βραβείο Nobel των μαθηματικών. Με τη διαφορά ότι απονέμεται κάθε 4 χρόνια από το 1936, σε μαθηματικούς που δεν έχουν ξεπεράσει το 40-στό έτος της ηλικίας τους, στην ημερομηνία της απονομής…. Read More ›
Οι επιφάνειες Riemann στην υπηρεσία της Ψυχανάλυσης Μια επιφάνεια Riemann είναι η γενίκευση του μιγαδικού επιπέδου σε μια επιφάνεια που αποτελείται από περισσότερα του ενός «φύλλα», τέτοια ώστε μια πλειονότιμη συνάρτηση να έχει μια μόνο τιμή αντίστοιχη σε κάθε σημείο… Read More ›
physicsgg 