Η σημαντικότερη ανακάλυψη του βρετανικού φυσικού Στίβεν Χόκινγκ ήταν ότι «οι μαύρες τρύπες δεν είναι και τόσο μαύρες», καθώς εκπέμπουν θερμική ακτινοβολία σαν να ήταν θερμά σώματα, με απόλυτη θερμοκρασία που υπολογίζεται από μια εξίσωση γνωστή ως θερμοκρασία Hawking: 
Η λεπτομερής απόδειξη της θερμοκρασίας Hawking απαιτεί προχωρημένες γνώσεις φυσικής και μαθηματικών. Μια εναλλακτική απλοποιημένη μέθοδος «απόδειξης» της εξ. (1) είναι η αναφορά στις κβαντικές διακυμάνσεις του κενού κοντά στον ορίζοντα των γεγονότων της μαύρης τρύπας. Πρόκειται για τη μέθοδο που χρησιμοποίησε ο ίδιος ο Χόκινγκ σε εκλαϊκευτικά βιβλία και ομιλίες(*).
«Πώς όμως συνειδητοποίησε ο Χώκινγκ ότι, παρόλο που τίποτε δεν μπορεί να διαφύγει από τον ορίζοντα γεγονότων, ούτε καν το φως, μια μαύρη τρύπα μπορεί να εκπέμπει θερμότητα, σε πείσμα αυτής της αρχής; Η απάντηση βρίσκεται στο ότι ο Χώκινγκ αποφάσισε να διερευνήσει τον ορίζοντα γεγονότων υπό το πρίσμα της κβαντικής θεωρίας. Εκείνη την εποχή οι περισσότεροι φυσικοί θεωρούσαν ότι οι μαύρες τρύπες, αυτά τα υπερμαζικά κοσμολογικά σώματα που υπακούν στις αρχές της γενικής σχετικότητας, δεν είχαν ιδιαίτερη σχέση με την κβαντική θεωρία. Άλλωστε, η κβαντική θεωρία είναι ένας οδηγός προς τον μικρόκοσμο στο εσωτερικό του ατόμου. Ωστόσο, ο Χώκινγκ είχε ένα προαίσθημα, το οποίο κατά ένα μέρος το είχαν εμπνεύσει και οι συζητήσεις του στη Μόσχα (τον Σεπτέμβριο του 1973 με τους Ζέλντοβιτς και Σταρομπίνσκι), ότι αν μελετούσε από κβαντική σκοπιά το κενό στο εσωτερικό και στον περιβάλλοντα χώρο του ορίζοντα γεγονότων, θα προέκυπτε κάτι ενδιαφέρον. Ο ακριβής συλλογισμός του Χώκινγκ είναι περίπλοκος. Για να κατανοήσουμε όμως, έστω διαισθητικά, τι έκανε, πρέπει να αναλογιστούμε μία από τις πιο αλλόκοτες συνέπειες της περίφημης «αρχής της αβεβαιότητας» της κβαντικής φυσικής — αυτού που είναι γνωστό ως «ενέργεια κενού».
Όπως υπονοείται και από τον όρο, το κενό είναι κάθε άλλο παρά αδρανές — σφύζει από δραστηριότητα. Ανά πάσα στιγμή εμφανίζονται από το πουθενά ριπές ενέργειας, οι οποίες δανείζονται ισοδύναμες ριπές ενέργειας από μια εξαιρετικά σύντομη στιγμή στο μέλλον. Τις περισσότερες φορές δεν αντιλαμβανόμαστε αυτές τις διακυμάνσεις επειδή η θετική ριπή ενέργειας που εμφανίζεται τη μια στιγμή αντισταθμίζεται από την αρνητική ριπή που ακολουθεί αμέσως μετά. Η αρνητική ενέργεια μπορεί να είναι παράξενη έννοια, αλλά υπάρχει! Αυτές οι ριπές ενέργειας παίρνουν πολλές μορφές. Μπορεί να εκδηλωθούν ως σωματίδια, όπως τα ηλεκτρόνια και τα ποζιτρόνια, ή ως φωτόνια ηλεκτρομαγνητικής ενέργειας.
Ο Χώκινγκ υπέθεσε ότι πάνω και ακριβώς έξω από τον ορίζοντα γεγονότων της μαύρης τρύπας αυτή η αντιστάθμιση διαταράσσεται. Η τεράστια καμπυλότητα του χώρου και του χρόνου σε αυτό το σημείο συνεπάγεται ότι ένα μέρος της αρνητικής ενέργειας που δημιουργείται αποσπάται από τη θετική ενέργεια την οποία κανονικά θα εξουδετέρωνε. Αυτή η θετική ενέργεια που παραμένει μπορεί να ακτινοβοληθεί από τη μαύρη τρύπα. Η αρνητική ενέργεια πέφτει μέσα στη μαύρη τρύπα. Και, καθώς είναι αρνητική ενέργεια, έχει το αποτέλεσμα να μειώνει τη μάζα της μαύρης τρύπας.
