Ξέρουμε ότι ο Αϊνστάιν ήταν ο πρώτος που συνειδητοποίησε ότι η βαρύτητα οφείλεται στην καμπυλότητα του χωροχρόνου. Όμως, μήπως είχε ειπωθεί κάτι σχετικό πριν από αυτόν;

Στις 18 Αυγούστου 1869, ο διακεκριμένος μαθηματικός James Joseph Sylvester έδωσε μια ομιλία υποστηρίζοντας ότι η γεωμετρία δεν διαχωρίζεται από την Φυσική. Αργότερα δημοσίευσε αυτήν την ομιλία στο περιοδικό Nature, προσθέτοντας μια υποσημείωση σχετικά με το ενδεχόμενο ο χώρος να είναι καμπύλος:
«Οι νόμοι της κίνησης, αν γίνουν δεκτοί ως γεγονός, επαρκούν για να αποδείξουν γενικά ότι ο χώρος στον οποίο ζούμε είναι επίπεδος […], ώστε η ύπαρξή μας σε αυτόν να μπορεί να παρομοιαστεί με τη ζωή ενός βιβλιοφάγου πάνω σε μια επίπεδη σελίδα· αλλά τι θα συνέβαινε αν η σελίδα αυτή υφίστατο μια διαδικασία σταδιακής κάμψης προς μια καμπύλη μορφή;»
Kαι στη συνέχεια, ακόμη πιο δραματικά, ανακοίνωσε ότι ο μαθηματικός William Kingdon Clifford μελετούσε ακριβώς αυτό!

Ο W. K. Clifford είχε επιδοθεί σε πιο αξιοσημείωτες εικασίες, όπως η πιθανότητα να μπορέσουμε να συμπεράνουμε, από ορισμένα ανεξήγητα φαινόμενα του φωτός και του μαγνητισμού, το γεγονός ότι ζούμε σε έναν χώρο τεσσάρων διαστάσεων, έναν χώρο τόσο ασύλληπτο για μας, όσο ασύληπτος είναι ο τρισδιάστατος χώρος για ένα μυρμήγκι που περπατάει σε ένα επίπεδο φύλλο χαρτιού.

Αυτό ξεκίνησε έναν φλογερό πόλεμο επιστολών προς το περιοδικό Nature, τις οποίες ο εκδότης τελικά διέκοψε. Ο Clifford αργότερα έγραψε για τις θεωρίες του σε μια διάσημη σύντομη εργασία: «On the space-theory of matter, Proceedings of the Cambridge Philosophical Society 2 (1876), 157–158″:
«Ο Riemann έχει δείξει ότι όπως υπάρχουν διαφορετικά είδη γραμμών και επιφανειών, έτσι υπάρχουν και διαφορετικά είδη χώρου τριών διαστάσεων· και ότι μπορούμε να τα ανακαλύψουμε μόνο διαμέσου της εμπειρίας σε ποιο από αυτά τα είδη ανήκει ο χώρος στον οποίο ζούμε. Συγκεκριμένα, τα αξιώματα της επίπεδης γεωμετρίας ισχύουν εντός των ορίων του πειράματος στην επιφάνεια ενός φύλλου χαρτιού, και όμως γνωρίζουμε ότι το φύλλο είναι στην πραγματικότητα καλυμμένο με μικρές ραβδώσεις και αυλακώσεις, πάνω στις οποίες (η συνολική καμπυλότητα δεν είναι μηδέν) αυτά τα αξιώματα δεν ισχύουν. Κατά παρόμοιο τρόπο, αν και τα αξιώματα της στερεομετρίας ισχύουν εντός των ορίων του πειράματος για πεπερασμένα τμήματα του χώρου μας, ωστόσο δεν έχουμε κανένα λόγο να συμπεράνουμε ότι ισχύουν για πολύ μικρά τμήματα· κι αν μπορεί να ληφθεί κάποια βοήθεια από αυτό για την εξήγηση των φυσικών φαινομένων, μπορεί να έχουμε λόγο να συμπεράνουμε ότι δεν ισχύουν για πολύ μικρά τμήματα του χώρου. Επιθυμώ εδώ να υποδείξω έναν τρόπο με τον οποίο αυτές οι εικασίες μπορούν να εφαρμοστούν στην έρευνα των φυσικών φαινομένων.
Υποστηρίζω στην πραγματικότητα ότι
(1) Ότι μικρά τμήματα του χώρου είναι στην πραγματικότητα ανάλογα με μικρούς λόφους πάνω σε μια επιφάνεια που κατά μέσο όρο είναι επίπεδη· δηλαδή, ότι οι συνηθισμένοι νόμοι της γεωμετρίας δεν ισχύουν σε αυτά.
(2) Ότι αυτή η ιδιότητα της καμπυλότητας ή της παραμόρφωσης μεταδίδεται συνεχώς από το ένα τμήμα του χώρου στο άλλο όπως ένα κύμα.
(3) Ότι αυτή η μεταβολή της καμπυλότητας του χώρου είναι αυτό που πραγματικά συμβαίνει σε αυτό το φαινόμενο που ονομάζουμε κίνηση της ύλης, είτε υλικής είτε αιθερικής.
(4) Ότι στον φυσικό κόσμο δεν συμβαίνει τίποτα άλλο παρά αυτή η μεταβολή, υποκείμενη (πιθανώς) στον νόμο της συνέχειας.
Προσπαθώ με γενικό τρόπο να εξηγήσω τους νόμους της διπλής διάθλασης σε αυτή την υπόθεση, αλλά δεν έχω ακόμη καταλήξει σε αποτελέσματα αρκετά σαφή ώστε να ανακοινωθούν» .

