Μια πρόσφατη θεωρητική ανάλυση δείχνει ότι οι μυστηριώδεις «μαγικοί αριθμοί» που σταθεροποιούν τις πυρηνικές δομές μπορούν να προκύψουν φυσικά από τις πυρηνικές δυνάμεις – εφόσον αυτές περιγράφονται με τον κατάλληλο τρόπο.
Οι ατομικοί πυρήνες μελετώνται εδώ και πάνω από έναν αιώνα, συγκεκριμένα από τα πιο βασικά ερωτήματα της πυρηνικής φυσικής παραμένουν αναπάντητα: Πόσοι δεσμευμένοι συνδυασμοί πρωτονίων και νετρονίων, δηλαδή ισότοπα, μπορούν να υπάρξουν; Πού βρίσκονται τα όρια της πυρηνικής ύπαρξης; Πώς συντίθενται τα χημικά στοιχεία στο σύμπαν; Ενδείξεις για την επίλυση αυτών των γρίφων βρίσκονται στην τεράστια φαινομενολογία της πυρηνικής δομής – στις μετρημένες δεκάδες χιλιάδων πυρηνικών καταστάσεων, στις διαστάσεις τους και στις αντιδράσεις τους. Μέσα σε αυτό το χάος πληροφορίες, τα μοτίβα και οι ανωμαλίες στα δεδομένα προσφέρουν κρίσιμα στοιχεία.
Μια τέτοια ανωμαλία εντοπίστηκε ήδη από το 1934: Οι πυρήνες που περιέχουν συγκεκριμένους αριθμούς πρωτονίων και νετρονίων (2, 8, 20, 28, 50, 82…) είναι απροσδόκητα σταθεροί. Αυτοί οι «μαγικοί αριθμοί» (σχήμα 1), όπως τους ονόμασε αργότερα ο Eugene Wigner, αντικαταστάθηκαν για δεκαετίες σε μια μικροσκοπική εξήγηση πρώτων αρχών και εξηγούνταν μόνο φαινομενολογικά μέσω του προτύπου των πυρηνικών φλοιών. Τώρα, ο Chenrong Ding από το Πανεπιστήμιο Sun Yat-sen στην Κίνα και οι συνεργάτες του έχουν δείξει πώς οι μαγικοί αριθμοί προκύπτουν από τις υποκείμενες αλληλεπιδράσεις μεταξύ πρωτονίων και νετρονίων, υπό την προϋπόθεση ότι οι εν λόγω αλληλεπιδράσεις περιγράφονται με τον κατάλληλο τρόπο. Τα αποτελέσματα προσφέρουν μια σημαντική γέφυρα μεταξύ των φαινομενολογικών περιγραφών και των μοντέλων πρώτων αρχών.
Οι ατομικοί πυρήνες – όπου όλες οι θεμελιώδεις δυνάμεις εκτός από τη βαρύτητα δρουν σε μια λεπτή ισορροπία – αποτελούν το αρχετυπικό παράδειγμα πολύπλοκων συστημάτων. Τα συστατικά τους, πρωτόνια και νετρόνια (τα επονομαζόμενα νουκλεόνια), αλληλεπιδρούν μεταξύ τους μέσω ισχυρών και ηλεκτρομαγνητικών δυνάμεων, με την ασθενή αλληλεπίδραση να διέπει από τα κανάλια πυρηνικής διάσπασης. Αυτή η φυσική μπορεί να θεωρηθεί ως ένα κβαντικό πρόβλημα πολλών σωμάτων. Στην πράξη, όμως, η επίλυσή του θέτει τεράστιες προκλήσεις, τόσο θεωρητικές όσο και υπολογιστικές.Για να σημειώσουν πρόοδο, οι πυρηνικοί φυσικοί έχουν αναπτύξει με την πάροδο των χρόνων μια πληθώρα αποτελεσματικών μοντέλων για να περιγράψουν αυτά τα δύσκολα αντικείμενα.