Σε έναν εξωτερικό παρατηρητή φαίνεται σαν η μαύρη τρύπα να «εξαχνώνεται» και να συρρικνώνεται σιγά σιγά καθώς εκπέμπει ενέργεια – αυτή η ενέργεια αναφέρεται ως «ακτινοβολία Χώκινγκ».
Το εξαιρετικά αξιοσημείωτο με τους υπολογισμούς του Χώκινγκ ήταν ότι χάρη σε αυτούς μπόρεσε να προβλέψει τη θερμοκρασία αυτής της ακτινοβολίας που εκλύεται από τον ορίζοντα γεγονότων. Είναι συνήθως πολύ χαμηλή, ένα μικρό κλάσμα του βαθμού πάνω από το απόλυτο μηδέν.( …)
απόσπασμα από το βιβλίο «ΤΟ ΨΥΓΕΙΟ ΤΟΥ ΑΪΝΣΤΑΪΝ, Το ζεστό, το κρύο και η σημασία τους για το σύμπαν», Πωλ Σεν, Μετάφραση: Παναγιώτης Δρεπανιώτης, Πανεπιστημιακές Εκδόσεις Κρήτης 2025
Υπενθυμίζεται ότι ο ορίζοντας γεγονότων είναι η σφαιρική περιοχή που καθορίζει το μέγεθος της μαύρης τρύπας και στην περίπτωση μιας στατικής μαύρης τρύπας, έχει χαρακτηριστική ακτίνα που ονομάζεται ακτίνα Schwarzschild και δίνεται από την εξίσωση: 
Οι κβαντικές διακυμάνσεις κοντά στον ορίζοντα μπορούν να καταλήξουν, εκτός από την φυσιολογική εξαφάνιση των εικονικών σωματιδίων, και σε διαχωρισμό του ζεύγους: το ένα να πέφτει μέσα στη μαύρη τρύπα με αρνητική ενέργεια, ενώ το άλλο διαφεύγει ως πραγματικό σωματίδιο με θετική ενέργεια, διατηρώντας τη συνολική ενέργεια. Ένας απομακρυσμένος παρατηρητής αντιλαμβάνεται τα εκπεμπόμενα αυτά σωματίδια ως θερμική ακτινοβολία με θερμοκρασία που δίνεται από την εξίσωση (1).
Ας ξεκινήσουμε με ένα ζεύγος σωματιδίων που απέχουν απόσταση r από το κέντρο ενός σφαιρικού ουράνιου σώματος μάζας M και διαχωρίζονται σε απόσταση όπου l≪r μεταξύ τους. Σε κάθε σωματίδιο ασκείται δύναμη: 
Η ενέργεια που απαιτείται για να διαχωριστούν τα δυο σωματίδια σε απόσταση l μπορεί να εκφραστεί ως: 
Αν θέσουμε όπου r την ακτίνα Schwarzschild 
Θεωρούμε, σύμφωνα με την εξ. (2), ότι η απόσταση στην οποία μπορούν να διαχωριστούν δύο εικονικά σωματίδια είναι 
Αλλά τα σωματίδια της ακτινοβολίας Hawking είναι θερμικά, επομένως η ενέργειά τους θα είναι 
Η θερμοκρασία Hawking έχει αναγνωριστεί ως μία από τις σημαντικότερες επιστημονικές ανακαλύψεις του 20ού αιώνα και αποτελεί καθοριστικό βήμα για την κατανόηση του σύμπαντος.
πηγή: https://arxiv.org/abs/2510.21790
(*) Η συνήθης ερμηνεία της ακτινοβολίας Hawking μέσω των «εικονικών ζευγών σωματιδίων» είναι λανθασμένη επειδή παρουσιάζει τα εικονικά σωματίδια ως πραγματικά διαχωρίσιμα σωματίδια και δεν εξηγεί με ακρίβεια τον τρόπο διατήρησης της ενέργειας και την απώλεια μάζας της μαύρης τρύπας.. Μπορεί και ο ίδιος ο Hawking να χρησιμοποίησε αυτή την εκλαϊκευτική εικόνα, στις εξειδικευμένες δημοσιεύσεις του όμως εξήγησε την ακτινοβολία χρησιμοποιώντας την κβαντική θεωρία πεδίου σε καμπύλο χωροχρόνο.
(**) Βέβαια ο απλούστερος τρόπος προσέγγισης της θερμοκρασίας Hawking επιτυγχάνεται χρησιμοποιώντας το «μαγικό» εργαλείο της διαστατικής ανάλυσης, η εφαρμογή της οποίας απαιτεί ελάχιστη γνώση φυσικής και μαθηματικών. Μπορείτε δείτε την προσέγγιση ΕΔΩ: Η θερμοκρασία μιας μαύρης τρύπας.
Κατηγορίες:ΚΟΣΜΟΛΟΓΙΑ, ΜΑΥΡΕΣ ΤΡΥΠΕΣ
physicsgg 
Πώς είναι δυνατόν, ένας παρατηρητής να αντιλαμβάνεται το εκπεμπόμενο σωματίδιο που βρίσκεται ελάχιστα έξω από τον ορίζοντα γεγονότων, αφού η διαστολή του χρόνου εκεί είναι πρακτικά άπειρη?