Ο φυσικός που ανακάλυψε το ηλεκτρόνιο, ο J. J. Thomson⁽¹⁾, είχε προτείνει το 1904 μια δική του θεωρία για τη δομή του ατόμου. Διατύπωσε το μοντέλο του «σταφιδόψωμου», σύμφωνα με το οποίο το θετικό ηλεκτρικό φορτίο κατανέμεται ομοιόμορφα σε μια σφαιρική περιοχή (δεν υπάρχουν πρωτόνια), μέσα στην οποία βρίσκονται τα ηλεκτρόνια, όπως οι σταφίδες στο σταφιδόψωμο. Tο ατομικό πρότυπο του Thomson ως γνωστόν απορρίφθηκε από τα πειράματα του Rutherford⁽²⁾.

Στη συνέχεια θα ακολουθήσουμε την συλλογιστική του J.J. Thomson εξετάζοντας το απλούστερο άτομο στο σύμπαν, το άτομο του υδρογόνου, που αποτελείται από ένα πρωτόνιο και ένα ηλεκτρόνιο. Θα θεωρήσουμε ότι το θετικό ηλεκτρικό φορτίο του πρωτονίου στο άτομο του υδρογόνου είναι συνεχώς και ομοιόμορφα κατανεμημένο σε μια σφαίρα ακτίνας (ακτίνα ατόμου υδρογόνου) με το σημειακό αρνητικό φορτίο του ηλεκτρονίου () στο εσωτερικό αυτής της κατανομής. Βασιζόμενοι σ΄αυτή την υπόθεση μπορούμε να εξηγήσουμε την σταθερότητα του ατόμου και να εκτιμήσουμε την ενέργεια ιονισμού του.

Αφού το θετικό φορτίο |e| είναι απλωμένο ομοιόμορφα στον όγκο σφαίρας , η πυκνότητα του θετικού ηλεκτρικού φορτίου θα είναι σταθερή και ίση με . Σύμφωνα με το νόμο του Gauss η ένταση του ηλεκτρικού πεδίου σε μια απόσταση r<α₀ από το κέντρο της κατανομής καθορίζεται μόνο από το φορτίο που περικλείεται μέσα σε αυτή τη μικρή σφαίρα ακτίνας r: . Λόγω της σφαιρικής συμμετρίας, το ηλεκτρικό πεδίο E είναι ίδιο σε όλα τα σημεία σφαίρας ακτίνας r, οπότε από το νόμο του Gauss προκύπτει: . Έτσι, η δύναμη που ασκείται σε ένα ηλεκτρόνιο που βρίσκεται σε απόσταση r από το κέντρο θα είναι: , όπου .
Πρόκειται για μια δύναμη επαναφοράς που έλκει το ηλεκτρόνιο προς την θέση ισορροπίας του, στο κέντρο της κατανομής του θετικού φορτίου. Με λίγα λόγια το άτομο του Thomson συμπεριφέρεται σαν ένας αρμονικός ταλαντωτής, ένα ευσταθές σύστημα μιας μάζας (του ηλεκτρονίου) και ενός ελατηρίου σταθεράς k. Η ιδιοσυχνότητα ενός τέτοιου συστήματος θα είναι .

Aντικαθιστώντας στην παραπάνω εξίσωση τις αριθμητικές τιμές των μεγεθών που εμφανίζονται προκύπτει μια συχνότητα τάξης μεγέθους , πολύ κοντά στην συχνότητα της ηλεκτρομαγνητικής ακτινοβολίας που απαιτείται για τον ιονισμό του ατόμου του υδρογόνου.

Θεωρώντας λοιπόν το μοντέλο του σταφιδόψωμου για το άτομο του υδρογόνου βλέπουμε ότι ισοδυναμεί με ένα σύστημα μάζας-ελατηρίου⁽³⁾ στο οποίο αν ασκηθεί μια εξωτερική περιοδική δύναμη (π.χ. εξαιτίας ηλεκτρομαγνητικού κύματος), τότε αν η συχνότητα του εξωτερικού διεγέρτη τείνει προς την ιδιοσυχνότητα f₀, το άτομο θα διαλυθεί, δηλαδή θα ιονιστεί.