Το πρότυπο των πυρηνικών φλοιών είναι αναμφισβήτητα εκείνο που είχε τη μεγαλύτερη επίδραση στο πεδίο. Σε αυτό το μοντέλο, τα νουκλεόνια περιγράφονται ως διαφορετικά σωματίδια μέσα σε ένα μέσο δυναμικής σύνδεσης. Το δυναμικό αυτό δημιουργεί διακριτά ενεργειακά επίπεδα ή φλοιούς, τους οποίους τα νουκλεόνια καταλαμβάνουν διαδοχικά από τις χαμηλότερες στις υψηλότερες ενέργειες. Οι μαγικοί αριθμοί βρίσκονται στην πυρήνα αυτού του πλαισίου. Προκύπτουν ως μεγάλα ενεργειακά χάσματα που διαχωρίζουν ομάδες επιπέδων πρωτονίων ή νετρονίων (σχήμα 2, αριστερό διάγραμμα). Τα χάσματα αυτά εμποδίζουν τις διεγέρσεις των νουκλεονίων και προσδίδουν αυξημένη σταθερότητα σε διαμορφώσεις όπου ένα σύνολο φλοιών είναι πλήρως συμπληρωμένο – παρόμοια με τον τρόπο που οι κλειστοί ηλεκτρονικοί φλοιοί σταθεροποιούν τα ευγενή αέρια στο πρότυπο φλοιών. Παρά την εννοιολογική της απλότητα, το πρότυπο των πυρηνικών φλοιών έχει αποδειχθεί εντυπωσιακά φορέματα, ερμηνεύοντας ένα ευρύ φάσμα πυρηνικών φαινομένων – από την εξήγηση των φυσικών αφθονιών σταθερών ισοτόπων και των τάσεων στις ειδικές διεγερμένες καταστάσεων την πρόβλεψη μεγεθών αντιδράσεων, όπως οι ενεργές διατομές σύλληψης νετρονίων.
Όταν όμως λαμβάνονται υπόψη οι πραγματικές αλληλεπιδράσεις μεταξύ νουκλεονίων, αυτό το πλαίσιο γίνεται πολύ δύσκολο να δικαιολογηθεί. Η γυμνή δύναμη νουκλεονίου-νουκλεονίου είναι ισχυρή με εμβέλεια περίπου 2 fm (1 fm=10 -15 m), η οποία αντιστοιχεί στη μέση απόσταση μεταξύ των νουκλεονίων μέσα σε μια πυρήνα. Επιπλέον, οι δυνάμεις που περιλαμβάνουν την ταυτόχρονη αλληλεπίδραση τριών νουκλεονίων είναι κάθε άλλο παρά αμελητέες. Με άλλα λόγια, φαίνεται ότι τα πρωτόνια και τα νετρόνια παρουσιάζουν ισχυρές κβαντικές συσχετίσεις, κάτι που φαίνεται να έρχεται σε αντίθεση με μια περιγραφή ανεξάρτητων σωματιδίων. Επιπρόσθετα,αν κανείς υπολογίσει μέσα δυναμικές απευθείας από «ρεαλιστικές» πυρηνικές δυνάμεις, αυτές αποτυγχάνουν να δημιουργήσουν τα μεγάλα ενεργειακά χάσματα που συνδέονται με τους μαγικούς αριθμούς (σχήμα 2) .Γιατί; Με την πρώτη ματιά, η επιτυχία του προτύπου φλοιών φαίνεται πράγματι σχεδόν μαγική.
Ένα σημαντικό κομμάτι του παζλ είναι ότι στην κβαντομηχανική, ούτε το δυναμικό αλληλεπίδρασης ούτε τα επίπεδα ενέργειας ενός μόνο σωματιδίου είναι από μόνα τους άμεσα παρατηρήσιμες ποσότητες. Κατά συνέπεια, ούτε το γυμνό δυναμικό ούτε το δυναμικό του προτύπου φλοιών δεν μπορούν να θεωρηθούν ως οι «αληθινές» πυρηνικές αλληλεπιδράσεις.
Η φαινομενική διαφορά μεταξύ αυτών των δύο περιγραφών επομένως δεν ακυρώνει, κατ’ αρχήν, καμία από τις δύο. Πώς λοιπόν δεν μπορούν να συμβιβαστούν οι δύο αντίθετες απόψεις; Η απάντηση έγκειται στην τροποποίηση του κβαντομηχανικού δυναμικού, υπό την προϋπόθεση ότι η αντίστοιχη κυματοσυνάρτηση πολλών σωμάτων μεταβάλλεται κατάλληλα. Συγκεκριμένα, αυτές οι αλλαγές θα πρέπει να αφήσουν αμετάβλητα τα φυσικά παρατηρούμενα μεγέθη (ολικές ενέργειες, ενεργές διατομές κλπ). Πρόσφατα, αυτή η ελευθερία έχει αξιοποιηθεί για την κατασκευή πυρηνικών αλληλεπιδράσεων που είναι πιο κατάλληλες για υπολογισμούς ab initio. Οι δηλώσεις αυτές επιτεύχθηκαν με την υιοθέτηση μαθηματικών τεχνικών από την ομάδα επανακανονικοποίησης, η οποία επιτρέπει την παρακολούθηση του τρόπου με τον οποίο ένα φυσικό σύστημα μεταβάλλεται όταν παρατηρείται σε διαφορετικές κλίμακες ανάλυσης.