Οι S. Galindo και Jorge L. Cervantes-Cota στην εργασία τους με τίτλο «Clifford’s attempt to test his gravitation hypothesis«, υποστηρίζουν ότι ο Clifford επιχείρησε να ελέγξει πειραματικά τις ιδέες του, μετρώντας την πόλωση του φωτός του ουρανού κατά τη διάρκεια της ηλιακής έκλειψης στη Σικελία στις 22 Δεκεμβρίου 1870.

Ο Clifford όντως συμμετείχε σε μια τέτοια αποστολή και προσπάθησε πράγματι να μετρήσει την πόλωση του φωτός του ουρανού καθώς η Σελήνη διέσχιζε τον δίσκο του Ήλιου. Αλλά δεν υπήρχε καμία πηγή στην οποία να εξηγεί ο ίδιος ρητά τον λόγο για τον οποίο το έκανε. Παραλείποντας όλα όσα αναφέρει η παραπάνω εργασία σχετικά με το γιατί η πόλωση του φωτός του ουρανού θεωρούνταν ενδιαφέρουσα και μυστηριώδης τον 19ο αιώνα, και παραθέτουμε μόνο ένα μικρό απόσπασμα:
Η αγγλική αποστολή Έκλειψη ξεκίνησε νωρίτερα τον Δεκέμβριο του 1870, με το ατμόπλοιο HMS Psyche, με προγραμματισμένη στάση στη Νάπολη πριν συνεχίσει προς τις Συρακούσες στη Σικελία. Δυστυχώς, πριν φτάσει στον τελικό του προορισμό, το πλοίο χτύπησε σε βράχους και ναυάγησε στα ανοιχτά της Κατάνια. Ευτυχώς, όλα τα όργανα και τα μέλη της ομάδας σώθηκαν χωρίς τραυματισμούς.

Αρχικά, η αποστολή είχε ως στόχο να εγκαταστήσει το αρχηγείο της στις Συρακούσες, αλλά λόγω του ναυαγίου, η ομάδα έστησε το στρατόπεδο βάσης της στην Κατάνια. Εκεί, η αποστολή χωρίστηκε σε τρεις ομάδες. Η ομάδα, στην οποία συμμετείχε και ο Clifford, έστησε ένα παρατηρητήριο στην Αugusta, κοντά στην Κατάνια. Αρχηγός της ομάδας ήταν ο William Grylls Adams, καθηγητής Φυσικής Φιλοσοφίας στο King’s College του Λονδίνου.

Σε μια έκθεση που γράφτηκε από τον καθηγητή Adams, η οποία περιγράφει την αποστολή, μαθαίνουμε ότι την ημέρα της έκλειψης, λίγο πριν από την πλήρη έκλειψη, «… ένα πυκνό σύννεφο έπεσε πάνω από τη Σελήνη και την έκλεισε ολόκληρη, έτσι ώστε ήταν αμφίβολο αν η Σελήνη ή τα σύννεφα πρώτα έκλεισαν τον Ήλιο […] Ο κ. Clifford παρατήρησε φως πολωμένο στο σύννεφο δεξιά και αριστερά και πάνω από τη Σελήνη, σε ένα οριζόντιο επίπεδο που διέρχεται από το κέντρο της Σελήνης […]. Από τις παρατηρήσεις του κ. Clifford θα φανεί ότι το επίπεδο πόλωσης από το σύννεφο… ήταν σχεδόν σε ορθή γωνία με την κίνηση του Ήλιου».

Όπως ήταν αναμενόμενο, οι παρατηρήσεις του Clifford σχετικά με την πόλωση των εκλείψεων δεν απέφεραν κανένα αποτέλεσμα. Η κύρια πρόθεσή του, να ανιχνεύσει γωνιακές αλλαγές στο επίπεδο πόλωσης λόγω της καμπύλωσης του χώρου από τη Σελήνη κατά τη διέλευσή της από τον δίσκο του Ήλιου, δεν εκπληρώθηκε.

Πρόκειται για έναν εντυπωσιακό προάγγελο του μεταγενέστερου ταξιδιού του Eddington στο νησί Principe της Δυτικής Αφρικής, με σκοπό τη μέτρηση της κάμψης του φωτός των αστέρων κατά τη διάρκεια της ηλιακής έκλειψης του 1919. Είναι μόνο μία από τις πολλές ιστορίες στην αξιοθαύμαστη προϊστορία της γενικής σχετικότητας!

διαβάστε περισσότερα: Sylvester and Clifford on Curved Space – https://johncarlosbaez.wordpress.com/2026/01/10/sylvester-and-clifford-on-curved-space/

Κατηγορίες:ΙΣΤΟΡΙΑ, ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΑ, ΣΧΕΤΙΚΟΤΗΤΑ

Ετικέτες: PHYSICS