Διαβάστε σχετικά: Η κατάρρευση ενός ταλαντωτή

παρατηρήσεις:
(1) O Joseph John Thomson βραβεύθηκε το 1906 με το νόμπελ φυσικής διότι απέδειξε ότι το ηλεκτρόνιο είναι σωματίδιο ενώ ο γιός του, George Paget Thomson , βραβεύθηκε με το νόμπελ φυσικής 1937 γιατί απέδειξε ότι το ηλεκτρόνιο συμπεριφέρεται και ως κύμα!

(2) Στα πειράματα του Rutherford μια δέσμη θετικά φορτισμένων σωματίων άλφα (πυρήνες ηλίου) κατευθυνόταν σε λεπτό μεταλλικό φύλλο χρυσού (στόχος). Σύμφωνα με το πρότυπο του Thomson, η δέσμη των σωματίων α δεν θα έπρεπε έχει σημαντική απόκλιση. Ο Rutherford παρατήρησε ότι τα περισσότερα από τα σωμάτια α διέρχονται μέσα από το στόχο σχεδόν ανεπηρέαστα, σαν να κινούνται μέσα σε σχεδόν κενό χώρο. Μερικά όμως απέκλιναν κατά 180°. Αυτό θα μπορούσε να συμβεί μόνο, αν το θετικό φορτίο είναι συγκεντρωμένο σε μικρό χώρο, ώστε να ασκεί στα σωμάτια α μεγάλες απωστικές ηλεκτρικές δυνάμεις. Για να ερμηνεύσει ο Rutherford τις παρατηρήσεις του, πρότεινε ένα πρότυπο σύμφωνα με το οποίο: Το άτομο αποτελείται από μία πολύ μικρή περιοχή στην οποία είναι συγκεντρωμένο όλο το θετικό φορτίο και σχεδόν όλη η μάζα του ατόμου. Η περιοχή αυτή ονομάζεται πυρήνας. Ο πυρήνας περιβάλλεται από ηλεκτρόνια. Τα ηλεκτρόνια πρέπει να κινούνται γύρω από τον πυρήνα σε κυκλικές τροχιές, όπως οι πλανήτες γύρω από τον Ήλιο, γιατί, αν ήταν ακίνητα, θα έπεφταν πάνω στον πυρήνα εξαιτίας της ηλεκτρικής έλξης που δέχονται από αυτόν.

(3) Αποδεικνύεται ότι κάτι παρόμοιο ισχύει και στο πρότυπο του Rutherford όπου το ηλεκτρόνιο υπό την επίδραση της κεντρικής δύναμης Coulomb περιφέρεται σε κυκλική τροχιά ακτίνας α₀. Αν διαταράξουμε ελαφρά το ηλεκτρόνιο ώστε η νέα θέση του να γίνει , με , τότε προκύπτει μια δύναμη επαναφοράς F=-kx με την ίδια (ακριβώς) σταθερά k που προέκυψε στο πρότυπο Thomson.

(*) Τέλος, αξίζει να αναφερθεί μια διασκεδαστική εναλλαγή των κατανομών φορτίου: ενώ στο πρότυπο Thomson για το άτομο του υδρογόνου το θετικό φορτίο του πρωτονίου είναι κατανεμημένο σε έναν σφαιρικό όγκο ακτίνας α₀, στο κέντρο της οποίας συνήθως ισορροπεί το αρνητικό σημειακό φορτίο του ηλεκτρονίου, στο κβαντομηχανικό άτομο του υδρογόνου, ένα θετικό σημειακό ηλεκτρικό φορτίο (το πρωτόνιο) βρίσκεται στο κέντρο μιας κατανομής αρνητικού ηλεκτρικού φορτίου (του ηλεκτρονίου). Την κατανομή του ηλεκτρικού φορτίου στο άτομο του υδρογόνου περιγράφει η εξίσωση: (δείτε εδώ το δυναμικό από το οποίο προκύπτει αυτή η κατανομή, αν θεωρήσουμε q=|e| και .)

Κατηγορίες:ΑΤΟΜΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ, ΗΛΕΚΤΡΟΜΑΓΝΗΤΙΣΜΟΣ, ΤΑΛΑΝΤΩΣΕΙΣ

Ετικέτες: Η ΑΣΚΗΣΗ ΤΗΣ ΕΒΔΟΜΑΔΑΣ, ΣΥΝΤΟΝΙΣΜΟΣ, J. J. Thomson, PHYSICS, Rutherford, THOMSON