Ο Ding και οι συνεργάτες του βασίζονται σε αυτές τις προτάσεις που ξεκινούν από τη σύγχρονη περιγραφή ρεαλιστικών πυρηνικών δυνάμεων: αλληλεπιδράσεις δύο και τριών νουκλεονίων που μοντελοποιούνται με τη χειρόμορφη αποτελεσματική θεωρία πεδίου (EFT). Στη συνέχεια, εφαρμόζει τεχνική ομάδα επανακανονικοποίησης για να «οδηγήσουν» αυτό το μοντέλο αλληλεπίδρασης σε προοδευτικά χαμηλότερες αναλύσεις , δημιουργώντας ένα πυρηνικό δυναμικό για κάθε βήμα ανάλυσης (με κλίμακα ανάλυσης που κυμαίνεται από άπειρο έως 1,8 fm -1 ). Χρησιμοποιώντας σύγχρονες ab initio μεθόδους, έλυσαν – για κάθε ανάλυση – την εξίσωση Schrödinger πολλών σωμάτων για τον βαρύ πυρήνα κασσίτερου-132 (μια δοκιμαστική περίπτωση ως διπλά μαγικός πυρήνας που περιλαμβάνει 50 πρωτόνια και 82 νετρόνια). Τέλος, εξήγησε την αντίστοιχη δομή φλοιών ενός νουκλεονίου από τις υπολογισμένες κυματοσυναρτήσεις θεμελιώδους κατάστασης.
Το σχήμα 2 δείχνει πώς η ανάλυση της πυρηνικής αλληλεπίδρασης γεφυρώνει την περιγραφή του προτύπου φλοιών με εκείνη της χειρόμορφης EFT. Σε υψηλή ανάλυση – όπου η πυρηνική αλληλεπίδραση είναι μη διατακτική και προκαλεί ισχυρές συσχετίσεις στην κυματοσυνάρτηση πολλών νουκλεονίων – το φάσμα ενός σωματιδίου εμφανίζει μόνο μέτρια κενά, που αντιστοιχούν σε αριθμούς πρωτονίων 34 και 58. Καθώς η κλίμακα ανάλυσης μειώνεται, το φάσμα του ενός σωματιδίου μεταβάλλεται σημαντικά. Τα κενά υψηλής ανάλυσης εξαφανίζονται και αρχίζουν να παρουσιάζονται άλλα. Σε επαρκώς χαμηλή ανάλυση, η προκύπτουσα δομή επιπέδων γίνεται πολύ παρόμοια με εκείνη που δημιουργεί το δυναμικό του προτύπου φλοιών. Και είναι αξιοσημείωτο ότι στη συνέχεια αναδύονται οι γνώριμοι μαγικοί αριθμοί.
Έτσι, η εργασία των Ding et al συμφιλιώνει δύο φαινομενικά αντίθετα οπτικές για τον ατομικό πυρήνα: ένα εμπειρικό μοντέλο που καθοδηγεί εδώ και καιρό την κατανόησή μας για την πυρηνική φαινομενολογία και μια αναγωγική προσέγγιση που επιδιώκει να εξαγάγει τη δομή των πυρήνων από την θεμελιώδη θεωρία της ισχυρήςαλληλεπίδρασης. Η γεφύρωση αυτών των δύο προσεγγίσεων αποτελεί ορόσημο για τον τομέα και ανοίγει συναρπαστικές προοπτικές για τη μελέτη των ελάχιστα κατανοητών ορίων του πυρηνικού χάρτη. Εκεί είναι γνωστό ότι οι παραδοσιακοί μαγικοί αριθμοίφανίζονται και εμφανίζονται νέοι. Η ανάπτυξη μιας περιγραφής της ενιαίας από τις πρώτες αρχές μπορεί τελικά να οδηγήσει τους ερευνητές στην επίλυση των μακροβιότερων ανοιχτών ερωτημάτων της πυρηνικής φυσικής.
διαβάστε περισσότερες λεπτομέρειες: Exposing Nuclear Magic – https://physics.aps.org/articles/v19/11
Κατηγορίες:ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΑΣΤΡΟΦΥΣΙΚΗ, ΠΥΡΗΝΙΚΗ ΦΥΣΙΚΗ, ΣΤΟΙΧΕΙΩΔΗ ΣΩΜΑΤΙΑ
physicsgg 
Σχολιάστε